9.9: 假设检验中的错误

在执行假设检验时，有四种可能的结果，具体取决于原假设的实际真（或假）以及拒绝或不拒绝的决定。

1. 当原假设为真时，决定不拒绝原假设（正确的决定）。
2. 该决定是在原假设为真时拒绝该假设（不正确的决策称为 I 类错误）。
3. 当原假设实际上是错误的时，决定不拒绝原假设（不正确的决定称为 II 类错误）。
4. 当原假设为假时，该决定将拒绝原假设（正确的决定，其概率称为检验的功效）。

每个错误都以特定的概率发生。希腊字母 α 和 β 代表概率。

α = I 类错误的概率 = P（I 类错误） = 当原假设为真时拒绝原假设的概率。

β = 类型 II 错误的概率 = P（类型 II 错误） = 当原假设为假时不拒绝原假设的概率。

α 和 β 应尽可能小，因为它们是出错的概率。它们很少为零。

测试的功效为 1 – β。理想情况下，我们希望获得尽可能接近 1 的高功率。增加样本数量可以提高检验的功效。

本测试改编自 Openstax， Introductory Statistics， Section 9.2 Outcomes of Type I and Type II Errors。