قياس شدة الريح بدرجة حرارة ثابتة: أداة لدراسة تدفق الطبقة الحدودية المضطربة

Constant Temperature Anemometry: A Tool to Study Turbulent Boundary Layer Flow

JoVE Science Education
Aeronautical Engineering

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Science Education Aeronautical Engineering

Constant Temperature Anemometry: A Tool to Study Turbulent Boundary Layer Flow

8.10: Surface Dye Flow Visualization: A Qualitative Method to Observe Streakline Patterns in Supersonic Flow

8.13: Pressure Transducer: Calibration Using a Pitot-static Tube

7,299 Views

•

09:29 min

•

October 13, 2017

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Overview

المصدر: شياوفنغ ليو وخوسيه روبرتو موريتو وخايمي دورادو ، قسم هندسة الطيران ، جامعة ولاية سان دييغو ، سان دييغو ، كاليفورنيا

الطبقة الحدودية هي منطقة تدفق رقيقة مجاورة مباشرة لسطح جسم صلب مغمور في مجال التدفق. في هذه المنطقة ، تهيمن التأثيرات اللزجة ، مثل إجهاد القص اللزج ، ويتأخر التدفق بسبب تأثير الاحتكاك بين السائل والسطح الصلب. خارج الطبقة الحدودية ، يكون التدفق غير لزج ، أي أنه لا توجد تأثيرات مشتتة بسبب الاحتكاك أو التوصيل الحراري أو انتشار الكتلة.

تم تقديم مفهوم الطبقة الحدودية بواسطة Ludwig Prandtl في عام 1904 ، مما يتيح تبسيطا كبيرا لمعادلة Navier-Stokes (NS) لمعالجة التدفق فوق جسم صلب. داخل الطبقة الحدودية ، يتم تقليل معادلة NS إلى معادلة الطبقة الحدودية ، بينما خارج الطبقة الحدودية ، يمكن وصف التدفق بمعادلة أويلر ، وهي نسخة مبسطة من معادلة NS.

الشكل 1. تطوير الطبقة الحدودية على صفيحة مسطحة.

تحدث أبسط حالة لتطوير الطبقة الحدودية على صفيحة مسطحة بزاوية سقوط صفرية. عند النظر في تطور الطبقة الحدودية على صفيحة مسطحة ، تكون السرعة خارج الطبقة الحدودية ثابتة بحيث يعتبر تدرج الضغط على طول الجدار صفرا.

عادة ما تخضع الطبقة الحدودية ، التي تتطور بشكل طبيعي على سطح جسم صلب ، للمراحل التالية: أولا ، حالة الطبقة الحدودية الصفحية. ثانيا ، الحالة الانتقالية ، وثالثا ، حالة الطبقة الحدودية المضطربة. لكل ولاية قوانينها الخاصة التي تصف هيكل التدفق للطبقة الحدودية.

البحث في تطوير وهيكل الطبقة الحدودية له أهمية كبيرة لكل من الدراسة النظرية والتطبيقات العملية. على سبيل المثال ، نظرية الطبقة الحدودية هي الأساس لحساب سحب احتكاك الجلد على السفن والطائرات وشفرات الآلات التوربينية. يتم إنشاء سحب احتكاك الجلد على سطح الجسم داخل الطبقة الحدودية ويرجع ذلك إلى إجهاد القص اللزج الذي يمارس على السطح من خلال جزيئات السوائل التي تتلامس معه بشكل مباشر. يتناسب احتكاك الجلد مع لزوجة السوائل وتدرج السرعة المحلي على السطح في الاتجاه الطبيعي للسطح. يوجد سحب احتكاك الجلد على السطح بالكامل ، وبالتالي يصبح مهما على مساحات كبيرة ، مثل جناح الطائرة. بالإضافة إلى ذلك ، يؤدي تدفق السوائل المضطرب إلى زيادة احتكاك الجلد. تعزز حركة السوائل المضطربة الكلية نقل الزخم داخل الطبقة الحدودية عن طريق جلب جزيئات السوائل ذات الزخم العالي إلى السطح.

يركز هذا العرض التوضيحي على الطبقة الحدودية المضطربة فوق صفيحة مسطحة ، حيث يكون التدفق غير منتظم ، كما هو الحال في الخلط أو الدوامة ، ويتم تثبيت التقلبات على متوسط التدفق. وبالتالي ، فإن السرعة في أي نقطة في الطبقة الحدودية المضطربة هي دالة للوقت. في هذا العرض التوضيحي ، سيتم استخدام قياس شدة الرحم بدرجة حرارة ثابتة بالأسلاك الساخنة ، أو CTA ، لإجراء مسح للطبقة الحدودية. بعد ذلك ، سيتم استخدام طريقة مخطط كلاوزر لحساب معامل احتكاك الجلد في طبقة حدودية مضطربة.

Principles

التدفق المضطرب هو التدفق الذي يتم فيه تثبيت التقلبات غير المنتظمة ، مثل حركات الخلط أو الدوامة ، على متوسط التدفق. السرعة في أي نقطة في الطبقة الحدودية المضطربة هي دالة للوقت. يمكن أن تحدث التقلبات في أي اتجاه من مجال التدفق ، وتؤثر على كتل السوائل العيانية وبالتالي ، في حين أن نقل الزخم يحدث على مقياس مجهري (أو جزيئي) في طبقة حدودية رقائقية ، فإنه يحدث على مقياس عياني في طبقة حدودية مضطربة. يحدد حجم هذه الكتل العيانية حجم الاضطراب.

