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Statistics
Chapter 9: Hypothesis Testing
9.7:
决策:传统方法
基于传统方法的假设检验过程包括计算临界值、使用样本数据检验检验统计量的值以及解释这些值。
首先,根据研究问题决定关于群体参数的具体声明,并以简单的形式陈述。此外,还陈述了对这一主张的反对声明。这些陈述可以充当 null 假设和替代假设,其中 null 假设将是中性陈述,而替代假设可以具有方向。如果备择假设涉及参数的特定方向,则备择假设也可以是原始声明。
一旦假设被陈述出来,它们就会被象征性地表达出来。按照惯例,原假设将包含相等符号,而备择假设可能包含 >、< 或 ≠ 符号。
在进行假设检验之前,必须确定适当的显著性水平。通常惯例是选择 95%(即 0.95)或 99%(即 0.99)水平。此处的α分别为 0.05 或 0.01。
接下来,确定适当的检验统计量。首选比例和平均值(当总体标准差已知时)z 统计量。对于平均值,当总体标准差未知时,它是 t 统计量,对于方差(或 SD),它是卡方统计量。
然后,计算检验统计量在给定显著性水平上的临界值,并绘制抽样分布以观察临界区域。临界值可以从 z、t 和卡方表中获得,也可以使用统计软件以电子方式获得。
检查测试统计数据是否在临界区域内。如果它位于临界区域内,则拒绝 null 假设。
关于人口属性的声明的决定或该方法中的一般解释不需要 P 值。
传统或经典方法涉及使用临界值来结束假设检验。
作为第一步,假设被陈述和象征性地表达如下。
对于总体的比例、平均值或标准差,原假设和备择假设表示如下。
此外,在特定的预定显著性水平 α 下,为假设中的所选参数获得临界值。对于比率、平均值或标准差,α 处的这些临界值分别是 z、t 或卡方值,它们是使用 z、t 或卡方分布计算的。
然后绘制临界值以划分概率分布中的临界区域。
此外,使用样本数据计算检验统计量,并绘制在概率分布曲线上。
当检验统计量值落在临界区域内时,原假设将被拒绝。但是,当测试统计数据超出临界区域时,我们无法拒绝它。
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