根轨迹法

考虑汽车中设计用于自动保持设定速度的巡航控制系统。该控制系统测量车辆的速度，并对油门进行微调。

根轨迹法有助于理解当存在变化（例如上坡、下坡或强风阻力）时，巡航控制系统行为如何随之改变。

可以使用一个框图来表示该系统。该系统的传递函数可通过对其分母应用二次公式，以确定在不同油门踏板力作用下的极点位置。

随着踏板力的变化，一个系统极点向右移动，另一个向左移动。它们在某一点汇聚，随后发散进入复平面，从而改变系统的闭环极点。

根轨迹展示了踏板力变化对系统响应的影响：在低作用力时为过阻尼，在特定作用力时为临界阻尼，在高作用力时为欠阻尼。

由于根轨迹从不进入右半平面，因此无论踏板力如何，系统始终保持稳定。

根轨迹分析对于分析和设计高于二阶的系统具有重要价值。