التأثيرات التي تسببها التقلبات كما لو كانت اللزوجة قد زادت. نتيجة لذلك ، تكون قوى القص على الجدار ومكون احتكاك الجلد في السحب أكبر بكثير عندما تكون الطبقة الحدودية مضطربة. ومع ذلك، نظرا لأن الطبقة الحدودية المضطربة يمكن أن تتفاوض على تدرج ضغط معاكس لمسافة أطول، فقد يتأخر فصل الطبقة الحدودية أو حتى يتجنبها تماما.

عند وصف التدفق المضطرب ، من الملائم التعبير عن مكونات السرعة المحلية على أنها مجموع الحركة المتوسطة بالإضافة إلى حركة متقلبة:

حيث هي القيمة المتوسطة زمنيا لمكون u للسرعة ، و هي سرعة التذبذب. يتم حساب القيمة المتوسطة للوقت عند نقطة معينة في الفضاء على النحو التالي:

يجب أن يكون الفاصل الزمني للتكامل ، Δt ، أكبر بكثير من أي فترة كبيرة من سرعة التذبذب ، ، وذلك للتقارب مع متوسط قيمة السرعة. وبالتالي ، بحكم التعريف ، فإن القيمة المتوسطة المتقاربة مستقلة عن الوقت ، أي .

بالنسبة للطبقة الحدودية على لوحة مسطحة ، فإن السرعة الخارجية ثابت. لذلك فإن مصطلح تدرج الضغط هو صفرا. حتى مع هذا التبسيط ، لا يوجد حل دقيق لطبقة حدودية مضطربة. ومع ذلك ، من خلال التحقيقات التجريبية والتحليلية المكثفة على الطبقة الحدودية ، تم إنشاء هيكل التدفق والعلاقات المحددة تجريبيا التي تصف ملف تعريف المكون العرضي للسرعة المتوسطة.

بالقرب من الحائط ، يهيمن القص اللزج. من الدرجة الأولى ، يكون ملف تعريف السرعة خطيا. أي أن يتناسب مع y. وبالتالي ، يمكن التعبير عن إجهاد قص الجدار على النحو التالي:

حيث تسمى سرعة احتكاك الجلد وتعرف على النحو التالي:

حيث τ_w هو احتكاك الجلد ، أي إجهاد قص الجدار. عادة ما يتم التعبير عن احتكاك الجلد من حيث معامل احتكاك الجلد ، C_f ، والذي يعرف بأنه:

مع هذه التعريفات ، من الواضح أنه بالنسبة للطبقة الفرعية الصفيحية ، تكون العلاقة التالية صالحة:

في الطبقة الفرعية الصفيحية ، تكون السرعة صغيرة جدا بحيث تهيمن القوى اللزجة ولا يوجد اضطراب. تتوافق حافة الطبقة الفرعية الصفيحية مع y ⁺ من 5 إلى 10.

في عام 1933 ، استنتج برانتل أن متوسط السرعة في المنطقة الداخلية للطبقة الحدودية يجب أن يعتمد على إجهاد قص الجدار ، أي احتكاك الجلد ، والخصائص الفيزيائية للسوائل ، والمسافة ، y ، من الجدار. وهكذا يتم وصف السرعة في المنطقة الداخلية بواسطة قانون السجل للجدار:

في عام 1930 ، استنتج فون كارمان أنه في المنطقة الخارجية للطبقة الحدودية المضطربة ، يتم تقليل متوسط السرعة ، ، إلى ما دون قيمة التيار الحر ، ، بطريقة مستقلة عن اللزوجة ولكنها تعتمد على إجهاد قص الجدار والمسافة ، y ، التي انتشر عليها تأثيره. يتم إعطاء السرعة في المنطقة الخارجية من خلال:

والذي يعرف باسم قانون الاستيقاظ. في هذه المعادلة ، هو سمك الطبقة الحدودية ، و هي سرعة احتكاك الجلد ، والتي يتم تعريفها على النحو التالي:

بالنسبة للتدفق غير القابل للانضغاط عبر لوحة مسطحة ، يتم تعريف الثوابت على النحو التالي:

من التقنيات المناسبة لقياس خصائص الطبقة الحدودية المضطربة عن طريق قياس شدة الريح بالأسلاك الساخنة ، والتي تستند إلى مبدأين يتعلقان بتأثير التبريد للتدفق على سلك ساخن. يعتمد المبدأ الأول على نقل الحرارة للتدفق على السطح. عندما يتدفق السائل فوق سطح ساخن ، يتغير معامل الحرارة الحراري ، مما يؤثر بدوره على معدل التبادل الحراري على هذا السطح ، وبالتالي قد يؤثر بشكل أكبر على درجة حرارة السطح.

المبدأ الثاني هو قانون جول ، الذي ينص على أن تبديد الحرارة من الموصل الكهربائي يتناسب مع الجهد الكهربائي المطبق على الموصل الكهربائي ، تربيع كما هو موضح في المعادلة التالية:

حيث هو تدفق الحرارة ، I هو التيار الكهربائي من خلال موصل ، R هي المقاومة الكهربائية للموصل ، و U هي الجهد الكهربائي. يمكن للمرء استخدام هذين المبدأين لربط سرعة تدفق السوائل المحيطة بمسبار سلك معدني ساخن عن طريق قياس الجهد الكهربائي المطبق على أطراف المسبار. يمكن استخدام الإمكانات المطبقة للحفاظ على تيار ثابت عبر السلك ، وهو قياس شدة الريح الحالي المستمر أو CCA ، أو درجة حرارة ثابتة على السلك ، وهو قياس شدة الحرارة الثابتة أو CTA.

