طريقة جديدة k-أقرب جار مع تفاوت في التوزيع وأهمية الميزات التفاضلية لتشخيص عطل الحامل المتدحرج

ملخص

تقترح هذه الدراسة طريقة أقرب جار k-تدمج اختلاف التوزيع وأهمية الخصائص التفاضلية لتشخيص عطل الحامل المتدحرج بدقة.

الملخص

تعد المحامل الدوامة من أكثر المكونات عرضة للخطر في أنواع مختلفة من الآلات الدوارة، كما أن الكشف الدقيق عن الأعطال وتحديد موقعها أمر ضروري. عندما يفشل المحمل الدحرج، تكون الإشارة غير ثابتة، ويتغير توزيع طاقة إشارة الاهتزاز حسب موقع الخطأ. في خوارزميات تشخيص الأعطال التقليدية لأقرب جار (knn)، يستخدم المسافة الإقليدية بشكل أساسي لقياس المسافة بين نقاط العينة، وهو ما لا يكون فعالا في التقاط التشابه عبر توزيعات مكانية مختلفة. علاوة على ذلك، تفترض هذه الخوارزميات أهمية ميزاتية متساوية، وهي لا تعكس الخصائص الفعلية لإشارات اهتزاز الأعطال. تقترح هذه الدراسة طريقة تشخيص عطل المحامل المتدحرجة تعتمد على KNN تدمج تفاوت التوزيع وأهمية الميزات التفاضلية. أولا، يتم تحليل إشارات الاهتزاز باستخدام تفكيك حزم المويجات بثلاثة مستويات، وتستخدم طاقة كل عقدة في المستوى الثالث كميزة للعطل. بعد ذلك، تستخدم خوارزمية القيمة المتوسطة للتأثير (MIV) لتحديد الأهمية النسبية لكل ميزة، وتطبق مسافة محرك الأرض (EMD) لقياس الفروق بين التوزيعات المكانية. من خلال دمج المسافة الإقليدية مع MIV وEMD وتطبيق قاعدة تصويت الأغلبية في KNN، يتم تشخيص العطل. تشير النتائج التجريبية إلى أن هذه الطريقة تحقق دقة تشخيصية تبلغ 99.43٪، مما يمثل تحسنا بنسبة 5.97٪ مقارنة بطرق KNN التقليدية. تظهر الطريقة المقترحة أداء تشخيص دقيق وفعال للأعطال على مجموعات بيانات المحامل المتدحرجة المستخدمة في هذه الدراسة.

المقدمة

مع تقدم التكنولوجيا، تتطور الآلات الدوارة بشكل متزايد نحو التكامل، والأنظمة واسعة النطاق، والسرعة العالية، والتشغيل الذكي¹. من بين أنواع الآلات الكهربائية الدوارة المختلفة، تعد مكونات محامل الدرجين هي الأكثر عرضة للخطر والأكثر تضررا. تقدم مزايا مثل سهولة التشغيل والاحتكاك المنخفض، التزييت البسيط، والاستبدال المريح، وتستخدم على نطاق واسع في الأجهزة الدقيقة، والطيران، والسيارات، وأدوات الماكينات، والروبوتات، وغيرها من المجالات. وفقا للبيانات الإحصائية ذات الصلة حول أعطال الآلات الدوارة، تشكل أعطال الاهتزاز غير الطبيعية 70٪، و30٪ من هذه الأعطال مرتبطة ارتباطا وثيقا باضطرابات المحامل المتدحرجة². لذلك، فإن التشخيص الدقيق لصدع المحامل المتدحرجة هو مجال بالغ الأهمية ودراسة واسعة.

تشمل الطرق الرئيسية لتشخيص أعطال المحامل المتدحرجة الطرق العامة وطرق التعلم الآلي. تقوم طرق التشخيص العامة بتحليل وتحليل الإشارات في مجالات الزمن والتردد. تصف طرق تحليل المجال الزمني طبيعة وخصائص الإشارات من خلال ملاحظة أنماط الموجة، والميزات الإحصائية، والعلاقات الزمنية، مما يمكن من تشخيص الأخطاء. تشمل المؤشرات الشائعة متوسط القيمة، جذر متوسط تربيع، معامل الارتباط، الهامش، القيمة الفعالة، وعامل الدفع³. ومع ذلك، فإن هذه الطرق عرضة للضوضاء الخارجية، مما يقلل من الدقة. في الأنظمة المعقدة، قد لا تصف سلوك النظام بشكل كامل وغالبا ما تحتاج إلى دمجها مع مناهج تحليلية أخرى. قام تشين وآخرون بمعالجة إشارات مجال الزمن للاهتزاز مسبقا لاستخراج ميزات مختلفة بلا أبعاد ثم بنوا نموذج تدريب باستخدام خوارزمية غابات عشوائية قائمة على شجرة القرار⁴. تم التحقق من فعالية هذه الطريقة باستخدام بيانات منافسة المحامل المتدحرجة وبيانات محاكاة لعطل الحمل البحري.

