ديناميكيات الهياكل

تعد الديناميكيات الهيكلية ، أو تحليل سلوك الهيكل عند تعرضها لقوى ديناميكية ، أمرا بالغ الأهمية لتصميم المباني القادرة على مقاومة الزلازل وأحمال التعب ، ولتوفير راحة الركاب في الهياكل المعرضة للرياح وأنواع أخرى من الأحمال الدورية.

من أجل تطوير استراتيجيات تصميم مرنة للبنى التحتية لمدننا ، نحتاج إلى فهم كل من المدخلات ، على سبيل المثال ، الحركة الأرضية أثناء النشاط الزلزالي ، والمخرجات ، أو الاستجابة الهيكلية للمباني. ولا يمكن معالجة هذه المسألة إلا من خلال نهج تحليلي وتجريبي مشترك.

يتم إجراء الاختبارات الزلزالية في بيئة معملية باستخدام طاولات الاهتزاز ، حيث تخضع نماذج المقياس للهياكل الكاملة لحركات الإدخال باستخدام قاعدة تعمل كهربائيا أو هيدروليكيا. تمثل هذه الطريقة تقنية اختبار أكثر إخلاصا ، حيث لا يتم تقييد الهيكل بشكل مصطنع ، والمدخلات هي حركة أرضية حقيقية.

سيوضح هذا الفيديو مبادئ التحليل الديناميكي باستخدام طاولة الاهتزاز والهياكل النموذجية لدراسة خصائص السلوك الديناميكي للنماذج الهيكلية المختلفة.

أحمال الوزن الذاتي المعتادة التي تعمل على الهيكل شبه ثابتة لأنها تتغير ببطء شديد أو لا تتغير على الإطلاق بمرور الوقت. في المقابل ، فإن الأحمال الناتجة عن الأعاصير والانفجارات ، على سبيل المثال ، ديناميكية للغاية بطبيعتها.

أثناء الزلزال ، تتحرك الأرض بتسارع معين بينما يميل الهيكل إلى البقاء ثابتا. نتيجة لذلك ، تكون الأحمال الديناميكية التي تعمل على الهيكل بالقصور الذاتي ، وتعتمد على كتلة الهيكل وصلابته وتخميده. لحل هذه المشكلة تحليليا ، نستخدم قوانين الفيزياء الأساسية والنماذج المبسطة للهياكل الفعلية.

على سبيل المثال ، يمكن تبسيط كل من الجسر والإطار ذو العارضة الصلبة إلى درجة واحدة من نظام الحرية ، يتكون من ناتئ مرن بطول L وكتلة m ، وصلابة k ، والتخميد c. بدلا من ذلك ، يمكن تمثيل نظام نموذجي آخر بكتلة متصلة بنابض ثابت مرن k ، بالإضافة إلى وعاء اندفاعة بمعامل تخميد c. يمكن دمج هذه المكونات بالتوازي وفي سلسلة لنمذجة التكوينات الهيكلية المختلفة.

بالنسبة لنظام نموذج الكتلة والزنبرك الخاص بنا ، إذا كانت الأرض تتحرك ، فإن القوة الخارجية المؤثرة على هذا النظام تتناسب مع تسارع الأرض. القوى الأخرى في النظام هي القوة المرنة في الزنبرك ، بما يتناسب مع الإزاحة ، وكذلك قوة رد الفعل في وعاء لوحة القيادة ، بما يتناسب مع السرعة.

باستخدام قانون نيوتن الثاني، يمكننا كتابة معادلة التوازن الأفقي للقوى لهذا النظام. في حالة عدم وجود قوى خارجية ، وبافتراض أن تأثيرات التخميد ضئيلة ، فإن هذه المعادلة المبسطة لها الحل التالي:

هنا ، wn هو التردد الطبيعي غير المبذول للنظام ، و u0 هو الإزاحة الأولية. إذا أضفنا تأثير التخميد ، فإن حل معادلة الحركة هو كما يلي. هنا يتم التعبير عن التردد الطبيعي المخمد للنظام باستخدام التردد الطبيعي ومعامل التخميد.

