基于回音壁模式谐振器的微波光子学系统

摘要

本文介绍了我们实验室开发的基于超高Q值回音壁模式谐振器的微波光子学系统定制技术。详细阐述了获取和表征这些谐振器的实验方案，并解释了它们在微波光子学中的一些应用。

摘要

微波光子学系统从根本上依赖于微波信号与光信号之间的相互作用。这类系统在航空航天与通信工程、传感、计量学、非线性光子学以及量子光学等多个技术与应用科学领域展现出极大的前景。本文中，我们介绍了本实验室用于构建基于超高Q值回音壁模式谐振腔的微波光子学系统所采用的主要技术。首先，本文详细描述了谐振腔抛光的实验方案，该方法基于研磨与抛光技术，类似于用于抛光透镜或望远镜镜面等光学元件的工艺。随后，采用白光干涉轮廓仪测量表面粗糙度，这是表征抛光质量的关键参数。为了将光耦合进入谐振腔，使用一根直径在微米量级的锥形石英光纤。为实现如此小的直径，我们采用“火焰刷扫”技术，即同时使用计算机控制的电机将光纤拉伸，并用喷灯加热待拉锥的光纤区域。随后将谐振腔与锥形光纤相互靠近，利用波长扫描激光器观测回音壁模式的共振信号。通过增加谐振腔内的光功率，触发非线性效应，最终观察到由等间距谱线组成的克尔光学频率梳。这些克尔频率梳光谱具有优异的特性，适用于科学与技术领域的多种应用。我们重点探讨了其在超稳微波频率合成方面的应用，并演示了产生具有GHz级模间频率的克尔频率梳。

引言

回音壁模式谐振器是具有微米或毫米量级半径的圆盘或球体^1,2,3,4只要谐振腔的形状近乎完美（纳米级表面粗糙度），激光便可通过全内反射被限制在其本征模式中，这些模式通常被称为回音壁模式（whispering-gallery modes, WGMs）。其自由光谱范围（或称模间频率）可从GHz到THz不等，具体取决于谐振腔的半径，而其品质因数 Q 可能非常高⁵，范围从10⁷ - 10¹¹由于其独特的储存光和减慢光速的特性，回音壁模式光学谐振器已被用于执行多种光信号处理任务³：滤波、放大、延时 等等随着制造技术的不断进步，其前所未有的品质因数使其适用于计量学或基于量子技术等要求更高的应用领域^6-13.

在这些超高Q值谐振器中，由于光场被限制在极小的体积内，光子密度高，且光子寿命长（与Q值成正比），从而产生极强的光与物质相互作用，可通过诸如克尔（Kerr）、拉曼（Raman）或布里渊（Brillouin）等非线性效应激发多种回音壁模式（WGMs）^14-19。利用回音壁模式谐振器中的非线性现象，被认为是在超纯微波和光波产生领域具有前景的范式转变。这一主题横跨众多基础科学与技术领域，充分表明其在广泛学科中具有极强的潜在影响力。特别是航空航天与通信工程领域，目前迫切需要具备卓越相干性的多功能微波和光波信号。相比现有或其他有前景的技术，回音壁模式（WGM）技术具有一系列优势：概念简洁、鲁棒性更强、功耗更低、寿命更长、抗干扰能力强、体积非常紧凑、频率灵活性高、易于芯片集成，同时具备与微波和光波技术中主流标准光子器件集成的强劲潜力。

在航空航天工程中，石英振荡器作为导航系统（飞机、卫星、航天器）的关键微波源占据着绝对主导地位 等等。）和检测系统（雷达、传感器、 等等。然而，目前人们普遍认为，石英振荡器的频率稳定性性能已接近其极限，难以再有显著提升。同样，其频率灵活性也有限，几乎无法实现40 GHz以上超稳定微波信号的生成。微波光子振荡器有望克服这些局限性。另一方面，在通信工程领域，微波光子振荡器也被视为光通信网络中的关键组件，能够以前所未有的效率实现光波与微波之间的转换。此外，它们还与光波技术中日益发展的紧凑型全光器件趋势相兼容，从而支持超高速信号处理［上下变频、（解）调制、放大、复用、混频］ 等等。] 无需操控质量大且速度慢的电子。这种利用非线性介质实现光子控制光子的紧凑型光子电路概念，旨在克服光学带宽几乎无限与光电处理速度受限之间所造成的瓶颈。光学通信系统对超低相位噪声微波也有极高要求，以同时满足时钟同步（低相位噪声等效于低时间抖动）和带宽（比特率随时钟频率成比例增加）的需求。事实上，在高速通信网络中，此类超稳振荡器是多种应用的基础参考源（如上下变频的本地振荡器、网络同步、载波合成等）。 等等。).