تحول طرق تحليل مجال التردد الإشارات إلى مجال التردد، مما يتيح فهما أفضل لمكونات التردد والخصائص الطيفية وتوزيع التردد. تشمل هذه الطرق تحويل فورييه، والتحليل الطيفي، وكثافة الطيف القوي. حلل لي وآخرون توزيع تردد إشارات الاهتزاز في طيف الغلاف المتولد لتشخيص أعطال المحامل⁵. حدد وانغ وآخرون الترددات المميزة لإشارات الاهتزاز باستخدام طرق تحليل مجالات التردد المختلفة وقارنوها مع الترددات المميزة الجوهرية في الجهاز لتحقيق تحديد الأعطال الميكانيكية في أنظمة المغزل⁶.

مع تزايد تعقيد المعدات، أصبح الطلب على تحليل الإشارات أكثر تنوعا. نظرا لأن الإشارات غير الخطية وغير الثابتة تحتوي على مكونات ترددية متطورة زمنيا، فإن التحليلات التقليدية المبنية على افتراضات الخطية والثبات تفشل في الكشف الكامل عن سلوكياتها العابرة وارتباطاتها الزمنية. على النقيض من ذلك، يوفر تحليل الزمن والتردد تمثيلا مشتركا لتوزيع طاقة الإشارة عبر أبعاد الزمن والتردد، مما يتيح تفسيرا أكثر شمولا. تسمح هذه الطرق بملاحظة كيفية تغير الإشارات مع مرور الوقت وكيف تتغير مكونات التردد عبر فترات زمنية مختلفة، مما يساعد على التقاط خصائص الإشارة الديناميكية^7،8. تستخدم العديد من التقنيات البارزة، مثل تحويل المويجات المتقطعة، وتحليل النمط التجريبي التجميعي، وتحليل النمط التغيري، على نطاق واسع في تحليل الزمن والتردد⁹. من خلال دمج تحويل المويجات المستمر مع شبكة عصبية متبقية معززة بتعلم النقل، اقترح دياو وآخرون إطار تشخيصي هجين¹⁰.

الأساليب التشخيصية التقليدية، التي تعتمد إلى حد كبير على اليدوي والخبرة، معرضة للتحيز الذاتي وتناقضات تعتمد على المشغل، مما يؤدي إلى تشخيصات غير مؤكدة وغير موحدة. حتى بعد معالجة الإشارة، غالبا ما تتطلب الميزات متعددة المجالات المستخرجة تحسينات إضافية لتحقيق تشخيص دقيق للأعطال. أما طرق التعلم الآلي، فعلى النقيض من ذلك، تصنف أعطال المحامل باستخدام نماذج رياضية وتحدد تلقائيا الأنماط في مجموعات بيانات الميزات، مما يقلل الاعتماد على الحكم البشري. وبالتالي، قام العديد من الباحثين بدمج معالجة الإشارات مع التعلم الآلي لتشخيص وتصنيف أنواع أعطال المحمل. تشمل الطرق الشائعة الاستخدام نماذج المجموعات مثل الغابات العشوائية، والطرق القائمة على النواة مثل آلات متجه الدعم، وشبكات التغذية المتقدمة ذات الطبقة الواحدة مثل آلات التعلم المتطرف¹¹.

تم بذل جهود بارزة لتطوير تقنيات التعلم الآلي لتشخيص الأخطاء. مؤخرا، تم تطوير طرق أكثر تقدما تعتمد على الشبكات العصبية البيانية. اقترح تشانغ وآخرون طريقة تعلم الدمج الديناميكي البياني المدفوع بالانتباه متعدد القنوات لتشخيص الأعطال القوي تحت الإشارات الضوضاء¹². طورت أنت وآخرون إطار عمل إعادة بناء توليدي ودمج تكيفي مع القنوات لتشخيص الأخطاء القليلة¹³. بينما تحقق هذه الطرق دقة متطورة، إلا أنها تتطلب موارد حسابية كبيرة ومجموعات بيانات كبيرة معنونة. لتشخيص عطل الحمل المتدحرج، اقترح قو وآخرون طريقة اندماج على مستوى البيانات مع وزن تكيفي¹⁴. تعالج هذه الطريقة إشارات الاهتزاز متعددة المصادر باستخدام خوارزمية k-nearest neighbor (KNN) لتحديد مخططات الوزن المثلى. تغير عدم ثبات الإشارات الاهتزازية الناتج عن العطل توزيع الطاقة الطيفية، وتعمل هذه التغيرات في الطاقة لكل نطاق كميزات تمييزية لحالات العطل المختلفة. ومع ذلك، تعتمد خوارزميات KNN التقليدية على المسافة الإقليدية لقياس التشابه، وهو أمر غير كاف للبيانات ذات التوزيعات المعقدة أو المتنوعة. بالإضافة إلى ذلك، تفترض أهمية ميزاتية متساوية، وهي لا تعكس الخصائص الفعلية لميزات اهتزاز الصدع 15,16,17. كما تتأثر مقاييس التشابه التقليدية في التوزيع بشكل كبير بتداخل التوزيع، مما يحد من قدرتها على التقاط التناقضات الحقيقية 18,19,20,21,22. على النقيض من ذلك، يقيس مسافة محرك الأرض (EMD) الحد الأدنى للتكلفة المطلوبة لتحويل توزيع إلى آخر، مما يلتقط بفعالية فروق التوزيع بغض النظر عن التداخل أو الإزاحة الموضعية. تجعل هذه الخاصية EMD مناسبة بشكل خاص لهذه الدراسة، لأنها تتيح قياسا قويا للتشابه تحت ظروف تشغيل متغيرة حيث تكون تحولات التوزيع شائعة.