في هذا العرض التوضيحي ، نستخدم قياس شدة الحرارة الثابتة (CTA) لإجراء مسح الطبقة الحدودية المضطرب. CTA هي تقنية تشخيص تدفق تقليدية مستخدمة على نطاق واسع ولها استجابة عالية التردد ويمكنها قياس المقاييس الصغيرة للاضطراب دون تداخلات كبيرة. تستخدم تقنية CTA سلكا معدنيا رفيعا جدا (≈ 5 ميكرومتر ، وعادة ما يكون مصنوعا من البلاتين أو التنغستن) ، والذي يتم توصيله بذراع جسر ويتستون (الشكل 2). يتم تسخين السلك إلى درجة حرارة ثابتة عن طريق تطبيق تيار كهربائي. يحدث أي تبريد بسبب تدفق السوائل حول السلك. يتحكم جسر ويتستون في الجهد الكهربائي المطبق على السلك استجابة لتغيرات سرعة التدفق بحيث تظل مقاومة السلك المسخن ، وبالتالي درجة حرارة السلك ثابتة. يحدد تغيير الجهد الكهربائي لجسر ويتستون خرج إشارة CTA.

وبالتالي ، فإن التغيير في جهد الجسر هو دالة لمعامل نقل الحرارة ، حيث يكون معامل نقل الحرارة دالة للسرعة. يمكننا الحصول على علاقة تجريبية بين السرعة الجوية والجهد الكهربائي للجسر عن طريق معايرة جهاز الأسلاك الساخنة تجريبيا. يتضمن ذلك تركيب البيانات التجريبية باستخدام علاقات نقل الحرارة المعروفة.

الشكل 2. مقياس شدة الريح بدرجة حرارة ثابتة TSI نموذج 1750. (أ) مقياس شدة الريح وموصلات الكابلات. (ب) مخطط الدائرة الكهربائية ، حيث يمثل Rs مسبار الأسلاك الساخنة.

بمجرد حساب سرعة الهواء باستخدام CTA ، يمكننا استنتاج معامل احتكاك الجلد ، C_f ، على اللوحة المسطحة. لسوء الحظ ، لا يتوفر القياس المباشر لسحب احتكاك الجلد ، لذلك يتم استخدام طرق غير مباشرة لتحديد قيمته. طريقة Clauser Chart هي إحدى هذه الطرق. في طريقة مخطط كلاوزر ، يتم تحديد القيمة المقاسة لمعامل احتكاك الجلد ، C_f ، من خلال مقارنة ملف تعريف سرعة الطبقة الحدودية المقاسة مع عائلة من المنحنيات المشتقة من قانون اللوغاريتمية للجدار مع قيم معامل احتكاك الجلد الموصوفة. يعطي المنحنى الذي يتداخل بشكل أفضل مع جزء قانون السجل من ملف تعريف السرعة المقاس على المخططات شبه اللوغاريتمية قيمة معامل احتكاك الجلد المقاس.

Procedure

فئة

1. تحديد الاستجابة الديناميكية لنظام الأسلاك الساخنة

الغرض من هذا الإجراء هو فهم مدى سرعة استجابة نظام مقياس شدة الريح لتغيرات إشارة التدفق. يتم قياس هذه القدرة عن طريق قياس استجابة التردد عند تشغيل الإشارة وإيقاف تشغيلها عن طريق تطبيق موجة مربعة.

قم بتأمين مسبار الأسلاك الساخنة لنظام CTA داخل نفق الرياح باستخدام عمود الدعم.
قم بإعداد مصدر طاقة تيار مستمر ومولد إشارة وراسم الذبذبات وتوصيلها كما هو موضح في الشكل 2 (أ). يوفر مولد الإشارة مدخلات موجة مربعة لجسر ويتستون ، ويتم تصور شكل موجة الإخراج على راسم الذبذبات.
قم بتشغيل مصدر طاقة الأسلاك الساخنة وراسم الذبذبات ومولد الإشارة.
قم بإعداد مولد الإشارة لإخراج موجة مربعة بسعة 150 مللي فولت وتردد 10 كيلو هرتز.
راقب إشارة الخرج في راسم الذبذبات للتأكد من صحة تردد شكل موجة الخرج والسع.
أغلق قسم الاختبار وقم بتوصيل المنفذ التسلسلي. قم بتشغيل نفق الرياح واضبط السرعة الجوية على 40 ميلا في الساعة.
بمجرد استقرار تدفق الهواء ، قم بقياس عرض تجاوز الإشارة ، τ ، من راسم الذبذبات. انظر الشكل 3 للحصول على تعريف τ.
استخدم القيمة المقاسة ل τ للحصول على تردد القطع لنظام الأسلاك الساخنة باستخدام المعادلة: f_cut = 1 / 1.5τ.
أغلق نفق الرياح.

فئة

2. معايرة الأسلاك الساخنة

الغرض من هذا الإجراء هو تحديد العلاقة بين السرعة الجوية والجهد الكهربائي لجسر ويتستون. هذا يسمح بقياس سرعة التدفق.

اضبط مسبار السلك الساخن على الوضع الرأسي بحيث يكون بعيدا بما يكفي عن اللوحة المسطحة ، والتي تكون في هذه الحالة أرضية نفق الرياح ، بحيث تكون موجودة في منطقة التيار الحر.
ابدأ تشغيل برنامج التحكم في نفق الرياح.
افتح برنامج الأداة الافتراضية ، واضبط تردد أخذ العينات على 10 كيلو هرتز وعدد العينات على 100,000. يتم تحديد هذه المعلمات حسب خصائص التدفق لمجال التدفق المراد قياسه وقد تختلف اعتمادا على معرفة متطلبات التقارب للإحصاءات المستهدفة.
اضبط سرعة نفق الرياح على 0 ميل في الساعة ، وسجل الجهد على جسر ويتستون.
قم بزيادة سرعة هواء نفق الرياح بزيادات قدرها 3 ميل في الساعة حتى 15 ميلا في الساعة. اسمح للتدفق بالاستقرار عند كل سرعة هواء قبل قياس الجهد.
قم بزيادة سرعة هواء نفق الرياح بزيادات قدرها 5 ميل في الساعة حتى 60 ميلا في الساعة ، وقم بقياس الجهد عند كل زيادة.
عند اكتمال جميع القياسات ، قلل تدفق الهواء إلى 30 ميلا في الساعة ، ثم قم بإيقاف تشغيل نفق الرياح.

