Method Article

إطار محاكاة متعدد الأساليب متكامل للتحكم في حطام القصدير في الطباعة فوق البنفسجية الشديدة

DOI:

10.3791/69818

⸱

March 27th, 2026

 ,  ,  ,  , 
1School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University

In This Article

Summary

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

يهدف هذا البروتوكول إلى إرشاد المستخدمين عبر إطار محاكاة متكامل لتحقيق التحكم في حطام القصدير في التصوير فوق البنفسجي الشديد (EUV) والطباعة الليثوغرافية الناشئة بلو-إكس، مع دمج النمذجة الحركية، ومعادلة نقل بولتزمان (BTE)، ونظرية الكثافة الوظيفية (DFT) لتقييم تفاعلات الأيونات والتنظيف بمساعدة الهيدروجين.

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

هذا البروتوكول هو إطار عمل نمذجة مفاهيمي متكامل موضح بنتائج تمثيلية ويرشد المستخدمين على دمج معادلة نقل بولتزمان (BTE)، والجسيمات داخل الخلية (PIC)، والمحاكاة الحركية لدراسة تخفيف حطام القصدير (Sn) في الطباعة فوق البنفسجية القصوى (EUV). يشمل البروتوكول انعكاسية مرايا Mo/Si متعددة الطبقات (MLM)، وعائد التقطيع، وعمق الزراعة، والنمذجة الحركية، وحساب BTE. تستخدم محاكاة BTE وPIC لحل دالة توزيع طاقة الإلكترون (EEDF) لبلازما الهيدروجين وتحليل توليد وتسارع أيونات Sn النشطة تحت ظروف بلازما مختلفة. كما يتم قياس تأثير تدفق الهيدروجين على تباطؤ الأيونات وكفاءة الإشعاع. استنادا إلى مقاطع التأين وقنوات التفكك لأنواع SnxHy ، يتم حساب جهود التفاعل لتصادم Sn-H باستخدام طريقة نظرية دالة الكثافة (DFT)، والتي تستخدم لحساب عمق الزرع. بالإضافة إلى ذلك، يتم حساب انعكاسية ال MLM وعائد التلذج الناتج عن التفاعل بين حطام Sn وطلاء Ru على المولد باستخدام صيغة شبه تجريبية. باتباع هذا البروتوكول، يمكن للمستخدمين الحصول على معايير فيزيائية رئيسية ذات صلة بالتحكم في حطام Sn، بما في ذلك عوائد التلقطيع، أعماق الانغراس، انعكاسية الMLM، وتكوين SH4 تحت عدة EEDFs في بلازما الهيدروجين. تمكن هذه النتائج من التقييم المنهجي لعمليات التلوث والتنظيف والكشف في أنظمة الطباعة الحجرية EUV.

Introduction

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

الطباعة فوق البنفسجية القصوى (EUVL) هي التقنية المتطورة لتطوير تصغير الدوائر المتكاملة، مما يتيح تشكيل ميزات أصغر من 2 نانومتر. في مصدر EUV النموذجي، يتم أولا تبخير قطرة صغيرة من القصدير (Sn) وتأين بواسطة نبضة أولية من ليزر Nd:YAG، ثم يتم إعادة تسخين سحابة البلازما الناتجةبواسطة ليزر ثاني أكسيد الكربون 2 يعمل عند 10.6 ميكرومتر، مما يولد إشعاع EUV الذي يجمع بواسطة مرايا Mo/Si متعددة الطبقات (MLM)1,2. بالنسبة للأنظمة التجارية مثل تلك التي طورتها ASML، وصلت طاقة المصدر إلى مستويات كافية للإنتاج الضخم. ومع ذلك، لا تزال الأبحاث الجارية—خاصة في الصين—تركز على تحسين كفاءة بلازما Sn المنتجةبالليزر بواسطة ثاني أكسيد الكربون.

أحد التحديات الرئيسية في مصادر ضوء EUV هو إنتاج أيونات Sn النشطة. يؤدي تعريض قطرات Sn بنبضات ليزرCO2 عالية الشدة إلى توليد أيونات بطاقة في نطاق keV، مما قد يضر المرايا متعددة الطبقات (MLMs) ويقصر عمر النظام 3,4,5. لتقليل الضرر الناتج عن الأيونات، يستخدم الهيدروجين (H 2) على نطاق واسع كغاز عازل. من خلال إبطاء التصادم، يخفف H2 من نقل أيونات Sn ويقلل من وصول الحطام إلى المكونات البصرية. لذلك، فإن بيانات قوة التوقف الموثوقة والنماذج الدقيقة لتفاعلات Sn–H ضرورية لتحسين كفاءة المصدر والمتانة 5,6,7.