لمعالجة هذه القيود، تطور هذه الدراسة طريقة تشخيص الأعطال المعتمدة على KNN للمحامل المتدحرجة تدمج فروق التوزيع وأهمية الميزات. تتكون الطريقة المقترحة من أربع خطوات رئيسية. أولا، يتم تطبيق تفكيك حزمة المويجات ثلاثي المستويات على إشارات الاهتزاز، ويتم حساب قيم الطاقة لجميع العقد في المستوى الثالث لبناء مجموعة ميزات العطل. ثانيا، تستخدم خوارزمية القيمة المتوسطة للتأثير (MIV) لقياس الأهمية النسبية لكل ميزة. ثالثا، تم إدخال EMD لقياس فروق التوزيع بين متجهات الميزات، مع التقاط التناقضات الهيكلية الأساسية. وأخيرا، يتم تعزيز المسافة الإقليدية التقليدية في خوارزمية KNN من خلال دمج أوزان الميزات المعتمدة على MIV ومقاييس التوزيع المعتمدة على EMD. يستخدم هذا المقياس المحسن، إلى جانب تصويت الأغلبية، لتصنيف الأخطاء وتحسين دقة التشخيص.

البروتوكول

لم تشمل هذه الدراسة مشاركين بشريين أو مواضيع حيوانية؛ لذلك، لم تكن الموافقة الأخلاقية والموافقة المستنيرة مطلوبة. تم تنفيذ الطريقة المقترحة باستخدام MATLAB R2014b. تم استخدام صناديق الأدوات التالية: صندوق أدوات المويجات لتحليل حزم المويجات (wpdec و wpcoef)، صندوق أدوات الشبكة العصبية لتنفيذ الشبكات العصبية في BP (شبكة التغذية وTRAIN)، صندوق أدوات التحسين لحل مشكلة البرمجة الخطية في حوسبة EMD (linprog)، وصندوق أدوات الإحصاء والتعلم الآلي لتصنيف KNN (fitcknn و predict). تم تنفيذ EMD من خلال حل مشكلة النقل باستخدام البرمجة الخطية. أجريت جميع التجارب على جهاز كمبيوتر يعمل بنظام ويندوز 10 مع معالج Intel Core i7-10700 (2.90 جيجاهرتز) وذاكرة عشوائية بسعة 16 جيجابايت. تم التحقق من صحة الطريقة المقترحة باستخدام مجموعة بيانات محامل CWRU (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) المتاحة للعامة. تم إدخال الأعطال في محامل نهاية القيادة SKF6205 باستخدام التشغيل الكهربائي التفريغ (EDM) بثلاثة أقطار (0.007"، 0.014"، و0.021") وفي ثلاثة مواقع (المسار الداخلي، المسار الخارجي، والكرة). تم جمع إشارات الاهتزاز بتردد أخذ عينات 12 كيلوهرتز تحت أربعة أحمال محركية (0–3 حصان)، وهي سرعات تتراوح بين 1797–1730 دورة في الدقيقة. تكونت عينة كل إشارة من 2048 نقطة بيانات، تم الحصول عليها باستخدام طريقة تقسيم نافذة منزلقة بحجم خطوة يبلغ 598 نقطة (تداخل 70.8٪).

يتكون إطار تشخيص عطل المحامل المتدحرجة المقترح المعتمد على KNN (الشكل 1) من سبع مراحل متسلسلة، حيث يعمل خرج كل مرحلة كمدخل للمرحلة التالية. في المرحلة الأولى، يتم استخراج ميزات الطاقة من إشارات اهتزاز المحامل المتدحرجة باستخدام تفكيك حزم المويجات ثلاثي المستويات باستخدام أساس مويجات دوبيشي 3 (db3). يتم تجميع قيم الطاقة المتممرة للنطاقات الفرعية الثمانية عند المستوى الثالث للتفكيك في مجموعة الميزات Q = (q1, q2, ..., qm)، حيث m = 8 هو بعد الميزة. يتم إجراء التطبيع باستخدام التطبيع المجموعي (تطبيع الطاقة النسبية) كما هو معرف في المعادلة 6⁶.