回音壁模式（WGM）谐振腔中的非线性现象也为其他应用开辟了新的研究前景，例如拉曼激光和布里渊激光。更广泛而言，这些现象可纳入光学谐振腔与波导中非线性现象的整体框架内，成为晶体光子学或硅基光子学中富有成果的研究范式。由于类环形回音壁模式对光子具有极强的局域性和极长的寿命，因而为研究凝聚态物理和量子物理中的基本问题提供了优异的实验平台。在电磁信号精度不断提升的竞争推动下，也有助于回答物理学中一些根本性问题，例如与相对论相关的洛伦兹不变性检验，以及基本物理常数的测量及其可能随时间变化的研究。

本文介绍了制备晶体光学回音壁模式（WGM）谐振器所需的各个步骤，并解释了其表征方法。同时给出了制备高质量锥形光纤的实验方案，该光纤用于将激光耦合到这些谐振器中。最后，展示并讨论了此类谐振器在微波光子学领域的一项标志性应用，即利用克尔光频梳实现超稳微波信号的生成。

在第一部分中，我们详细介绍了制备超高品质因子（Q）回音壁模式谐振器的实验方案。该方法基于研磨与抛光技术，类似于用于抛光透镜或望远镜镜面等光学元件的标准工艺。第二部分专注于表面粗糙度的表征。我们采用非接触式白光干涉轮廓仪测量表面粗糙度，该粗糙度会导致由表面散射引起的光学损耗，从而降低谐振器的Q因子性能。此步骤是评估抛光质量的重要实验手段。第三部分涉及制备直径在微米量级的锥形二氧化硅光纤，以实现向谐振器中耦合光信号。为达到如此小的直径，我们采用“火焰拉锥”技术，即在使用计算机控制的电机将光纤两端拉伸的同时，利用喷灯加热待拉锥的光纤区域²⁰。在第四部分中，将谐振器与锥形光纤相互靠近，利用波长扫描激光器观测回音壁模式的共振信号。第五部分展示了如何通过提高谐振器内的光功率，激发非线性效应，最终观察到由等间距谱线构成的克尔光学频率梳的形成。如上所述，这些克尔频率梳光谱具有卓越的特性，在科学与技术领域均有广泛的应用前景^21-23。我们将通过演示一种多波长光信号来展示回音壁模式谐振器最具代表性的应用之一，该信号的模间频率为超稳定的微波信号。

方案

该方案包含五个主要阶段：第一阶段制备 whispering-gallery-mode 微腔。为了控制微腔抛光过程的进展，需进行表面状态测量。第三阶段制备用于向微腔中耦合光的工具。当这两个主要器件制备完成后，我们利用它们来观测光学高-Q 值共振现象。最后，通过输入高功率激光束，微腔表现出非线性行为，并产生克尔频率梳（Kerr combs）。

1. 共振器的抛光

在此阶段，对光学窗口晶体谐振器（MgF₂ 或 CaF₂，可从光学元件供应商处 readily available）进行成型和抛光。该抛光工艺将其加工为高质量的回音壁模式谐振器。定制的抛光塔结构如方案 1所示。

1. 将晶体光学窗口粘接在一根可被空气轴承主轴电机夹持的棒上。
2. 用适当的抛光支撑织物包裹V形金属导轨，并倒入与水混合的10 μm研磨粉（氧化铝、金刚石或碳化硅）。将该导轨靠近旋转的圆盘（转速约5,000 rpm，压力为20 g），开始研磨。根据材料和旋转速度的不同，此过程可持续2小时（对于CaF₂）至4小时（对于MgF₂）。此抛光步骤将使谐振子形成双凸形状。此步骤结束时，圆盘应具有方案2所示的形状。
3. 下一步通常称为“研磨与抛光”程序²⁴。通常包括依次使用粒径为10 μm、3 μm、1 μm、250 nm，最后为100 nm的研磨颗粒重复前述步骤。支撑织物应根据每种颗粒尺寸进行调整，颗粒越小，织物应越柔软。为避免划痕和条纹，可对导轨实施水平移动。在每一级连续的研磨和抛光步骤中，表面状态应逐步改善。

2. 控制表面状态

1. 在光学显微镜下进行目视检查是表面状态控制的第一步：在初始阶段，圆盘不透光；然而，在成功完成1 μm颗粒的抛光后，圆盘变得透明，其边缘能够反射光线：此时已达到所谓的光学抛光状态，谐振器的品质因数应处于10⁵ - 10⁶范围内。
2. 当使用更细的磨料时，即使借助标准显微镜，人眼也无法准确评估表面状态。此时需要采用干涉测量法来检测表面状况。使用配备Mirau干涉物镜和白光光源的显微镜。谐振器表面的图像与参考平面发生干涉，通过白光相移处理技术，可在每个点上独立地以几分之一波长的分辨率（即数纳米）获取表面高度信息。该测量方法还可用于评估圆盘的曲率²⁵。
3. 通过调节样品与物镜之间的距离，确定谐振器反射光的光学相位，并计算表面的高度变化。此过程可通过专用计算机实现自动化，生成表面高度分布图，从而确定样品的表面粗糙度。按照图1所示方法监测表面粗糙度，并在干涉条纹尽可能平滑时停止研磨-抛光操作。

