2.8
التمثيل البياني للكميات القياسية
ضع في اعتبارك رجلا يسحب حبلا من خطاف في الاتجاه الشمالي الشرقي.
يشار إلى متجه القوة على أنه F1. يتم حلها إلى مكونات عددية ، ممثلة في F1x على طول المحور x و F1y على طول المحور y.
الاتجاه ، وهو الزاوية التي يصنعها F1 مع المحور x الموجب في الاتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة ، هو معكوس تان للمكون y فوق المكون x.
هنا ، F1x و F1y عبارة عن مكونات مستطيلة تشكل مثلثا قائما الزاوية ويمكن الحصول عليها باستخدام الدوال المثلثية.
إذا كانت هناك قوة أخرى F2 تعمل على الخطاف من الاتجاه الجنوبي الشرقي، فإن F2x على طول المحور x الموجب، و F2y على طول المحور y السالب.
يتم الحصول على مركبتي x و y ل F2 باستخدام الدالة المثلثية ، والقوة الناتجة هي المجموع الجبري لمكونات كل من القوى على طول المحورين x و y ، بينما يتم الحصول على حجمها باستخدام الجذر التربيعي لمجموع مربعات مكوناتها.
التمثيل البياني للكميات القياسية هو طريقة مفيدة تستخدم لتبسيط الحسابات التي تتضمن المتجهات. عند جمع أو طرح المتجهات، يمكن جمع أو طرح مركباتها بشكل منفصل من خلال التمثيل البياني للكميات القياسية. على سبيل المثال، يمكن تحليل القوة، التي تعد كمية متجهة، إلى مركباتها في الاتجاهين x و y، والتي تُعرف بالمركبات المستطيلة، ثم يمكن تحديد مقدار واتجاه هذه المركبات باستخدام الدوال المثلثية.
تخيل رجل يسحب حبلًا من خطاف في الاتجاه الشمالي الشرقي. يتم تمثيل مقدار هذا المتجه للقوة المؤثرة بالرمز F1. يتم تحليل هذه القوة إلى مكوناتها العددية، والتي يتم تمثيلها بـ F1x على طول المحور x و F1y على طول المحورy يتم الحصول على التعبيرات الخاصة بالمكونات المستطيلة F1x و F1y باستخدام الدوال المثلثية، حيث تشكل هذه المركبات مثلثًا قائم الزاوية. باستخدام هذه المكونات ونظرية فيثاغورس، يمكن حساب مقدار القوة F1 . أما اتجاه القوة فيتم تحديده باستخدام الدالة العكسية للظل tan-1 لنسبة المكون y إلى المكون x. وإذا أثرت قوة أخرى F2 على نفس الخطاف من الاتجاه الجنوبي الشرقي، يمكن استخدام نفس الطريقة لحساب مقدار واتجاه هذه القوة أيضًا.
القوة المحصلة هي المجموع الجبري لمركبات كلتا القوتين على المحورين x وy. يمكن أيضًا حساب مقدارها باستخدام الجذر التربيعي لمجموع مربعات مركباتها. تمثل هذه القوة المحصلة إما القوة الصافية المؤثرة على الجسم أو القوة المطلوبة لمعادلة القوى الأخرى.
يعد التمثيل البياني للكميات القياسية أداة مفيدة لحساب القوى في اتجاهات مختلفة وفهم تأثير القوى على الجسم. من خلال تحليل القوى إلى مركباتها المستطيلة واستخدام الدوال المثلثية، يمكن تحديد مقدار القوة واتجاهها بسرعة ودقة.
ضع في اعتبارك رجلا يسحب حبلا من خطاف في الاتجاه الشمالي الشرقي.
يشار إلى متجه القوة على أنه F1. يتم حلها إلى مكونات عددية ، ممثلة في F1x على طول المحور x و F1y على طول المحور y.
الاتجاه ، وهو الزاوية التي يصنعها F1 مع المحور x الموجب في الاتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة ، هو معكوس تان للمكون y فوق المكون x.
هنا ، F1x و F1y عبارة عن مكونات مستطيلة تشكل مثلثا قائما الزاوية ويمكن الحصول عليها باستخدام الدوال المثلثية.
إذا كانت هناك قوة أخرى F2 تعمل على الخطاف من الاتجاه الجنوبي الشرقي، فإن F2x على طول المحور x الموجب، و F2y على طول المحور y السالب.
يتم الحصول على مركبتي x و y ل F2 باستخدام الدالة المثلثية ، والقوة الناتجة هي المجموع الجبري لمكونات كل من القوى على طول المحورين x و y ، بينما يتم الحصول على حجمها باستخدام الجذر التربيعي لمجموع مربعات مكوناتها.
- الترميز القياسي – طريقة لتبسيط العمليات الحسابية التي تشمل المتجهات.
- المكونات المستطيلة – عناصر x وy للمتجه، التي تُحدد بشكل منفصل.
- القوة – كمية متجهية يمكن تقسيمها إلى مكونات مستطيلة.
- المقدار – حجم أو طول المتجه. يمكن حسابه باستخدام المكونات ونظرية فيثاغورس.
- القوة الناتجة – النتيجة الإجمالية لجميع القوى المؤثرة على جسم ما. يمكن تحديدها باستخدام مجموع الأجزاء المكونة.
- تعريف التدوين القياسي – يُبسط العمليات الحسابية مع المتجهات (على سبيل المثال، التدوين القياسي).
- مقارنة القوة والمُطلق – افهم علاقتهما واختلافاتهما (على سبيل المثال، القوة كمتجه، والمُطلق كمكون).
- استكشاف الأمثلة – افحص استخدام قوى المتجهات، مثل حبل يتم سحبه (على سبيل المثال، القوة، الأجزاء المكونة).
- شرح التحلل – افهم كيف تتفكك القوى إلى أجزاء أصغر (على سبيل المثال، المكونات المستطيلة).
- التطبيق في السياق – استخدم التدوين القياسي لحساب القوى الناتجة (على سبيل المثال، حساب القوة الناتجة).
- ما هي التدوين القياسي وكيف يبسط حسابات المتجهات؟
- كيف يتم تحديد مقدار واتجاه المكونات المستطيلة؟
- كيف يتم حساب القوة الناتجة باستخدام المكونات المستطيلة؟
From Chapter 2:
Now Playing
2.8 : التمثيل البياني للكميات القياسية
Force Vectors
1.4K Views
2.1 : الكمية القياسية والمتجهات
Force Vectors
2.5K Views
2.2 : العمليات على المتجهات.
Force Vectors
2.9K Views
2.3 : مقدمة عن القوة.
Force Vectors
1.7K Views
2.4 : تصنيف القوة.
Force Vectors
3.0K Views
2.5 : الجمع المتجهي للقوى.
Force Vectors
5.6K Views
2.6 : نظام القوة ثنائي الأبعاد.
Force Vectors
2.0K Views
2.7 : نظام القوة ثنائي الأبعاد: حل المسائل
Force Vectors
1.6K Views
2.9 : التمثيل البياني للمتجهات الديكارتية
Force Vectors
2.0K Views
2.10 : جيب التمام الاتجاهي للمتجه.
Force Vectors
2.1K Views
2.11 : نظام القوى ثلاثي الأبعاد.
Force Vectors
3.3K Views
2.12 : نظام القوى ثلاثي الأبعاد: حل المسائل.
Force Vectors
1.6K Views
2.13 : المتجهات الموضعية.
Force Vectors
2.5K Views
2.14 : متجه القوة على خط مستقيم.
Force Vectors
1.6K Views
2.15 : الضرب القياسي.
Force Vectors
1.3K Views
See More