الشكل 1: مخطط التنفيذ للخوارزمية المقترحة. مخطط انسيابي يوضح سير عمل طريقة KNN–MIV–EMD المقترحة، بما في ذلك إدخال إشارة الاهتزاز، استخراج ميزات طاقة حزمة المويجات، وزن الميزات المعتمد على MIV، حساب التشابه المعتمد على EMD، والتصنيف النهائي باستخدام تصويت الأغلبية. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

في المرحلة الثانية، يتم حساب MIV لكل ميزة باستخدام شبكة عصبية BP (طبقة مخفية واحدة تحتوي على 10 عصبونات، وأقصى 2000 تكرار، وخطأ الهدف 1.0 × 10⁻⁵، وحجم خطوة الاضطراب δ = ±10٪ من متوسط قيمة كل ميزة)، كما هو معرف في المعادلات 10–13²³. تستخدم الشبكة دالة السيجمويدي المماس الزائدي (tansig) كدالة تنشيط θ_s في الطبقة المخفية ودالة خطية (purelin) في طبقة الإخراج. يتم تدريب الشبكة باستخدام خوارزمية ليفنبرغ-ماركوارت (trainlm). ثم يتم تعيين قيمة MIV كوزن الأهمية النسبية لتلك الميزة.

في المرحلة 3، يتم تقسيم إشارات الاهتزاز الخام إلى 200 عينة باستخدام نافذة منزلقة من 2048 نقطة بيانات بحجم خطوة 598 نقطة (تداخل 70.8٪). يتم تحريك النافذة بشكل متسلسل من بداية الإشارة. يتم تقسيم مجموعة البيانات (Q) إلى مجموعة تدريب (_{Q train}) ومجموعة اختبار (_{Q test}) باستخدام نسبة تقسيم 52/48. لكل حالة عطل، يتم اختيار 104 عينات عشوائيا كمجموعة تدريب، وتستخدم العينات ال 96 المتبقية كمجموعة اختبار. يتم تكرار التقسيم 10 مرات باستخدام بذور عشوائية مختلفة، ويتم الإبلاغ عن مقاييس الأداء المتوسطة لتقييم المتانة الإحصائية. يضمن هذا النهج أن النتائج لا تعتمد على تقسيم عشوائي محدد. نظرا لأن التقسيم يتم بعد التقسيم وعلى مستوى العينة، فلا يوجد تداخل في نقاط البيانات بين مجموعات التدريب والاختبار.

في المرحلة 4، يتم اختيار العدد الأمثل لأقرب الجيران K باستخدام التحقق المتقاطع الخماسي على مجموعة التدريب. يتم توليد الطيات عشوائيا باستخدام بذرة عشوائية ثابتة ويتم تصنيفها حسب الفئة للحفاظ على توزيع الفئات. يتم البحث عن قيم K المرشحة ضمن النطاق، مع تقييم K = 1، 3، 5، 7، و9 تحديدا. يتم اختيار قيمة K التي تحقق أعلى دقة تصنيف متوسطة عبر الطيات الخمسة كقيمة مثالية. في هذه الدراسة، تم تحديد النسبة المثلى K لتكون 3.

في المرحلة 5، يتم تعزيز مقياس التشابه من خلال دمج أوزان أهمية الميزات (من MIV) وفروق التوزيع (من EMD). يتم تمثيل كل عينة كمتجه ميزة طاقة مطبعة ثمانية أبعاد يتم الحصول عليه باستخدام تطبيع المجموع (كما هو معرف في المعادلات 4–7⁶). يستخدم مصنف KNN التقليدي المسافة الإقليدية لقياس التشابه بين العينات؛ ومع ذلك، يتم توسيع هذا النهج لالتقاط الفروقات بشكل أفضل في توزيعات الميزات. يقيس EMD المسافة بين توزيعات الميزات وهو مناسب بشكل خاص لتحليل توزيع الطاقة لإشارات اهتزاز المحامل التي يتم الحصول عليها من خلال تفكيك حزمة المويجات. لا يتم تطبيق أي تطبيع إضافي قبل حساب EMD. المسافة الأرضية المستخدمة في EMD هي المسافة الإقليدية بين مكونات الميزة. عند قياس المسافات بين توزيعات متعددة، لا يتأثر EMD بالفروق الموضعية للتوزيعات، مما يتيح مقارنة فعالة لميزات الطاقة المستخرجة وتحسين التصنيف عند دمجها مع قاعدة قرار KNN.