الشكل 3. تخطيطي لعرض تجاوز الإشارة ، τ كما لوحظ على راسم الذبذبات أثناء اختبار الموجة المربعة.

3. مسح الطبقة الحدودية

باستخدام نفس الإعداد كما في القسم التجريبي السابق ، قم بخفض مسبار الأسلاك الساخنة ببطء حتى يلامس أرضية قسم الاختبار ، والتي ستكون بمثابة لوحة مسطحة.
قم بتشغيل نفق الرياح واضبط السرعة الجوية على 40 ميلا في الساعة ، وتردد أخذ العينات على 10 كيلو هرتز وعدد العينات إلى 100,000 كما كان سابقا.
سجل قراءة الجهد عند أدنى إعداد رأسي ، بجوار اللوحة المسطحة وفي الطبقة الحدودية.
حرك المسبار عموديا ، وقم بزيادة الارتفاع بخطوات 0.05 مم حتى ارتفاع 0.50 مم ، وسجل قراءة الجهد في الوضع الرأسي.
قم بزيادة ارتفاع المسبار بخطوات من 0.10 مم حتى ارتفاع 1.50 مم ، وسجل قراءة الجهد في الوضع الرأسي.
قم بزيادة ارتفاع المسبار بخطوات 0.25 مم حتى الارتفاع النهائي البالغ 4.00 مم ، وسجل قراءة الجهد في الوضع الرأسي.
عند اكتمال جميع القياسات ، قلل سرعة الهواء إلى 20 ميلا في الساعة ، ثم قم بإيقاف تشغيل نفق الرياح ، CTA ، مصدر الطاقة ، راسم الذبذبات ، ومولد الوظائف.

الطبقة الحدودية هي منطقة تدفق رقيقة مجاورة مباشرة لسطح جسم صلب في مجال التدفق. منطقة التدفق خارج الطبقة الحدودية ، والتي تسمى منطقة التيار الحر لها سرعة ثابتة. ومع ذلك ، يوجد داخل الطبقة الحدودية تدرج سرعة بسبب الاحتكاك على السطح. تمر الطبقة الحدودية عادة بعدة مراحل.

أولا الحالة الحدودية الصفيحية ، تليها الحالة الانتقالية وأخيرا حالة الطبقة الحدودية المضطربة ، والتي تنطوي على تدفق غير منتظم وتقلبات ، مثل الخلط أو الدوامة. الطبقة الحدودية هي الأساس لحساب سحب احتكاك الجلد على الطائرة.

يتم إنشاء سحب احتكاك الجلد داخل الطبقة الحدودية ويرجع ذلك إلى إجهاد القص اللزج الذي يمارس على السطح. يتناسب سحب احتكاك الجلد مع اللزوجة الديناميكية للسوائل ، و mu ، ومعدل إجهاد القص لسرعة التيار المحلي ، وهو تدرج سرعة التيار في الاتجاه الطبيعي. لذلك يصبح مهما للمناطق الكبيرة ، مثل جناح الطائرة. بالإضافة إلى ذلك ، يكون سحب احتكاك الجلد أعلى في التدفق المضطرب ، حيث تتفاعل جزيئات السوائل مع السطح بزخم عال.

تتمثل إحدى طرق قياس خصائص الطبقة الحدودية المضطربة في استخدام قياس شدة الريح بالأسلاك الساخنة ، والذي يعتمد على مبدأين يتعلقان بتأثير التبريد للتدفق على سلك ساخن. وفقا للمبدأ الأول ، عندما يتدفق السائل فوق سطح ساخن ، يتغير معامل حرارة الحمل الحراري ، مما يؤدي إلى تغيرات في درجة حرارة السطح.

المبدأ الثاني هو قانون جول ، الذي ينص على أن تبديد حرارة الموصلات الكهربائية ، Q ، يتناسب مع مربع التيار الكهربائي ، I ، المطبق على الموصل. يمكننا استخدام المبدأين لتحديد سرعة تدفق السوائل المحيطة بمسبار سلك معدني ساخن ، عن طريق قياس الجهد الكهربائي E ، والذي يجب تطبيقه للحفاظ على درجة حرارة ثابتة للسلك.

تقنية الأسلاك الساخنة شائعة الاستخدام هي قياس شدة الحرارة الثابتة أو CTA. يتكون CTA من سلك معدني رفيع جدا ، يسمى المسبار ، وهو متصل بذراع جسر ويتستون. يتحكم جسر ويتستون في الجهد الكهربائي ويضبطه حسب الحاجة من أجل الحفاظ على درجة حرارة ثابتة عبر السلك. يحدث أي تبريد بسبب تدفق السوائل حول السلك. وبالتالي ، فإن التغيير في الجهد هو دالة لمعامل نقل الحرارة وبالتالي هو دالة للسرعة.

في هذه التجربة ، سنوضح استخدام إعداد قياس شدة الريح بدرجة حرارة ثابتة لقياس الطبقة الحدودية المضطربة فوق صفيحة مسطحة.

أولا ، سوف نتعلم كيف يستجيب نظام مقياس شدة الريح بدرجة الحرارة الثابتة ، أو CTA ، لتغيرات إشارة التدفق باستخدام نفق الرياح. للبدء ، قم بتأمين مسبار الأسلاك الساخنة لنظام CTA داخل نفق الرياح باستخدام عمود الدعم.

