矢量代数：分量法

两个或多个向量的矢量加法可以通过解析法实现，即首先求出每个向量的标量分量，然后将相应的分量相加得到合向量。

考虑一艘在河流中行驶的船。设船和河流水流的速度矢量分别为 5 i hat 加 6 j hat km/h 和 7 i hat 加 0 j km/h。

现在，船的矢量分量与河流流速的矢量分量分别独立相加，得到船的合速度。

无论相加的顺序如何，结果都保持不变。因此，向量加法满足交换律。

将向量与标量相乘时，需将向量的每个分量分别乘以该标量。标量乘法的结果仍为一个向量量。

正标量乘法的结果沿初始向量方向，而负标量乘法得到的向量则与初始向量反平行。