المعادلات 1–3 هي صيغ جديدة اقترحت في هذه الدراسة. المعادلات 4–7 و8–26 تمثل صيغ قياسية في مجالاتها الخاصة. بالنسبة لعينة اختبار (I) وعينة تدريب (_قطار Q)، تعرف المسافة الإقليدية الموزونة التي تدمج MIV بالمعادلة 1، حيث m = 8 هو بعد الميزة، w_i هو وزن MIV المعياري للميزة i، _{اختبار Q، i  وQ قطار،} i هي قيم الميزة i لعينات الاختبار والتدريب، على التوالي.

(1)

يتم تعريف مسافة التوزيع المعتمدة على EMD في المعادلة 2، حيث تستخدم توزيعات الميزات لعينات الاختبار (Htest) والتدريب (Htrain). يقيس EMD الحد الأدنى للتكلفة المطلوبة لتحويل توزيع إلى آخر.

(2)

المسافة المحسنة النهائية التي تجمع بين المكونين تعرف بالمعادلة 3، حيث λ هو معامل توازن يتحكم في مساهمة مسافة التوزيع المعتمدة على EMD. في هذه الدراسة، يتم ضبط λ إلى 0.5 بناء على الضبط التجريبي لتحقيق أداء تصنيفي مثالي. تم تحديد القيمة λ = 0.5 بواسطة البحث الشبكي على مجموعة التحقق عبر النطاق [0, 1] بحجم خطوة 0.1، وتم اختيار القيمة التي حققت أعلى دقة تصنيف كأفضل قيمة في التصنيف. قد يكون λ الأمثل خاصا بمجموعة بيانات؛ بالنسبة لمجموعات البيانات الأخرى، نوصي بإعادة ضبط λ باستخدام التحقق المتقاطع على بيانات التدريب.

(3)

في المرحلة 6، يتم تصنيف جميع عينات التدريب بناء على المسافة المحسنة إلى عينة الاختبار، والتي تتضمن أوزان أهمية الميزات المعتمدة على MIV ومقاييس التوزيع المبنية على EMD. ثم يتم اختيار العينات العليا K = 3 كأقرب الجيران.

في المرحلة 7، يتم تطبيق قاعدة التصويت الأغلبية بين أقرب الجيران K = 3 لتحديد التصنيف النهائي لكل عينة اختبار.

تحليل حزم المويجات واستخراج الطاقة
تحليل حزمة المويجات يعتمد على تحويل المويجات لكنه أكثر دقة من تفكيك المويجات التقليدي. ميزة مميزة لتحليل حزم المويجات هي قدرته على إجراء تحليل زمني أكثر توازنا واكتمالا من خلال تفكيك المكونات منخفضة وعالية التردد، على عكس تحليل المويجات التقليدي الذي يحسن فقط الجزء^الخامس منخفض التردد. على عكس خاصية الدقة الثابتة لتحليل المويجات، يتيح هذا النهج تمثيلا أكثر توازنا، مما يخفف من التسوية المعتادة بين تحديد الموقع الزمني والترددي عبر عرض النطاق الترددي للإشارة.

في عملية تعدد الدقة، يعتبر تفكيك حزم المويجات التحليل التدريجي المتعامد لفضاء الدوال⁶. صيغة تفكيك حزم المويجات معطاة في المعادلة 4⁶:

(4)

في هذه الصيغة، تتوافق المتغيرات (, , و ) مع المعاملات المستخلصة من تفكيك حزمة المويجات، بينما تمثل الرموز (h_k-2l [تمرير منخفض] و g_k-2l [تمرير عالي]) معاملات المرشح المركزية لعملية التفكيك.

في هذه الدراسة، يتم اختيار مويجة db3 كدالة أساس المويجات بسبب دعمها المدمج وتعامدها، اللذين يناسبان جيدا لاستخراج الميزات العابرة من إشارات الاهتزاز. يتم إجراء تفكيك حزمة المويجات بثلاثة مستويات على إشارات الاهتزاز الأصلية، مما ينتج عنه 2³ = 8 نطاقات فرعية في المستوى الثالث من التفكيك.

مقارنة بتحويل المويجات القياسي، يتيح تحويل حزمة المويجات تفكيكا أكثر دقة في الإشارة. عن طريق تفكيك الإشارة الأصلية إلى مقياس محدد، يتم عزل نطاقات التردد المعنية واستخراج توزيع الطاقة كميزات فعالة. تحويل حزمة المويجات يحلل الإشارة إلى نطاقات فرعية يميز توزيع طاقتها محتوى التردد في الإشارة الأصلية، ويعمل متجه ميزة الطاقة المشتوية هذا كأساس قوي لتصنيف الإشارة.

يعرف متجه الميزة للإشارة بأنه توزيع الطاقة المصحح عبر نطاقات التردد 2^j الناتج عن تفكيك حزمة المويجات في طبقة j، حيث يتم تقسيم إجمالي طاقة الإشارة إلى هذه النطاقات الفرعية المتعامدة. تمثل الطاقة الموجودة في نطاق التردد k من طبقة التحليل j بالمعادلة 5⁶، ويتم الحصول على ميزة الطاقة التطهيرية كما هو موضح في المعادلة 6⁶.