3. 拉制锥形

为了将光耦合进谐振器，需要使用一根非常细的光纤：其直径应约为 3 μm（大约是人类头发直径的二十分之一）。

1. 将一段标准单模石英光纤（SMF）的塑料和聚合物涂层剥离，长度约为 5 cm。为便于监测，应将光纤输入端连接至激光光源，输出端连接至光电二极管。
2. 将光纤去涂层部分的两端分别固定在两个由计算机控制的高分辨率电机上。通过电机的计算机接口，将其设置为匀加速运动，使光纤两端被逐渐拉伸分离。
3. 在开始拉伸前，使用喷灯火焰对两个固定点之间的裸露光纤加热约 1 分钟。火焰应柔和，以避免在锥形区域变得极细时将其吹断。
4. 启动电机运动，从而开始光纤的拉伸。一旦拉伸开始，可通过激光光源和光电二极管实时监测锥形区域的透射情况：过程中会出现干涉条纹，其频率逐渐升高，最终当腰径接近 1 μm 时，干涉条纹消失。此时应同时停止电机运动和火焰加热。

4. 将光耦合进回音壁模式谐振腔

在此阶段，利用锥形光纤将光耦合进谐振腔，并观测腔体的高-Q 本征模式，结果如图2所示。

1. 将谐振器固定在三维压电控制平移台上，将其靠近光纤锥形区域，间距小于 1 μm。借助显微镜监测光纤锥与谐振器之间的相对位置，并利用反射镜控制垂直定位和倾斜角度。
2. 将光纤锥连接至可见光激光二极管：当耦合效率较高时，谐振器应被明显照亮，如图3所示。
3. 将光纤锥一端连接至无模式跳变、窄线宽（线宽窄于谐振线宽）的激光器，另一端连接光电探测器并接入示波器。通过扫描输入端的波长，可获得谐振器的透射响应。利用所测得的透射谱，通过计算模式谐振频率与其线宽（半高全宽）的比值，评估谐振器的品质因数。
4. 更精确的测量可通过“腔衰荡”实验²⁶实现，该实验中波长扫描速度足够快，使得在后续时刻谐振光在谐振腔内的衰减光与失谐光之间产生干涉。可通过精细调节锥形光纤与谐振器的位置，提高耦合Q因子，并获得如图4所示的典型图样。通过相应的拟合曲线可得到谐振器的品质因数。

5. 生成梳状结构

在最后这一阶段，高功率泵浦激光激发谐振腔中的非线性效应。

1. 在可调谐激光器和谐振器之间插入一个光放大器。
2. 利用光电二极管和示波器，精细调节激光源，使输入波长接近谐振峰。
3. 将输出光纤连接至高分辨率光谱分析仪，并在略微失谐泵浦波长的同时增加输入功率。在泵浦峰的两侧将出现新的频率成分：这即是克尔光学频率梳。
4. 切换回光电二极管，可观察到由不同光谱模式之间产生的拍频信号。通过使用微波带通滤波器，可以从该电信号中分离出一个噪声极低的纯净频率。

结果

该五步方案可用于制备适用于微波光子学应用的高品质因数回音壁模式谐振器。

第一步旨在使谐振器获得如方案2所示的期望形状。此处的主要难点在于制造出边缘足够锋利的圆盘，以便能够强烈限制被俘获的光子，同时在机械层面上不会导致结构脆弱。该抛光装置还具有显著的多功能性，可对不同尺寸、形状和体材料的圆盘进行研磨。

抛光过程结束后，已实现纳米级的表面粗糙度（均方根），如图1所示。如此微小的表面粗糙度对应于优于10⁹的品质因数，这由图4中的腔衰荡测量结果所显示。

光纤锥的制备能够将直径减小至微米量级，且传输系数超过90%。如此小的光纤锥直径对于实现与谐振腔的光耦合至关重要，而高传输系数则是获得非线性效应的必要条件。耦合的Q因子超过10⁹，表明光纤锥耦合具有极高的质量。

耦合...

讨论

本方案可用于制备高品质因数（high-Q）光学谐振器，将光耦合进入其中，并触发多种微波光子学应用中的非线性现象。

粗磨的第一步应初步形成谐振器的形状。使用10 μm研磨粉研磨一小时后，谐振器边缘的一侧应已形成合适的轮廓（见方案2）。下一步将用于平滑谐振器表面，当使用粒径为1 μm的研磨粉时，其表面应变得透明，此过程称为光学抛光。然而，这还不足以获得高品質因子，还需使用更小的研磨颗粒进行额外步骤，以实现纳米级表面粗糙度的更高表面质量。我们采用白光干涉轮廓仪测量表面不规则性，这些不规则性会导致表面散射损耗，从而降低Q因子性能。该步骤是一项重要的实验测试，用于评估抛光质量。图1展示了在工艺不同阶段通过轮廓仪拍摄的两张图像。第一张图像在研磨步骤后获取，显示表面不平整，干涉图样紊乱；而在抛光步骤后，干涉图样变得平滑且规则，表明谐振器表面状态在10 nm量级上已非常光滑。这正是获得高Q值谐振器所需达到的目标。还需注意，边缘的斜面形状必须优化，以在研磨过程中实现最高模式限制的...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
步进电机 50 mm 行程	Thorlabs
三轴纳米位移台	Physik Instrumente
TUNICS 可调谐激光光源	Yenista
光学光谱分析仪 APEX	APEX Technologies