هناك قضية مهمة أخرى مرتبطة بترسيب شظايا Sn على الأسطح داخل غرفة التفريغ، خصوصا مرايا المجمع الموضوعة بالقرب من البلازما. حتى طلاء Sn الرقيق يقلل من انعكاسية EUV ويضعف الأداء البصري والثبات التشغيلي 8,9,10. حل صناعي عملي هو الحقن المستمر لH2 كغاز خلفية11. في هذا النهج، تنقش جذور الهيدروجين طلاءات Sn عبر التفاعل الحراري التالي، مما ينتج ستانان متطاير (SnH4)، والذي يزال عن طريق الضخ.

Sn(s) + 4H(g) → SnH4(g)،

على الرغم من فعاليتها في تحسين إزالة ال Sn، إلا أن هذه الطريقة تجلب مضاعفات جديدة. يمكن أن تؤدي جذور الهيدروجين الناتجة عن تفكك بلازما H2 إلى تحلل سلسلة SnH4، مما يعيد تجديد Sn ويسبب تلوثا ثانويا9. تقلل هذه العمليات من كفاءة التنظيف وقد تؤثر سلبا على استقرار المرآة والأداء البصري. لذا فإن الفهم التفصيلي لتكوين هيدريد القصدير وتحلله وتفاعلاته السطحية ضروري لتحسين طرق التنظيف القائمة على الهيدروجين. تؤكد الدراسات السطحية الحديثة أهمية توصيف هيدريدات القصدير ووسطاتها لتحديد مسارات التلوث بشكل صحيح وقمع إعادة ترسيب Sn12.

على الرغم من هذه الجهود، لا تزال الجوانب الرئيسية في كيمياء بلازما Sn–H غير محددة بشكل كاف. على وجه الخصوص، تفتقر البنية والتفاعلية والتجزئة ومعدلات التكوين/التفكك لأنواع Sn-H (مثل Sn2H2 وSnHx) تحت ظروف البلازما ذات الصلة بEUV إلى التحقق التجريبي المباشر13. علاوة على ذلك، لم يتم دراسة مسارات التفاعل الجانبي في بلازما Sn-H، والعوامل التي تحكم احتمالات حدوثها، والعتبات الحرجة للتفاعلات السلبية، والاستقرار التشغيلي طويل الأمد بشكل منهجي.

عند جمع هذه القضايا معا، تبرز الحاجة إلى تحقيقات أساسية في تفاعلات البلازما والسطح من وجهات نظر الفيزياء الذرية والجزيئية، وفيزياء البلازما، والكيمياء الكمومية. عادة ما تعالج أساليب النمذجة الحالية الجوانب المعزولة فقط من التحكم في حطام Sn، مثل توليد أيونات Sn، أو قدرة إيقافH2 على أيونات Sn عالية الطاقة، أو التفاعل مع الأيونات، وبالتالي لا يمكنها التقاط دورة التلوث–التنظيف–الكشف الكاملة. لمعالجة هذه القيود، هدفنا إلى تطوير بروتوكول محاكاة متكامل يجمع بين محاكاة الجسيمات داخل الخلية (PIC)، وتحليل معادلات النقل (BTE) بولتزمان، ونظرية دالة الكثافة (DFT)، والنمذجة الحركية. تشمل دراسات مصادر الضوء فوق البنفسجي الشديد (EUV) عدة عمليات مترابطة، بما في ذلك تفاعلات الليزر والقطرة، والليزر والبلازما، والبلازما والبلازما، والبلازما والغاز. يصف هذا البروتوكول إطار محاكاة متكامل يجمع بين ديناميكا الموائع، ونظام الجسيمات داخل الخلية (PIC)، ونظرية الكثافة الوظيفية (DFT) لنمذجة تخفيف مخلفات القصدير (Sn) وتنظيف الهيدروجين. يوفر هذا البروتوكول سير عمل موحد وقابل للتكرار للتحقيق في توليد حطام Sn، ونقله، وتفاعلات السطح، والتخفيف بمساعدة الهيدروجين. يوضح القسم التالي التنفيذ خطوة بخطوة لهذه المنهجية.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