بعد ذلك ، قم بإعداد مصدر طاقة تيار مستمر ومولد إشارة وراسم الذبذبات. المكونات متصلة كما هو موضح. للبدء ، قم بتشغيل مصدر طاقة الأسلاك الساخنة ومولد الإشارة وراسم الذبذبات. اضبط مولد الإشارة لتزويد مدخلات موجة مربعة لجسر ويتستون بسعة 150 مللي فولت وتردد 10 كيلو هرتز.

راقب إشارة الخرج في راسم الذبذبات للتأكد من صحة التردد والسعة. الآن أغلق قسم الاختبار ، وقم بتوصيل الكبل التسلسلي ، وقم بتشغيل نفق الرياح واضبط سرعة الرياح على 40 ميلا في الساعة. بمجرد استقرار تدفق الهواء ، قم بقياس عرض تجاوز الإشارة ، تاو ، الذي لوحظ على راسم الذبذبات. استخدم القيمة المقاسة لتاو لحساب تردد القطع لنظام الأسلاك الساخنة باستخدام هذه المعادلة. ثم قم بإيقاف تشغيل تدفق هواء نفق الرياح.

بعد ذلك سنؤسس العلاقة بين سرعة الرياح والجهد الكهربائي لجسر ويتستون. للبدء ، ارفع مسبار CTA في الاتجاه الرأسي بحيث يكون في منطقة التدفق الحر. ابدأ تشغيل برنامج التحكم في نفق الرياح ثم ابدأ تشغيل برنامج الأداة الافتراضية. اضبط معدل أخذ العينات على 10 كيلو هرتز وعدد العينات على 100,000.

الآن ، مع ضبط السرعة الجوية لنفق الرياح على 0 ميل في الساعة ، سجل الجهد على جسر ويتستون. بعد ذلك ، قم بزيادة السرعة الجوية لنفق الرياح بزيادات قدرها 3 ميل في الساعة حتى 15 ميلا في الساعة ، مع قياس الجهد عند كل زيادة. تأكد من السماح لتدفق الهواء بالاستقرار قبل تسجيل قياس الجهد.

بعد ذلك ، قم بزيادة سرعة هواء نفق الرياح حتى 60 ميلا في الساعة بزيادات قدرها 5 ميل في الساعة ، وقياس الجهد عند كل زيادة. عند اكتمال جميع القياسات ، قلل سرعة الهواء إلى 30 ميلا في الساعة ثم قم بإيقاف تشغيل تدفق هواء نفق الرياح.

باستخدام نفس الإعداد كما كان من قبل ، قم بخفض مسبار CTA ببطء حتى يلامس أرضية قسم الاختبار ، والتي ستكون بمثابة لوحة مسطحة. اضبط تدفق الهواء على 40 ميلا في الساعة. حافظ على تردد أخذ العينات عند 10 كيلو هرتز وعدد العينات عند 100,000. سجل الجهد عند أدنى إعداد رأسي ، بجوار اللوحة المسطحة وفي الطبقة الحدودية.

الآن ، حرك المسبار عموديا في خطوات 0.05 مم حتى ارتفاع 0. 5 مم ، وتسجيل قراءة الجهد في كل موضع. بعد ذلك ، قم بزيادة ارتفاع المسبار بزيادات قدرها 0.1 مم حتى ارتفاع 1. 5 ملم. ثم في خطوات من 0.25 مم حتى ارتفاع نهائي يبلغ 4 مم ، مع تسجيل الجهد عند كل زيادة.

عند إجراء جميع القياسات ، قلل سرعة الرياح إلى 20 ميلا في الساعة ثم قم بإيقاف تشغيل تدفق الهواء. ثم قم بإيقاف تشغيل مصدر الطاقة ومولد الإشارة وراسم الذبذبات.

تتمثل الخطوة الأولى في تحليل البيانات في استخدام البيانات التي تم الحصول عليها أثناء خطوة المعايرة للتجربة ، لتحديد العلاقة بين جهد السلك الساخن وسرعة الهواء. هناك عدة طرق مختلفة للقيام بذلك ، والتي تتضمن ملاءمة البيانات لعلاقات نقل الحرارة المعروفة ، ويتم تناولها بالتفصيل في ملحق هذا الفيديو.

بمجرد تحديد العلاقة الرياضية ، استخدم قياسات الجهد لحساب السرعة عند كل ارتفاع رأسي. بعد ضبط الارتفاع الاسمي لحساب أي قطع أثرية من مسبار مفرط الانحناء ، ارسم ملف تعريف السرعة u (y) ، والذي يمكن استخدامه بعد ذلك لتحديد سمك إزاحة الطبقة الحدودية.

تمثل هذه القيمة المسافة التي يجب تحريك اللوحة عموديا من أجل الحصول على نفس معدل التدفق الذي يحدث بين السطح والسائل. يمكننا أيضا حساب سماكة الزخم، المحددة كما هو موضح، وهي المسافة التي يجب أن تتحرك فيها الصفيحة عموديا حتى يكون لها نفس الزخم الموجود بين السائل واللوحة.

من هاتين المعلمتين، يمكننا حساب عامل الشكل، H. يستخدم عامل الشكل لتحديد طبيعة التدفق ، حيث يشير عامل الشكل البالغ حوالي 1.3 إلى التدفق المضطرب بالكامل وحوالي 2.6 للتدفق الرقائقي. بين هذه القيم تدفق انتقالي. في حالة هذه التجربة ، تم حساب عامل الشكل على أنه 1.9 ، مما يشير إلى التدفق الانتقالي.

باختصار ، تعلمنا عن تطور تدفق الطبقة الحدودية ، ثم استخدمنا إعداد قياس شدة الريح بدرجة حرارة ثابتة لتحليل الطبقة الحدودية المضطربة فوق صفيحة مسطحة ومراقبة السلوك المنخفض.