يؤدي التخميد الفعال على التذبذبات الحرة للنظام إلى انخفاض سعة الاهتزازات مع كل دورة. بالنظر إلى الإزاحة في دورتين متتاليتين ، يمكننا استخدام دلتا التناقص اللوغاريتمي لحساب زيتا ثابت التخميد.

إذا تم أخذ الحركة الأرضية كدالة جيبية ، إعطاء حل معادلة الحركة من خلال الوظيفة التالية. هنا phi هو تأخر الطور ، و R هو عامل استجابة التضخيم.

دعونا نرسم هذا العامل مقابل نسبة التردد لقيم مختلفة لمعامل التخميد زيتا. بالنسبة للقيم المنخفضة للتخميد ، عندما يقترب تردد وظيفة التأثير من التردد الطبيعي للنظام ، تصبح استجابة النظام غير مستقرة ، وهي ظاهرة يشار إليها عادة باسم الرنين.

الآن بعد أن فهمت المفاهيم النظرية المتعلقة بسلوك النظام المرن الخطي للأحمال الديناميكية ، دعنا نتحقق من هذه المفاهيم باستخدام جدول الاهتزاز.

أولا ، قم ببناء العديد من الهياكل باستخدام عوارض ألومنيوم T6011 رفيعة جدا وقوية ومستطيلة الشكل ، بعرض 1/32 بوصة ، ولها أطوال مختلفة. لبناء النموذج الأول ، أدخل ناتئا واحدا بطول ستة عشر بوصة في كتلة خشبية صلبة للغاية. ضع كتلة 0.25 رطل على طرف الكابولي.

وبالمثل ، قم ببناء ثلاثة هياكل نموذجية أخرى عن طريق ربط ثلاثة ناتئ بأطوال 24 و 32 و 36 بوصة بنفس الكتلة الخشبية الصلبة. نعلق كتلة 0.25 رطل على طرف كل ناتئ. باستخدام ألواح فولاذية رقيقة وأغشية أرضية صلبة من الأكريليك مزودة بمقاييس تسارع ، قم بإعداد عينتين أخريين تحاكي هياكل الإطار البسيطة بأعمدة مرنة وأرضيات صلبة.

في هذه العروض التوضيحية ، سيتم استخدام طاولة اهتزاز تعمل بالكهرباء بدرجة واحدة من الحرية. يتحكم الكمبيوتر رقميا في إزاحة الطاولة ويولد موجات جيبية دورية أو تسارعات عشوائية. يمكن التحقق من وظيفة إجبار الإدخال من خلال مقارنتها بإخراج مقياس التسارع المتصل بالجدول.

أولا ، قم بتركيب الهياكل الكابولية الأربعة بعناية على طاولة الاهتزاز باستخدام مسامير متصلة بقاعدة النموذج. ثم قم بتشغيل طاولة الاهتزاز ، وباستخدام البرنامج ، قم بزيادة التردد ببطء ، حتى يتم الحصول على أقصى استجابة للهيكل. سجل في دفتر ملاحظات قيمة هذا التردد. استمر في زيادة التردد حتى تقل إزاحة جميع الكابولات بشكل كبير.

الآن ، قم بتركيب هيكل النموذج المكون من طابق واحد على طاولة الاهتزاز وكرر الإجراء. اكتساح الترددات ببطء حتى يتم الوصول إلى الرنين. بعد ذلك ، أعد تعيين البرنامج لتشغيل سجل وقت تسارع أرضي نموذجي لإظهار الحركات العشوائية التي تحدث أثناء الزلزال. استبدل النموذج المكون من طابق واحد على طاولة الاهتزاز بهيكل الطابقين ، وكرر الإجراء. لاحظ أن ترددين طبيعيين يحدثان في هذه الحالة. سجل قيم هذه الترددات في دفتر ملاحظات.

الآن دعنا نجري تحليل البيانات ونناقش نتائجنا.

أولا ، حدد التردد الذي حدث فيه الحد الأقصى للإزاحة لكل نموذج. بالنسبة لحالة شعاع الكابولي ، يتم إعطاء الكتلة المكافئة من خلال الكتلة الموجودة في الأعلى ، والكتلة الموزعة للحزمة. الصلابة k هي مقلوب دلتا التشوه ، والتي تحدث في الجزء العلوي من الكابولي بواسطة قوة وحدة ، حيث L هو طول الحزمة و E هو معامل المرونة.