ملاحظة: سير العمل العام، بما في ذلك دمج الأساليب السائلة والحركية والكمومية. يتم توضيح سير العمل في الشكل 1 (مميز في المربع الأحمر).

figure-protocol-1
الشكل 1. مخطط إطار المحاكاة المتكامل للطباعة فوق البنفسجية المتطرفة. الاختصارات: MLM = مرايا متعددة الطبقات؛ PIC = الجسيم في الخلية؛ BTE = معادلة نقل بولتزمان؛ EEDF = دالة توزيع طاقة الإلكترون. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

1. محاكاة الانعكاس في التسويق الشبكي (MLM)

  1. قم بإعداد معلمات متعددة الطبقات. استخدم نماذج Mo/Si كهواة جمع في مصادر EUV. حدد بنية مرآة متعددة الطبقات (MLM) لنمو Mo/Si بسماكات الطبقات التالية: Mo (1.950 نانومتر)، Mo-on-Si (0.806 نانومتر)، Si (3.843 نانومتر)، وSi-on-Mo (0.386 نانومتر)15.
  2. تقييم مواد حماية السطح. نظرا لأن سطح Mo/Si عرضة للأكسدة وتكوين الكربيدات التي تقلل من الأداء البصري مع مرور الوقت، أضف طلاءات RuOوRuO 2 وZrO2 وTiO2 لتقييم الأكسدة ومقاومة الكربيد16.
  3. احسب انعكاسية التسويق الشبكي. تقييم الانعكاسية لطبقات Mo/Si متعددة الطبقات مع طبقة تغطية Ru باستخدام بيانات معامل الانكسار، مما يتيح تقييما كميا للمفاضلات بين الحماية والكفاءة البصرية.
    figure-protocol-2
    figure-protocol-3
    figure-protocol-4
    ملاحظة: تتوفر قيم δ و β للمواد المختلفة في مركز بصريات الأشعة السينية في مختبر لورانس بيركليالوطني رقم 17.
  4. انعكاسية التسويق متعدد المستويات مقابل طبقة تغطية Ru: تتغير الانعكاسية الحسابية كدالة لسمك طبقة التغطية باستخدام معاملات الانكسار. قارن النتائج لتحديد المقايضة بين الكفاءة البصرية والمتانة (الشكل 2).
  5. نقطة التحقق من الناتج وقابلية التكرار: تأكيد التنفيذ الناجح لهذا القسم من خلال توليد منحنى الانعكاسية–السماكة عند 13.5 نانومتر كما هو موضح في الشكل 2 أو القيم المرجعية التي أبلغ عنها ليو وآخرون.

figure-protocol-5
الشكل 2. الانعكاس لطبقة متعددة Mo/Si بسماكات متفاوتة لطبقة تغطية Ru. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

2. حساب عائد التقطيع

  1. طبق تركيبة يامامورا. احسب عائد التقطيع (Y) باستخدام الصيغة التي اقترحها يامامورا وآخرون.18figure-protocol-6
  2. احسب مقاطع القطع العرضية التي تتوقف عن الحساب. تقييم مقاطع التوقف النووية (Sn) والإلكترونية (Se) باستخدام المعادلات. (3)–(4).
    figure-protocol-7
    وfigure-protocol-8
  3. حدد الثوابث. احسب الثابت التجريبي K باستخدام المعادلة (5)
    figure-protocol-9
    حيث يمثل Z1 و Z2 العدد الذري للمقذوف الساقط والمادة المستهدفة، على التوالي؛ تمثل M1 و M2 كتلة المقذوف الساقط والمادة المستهدفة على التوالي. Er و Eth هما الطاقة المختزلة وطاقة العتبة، على التوالي، Es هي طاقة الارتباط السطحي للمادةالمستهدفة 18.
  4. خطوات التنفيذ: حساب عائد التقطع عن طريق تنفيذ سكريبت بايثون الموضح في الشكل 3. نفذ صيغة يامامورا باستخدام سكريبت بايثون الموضح في الشكل 4. تأكد من أن الكمبيوتر مزود ب Python 3 ومكتبة NumPy. عند تنفيذ سكريبت بايثون الموضح في الشكل 3 ، يولد ملف نصي من عمودين باسم yield.dat يحتوي على التقطع المحسوب، كما هو موضح في الشكل 5.
  5. نقطة التحقق من قابلية التكرار: تأكيد التنفيذ الناجح لهذا القسم من خلال توليد منحنى تقطع العائد مقابل الطاقة الساقطة لأيونات Sn التي تصطدم ب Ru (الشكل 5). تحقق من أن عائد التقطع المحسوب ل Ar على Ru يتفق مع البيانات التجريبية المنشورة ضمن ±30٪، ويعمل كفحص معايرة.

