控制系统问题

在开环系统中，例如基础恒温器，传递函数的极点会影响系统的响应，但不决定其稳定性。然而，当引入反馈以形成闭环系统时，例如根据室温调节加热的高级恒温器，稳定性由闭环传递函数的新极点控制。

在创建闭环系统时，如果极点跨入不稳定区域，则可能会出现问题，从而导致潜在的温度波动。识别开环传递函数的极点相对简单，并且即使系统增益发生变化，极点仍保持不变。相比之下，闭环传递函数的极点会随着系统增益的调整而变化，并且需要更复杂的计算，包括分母的因式分解。

尽管传递函数的零点和极点通常是已知的，但要精确定位随系统增益变化的特定函数的极点则更具挑战性。系统的瞬态响应和整体稳定性与这些极点密切相关。如果不考虑特定的增益值，系统的性能就仍不清楚。

根轨迹法提供了一种直观的方法来了解系统极点如何随系统增益的变化而变化。通过在 S 平面上绘制闭环极点的可能位置，根轨迹法可以洞察系统的稳定性和瞬态响应如何随增益的变化而变化。这种方法使工程师能够预测和调整系统的行为，以确保稳定性和所需的性能。

总之，虽然开环系统极点容易识别且稳定，但闭环系统的极点取决于系统增益，需要更详细的分析。根轨迹法是一种可视化这些变化的宝贵工具，有助于稳定的闭环系统的设计和调整。