(5)

(6)

وبموجب هذا الإجراء، لكل عينة إشارة اهتزاز، يتم بناء متجه ميزة طاقة كما هو معرف في المعادلة 7⁶:

(7)

تنفيذ إجراءات تشخيص التنفيذ KNN–MIV–EMD
في خوارزمية KNN الخاضعة للإشراف، يتم تحديد تصنيف المثيل الجديد بواسطة فئة التعددية بين K عينات التدريب الأكثر تشابها، كما يقاس بواسطة مقياس مسافة محدد مسبقا. لذا تعتمد نتيجة التصنيف على اختيار K وطبيعة حساب التشابه. هذا المبدأ البسيط والفعال يدعم تطبيقه الواسع في مجالات تصنيف متنوعة.

يتم توضيح سير عمل خوارزمية KNN كما يلي. أولا، يتم تحديد أقرب k-الجيران من عينات التدريب عن طريق حساب المسافات الإقليدية بين عينة الاختبار وكل حالة تدريب، كما هو معرف في المعادلة 8²⁴.

(8)

في هذا الترميز، يتقابل المتغيران x(i) و x(j) عينة تدريب وعينة اختبار على التوالي.

بعد ذلك، يتم تقدير توزيع احتمالية الفئة لعينة الاختبار بناء على أقرب جيرانها k. هنا، يمثل k عدد أقرب الجيران، ويستخدم عدد k جيران ينتمون إلى فئة محددة a (a = 1,2,...,c) لحساب احتمال P(a) بأن عينة الاختبار تنتمي إلى تلك الفئة a، كما هو معرف في المعادلة 9²⁴. حيث c يرمز إلى إجمالي عدد الفئات في مجموعة البيانات.

(9)

أخيرا، يتم تشخيص الأعطال عن طريق تحديد الجيران الأقرب k باستخدام المعادلة 8، وجمع العدات وفقا للمعادلة 9، وترتيب هذه العدات تنازليا، وتعيين الفئة التي لديها أعلى عدد كفئة خطأ في عينة الاختبار.

يعتمد MIV على بنية الشبكة العصبية BP ويستخدم لعكس وزن أهمية كل متغير بالنسبة للمخرجات. شبكة BP العصبية هي شبكة تغذية مستقبلية ذات طوبولوجيا نموذجية من ثلاث طبقات، تشمل طبقات الإدخال، والخفية، وطبقة الإخراج. يقوم بنقل الأخطاء إلى الوراء ويعدل أوزان الخلايا العصبية بشكل تكراري لتحقيق التعلم الذاتي.

لتكن X تشير إلى مجموعة البيانات العينة ذات المجموعات L كما هو معرف في المعادلة 10²³ والمعادلة 11²³:

لتكن X مجموعة بيانات نموذجية مع مجموعات L :

(10)

(11)

هنا، x(k) تشير إلى البيانات المأخوذة في الزمن k، x_i هو المكون ال i ل x(k)، حيث k = 1، 2، ...، L و i = 1، 2، ...، n.

مبدأ عمل شبكة BP العصبية هو كما يلي. يتم أولا وزن عينة الإدخال x(k) بأوزان الاتصال ω^T ثم يتم نقلها إلى الطبقة المخفية لتوليد بيانات الإدخال s_i للطبقة المخفية، كما هو معرف في المعادلة 12²³، حيث تحكم دالة التنشيط (θ) التحويل.

(12)

يتم بعد ذلك الحصول على مخرجات الشبكة كما هو معرف في المعادلة 13²³:

(13)

حيث ω_j = [ω_1j, ω_2j,...,ω_nj] يرمز إلى متجه وزن الإدخال، β يرمز إلى متجه وزن الخارج، وj = 1، 2، ...، n. في هذه الدراسة، يتم تعيين الطبقة المخفية الوحيدة إلى 10 عصبونات، وأقصى عدد من التكرارات إلى 2000، وأقل خطأ مستهدف متوقع هو 1.0 × 10⁻⁵.

عندما يطبق اضطراب صغير (Δω_ij) على الأوزان بين الطبقات المدخلة والطبقة المخفية، ينتقل إلى خرج الطبقة المخفية (S_j)، مما يؤدي إلى تغير يؤدي في النهاية إلى تغيير (ΔS_j) في مخرج الشبكة. يتم تحديث الأوزان المقابلة (ω_ij و ω_jk) عبر BP، وتعرف دالة الخسارة في المعادلة 14²³.

(14)

لتعزيز مجموعة ميزات العطل ، يتم تطبيق اضطرابات موجبة وسالبة صغيرة بشكل مستقل على كل متغير ميزة في بيانات العينة، كما هو معرف في المعادلة 15²³ والمعادلة 16²³.