figure-protocol-10
الشكل 3. سكريبت بايثون لحساب عائد التقطيع. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

figure-protocol-11
الشكل 4. سكريبت بايثون لصيغة يامامورا. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

figure-protocol-12
الشكل 5. محسوبة نتائج التقطع في Ar في Ru وSn في Ru. اليسار: رو؛ يمين: Sn في Ru. تم استخدام صيغة يامامورا وآخرين الموصوفة في الخطوة 2.1. تجرى مقارنة بين المحاكاة الحالية وتلك الخاصة ب وو وآخرون 26 ولاجريد وآخرون. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

3. محاكاة عمق الزرع

  1. اختر النموذج المحتمل. استخدم جهد KrC في رمز RustBCAرقم 19 للتفاعلات بين الأيونات والصلبة:figure-protocol-13
  2. عرف وظيفة الفحص. نفذ Φ(r/a) كمجموع للمصطلحات الأسية:
    figure-protocol-14
    1. عبر عن قيمة a لجهد KrC كما في المعادلة التالية مع معامل آخرc i و di من الجدول 1.figure-protocol-15
  3. خطوات التنفيذ: حساب عمق الزرع عن طريق تنفيذ سكريبت بايثون الموضح في الشكل 6، حيث يتم دمج أمر تنفيذ RustBCA في السكريبت:
    1. اكتب الأمر = "شحن الشحنة --release 1D "+ ملف الإدخال
    2. ثم اكتب os.system(command)
  4. افتح سكريبت بايثون الموضح في الشكل 6، وحدد المعلمات حسب السكريبت، وشغله للحصول على ملف نصي من عمودين باسم depth.dat، يحتوي على عمق الزرع المحسوب.
  5. نقطة التحقق من قابلية التكرار: تأكيد التنفيذ الناجح لهذا القسم من خلال توليد عمق زرع متوسط ل Sn (الشكل 7).
ج1ج2المركز3د1د2د3
0.190950.473670.335380.278540.637171.91925

الجدول 1: المعامل ci و di المعنيان بإمكانية KrC.

figure-protocol-16
الشكل 6. سكريبت بايثون لحساب عمق الزرع. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

figure-protocol-17
الشكل 7. تم حساب عمق زرع أيونات Sn في مرايا Ru-Mo-Si متعددة الطبقات. يسار: توزيع عمق الزرع ل 10000 أيون Sn ساقط عند طاقتين ساقطتين، 2.0 keV (أصفر) و3.0 keV (أزرق); يمين: متوسط عمق الزرع ل Sn. محسوب بواسطة جهد KrC المطبق في RustBCA الموصوف بخطوة البروتوكول 3.1. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

4. حساب قوة الإيقاف

  1. نمذجة الهيدروجين كغاز عازل. لتقليل ضرر أيونات الكي فولت Sn للمولدات الهرمونية، أدخل الهيدروجين كغاز حاجز.
    ملاحظة: لذا، لا تزال قوة التوقف وتشويش أيونات keV Sn في وجود أسطح الهيدروجين والهبوط الهروية قضايا حاسمة.
  2. استخدم الإمكانات المعتمدة على DFT. ملاءمة الإمكانات الذرية المحسوبة لأنظمة الهيدروجين-المعادن لكل من أشكال جهد زيغلر-بيرساك-ليتمارك (ZBL) ومورز.
    ملاحظة: في عمل حديثبعنوان 20، تم تطوير جهد بين ذري لأنظمة الهيدروجين والمعادن بناء على حسابات نظرية دالة الكثافة (DFT).
  3. نقطة التحقق من قابلية التكرار: تحقق من قوة التوقف المحسوبة لأيونات Sn في الهيدروجين من خلال مقارنة منحنيات التوقف المعتمدة على الطاقة مع البيانات المرجعية التي تم الحصول عليها من محاكاة SRIM ومجموعات البيانات التجريبية المنشورة.
    ملاحظة: يجب مقارنة هذه البيانات بالشكل 6 من فينغ وآخرون 20.
  4. اجمع المخرجات من الأقسام 1–4 (انعكاسية ال MLM، عائد التقطيع، عمق الانغراس، وقوة التوقيف) لتقدير العمر النسبي لمرايا Mo/Si متعددة الطبقات تحت تعرض أيونات Sn.
    ملاحظة: تأثيرات مثل تطور خشونة السطح، هندسة المرآة، وتتبع الأشعة غير مدرجة في البروتوكول الحالي ويجب دمجها في التوسعات المستقبلية.
  5. تطبيق نفس سير العمل على أنظمة الأطوال الموجية البديلة، مثل الطباعة الحجرية بلو-إكس، عن طريق ضبط الثوابت البصرية وتوزيعات طاقة الأيونات وفقا لذلك.

