7.14
考虑固定在两个支架上的电缆,承受均匀的载荷。确定电缆中的最大张力。
为了进行分析,请考虑电缆中心的原点,因为它是对称的。
重新调用电缆的分布载荷形状方程,并替换已知的恒定载荷值。
接下来,对方程进行积分,通过在原点处应用边界条件,确定常数 C2。
通过对电缆的形状方程进行一阶导数,可以确定斜率。在原点处应用斜率的边界条件,得到 C1。
通过代入支座的积分常数和位置坐标并重新排列方程,得到水平拉力。
重新调用斜率方程,并替换角度最大的支座处的 x 坐标值。
Cabel 的张力随角度变化,这是最大的近支撑。
应用三角关系并重新排列项,得到最大张力方程。
最后,通过代入水平张力方程和已知值,得到电缆中的最大张力。
在处理一个固定在两个支撑物上并受到均匀载荷的电缆时,能够确定电缆的最大张力至关重要。这个过程可以分解为以下几个关键步骤:
分析问题:首先要分析给定的情境和电缆的条件。并确定支撑物、加载类型和其他的相关信息。
确定电缆的形状方程:利用平衡原理和电缆的属性来建立描述电缆曲线形状的方程。这个方程能够将电缆的形状与所施加的载荷关联起来。
积分方程:对形状进行积分的方程可以得出代表电缆形状的函数。在原点处应用边界条件,可以确定位于方程中一个积分常数的值。
计算斜率:对电缆的形状方程进行一阶求导,以确定位于任意给定点处电缆的斜率。应用原点处的斜率边界条件,可以得出得另一个积分常数的值。
计算水平张力:将积分常数和支撑位移坐标代入到形状方程中,并对各项进行重新排列以找到作用在电缆上的水平张力。
确定角度:使用斜率方程来计算电缆在各点处的角度。找出电缆角度的最大位置,该位置通常在支撑物的附近。利用三角关系,以水平张力和电缆角度的形式来表示最大张力。
寻找最大张力:将水平张力的方程和已知值代入到最大张力方程中。这将会计算出电缆的最大张力。
考虑固定在两个支架上的电缆,承受均匀的载荷。确定电缆中的最大张力。
为了进行分析,请考虑电缆中心的原点,因为它是对称的。
重新调用电缆的分布载荷形状方程,并替换已知的恒定载荷值。
接下来,对方程进行积分,通过在原点处应用边界条件,确定常数 C2。
通过对电缆的形状方程进行一阶导数,可以确定斜率。在原点处应用斜率的边界条件,得到 C1。
通过代入支座的积分常数和位置坐标并重新排列方程,得到水平拉力。
重新调用斜率方程,并替换角度最大的支座处的 x 坐标值。
Cabel 的张力随角度变化,这是最大的近支撑。
应用三角关系并重新排列项,得到最大张力方程。
最后,通过代入水平张力方程和已知值,得到电缆中的最大张力。
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