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平行轴定理
10.11
刚体可能绕多个不同的轴旋转,因此同一个物体可能对应多个不同的转动惯量。
如果转动惯量, 我CM , 若已知物体绕通过其质心的轴的转动惯量,则可利用平行轴定理求得物体绕任何其他平行轴的转动惯量。
该定理指出,对于任意一条与通过质心的轴平行的轴,其转动惯量等于质心处的转动惯量ICM加上物体质量与两轴之间垂直距离平方的乘积。
考虑一扇质量为 M 、高度为 2L 的门。该门的宽度为其高度的一半。门绕其铰链旋转。
门的质心转动惯量 ICM 等于 ML2 除以 12。因此,绕转动轴的转动惯量等于 ICM 与 ML2 除以 4 之和。
平行轴定理提供了一种方便快捷的方法来计算物体绕与通过其质心的轴平行的轴的惯性矩。 以细棒为例。 使用传统方法求出一根细杆绕着穿过其中部(质心所在)的轴的惯性矩和绕着穿过其末端的轴的惯性矩的过程有着惊人的相似之处。 在传统方法中,利用线性质量密度和沿杆长度积分的概念。 假设要确定该细杆绕一端旋转的惯性…