هنا ، أنا هي لحظة القصور الذاتي التي يمكن حسابها بسهولة إذا كان العرض b وسمك h للحزمة معروفين. ضع البيانات في جدول ثم احسب الترددات الدائرية الطبيعية. باستخدام هذه القيم ، احسب فترات الحركة المتوقعة للحزم الكابولية التي تم اختبارها.

بعد ذلك ، انظر إلى الإزاحة مقابل الاستجابة الزمنية المسجلة في هذه التجربة ، وحدد من هذه المخططات فترات الحركة المقابلة لحزمة الكابولي. أضف هذه الفترات المقاسة إلى الجدول وقارنها بالقيم النظرية.

ترجع الاختلافات بين النظرية والتجربة إلى عدة مصادر للأخطاء. أولا ، لا يتم ربط الحزم بشكل صارم بالقاعدة الخشبية ، كما أن المرونة الإضافية في القاعدة تزيد من فترة الهيكل. ثانيا ، لم يتم حساب التخميد في الحسابات لأن التخميد يصعب قياسه ويعتمد على السعة.

في هذه التجربة ، سجلنا الإزاحة مقابل التاريخ الزمني للحزمة عندما تعرضت طاولة الاهتزاز لتشوه جيبي متغير بسعة أولية بوصة واحدة. من هذه الرسوم البيانية ، استخرج القيمة القصوى لكل تردد ، وارسم حجم الإزاحة مقابل التردد الطبيعي.

الآن ألق نظرة على مؤامرتك. في البداية لم يكن هناك الكثير من الاستجابة ، لأن مدخلات الطاقة من حركة الطاولة لا تثير النموذج. مع اقتراب التردد الطبيعي من واحد ، هناك زيادة كبيرة جدا في الاستجابة مع التشوهات التي تصبح كبيرة جدا. وصلت الاستجابة القصوى إلى ما يقرب من واحدة. مع زيادة التردد الطبيعي إلى ما بعد واحد ، تبدأ الاستجابة الديناميكية في التلاشي. تتوافق قيمة كبيرة للتردد المقعد مع الحالة التي يتم فيها تطبيق الحمل ببطء شديد فيما يتعلق بالتردد الطبيعي للناتئ ويجب أن يصبح التشوه مساويا لتلك الناتجة عن الحمل المطبق بشكل ثابت.

تستخدم الديناميكيات الهيكلية على نطاق واسع في تصميم وتحليل المباني والمنتجات والمعدات في العديد من الصناعات.

لقد تقدم تصميم الهياكل المقاومة لأضرار الزلازل بشكل كبير في السنوات الخمسين الماضية. في الوقت الحاضر ، يتم تأكيد نتائج العمل التجريبي ، وكذلك من الدراسات التحليلية ، في أحكام كود التصميم التي تعمل على تحسين قدرة الهياكل على مقاومة الأحمال غير المتوقعة أثناء الحدث الزلزالي.

إحدى الاستجابة الديناميكية التي يمكن ملاحظتها بسهولة للهيكل لأحمال الرياح هي إشارات المرور الكابولية. عندما تتدفق الرياح فوق الهيكل ، يتم إزعاج نظام الرياح وتتولد الدوامات من خلال ظاهرة تعرف باسم تساقط الدوامة. تحفز هذه الدوامات قوى عمودية على اتجاه الرياح ، مما يؤدي إلى إزاحة رأسية دورية للذراع الكابولي ، ونتيجة لذلك ، تلف التعب المحتمل للهيكل.

لقد شاهدت للتو مقدمة JoVE لديناميكيات الهياكل. يجب أن تفهم الآن المبادئ النظرية التي تحكم سلوك الهيكل الخاضع للأحمال الديناميكية. يجب أن تعرف أيضا كيفية استخدام طاولة الاهتزاز لإجراء تحليل ديناميكي لهيكل النموذج.

شكرا للمشاهدة!