5. تكوين وتحلل SnH4

ملاحظة: تتطلب دراسة حركية مفصلة لتكوين وتحلل SnH4 عدة مقاطع عرضية ومعدلات تفاعل بين Sn-H. سابقا، تم الإبلاغ عن بعض التأين والتجزئة بتأثير الإلكترون في ستانان21، ومعدلات تفاعل XH4+H→XH3+H2 وSnH4+SnH→Sn2H3+H2، SnH4+SnH→Sn2H522,23. ومع ذلك، لم يتم بعد تحديد أو فهم تكوين طور البلازما ل SnH4، بالإضافة إلى التفاعلات وآليات التفاعل مع مواد مختلفة. لذلك، لا تزال الدراسات التجريبية على كيمياء ستانان ومسارات التحلل ذات الصلة نادرة12,24، مما يبرز الحاجة إلى مزيد من البحث.

  1. حسابات DFT وTST: استخدم نظرية دالة الكثافة (DFT) بالاشتراك مع نظرية الحالة الانتقالية (TST) المطبقة في غاوسيان 16 لحساب معدلات التفاعل المفقودة.
    ملاحظة: تسمح هذه الأساليب الحاسوبية بحساب طاقات التفاعل، وحالات الانتقال، وثوابت المعدلات، مما يوفر فهما ميكانيكيا مفصلا لتكوين الستانان تحت ظروف البلازما.
  2. حدد مسارات رد الفعل. يتم تضمين مسارين متتاليين للتفاعل يؤدي إلى تكوين SnH4 هنا.
    (1) Sn+H2→SnH2
    (2) SnH2+H2→SnH4
  3. قم بإجراء حسابات DFT وTST. احسب طاقات التفاعل، وحالات الانتقال، وثوابت المعدل (k) للتفاعلين، مع النتائج الموضحة في الشكل 8 والشكل 9. لخص ديناميكا الحرارة للتفاعل في الجدول 2 والجدول 4 ومعاملات أرينيوس في الجدول 3 والجدول 5.
  4. نقطة التحقق من الناتج وقابلية التكرار: تحقق من ثوابت معدل التفاعل المحسوبة عن طريق إعادة إنتاج منحنيات المعدل المعتمدة على درجة الحرارة الموضحة في الشكل 8 والشكل 9، أو بالقيم المبلغعنها 22،23.
  5. تصدير ثوابت المعدل المثبتة بصيغة قابلة للقراءة الآلية أو الجدولية (مثل CSV أو TXT) للاستخدام المباشر كمعلمات إدخال في النمذجة الحركية اللاحقة لكيمياء بلازما Sn–H.

figure-protocol-18
الشكل 8. معدل التفاعل وحاجز الطاقة ل Sn+H2→SnH2. اليسار: ثوابت معدل التفاعل ل Sn+H2→SnH2; يمين: حاجز طاقة لمسارات التفاعل (جميع الذرات الرمادية تمثل H، والذرات الزرقاء تمثل Sn). تجرى الحسابات بواسطة Gaussian 16. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

رد الفعلالمنتجΔHΔGΔE
Sn+H2→SnH2SnH2-24.71-19.1317.87

الجدول 2: التفاعلات (H)، طاقة جيبس الحرة (G) والحواجز المحتملة (E) (كيلو كالوري/مول) لقنوات التفاعل الثلاث عند 298.15 كلفن و1 جو.