(15)

(16)

في هذه الصيغة، يمثل L و n عدد عوامل خصائص العطل ومجموعات العينة على التوالي. في هذه الدراسة، يتم تعيين حجم خطوة الاضطراب على δ = ±10٪ من متوسط قيمة كل ميزة، وهو إعداد شائع الاستخدام في تحليل أهمية الميزات المعتمد على MIV. وبناء عليه، يتم الحصول على مخرجات ملاءمة الشبكة العصبية كما هو معرف في المعادلة 17²³ والمعادلة 18²³.

(17)

(18)

إذا كان ، كما هو موضح في المعادلة 19²³، فإن المخرجات المقابلة تمثل نتائج مجموعات العينات المضطربة.

(19)

هنا، و ، تمثل نتائج نتائج مجموعات العينات و . درجة تأثير كل متغير من ميزات العطل على نوع العطل معبر عنها كما هو معرف في المعادلة 20²³.

(20)

عن طريق حساب متوسط قيم التأثير على عدد الملاحظات، يتم حساب متوسط قيمة التأثير لكل ميزة عطل على نوع العطل النهائي كما هو معرف في المعادلة 21²³.

(21)

يعد EMD مقياسا للتشابه بين توزيعين. لتكن ترمز إلى توزيع المصدر و ترمز إلى التوزيع المستهدف، حيث g_i و h_j هما المواقع (أو متجهات الميزات) للمجموعتين i-th و j-th في توزيعات المصدر والهدف على التوالي. ω_gi هي كتلة الاحتمالية (الوزن) عند الموضع g_j، تحقق . ω_hj هي الكتلة الاحتمالية (الوزن) عند الموضع h_j، تحقق . m و n هما عدد المجموعات في التوزيعات المصدر والهدف، على التوالي.

يعرف التوزيع الكهرومغناطيسي بين G و H بأنه الحد الأدنى للتكلفة المطلوبة لتحويل توزيع المصدر إلى التوزيع المستهدف، كما هو موضح في المعادلة 22⁷:

(22)

هنا، التدفق الأمثل (f_ij) يخضع للقيود المعرفة في المعادلات 23–26⁷:

(23)

(24)

(25)

(26)

هنا، f_ij هو التدفق (كمية الكتلة المنقولة) من العنقود رقم i لتوزيع المصدر إلى العنقود j للتوزيع المستهدف. بعدها هو m × n. d_ij هي المسافة الأرضية بين g_i و h_j، وتعرف عادة بالمسافة الإقليدية: . بعدها أيضا m × n. القيد الأول يضمن تدفقات غير سالبة، والقيود الثانية والثالثة تضمن أن التدفق الكلي من كل عنقود مصدر إلى كل عنقود هدف لا يتجاوز الكتلة المتاحة، والقيد الرابع يضمن أن التدفق الكلي يساوي الكتلة الكلية، وهو 1 للتوزيعات المطبيعية.

في الواقع، يتم حساب EMD بحل مشكلة نقل باستخدام طرق برمجة خطية (مثل خوارزمية السيمبلكس) لتحديد التدفق الأمثل (f_ij) الذي يقلل من إجمالي تكلفة النقل. تمثل قيمة EMD الناتجة الحد الأدنى للتكلفة المطلوبة لتحويل توزيع إلى آخر وتعمل كمقياس تشابه قوي لمقارنة توزيعات الميزات في طريقة تشخيص الأعطال المقترحة.

النتائج

البيئة التجريبية والمنصة موضحة في الشكل 2. من اليسار إلى اليمين، تتكون المنصة من مجموعة محمل مروحة، ومحرك حث، ووحدة دفع. يربط الجزء المركزي هذه المكونات بمحول العزم/المشفر عبر اقتران، ويعمل القسم الأيمن كجهاز قياس الديناميك. إلكترونيات التحكم غير مصورة. تم استخدام تقنية EDM لمحاكاة أعطال الحفر على المحامل، والتي تراوحت من الظروف الضعيفة إلى الشديدة. تم جمع بيانات الاهتزاز باستخدام حساسات موضوعة بالقرب من المحامل عند نهاية محرك المحرك ونهاية المروحة. تتضمن مج...

المناقشة

تقترح الدراسة الحالية طريقة تشخيص الأعطال القائمة على KNN للمحامل المتدحرجة التي تدمج فروق التوزيع عبر EMD وأهمية الميزات عبر MIV. تظهر النتائج التجريبية على مجموعة بيانات تحمل متدحرجة تحتوي على أربع حالات صحية (الطبيعي، عطل السباق الداخلي، عطل العنصر المتدحرج، وعطل السباق الخارجي) فعالية النهج المقترح. تحقق الطريقة المقترحة KNN–MIV–EMD أعلى دقة تصنيف تبلغ 99.43٪ عند K = 3، متفوقة على KNN التقليدية (93.46٪) وKNN–EMD (95.23٪). عبر الطرق الثلاث كلها، يعطي K = 3 أفضل أداء ...

