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检验有关总体比例的论断
9.10
在特立尼达孔雀鱼的自然种群中,雌性会选择具有橙色体色的雄性进行交配。
为了确定 aquarium 中的孔雀鱼种群是否也表现出相同的行为,进行了一项实验,将12条雌鱼分别同时引入到三只橙色雄鱼和三只蓝色雄鱼的环境中。
最初有观点认为,雌性会选择橙色的雄性。
因此,零假设认为,偏好橙色雄性和蓝色雄性的雌性数量相等。备择假设则认为,偏好橙色雄性的雌性数量更多。
实验表明,在12只雌性中,有10只更喜欢橙色的雄性。
该比值提供了样本比例——0.83,用于计算检验统计量,如下所示。
观察到该检验统计量落在显著性水平为 0.05 的临界区域内。
此外,该 z 统计量对应的 P 值为 0.011。
因此,我们可以得出结论:孔雀鱼的水族箱种群表现出与自然种群中观察到的相同的交配偏好。
这里提供了检验有关总体比例论断的完整过程。
有两种可以检验有关总体比例的论断的方法:(1) 使用近似于正态分布的数据中二项分布的样本比例,以及 (2) 使用从数据中计算出的二项式概率。
第一种方法能够使用正态分布作为二项分布的近似值。有以下要求:样本量足够大,比例 p 的概率接近于 0.5,np(样…