معايير أرينيوسالطرقردود الفعل
Sn+H2→SnH2
ATST2.50×10-13
TST/ويغنر1.13×10-13
TST/إيكارت1.45×10-29
nTST0.85
TST/ويغنر0.93
TST/إيكارت5.56
Ea(kJ/mol)TST68.99
TST/ويغنر65.3
TST/إيكارت30.4
k(298K)(سم3 مول-1 ثانية-1)TST2.72×10-23
TST/ويغنر8.94×10-23
TST/إيكارت1.03×10-21

الجدول 3: معاملات أرينيوس لتفاعل Sn+H2→SnH2 ضمن نطاق درجة الحرارة من 180 إلى 2000 كلفن.

figure-protocol-19
الشكل 9. معدل التفاعل وحاجز الطاقة ل SnH2+H2→SnH4. يسار: ثوابت معدل التفاعل ل SnH2+H2→SnH4; يمين: حاجز طاقة لمسارات التفاعل (جميع الذرات الرمادية تمثل H، والذرات الزرقاء تمثل Sn). تجرى الحسابات بواسطة Gaussian 16. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

رد الفعلالمنتجΔHΔGΔE
SnH2+H2→SnH4SnH4-26.5-32.8126.26

الجدول 4: خطوط التفاعل (H)، طاقة جيبس الحرة (G) والحواجز المحتملة (E) (كيلو كالوري/مول) لقنوات التفاعل الثلاث عند 298.15 كلفن و1 جو.

معايير أرينيوسالطرقردود الفعل
SnH2+H2→SnH4
ATST3.73×10-17
TST/ويغنر1.23×10-17
TST/إيكارت1.29×10-37
nTST1.55
TST/ويغنر1.67
TST/إيكارت7.5
Ea(kJ/mol)TST136.39
TST/ويغنر132.94
TST/إيكارت90.83
k(298K)(سم3 مول-1 ثانية-1)TST3.39×10-37
TST/ويغنر9.33×10-37
TST/إيكارت6.56×10-36

الجدول 5: معلمات أرينيوس لتفاعل SnH2+H2→SnH4 ضمن نطاق درجة الحرارة من 180 إلى 2,000 كلفن.

6. حساب دالة توزيع طاقة الإلكترون (EEDF)

ملاحظة: معادلة نقل بولتزمان

معادلة بولتزمان لمجموعة من الإلكترونات في غاز مؤين هي

figure-protocol-20

حيث f هو توزيع الإلكترونات في فضاء الطور الستة أبعاد، v هي إحداثيات السرعة، e هي الشحنة الأولية، m هي كتلة الإلكترون (9.10956 × 10-31 كجم)، E هو المجال الكهربائي، figure-protocol-21 هو عامل تدرج السرعة، وC يمثل معدل التغير ب f بسبب التصادمات.

  1. شغل محلل BOLSIG+ باستخدام تقريب الحدودين لحل معادلة نقل بولتزمان لبلازما الهيدروجين25.
  2. خطوات التنفيذ: بولسيج+ هو نافذة رسومية.
    1. انقر على زر قراءة التصادمات كما هو موضح في الشكل 10A لقراءة بيانات المقطع العرضي ل H2.
    2. اختر معلمات الحساب في ملف "الشروط" كما هو موضح في الشكل 10B.
    3. وأخيرا، كما هو موضح في الشكل 10C، اضغط على زر EEDF الخاص بالرسم لرسم صورة EEDF.
  3. نقطة التحقق من الناتج وقابلية التكرار: تأكيد التنفيذ الناجح لمحلل BOLSIG+ عن طريق توليد دالة توزيع طاقة الإلكترون (EEDF) لبلازما الهيدروجين على نطاق المجال الكهربائي المنخفض (E/N) المحدد. تحقق من EEDF باستخدام الشكل 11.
  4. تصدير بيانات EEDF النهائية في شكل جدول (مثل تنسيق ASCII أو CSV) للاستخدام المباشر كمدخل في النمذجة الحركية لكيمياء بلازما Sn–H.

figure-protocol-22
الشكل 10. واجهة الرسوميات لبرنامج BOLSIG+. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