Results

تمت معايرة CTA في القسم 2 من البروتوكول عن طريق قياس جهد السلك الساخن بسرعات هواء مختلفة. ثم تم استخدام هذه البيانات لتحديد العلاقة الرياضية بين المتغير المقاس والجهد والمتغير غير المباشر ، سرعة الهواء. هناك العديد من الطرق لملاءمة البيانات التجريبية للعلاقات الرياضية للسرعة ، والتي تمت تغطية العديد منها في الملحق. بعد تحديد العلاقة الرياضية ، يتم حساب السرعة بسهولة من الجهد في تجارب أخرى مع CTA.

في القسم 3 من البروتوكول ، تم قياس سرعة الهواء باستخدام CTA في مواضع رأسية مختلفة في نفق الرياح. يمثل هذا مسافات مختلفة ، y ، من الصفيحة المسطحة. من سرعة التدفق اللحظي المقاسة في كل نقطة ، يمكن الحصول على متوسط ملف تعريف سرعة الطبقة الحدودية. يمكن استخدام ملف تعريف السرعة ، u (y) ، لتحديد المسافة الرأسية التي يجب أن تتحرك فيها اللوحة بشكل عمودي على نفسها للحصول على التدفق غير اللزج للحصول على نفس معدل التدفق الذي يحدث بين السطح والسائل ، والذي يسمى سمك إزاحة الطبقة الحدودية ، *. يتم تعريف هذا على النحو التالي:

حيث هي سرعة التيار الحر. سمك الزخم ، θ ، أو المسافة التي يجب أن تتحرك فيها اللوحة في الاتجاه الموازي لنفسها من أجل الحصول على نفس الزخم الموجود بين السائل ونفسه ، يتم تعريفها على النحو التالي:

بعد ذلك ، يتم تعريف عامل الشكل ، H ، والذي يمكن استخدامه لتحديد طبيعة التدفق ، على النحو التالي:

حيث يشير عامل الشكل 1.3 إلى التدفق المضطرب بالكامل ، يشير عامل الشكل 2.6 إلى التدفق الرقائقي ، وأي قيمة بينهما تمثل التدفق الانتقالي أو المضطرب الذي لم يتم تطويره بالكامل.

بالنسبة لحالة الطبقة الحدودية المضطربة ، يمكن فحص العديد من الخصائص بشكل أكبر. يمكن تحديد احتكاك الجلد باستخدام طريقة مخطط كلاوزر (انظر الشكل 4). يمكن استخدام طريقة مخطط Clauser للحصول على معامل احتكاك الجلد ، C _f ، من السرعة المقاسة ، u (y). من قانون السجل ، لدينا ما يلي:

حيث κ ≈ 0.40 ~ 0.41 و B = 5.0 إلى 5.5. عمليا ، κ = 0.4 و B = 5.5. من التعريف ، يتم إعطاء معامل احتكاك الجلد بواسطة:

حيث Q هو الضغط الديناميكي للتيار الحر و τ_w هو ضغط القص على الحائط. يمكن بعد ذلك التعبير عن قانون السجل على النحو التالي (انظر الملحق):

أين، .

بالنظر إلى سلسلة من قيم C_f، يمكن إنشاء عائلة من المنحنيات ل مقابل R_y. يجب استخدام عدة قيم من R_y تتراوح من 100 إلى 100,000 و C_f التي تتراوح من 0.001 إلى 0.006 لرسم المنحنيات بتنسيق خطي لوغاريتمي. يشكل هذا مخطط Clauser ، والذي يمكن استخدامه لتحديد معامل احتكاك الجلد ، C _f ، كما هو موضح في الشكل 4. من خلال مقارنة ملف تعريف سرعة الطبقة الحدودية المقاسة مع عائلة المنحنيات التي تستند إلى قانون السجل للجدار مع قيم معامل احتكاك الجلد الموصوفة ، فإن المنحنى الذي يتداخل بشكل أفضل مع جزء قانون السجل من ملف تعريف السرعة المقاس يعطي قيمة معامل احتكاك الجلد المقاس.

الشكل 4: مخطط كلاوزر.

يمكن مقارنة هذه النتيجة بالنتيجة التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة المعادلة التكاملية. أيضا ، يمكن الحصول على ملف تعريف تذبذب السرعة ويمكن مقارنة النتيجة التجريبية بقانون السجل للجدار. راجع الملحق لمزيد من المعلومات.

Applications and Summary

The demonstration shows how to use constant temperature anemometry, a powerful tool used to study turbulent flow over a surface, which in this specific case was a flat plate. This method is simpler and less expensive than other methods, such as PIV, PTV, and LDV, and it provides a high temporal resolution. The application of hot-wire anemometry to a turbulent boundary layer provides a cost effective and hands-on approach to demonstrate the behavior of turbulent flows.

Constant temperature anemometry has numerous applications. This technique can be used to survey both turbulent and laminar flows. Hot-wire anemometry can be used to study the wake flows of an airfoil or an airplane model, thus providing information such as the drag of the airfoil and the level of wake turbulence, which provides valuable information for aircraft design.

Hot-wire anemometry can also be used in environmental fluid dynamics investigations, such as to study plume flows, which are responsible for the mass and momentum transport and mixing of a variety of processes found in the Earth`s atmosphere.

A variation to hot-wire anemometry is hot-film anemometry, which is typically used in liquid flows that require robust and reliable performance. For example, monitoring of the air flow at the air intake duct of an automobile engine is often performed by a sensor made of hot film.

The application of hotwire anemometry is not restricted to the mechanical engineering realm. CTA can also be used for example in biomedical applications to measure respiration rate.

