8.6: 求卡方的临界值

考虑一条曲线，表示从正态分布的总体中随机提取的样本数据。必须构建置信区间来估计或检验有关总体标准差的声明。例如，95% 的置信区间覆盖了曲线下 95% 的面积，其余 5% 均匀分布在曲线的两侧。要实现这样的置信区间，必须确定临界值。临界值只是将可能的值与不太可能的值分开的值。

由于卡方分布是不对称的，因此使用表格分别确定曲线两侧分隔 2.5% 面积或 0.025 显著性水平的左临界值和右临界值。在卡方临界值的表中，首先找到与适当的自由度数相对应的行 df 来找到临界值，其中 df = n – 1，n 表示样本量。显著性水平 α 用于确定列。右尾值是通过在表顶部定位面积 0.025 来计算的。由于该表基于右侧的累积值，因此对于左尾值，从曲线下的总面积中减去 0.025，即 1，得到 0.975。相应列中的值 0.975 给出了左尾临界值。