2.6
考虑二维空间中的结构单元,其中力与 x 轴成 θ 角作用。
考虑到力的作用线穿过原点,其分量可以用笛卡尔形式表示。力矢量的方向始终由其分量比的 tan 倒数给出。
现在,即使力矢量的作用线没有穿过原点,其矢量分量仍然可以用笛卡尔形式表示。可以根据这些向量分量的方向选择它们的符号约定。
在这里,力指向一个角度 pi 减去 theta,从正 y 轴逆时针测量。
现在,考虑一个结构,其中力的作用线与所选坐标系的正 x 轴成任意角度 alpha 减去 beta。力的分量可以使用类似的分析来解决。
机械工程中的二维系统涉及对平面上的运动和力的分析。一个二维的力向量可以分解为两个分量,其中的分量如下所示:
F_x和F_y是F在x轴和y轴方向上的矢量分量。每个矢量分量都可以表示为一个标量(F_x和F_y)乘以对应单位矢量。
要在笛卡尔坐标系中确定力矢量的分量,首先必须确定力与x轴正方向的夹角θ。假设力的作用线通过原点,则可以利用基本三角函数将其分量用笛卡尔形式表示。
其中,F表示力向量的大小。力向量的方向是根据对分量比值进行反正切计算而得出的。
当力向量的作用线不通过原点时,其分量仍然可以使用相同的方法以笛卡尔形式表示。根据力向量的方向,我们可以选择每个分量的符号。通过将力向量分解为分量,我们就可以确定力对所讨论的结构所产生的的净影响。
理解二维力系统对于工程师分析和设计安全、结构坚固的工程结构至关重要,它为预测结构响应和发现设计弱点提供了基础知识。
考虑二维空间中的结构单元,其中力与 x 轴成 θ 角作用。
考虑到力的作用线穿过原点,其分量可以用笛卡尔形式表示。力矢量的方向始终由其分量比的 tan 倒数给出。
现在,即使力矢量的作用线没有穿过原点,其矢量分量仍然可以用笛卡尔形式表示。可以根据这些向量分量的方向选择它们的符号约定。
在这里,力指向一个角度 pi 减去 theta,从正 y 轴逆时针测量。
现在,考虑一个结构,其中力的作用线与所选坐标系的正 x 轴成任意角度 alpha 减去 beta。力的分量可以使用类似的分析来解决。
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