6.3: 概率分布

随机变量 x 的概率是其出现的可能性。概率分布使用公式、图形或表格表示随机变量的概率。概率分布有两种类型——离散概率分布和连续概率分布。

离散概率分布是离散随机变量的概率分布。它可以分为二项式概率分布和泊松概率分布。

二项分布是具有固定试验次数的程序的概率分布，其中每个试验只有两种可能的结果。涉及抛硬币的分布就是这种分布的一个例子，因为抛硬币只有两种可能的结果——正面或反面。

泊松分布是在特定区间内发生的独立事件的分布。每天收到的消息数是此类分配的一个示例。离散随机变量的泊松概率分布给出了在固定的时间或空间间隔内发生大量事件的概率，前提是这些事件以已知的平均速率发生，并且与自上次事件以来的时间无关。如果成功概率为”小”（小于或等于 0.05）且试验次数为”大”（大于或等于 20），则泊松分布可用于近似二项式。

连续概率分布是与连续随机变量关联的分布。它们分为两类——均匀分布和正态分布，

均匀分布是矩形的，表示值均匀分布在可能性范围内。一个例子是一副纸牌中红桃、黑桃、梅花和方块的分布。这是因为从牌组中抽到红桃、黑桃、梅花或方块的概率相等。

相反，正态分布是形成对称钟形曲线的概率分布。大多数 IQ 分数呈正态分布。房地产价格通常符合正态分布。正态分布非常重要，但它只能应用于现实世界中的某些事物。

本文改编自 Openstax，统计学导论，第 4 节。