单因素方差分析：样本容量不相等

考虑对三个样本量不等的学生身高数据集进行单因素方差分析（one-way ANOVA）检验。

零假设是三个样本的平均身高相等，备择假设是至少有一个样本的平均身高不同。

使用组间方差与组内方差的比值计算 F 统计量。其中，x̿ 表示所有观测值的总平均值，͞x_i 表示第 i^th 个样本的均值，n_i 表示第 i^th 个样本的样本量，k 表示样本数量，s_i² 表示第 i^th 个样本的方差。

请注意，由于在计算 F 统计量时考虑了样本量，因此两个方差估计值均经过加权处理。

根据 P 值，我们推断三个样本的平均身高中至少有一个存在差异。因此，原假设被拒绝。

此外，为了确定哪一个平均身高与其他组存在显著差异，我们可以绘制箱线图、构建置信区间，或使用多重比较检验。