7. النمذجة الحركية لكيمياء بلازما Sn–H

  1. استيراد معلمات البلازما من محاكاة PIC. استخلاص معلمات البلازما، بما في ذلك كثافة الإلكترونات ودرجة حرارة البلازما، من محاكاة السوائل. استخدم هذه المعلمات كشروط أولية لمحاكاة PIC للحصول على التوزيعات الزمانية المكانية وأطياف الطاقة لأيونات Sn.
  2. قم بمحاكاة حركية. حل معادلات المعدل المترابطة ل Sn وSnHx والوسيطات ذات الصلة باستخدام توزيعات طاقة الأيونات المشتقة من PIC ومعدلات التفاعل المشتقة من DFT/TST كمدخلات. تتبع التطور الزمني لكثافات الأنواع تحت ظروف بلازما الهيدروجين ذات الصلة بتشغيل مصدر الفيروس الكهربائي اليقظ.
  3. قم بربط المخرجات الحركية بنماذج التفاعل السطحي. اجمع النتائج الحركية مع قوة الإيقاف، وقوة التقطيع، وتوزيعات عمق الزرع التي تم الحصول عليها في الأقسام 2–4. استخدم هذه المخرجات المترابطة لتقييم آليات التحلل وتقدير العمر الفعال لتسويق Mo/Si متعدد المستويات (MLM).

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Results

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

معايرة والتحقق من نتائج التقطع
احسب عائد التقطيع لذرات Ar في Ru كخطوة معايرة. تمثل هذه العوائد المتقطعة مخرجات الخطوة 2.1 للبروتوكول (نموذج يامامورا). النتائج موضحة في الشكل 5 (على اليسار). البيانات التجريبية التي أبلغ عنها وو وآخرون 26 وليجريد وآخرون 27 متسقة إلى حد كبير. تظهر النتائج النظرية من النموذج الحالي توافقا جيدا مع القياسات التجريبية عند الطاقات الساقطة فوق 80 إلكترون فولت. عند ال...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Discussion

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

تضع المنهجية المتكاملة التي تجمع بين معادلة نقل بولتزمان (BTE)، والجسيمات في الخلية (PIC)، والمحاكاة الحركية إطارا موحدا للتحقيق في تخفيف حطام القصدير (Sn) في الطباعة فوق البنفسجية الشديدة. تحديدا، تعطي محاكاة السائل معلمات البلازما — الكثافة ودرجة الحرارة — التي يمكن دمجها في برنامج PIC للحصول على التوزيع الزماني المكاني لجزيئات SnxHy . من خلال ربط هذه النتائج مع معدلات التفاعل المستخلصة من حسابات DFT/TST، يمكن إجراء الفحوصات الحركية الكاملة لأنواع Sn-H. يتيح هذا ا...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Disclosures

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

لا يوجد لدى المؤلفين تضارب مصالح للكشف عنها.

Acknowledgements

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

نشكر الدعم من منحة المؤسسة الوطنية للعلوم الطبيعية في الصين رقم 12374231.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Materials

List of materials used in this article
NameCompanyCatalog NumberComments
بولسيج+بلازما مختبرية وتحويل الطاقة، جامعة بول ساباتييهتم تحديث النسخة في 24 أبريل 2025
غاوسيانشركة غاوسيانغاوسيان 16
RustBCAقسم الهندسة النووية والبلازما والإشعاعية، جامعة إلينوي في أوربانا-شامبين1.2.0

