矩形脉冲函数和三角形脉冲函数

单位矩形脉冲函数在数学上可以表示为一个以原点为中心、高度为一个单位的矩形函数表示形式。该函数通常会使用两个参数来进行定义：T（脉冲沿时间轴的中心位置）和 τ（脉冲的持续时间）。

例如，假设有一个幅度为 5V，持续时间为 3 秒，以 t=2 秒为中心的矩形脉冲。该脉冲可以用矩形函数来进行表示，其表示方法为：

将两个时移阶跃函数依次相加，便能够以图形化的方式来合成矩形脉冲。一般来说，单位矩形函数始终可以使用单位阶跃函数来进行表示，其表示方法为：

单位三角函数在数学上可以使用三角形函数来进行表示。它具有单位高度，并以原点为中心。例如，假设有一个以 t=3 秒为中心、幅度为 2、宽度为 2 秒的三角形脉冲。如果要对这个三角形脉冲进行表示，则可以用 t−3 来替换其中所有的 t，并将宽度设置为 2。可以将定义的信号表示为：

这个三角形脉冲函数能够用图形的方式来进行表示，可以表示为：其高度如何在中心达到 2 并在边缘处逐渐减小到零时，其总宽度为 2 秒。

单位矩形函数和三角函数都是信号处理中用来表示各种波形的基本函数，通常会将其用于对信号和系统进行建模和分析的多种应用中。这些函数对于理解更为复杂的信号行为和操作来说是至关重要的。