8.5: 卡方分布

如何确定宾果数字是否均匀分布，或者某些数字是否出现的频率更高？或者，如果不同年龄段的人喜欢的电影类型不同，或者咖啡机每次分配的咖啡量大致相同。这些问题可以通过进行假设检验来解决。一种可用于查找此类问题答案的分布称为卡方分布。卡方分布可用于独立性检验、拟合优度检验和单方差检验。

卡方分布的属性如下:

1. 曲线是非对称的，并且向右倾斜。
2. 每个自由度 （df） 都有不同的卡方曲线。
3. 任何检验的检验统计量始终大于或等于零。
4. 当 df > 90 时，卡方曲线近似于正态分布。
5. 均值 μ 位于山峰的右侧。

本文改编自 11.1 关于卡方分布的事实 – 统计学 OpenStax