References

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. O’Sullivan, G., et al. Spectroscopy of highly charged ions and its relevance to EUV and soft X-ray source development. J Phys B At Mol Opt Phys. 48, 144025(2015).
  2. Versolato, O. O. Physics of laser-driven tin plasma sources of EUV radiation for nanolithography. Plasma Sources Sci Technol. 28, 083001(2019).
  3. Bayerle, A., et al. Sn ion energy distributions of ns- and ps-laser produced plasmas. Plasma Sources Sci Technol. 27 (4), 045001(2018).
  4. Rai, S., et al. Evidence of production of keV Sn+ ions in the H2 buffer gas surrounding an Sn-plasma EUV source. Plasma Sources Sci Technol. 32 (3), 035006(2023).
  5. Spatial separation of EUV emission and energetic ions by use of double-laser-pulse irradiation. Sugiura, T., et al. Proc SPIE 13177 Photomask Japan XXX Symposium on Photomask and Next-Generation Lithography Mask Technology, , 1317715(2024).
  6. Fleur, V. Energy loss and scattering of energetic Sn ions interacting with H2: prospects of time-of-flight investigations. [PhD thesis]. , University of Groningen. (2021).
  7. Rai, S. Ionic interactions around EUV generating tin plasma. [PhD thesis]. , University of Groningen. (2023).
  8. Mertens, B., et al. Progress in EUV optics lifetime expectations. Microelectron Eng. 73-74, 16-22 (2004).
  9. Ugur, D., Storm, A. J., Verberk, R., Brouwer, J. C., Sloof, W. G. Decomposition of SnH4 molecules on metal and metal–oxide surfaces. Appl Surf Sci. 288, 673-676 (2014).
  10. Elg, D. T., et al. Removal of tin from extreme ultraviolet collector optics by in-situ hydrogen plasma etching. Plasma Chem Plasma Process. 38, 223-245 (2018).
  11. van Herpen, M. M. J. W., Klunder, D. J. W., Soer, W. A., Moors, R., Banine, V. Sn etching with hydrogen radicals to clean EUV optics. Chem Phys Lett. 484 (4-6), 197-199 (2010).
  12. Garza, R., et al. Stannane in extreme ultraviolet lithography and vacuum technology: synthesis and characterization. J Vac Sci Technol A. 41 (6), 063209(2023).
  13. Biggerstaff, S., et al. Comparative study of neutral and cationic Sn2H2: toward laboratory detection of the cation. J Phys Chem A. 128, 7090-7104 (2024).
  14. Xiao, Z., et al. Multiple states and roles of hydrogen in p-type SnS semiconductors. Phys Chem Chem Phys. 20, 20952-20960 (2018).
  15. Liu, X., et al. Comparative study on microstructure of Mo/Si multilayers deposited on large curved mirror with and without the shadow mask. Micromachines (Basel). 14 (3), 526(2023).
  16. Yao, D., et al. Fabrication and characterization of TiO2 and SiO2 as protective coating for Mo/Si multilayer by ion beam sputtering. Vacuum. 238, 114287(2025).
  17. Henke, B. L., Gullikson, E. M., Davis, J. C. X-ray interactions: photoabsorption, scattering, transmission, and reflection at E = 50-30000 eV, Z = 1-92. At Data Nucl Data Tables. 54, 181-342 (1993).
  18. Yamamura, Y., Tawara, H. Energy dependence of ion-induced sputtering yields from monatomic solids at normal incidence. At Data Nucl Data Tables. 62, 149-253 (1996).
  19. Drobny, J. T., Curreli, D. RustBCA: a high-performance binary-collision-approximation code for ion-material interactions. J Open Source Softw. 6, 3298(2021).
  20. Feng, X., Song, Y., Ma, Y., Li, B. DFT-based interatomic potentials for hydrogen-metal systems: improved stopping power modeling. Nucl Instrum Methods Phys Res B. 572, 165999(2026).
  21. Song, Y., Ma, Y., Li, B., Chen, X. Decomposition of electron ionization mass spectra and calculation of electron ionization cross sections of SnxHy for extreme ultraviolet lithography. Phys Scr. 100, 045405(2025).
  22. Ma, Y., Li, B. A comparative study of kinetic and thermodynamic mechanisms of XH4 + H → XH3 + H2 reaction (X = Si, Ge, and Sn). AIP Adv. 15, 075138(2025).
  23. Ma, Y., Li, B. Reaction pathways between SnH4 and SnH relevant to EUV lithography: a DFT and TST study. Plasma Chem Plasma Process. 46, 40(2026).
  24. Rieger, J., Benter, T., Kersten, H. High-resolution electron ionization mass spectrometry of stannane: deconvolution of superimposed fragmentation patterns. J Am Soc Mass Spectrom. 35, 1523-1532 (2024).
  25. Hagelaar, G. J. M., Pitchford, L. C. Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models. Plasma Sources Sci Technol. 14, 722-733 (2005).
  26. Wu, S. Sputtering yields of Ru, Mo, and Si under low energy. J Appl Phys. 106, 054902(2009).
  27. Laegreid, N., Wehner, G. K. Sputtering yields of metals for Ar+ and Ne+ ions with energies from 50 to 600 eV. J Appl Phys. 32, 365-369 (1961).

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Reprints and Permissions

Request permission to reuse the text or figures of this JoVE article

Request Permission

Tags

EUV LithographyTin Debris ControlBoltzmann Transport EquationParticle In Cell SimulationKinetic ModelingHydrogen PlasmaSputtering YieldImplantation DepthMLM ReflectivityDensity Functional Theory

Related Articles