Materials List

Name	Company	Catalog Number	Comments
Equipment
Instructional Subsonic Wind Tunnel	Jetstream		The dimensions of the test section of the wind tunnel are as follows: 5.25" (width) x 5.25"(height) x 16" (length). The wind tunnel should be able to attain air speeds of 0 – 80 mph.
The Wall			The wall of the test section is made of glass.
CTA model 1750	TSI Corp.
Hot-wire probe	TSI Corp	TSI 1218-T1.5	Tungsten-platinum coated, standard boundary layer probe. The diameter of the probe is 3.81 μm. The length of the sensing area of the wire is 1.27 mm.
A/D Board	National Instruments	NI USB 6003	Maximum sampling rate of 100 kHz with 16-bit resolution
Traverse System	Newport		Newport 370-RC Rack-And-Pinion Rod Clamp & 75 Damped Optical Support Rod Assembly
Pitot tube			The dynamic pressure of the free stream will be sensed by a tiny Pitot tube installed at the beginning region of the test section. The resolution of the Pitot tube is 0.1 mph.
Software			LabView software will be used for data acquisition.
Power Supply	Heath	2718	Heath 2718 Tri-Power Supply with 15V DC output is used to power the hot-wire anemometer.
Oscilloscope	Tektronix	2232
Signal Generator	Agilent	33110A

Transcript

الطبقة الحدودية هي منطقة تدفق رقيقة مجاورة مباشرة لسطح جسم صلب في مجال التدفق. منطقة التدفق خارج الطبقة الحدودية ، والتي تسمى منطقة التيار الحر لها سرعة ثابتة. ومع ذلك ، يوجد داخل الطبقة الحدودية تدرج سرعة بسبب الاحتكاك على السطح. تمر الطبقة الحدودية عادة بعدة مراحل.

أولا الحالة الحدودية الصفيحية ، تليها الحالة الانتقالية وأخيرا حالة الطبقة الحدودية المضطربة ، والتي تنطوي على تدفق غير منتظم وتقلبات ، مثل الخلط أو الدوامة. الطبقة الحدودية هي الأساس لحساب سحب احتكاك الجلد على الطائرة.

يتم إنشاء سحب احتكاك الجلد داخل الطبقة الحدودية ويرجع ذلك إلى إجهاد القص اللزج الذي يمارس على السطح. يتناسب سحب احتكاك الجلد مع اللزوجة الديناميكية للسوائل ، و mu ، ومعدل إجهاد القص لسرعة التيار المحلي ، وهو تدرج سرعة التيار في الاتجاه الطبيعي. لذلك يصبح مهما للمناطق الكبيرة ، مثل جناح الطائرة. بالإضافة إلى ذلك ، يكون سحب احتكاك الجلد أعلى في التدفق المضطرب ، حيث تتفاعل جزيئات السوائل مع السطح بزخم عال.

تتمثل إحدى طرق قياس خصائص الطبقة الحدودية المضطربة في استخدام قياس شدة الريح بالأسلاك الساخنة ، والذي يعتمد على مبدأين يتعلقان بتأثير التبريد للتدفق على سلك ساخن. وفقا للمبدأ الأول ، عندما يتدفق السائل فوق سطح ساخن ، يتغير معامل حرارة الحمل الحراري ، مما يؤدي إلى تغيرات في درجة حرارة السطح.

المبدأ الثاني هو قانون جول ، الذي ينص على أن تبديد حرارة الموصلات الكهربائية ، Q ، يتناسب مع مربع التيار الكهربائي ، I ، المطبق على الموصل. يمكننا استخدام المبدأين لتحديد سرعة تدفق السوائل المحيطة بمسبار سلك معدني ساخن ، عن طريق قياس الجهد الكهربائي E ، والذي يجب تطبيقه للحفاظ على درجة حرارة ثابتة للسلك.

تقنية الأسلاك الساخنة شائعة الاستخدام هي قياس شدة الحرارة الثابتة أو CTA. يتكون CTA من سلك معدني رفيع جدا ، يسمى المسبار ، وهو متصل بذراع جسر ويتستون. يتحكم جسر ويتستون في الجهد الكهربائي ويضبطه حسب الحاجة من أجل الحفاظ على درجة حرارة ثابتة عبر السلك. يحدث أي تبريد بسبب تدفق السوائل حول السلك. وبالتالي ، فإن التغيير في الجهد هو دالة لمعامل نقل الحرارة وبالتالي هو دالة للسرعة.

في هذه التجربة ، سنوضح استخدام إعداد قياس شدة الريح بدرجة حرارة ثابتة لقياس الطبقة الحدودية المضطربة فوق صفيحة مسطحة.

أولا ، سوف نتعلم كيف يستجيب نظام مقياس شدة الريح بدرجة الحرارة الثابتة ، أو CTA ، لتغيرات إشارة التدفق باستخدام نفق الرياح. للبدء ، قم بتأمين مسبار الأسلاك الساخنة لنظام CTA داخل نفق الرياح باستخدام عمود الدعم.

بعد ذلك ، قم بإعداد مصدر طاقة تيار مستمر ومولد إشارة وراسم الذبذبات. المكونات متصلة كما هو موضح. للبدء ، قم بتشغيل مصدر طاقة الأسلاك الساخنة ومولد الإشارة وراسم الذبذبات. اضبط مولد الإشارة لتزويد مدخلات موجة مربعة لجسر ويتستون بسعة 150 مللي فولت وتردد 10 كيلو هرتز.

