向量微积分：解决问题

考虑位于原点的地球与处于空间真空中某一点（x, y, z）的卫星之间的相互作用。

地球对卫星施加引力，该引力由三个空间力分量 F_x、F_y 和 F_z 定义。

一个关键方面是确定重力是否严格表现为一种中心力，或者它是否还会产生局部的旋转效应。为此，需要计算该力场的旋度。

例如， i^th 组成部分 计算比较了变化量 z 相对于的力 y 轴对变化的 y 相对于的力 z 轴。由于这些成对的变化率数值相同，它们相互抵消。

类似地， j^th 组分和 k^th 分量均产生相同的变化率值，使得每个分量均为零。

结果为零的旋度证明了引力场是无旋的。该计算证实引力完全表现为一种有心力，从而简化了复杂的轨道力学问题。