المواد

قائمة المواد المستخدمة في هذه المقالة

الاسم	الشركة	رقم فهرسي	التعليقات
<نظام الاستحواذ القوي>القوي
مسجل البيانات (16 قناة)			مرشح مضاد التنعرج، مدرج ADC بطول 24 بت؛ النطاق الديناميكي >90 ديسيبل؛ جامعة كيس ويسترن ريزيرف، كليفلاند، أوهايو، الولايات المتحدة الأمريكية نوع وحجم العطل (بوصة): جميع أنواع الأعطال الحمل (HP): كل تردد أخذ العينات: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: جمع بيانات عالية الجودة اتفاقية تسمية الملفات: غير متوفر
<مجموعة فرعية قوية>بيانات
اختيار البيانات لهذه الدراسة			بيانات نهاية القيادة، أخذ عينات 12 كيلوهرتز، 4 حالات تحميل؛ مركز بيانات محمل CWRU (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) نوع وحجم العطل (بوصة): 7 حالات وأوقات؛ 4 حمولات = 28 مجموعة فرعية الحمل (HP): الجميع تردد العينة: 12 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: تدريب واختبار النماذج اتفاقية تسمية الملفات: اختيار مخصص
<معلومات قوية>ملصق
علامات فئة الصدع			تنسيق الترميز الساخن الواحد نوع وحجم العطل (بوصة): [1,0,0,0,0,0,0] للنورمال والهيلب؛ الحمل (HP): الجميع تكرار العينة: غير متوفر الغرض من الدراسة: تسميات التعلم تحت الإشراف اتفاقية تسمية الملفات: Label_vector.mat
<قوي>حساس
مقياس التسارع (نهاية الدفع)			مقياس التسارع ICP؛ الموقع: 12 ظهرا الساعة؛ الحساسية ~500 مللي فولت/جم؛ غلاف نهاية محمل القيادة نوع وحجم العطل (بوصة): جميع أنواع الأعطال الحمل (HP): كل تردد أخذ العينات: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: اكتساب إشارة الاهتزاز الأولية اتفاقية تسمية الملفات: DE_time_series
مقياس التسارع (طرف المروحة)			مقياس التسارع ICP؛ الحساسية ~500 مللي فولت/جم؛ غلاف نهاية المحمل نوع وحجم العطل (بوصة): جميع أنواع الأعطال الحمل (HP): كل تردد أخذ العينات: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: مساعد/إشارة مقارنة اتفاقية تسمية الملفات: FE_time_series
<محمل قوي>اختبار
كرات التحمل (صحي)			كروية تحمل الأخدود العميق (نوع 6205)؛ SKF (يستخدم عادة في إعداد CWRU) نوع العطل والحجم (بوصة): الحمل العادي (HP): 0، 1، 2، 3 تردد العينة: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: الحالة الأساسية اتفاقية تسمية الملفات: Normal_0.mat
كرة التحمل (عطل السباق الداخلي)			عطل نقطة واحدة عبر EDM نوع وحجم العطل (بوصة): العرق الداخلي (IR) @ 0.007"، 0.014"، 0.021"، 0.028" الحمل (HP): 0، 1، 2، 3 تردد العينة: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: التحقق من صحة خطأ العرق الداخلي اتفاقية تسمية الملفات: IR007_1.mat
كرات المحمل (عطل السباق الخارجي)			عطل نقطة واحدة عبر EDM (6 o' موضع الساعة) نوع العطل والحجم (بوصة): العرق الخارجي (OR) @ 0.007"، 0.014"، 0.021"، 0.028" الحمل (HP): 0، 1، 2، 3 تكرار العينة: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: التحقق من عطل العرق الخارجي اتفاقية تسمية الملفات: OR021_2.mat
كرة تحمل (صدع كروي)			خطأ نقطة واحدة عبر EDM نوع وحجم العطل (بوصة): الكرة (B) @ 0.007"، 0.014"، 0.021"، 0.028" الحمل (HP): 0، 1، 2، 3 تردد العينة: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: التحقق من صحة خطأ عنصر الكرة اتفاقية تسمية الملفات: B014_3.mat
<القوي>الاختبار الكبير
محاكي أعطال الآلات			نظام يعمل بمحرك مع حمل قابل للتعديل؛ مقياس التسارع المثبت على غلاف المحمل؛ جامعة كيس ويسترن ريزيرف، كليفلاند، أوهايو، الولايات المتحدة الأمريكية نوع وحجم العطل (بوصة): N/A الحمل (HP): 0، 1، 2، 3 تردد أخذ العينات: 12 كيلوهرتز أو 48 كيلوهرتز الغرض من الدراسة: مصدر مجموعة بيانات الأعطال اتفاقية تسمية الملفات: غير متوفر