10.7: 双向方差分析

双向方差分析是单向方差分析的扩展。这是对三个或更多样本进行的统计测试，这些样本按两个因素（行因子和列因子）分类。罗纳德·费舍尔 （Ronald Fischer） 于 1925 年在他的《研究人员的统计方法》一书中提到了它。

双向方差分析最初首先陈述一个零假设，即数据集的两个因素之间存在交互作用。这种效应可以使用通过连接每个因子的均值而形成的线段来可视化。如果线段不平行，则两个因子之间存在交互作用。换句话说，这两个因素同时影响给定数据集中的值。如果两条线平行，则不会观察到交互效应。计算交互效应的 F 统计量可以确认这种图形表示。如果 F 统计量的计算 P 值大于特定显著性水平（例如，P 值 = 0.05），则无法否定原假设。

接下来，确定每个因子对数据值的影响。换句话说，将检查行因子或列因子是否影响数据集中的数据。这是通过单独陈述原假设并计算每个因子的 F 统计量来完成的。如果根据特定因子的 F 统计量计算的 P 值低于所选的显著性水平（例如，P 值 = 0.05），则称该因子对给定数据集中的数据值有显著影响。