8.7: 估计总体标准差

样本统计通常用于估计总体参数。例如，如果 n 足够大，样本标准差可以合理地估计总体标准差。

但是，样本标准差经常低估或高估总体标准差。因此，确定置信区间以补偿这些偏差。

请务必注意，只有从正态分布的总体中随机选择的样本才能用于估计总体参数。

考虑样品标准差为 1.5 摄氏度的温度变化数据。使用它，可以估计具有适当置信区间（例如 95%）的总体标准差。

首先，使用卡方表，找到左右临界值。然后分别确定总体方差的置信区间，分别用于左侧和右侧临界值。

取这些值的平方根可得出总体标准差的置信区间，为方便起见，可以四舍五入。

因此，可以 95% 的置信度说，总体标准差的真实值在 1.03 到 2.74 摄氏度之间。