راقب إشارة الخرج في راسم الذبذبات للتأكد من صحة التردد والسعة. الآن أغلق قسم الاختبار ، وقم بتوصيل الكبل التسلسلي ، وقم بتشغيل نفق الرياح واضبط سرعة الرياح على 40 ميلا في الساعة. بمجرد استقرار تدفق الهواء ، قم بقياس عرض تجاوز الإشارة ، تاو ، الذي لوحظ على راسم الذبذبات. استخدم القيمة المقاسة لتاو لحساب تردد القطع لنظام الأسلاك الساخنة باستخدام هذه المعادلة. ثم قم بإيقاف تشغيل تدفق هواء نفق الرياح.

بعد ذلك سنؤسس العلاقة بين سرعة الرياح والجهد الكهربائي لجسر ويتستون. للبدء ، ارفع مسبار CTA في الاتجاه الرأسي بحيث يكون في منطقة التدفق الحر. ابدأ تشغيل برنامج التحكم في نفق الرياح ثم ابدأ تشغيل برنامج الأداة الافتراضية. اضبط معدل أخذ العينات على 10 كيلو هرتز وعدد العينات على 100,000.

الآن ، مع ضبط السرعة الجوية لنفق الرياح على 0 ميل في الساعة ، سجل الجهد على جسر ويتستون. بعد ذلك ، قم بزيادة السرعة الجوية لنفق الرياح بزيادات قدرها 3 ميل في الساعة حتى 15 ميلا في الساعة ، مع قياس الجهد عند كل زيادة. تأكد من السماح لتدفق الهواء بالاستقرار قبل تسجيل قياس الجهد.

بعد ذلك ، قم بزيادة سرعة هواء نفق الرياح حتى 60 ميلا في الساعة بزيادات قدرها 5 ميل في الساعة ، وقياس الجهد عند كل زيادة. عند اكتمال جميع القياسات ، قلل سرعة الهواء إلى 30 ميلا في الساعة ثم قم بإيقاف تشغيل تدفق هواء نفق الرياح.

باستخدام نفس الإعداد كما كان من قبل ، قم بخفض مسبار CTA ببطء حتى يلامس أرضية قسم الاختبار ، والتي ستكون بمثابة لوحة مسطحة. اضبط تدفق الهواء على 40 ميلا في الساعة. حافظ على تردد أخذ العينات عند 10 كيلو هرتز وعدد العينات عند 100,000. سجل الجهد عند أدنى إعداد رأسي ، بجوار اللوحة المسطحة وفي الطبقة الحدودية.

الآن ، حرك المسبار عموديا بخطوات 0.05 مم حتى ارتفاع 0. 5 مم ، تسجيل قراءة الجهد في كل موضع. بعد ذلك ، قم بزيادة ارتفاع المسبار بزيادات قدرها 0.1 مم حتى ارتفاع 1. 5 ملم. ثم في خطوات من 0.25 مم حتى ارتفاع نهائي يبلغ 4 مم ، مع تسجيل الجهد عند كل زيادة.

عند إجراء جميع القياسات ، قلل سرعة الرياح إلى 20 ميلا في الساعة ثم قم بإيقاف تشغيل تدفق الهواء. ثم قم بإيقاف تشغيل مصدر الطاقة ومولد الإشارة وراسم الذبذبات.

تتمثل الخطوة الأولى في تحليل البيانات في استخدام البيانات التي تم الحصول عليها أثناء خطوة المعايرة للتجربة ، لتحديد العلاقة بين جهد السلك الساخن وسرعة الهواء. هناك عدة طرق مختلفة للقيام بذلك ، والتي تتضمن ملاءمة البيانات لعلاقات نقل الحرارة المعروفة ، ويتم تناولها بالتفصيل في ملحق هذا الفيديو.

بمجرد تحديد العلاقة الرياضية ، استخدم قياسات الجهد لحساب السرعة عند كل ارتفاع رأسي. بعد ضبط الارتفاع الاسمي لحساب أي قطع أثرية من مسبار مفرط الانحناء ، ارسم ملف تعريف السرعة u (y) ، والذي يمكن استخدامه بعد ذلك لتحديد سمك إزاحة الطبقة الحدودية.

تمثل هذه القيمة المسافة التي يجب تحريك اللوحة عموديا من أجل الحصول على نفس معدل التدفق الذي يحدث بين السطح والسائل. يمكننا أيضا حساب سماكة الزخم، المحددة كما هو موضح، وهي المسافة التي يجب أن تتحرك فيها الصفيحة عموديا حتى يكون لها نفس الزخم الموجود بين السائل واللوحة.

من هاتين المعلمتين، يمكننا حساب عامل الشكل، H. يستخدم عامل الشكل لتحديد طبيعة التدفق ، حيث يشير عامل الشكل البالغ حوالي 1.3 إلى التدفق المضطرب بالكامل وحوالي 2.6 للتدفق الرقائقي. بين هذه القيم تدفق انتقالي. في حالة هذه التجربة ، تم حساب عامل الشكل على أنه 1.9 ، مما يشير إلى التدفق الانتقالي.

باختصار ، تعلمنا عن تطور تدفق الطبقة الحدودية ، ثم استخدمنا إعداد قياس شدة الريح بدرجة حرارة ثابتة لتحليل الطبقة الحدودية المضطربة فوق صفيحة مسطحة ومراقبة السلوك المنخفض.

Tags

قياس شدة الريح بدرجة حرارة ثابتة تدفق الطبقة الحدودية المضطربة الطبقة الحدودية منطقة التيار الحر تدرج السرعة الحالة الحدودية الصفحية الحالة الانتقالية حالة الطبقة الحدودية المضطربة الخلط الدوامة سحب احتكاك الجلد إجهاد القص اللزج اللزوجة الديناميكية للسوائل معدل إجهاد القص بسرعة التدفق جناح الطائرة التدفق المضطرب قياس شدة الريح بالأسلاك الساخنة تأثير التبريد للتدفق الأسلاك الساخنة