球面坐标

对于具有球对称性的系统，球坐标系优于笛卡尔坐标系、极坐标系或柱坐标系。 例如，为了描述球体的表面，笛卡尔坐标需要所有三个坐标。 另一方面，球坐标系只需要一个参数：球体的半径。 如此一来，复杂的数学计算就变得简单了。 球坐标用于科学和工程应用，例如电场和重力场。 球坐标的其他常见应用之一是地球的纬度和经度系统，用于导航目的。

球坐标属于曲线坐标系。 它们是极坐标的扩展，用于描述向量在三维空间中的位置。 球坐标系中的矢量是使用径向、极坐标和方位角标量分量定义的。 径向分量的范围从零到无穷大，指定矢量距其原点的距离。 极角范围从零到π并测量正 z 轴与矢量之间的角度。 方位角的范围从 0 到 2π，测量 x 轴与矢量在 xy 平面上的正交投影之间的角度。 具有恒定半径的表面在三维球坐标系中描绘球体。 另一方面，极角恒定的表面形成半圆锥，方位角恒定的表面形成半平面。

变换方程用于将球坐标中的向量转换为笛卡尔坐标和柱坐标。