理想气体定律

理想气体定律的推导

气体是物质的一种基本状态。气体是分子之间距离很大的分子集合。由于这个距离，无色气体对人眼不可见，并使用四个可测量参数进行研究:压力 （P）、体积 （V）、摩尔数 （n） 和温度 （T）。理想气体定律是一个将所有这些参数联系起来的数学方程。它是描述气体行为的几种不同定律的组合。

1662 年，罗伯特·波义耳 （Robert Boyle） 证实了先前的发现，该发现将气体的压力与其体积联系起来。波义耳定律指出，如果气体的温度和摩尔数保持不变，则气体的压力与其体积成反比。

如果初始压力和体积已知，则可以扩展波义耳定律以计算气体的新压力或体积。

在 1780 年代，法国科学家雅克·查尔斯 （Jacques Charles） 未发表的工作被法国科学家约瑟夫·路易斯·盖-吕萨克 （Joseph Louis Gay-Lussac） 誉为描述了气体体积和温度之间的直接关系。

如果初始体积和温度已知，并且压力和摩尔数恒定，则查尔斯定律允许我们计算气体的新体积或温度。

约瑟夫·路易斯·盖伊-吕萨克 （Joseph Louis Gay-Lussac） 通过将压力和温度联系起来，对查尔斯定律进行了扩展。Gay-Lussac 定律确定封闭气体的压力与其温度成正比。

因此，如果以恒定的体积和摩尔数对气体施加变化，则在初始压力和温度已知的情况下可以计算出新的压力或温度。

最后，在 1811 年，阿梅迪奥·阿伏加德罗 （Amedeo Avogadro） 提出了气体体积与存在的摩尔数之间的直接比例。

该定律描述了在相同温度和压力下，相等体积的两种气体如何包含相同数量的分子。

所有这些关系结合在一起形成了理想气体定律，该定律由 Emile Clapeyron 于 1834 年首次提出，作为结合这些物理化学定律的一种方式。理想气体定律考虑了压力 （P）、体积 （V）、气体摩尔数 （n） 和温度 （T），并增加了一个比例常数，即理想气体常数 （R）。通用气体常数 R 等于 8.314 J·^{K-1 mol-1}

理想气体定律的假设

理想气体定律假设气体表现理想，这意味着它们遵循以下特性:（1） 分子之间发生的碰撞是有弹性的，它们的运动是无摩擦的，这意味着分子不会损失能量;（2） 单个分子的总体积小于气体占据的体积的数量级;（3） 分子之间或其周围环境之间没有分子间作用力;（4） 分子不断运动，两个分子之间的距离明显大于单个分子的大小。由于所有这些假设，理想的气体在室温下不会形成液体。

然而，正如我们所知，许多气体在室温下会变成液体，因此偏离了理想行为。1873 年，Johannes D. Van der Waals 修改了理想气体定律，以解释定义真实气体的分子大小、分子间作用力和体积。

在范德华方程中，参数 a 和 b 是可以通过实验确定的常数，并且因气体而异。参数 a 对于具有强分子间作用力的气体（即水）将具有较大的值，而对于具有弱分子间作用力的气体（即惰性气体）将具有较小的值。参数 b 表示 1 摩尔气体分子占据的体积;因此，当 B 减小时，压力也会随之增加。

杜马方法

杜马斯方法由 Jean Baptiste Andre Dumas 发明，利用理想气体定律来研究气体样品。理想气体定律包括阿伏加德罗定律，其中在恒定压力和温度下，占据相同体积的两个气体样品的摩尔数相同。这种关系允许 Dumas 方法计算未知气体样品的摩尔质量。

为此，使用了杜马斯管。杜马斯管是一种细长的玻璃球，具有较长的毛细管颈。在实验之前，测量管的体积和质量。然后，将少量挥发性化合物放入杜马斯管中。挥发性化合物在室温下具有较高的蒸气压，在低温下会蒸发。因此，当将含有挥发性液体的杜马斯管放入沸水中时，液体蒸发并迫使空气从管中排出，管中仅充满蒸汽。当管子从水浴中取出并置于室温下时，蒸汽冷凝回液体。由于质量守恒，管中液体的质量等于管中气体的质量。使用已知的气体质量和体积，以及已知的水浴温度和室压，可以使用理想气体定律计算气体的摩尔数和分子量。

这里提出了三个假设:（1） 蒸汽的作用是理想的，（2） 管的体积在室温和工作温度之间没有变化，以及 （3） 气体和水浴处于热平衡状态。

引用

1. Kotz， J.C.， Treichel Jr， P.M.， Townsend， J.R. （2012） 化学和化学反应性。加利福尼亚州贝尔蒙特:Brooks/Cole，圣智学习。
2. Gay-Lussac， J.L. （1809）.关于气态物质相互结合的回忆录。Mémoires de la Société d'Arcueil，第 2 卷，207 页。
3. Van der Waals， J.D. （1967）.气体和液体的状态方程。诺贝尔奖讲座，物理学。 Elsevier:阿姆斯特丹，第 254-265 页。
4. Silderberg， M.S. （2009）.化学:物质和变化的分子性质。马萨诸塞州波士顿:麦格劳·希尔。

气体只是物质的分散样品，它是流体，可以自由膨胀以占据可用空间。然而，在规定的温度和压力下，一定数量的气体分子占据特定的体积。我们可以使用理想气体定律来描述气体在这些参数下的行为，该定律使用通用气体常数 R 来关联所有这些变量。

通用气体常数等于每摩尔开尔文 8.314 焦耳。这个方程使我们能够理解气态系统中的状态关系。例如，在恒温恒压的系统中，我们知道添加更多的气体会导致体积增加。同样，我们可以观察一个恒温和摩尔的系统，可以看到体积的减小会导致压力的增加。

一个挑战是理想气体定律描述了气体的理想行为。那么，这是什么意思呢？理想行为假设首先，分子本身是无限小的，基本上没有体积，并且分子之间的距离明显大于单个分子的大小。

其次，我们假设分子一直在运动。分子之间发生的任何碰撞都是有弹性的，它们的运动是无摩擦的，这意味着分子不会损失能量。最后，我们假设分子与其周围环境之间没有分子间作用力。

不幸的是，大多数气体的行为并不理想。在极低的温度或高压下，分子非常接近且移动缓慢，因此分子间相互作用很重要。同样，由于大尺寸和质量，高分子量气体的相互作用增加。然而，理想气体关系通常是一个很好的近似值。

那么，我们如何使用理想气体定律来研究气体在实验室中的行为呢？压力、体积和温度通常更容易测量，但摩尔和质量呢？

测量气体质量的最简单方法之一是使用杜马斯法。为了进行此测试，将少量液相挥发性化合物放入杜马斯管中，然后将管放入沸水中。

挥发性化合物在室温下具有较高的蒸气压。蒸气压是与其液相平衡的蒸气施加的压力。因此，具有高蒸气压的挥发性化合物会迅速从液体转变为气体。

发生这种情况时，新形成的气体会迫使空气从杜马斯管中排出，使其仅充满气体。一旦将管子从水浴中取出并置于室温下，气体就会冷凝再次形成液体。由于质量是守恒的，我们知道冷凝液体的质量等于填充已知杜马斯管体积的气体的质量。

在本实验中，您将使用杜马斯法确定未知挥发性物质的摩尔质量，从而探索理想气体定律。然后，您将测量系统的温度、压力和体积，并查看这种气体与理想状态的偏差程度。