学生 t 分布

正态分布适用于标准差已知的总体。然而，对于大多数现实世界的数据而言，总体标准差是未知的。

对于此类总体，可利用学生 t 分布通过样本统计量来估计总体均值。在此情况下，样本均值是总体均值的最佳点估计值。

该分布可用于来自正态分布总体的简单随机样本，或样本量大于 30 的情况。

对于正态分布的总体，对于所有样本量 n 的取值，学生 t 分布可表示如下。

由于估计的样本量较小，该分布的置信区间较宽，其临界值也大于正态分布。可使用给定公式评估误差范围，从而帮助计算置信区间的界限。

学生t分布反映了样本的变异性。尽管呈对称分布，但其分布范围较广，变异性大于正态分布。其标准差始终大于1。

然而，随着样本量的增加，学生 t 分布趋近于正态分布。