10.4: 单因子方差分析:样本量不相等

考虑对来自三个样本量不相等的样本的学生身高的数据集执行单因子方差分析检验。

原假设是三个样本的平均身高相等，备择假设是至少有一个平均身高不同。

使用样本间方差与样本内方差的比率计算 F 统计量。其中，x̿ 是所有观测值的组合均值，͞x_i 是第 i^个样本的均值，n_i 是第 i^个样本的大小，k 是样本数，s_i² 是第 i^个样本的方差。

请注意，两个方差估计值都是加权的，因为它们在计算 F 统计量时考虑了样本数量。

从 P 值中，我们推断出三个样本中至少有一个的平均身高是不同的。因此，原假设被拒绝。

此外，为了确定哪个平均身高与其他平均身高显着不同，我们可以构建箱形图、构建置信区间或使用多重比较测试。