用于光横向安德森局域化的无序聚合物光纤的制备与表征

摘要

我们研发并表征了一种无序聚合物光学纤维，该纤维利用横向安德森局域化作为一种新型波导机制。这种微结构纤维能够传输一个局域化的细小光束，其半径与传统光学纤维的光束半径相当。

摘要

我们研发并表征了一种利用横向安德森局域化作为新型波导机制的无序聚合物光纤。该聚合物光纤由80,000根随机混合的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）和聚苯乙烯（PS）纤维组成，并被拉制成横截面为正方形、边长为250 μm的光纤。初始状态下，每根纤维直径为200 μm，长度为8英寸。在原始光纤纤维的混合过程中，纤维相互交错；然而，较大的拉伸比可确保在数十厘米长度范围内，光纤沿轴向的折射率分布保持不变。无序区域之间高达0.1的折射率差，导致形成较小的局域化光束半径，与传统光纤的光束半径相当。输入光通过平接耦合法从标准单模光纤注入，无序光纤输出端的近场光束则通过40倍物镜和CCD相机成像。实测输出光束直径与数值模拟的预期结果高度一致。本研究中展示的无序光纤是二维安德森局域化在器件层面的首次实现，有望应用于图像传输和短距离光通信系统。

引言

在P.W. Anderson的一项理论研究中 ¹，研究表明，在量子电子系统中存在无序时，扩散过程会停止，并形成局域化的电子态。安德森局域化是一种波动现象，同样可发生在光等经典波中。自从光学中安德森局域化的理论预测提出以来 ^2,3，已有许多研究致力于通过电磁波在实验上实现这一现象 ^4,5然而，由于大多数光学材料的折射率对比度较低，其光学散射截面通常过小，因此很难实现强局域化。1989年，De Raedt 等 ⁶ 表明在具有低折射率对比度的准二维无序光学系统中，可以观察到安德森局域化现象。他们发现，如果在纵向不变介质中将无序限制在传播波的横向平面内，由于强烈的横向散射，光束可在横向方向上被限制在很小的区域内。横向安德森局域化首次在二维波导中被观测到，这些波导是通过在光折变晶体中利用干涉图样构建而成。 ⁷熔融石英是另一种用于观测横向安德森局域化的介质 ^8,9，其中利用飞秒脉冲在样品中写入无序波导。上述系统中无序区域的折射率差异约为10⁻³量级^-4 ，因此局域化半径相当大。此外，典型的波导长度通常不超过几厘米，因此在导波应用中可能不够实用。需要指出的是，一维无序波导中横向安德森局域化的现象此前已在文献[Ref ¹⁰.

本文开发的光纤相较于此前用于导波应用的横向安德森局域化的实现方案具有多项优势^11,12。首先，光纤中无序区域之间的折射率差高达0.1，从而产生尺寸较小的局域化光束，其光束半径可与常规光纤相媲美。其次，聚合物无序光纤的长度可远超在光折变晶体或熔融石英中外部写入的无序波导。我们已在长达60 cm的光纤中观测到横向安德森局域化现象¹¹。第三，该聚合物无序光纤具备柔韧性，使其在依赖光纤传输光波的实际器件级应用中具有实用价值¹³。

为了制备无序光纤，将40,000根PMMA纤维和40,000根PS纤维随机混合，每根纤维长8英寸，直径为250 μm。将随机混合后的纤维组装成截面为正方形的预制棒，其边长约2.5英寸。随后将该预制棒拉制成边宽约为250 μm的方形光纤（图1）。为实现原始纤维丝的随机混合，我们先在一张大桌上铺一层PMMA纤维丝，再覆盖一层PS纤维丝，然后将其随机混合。重复此过程多次，直至获得均匀的随机混合物。

我们使用扫描电子显微镜（SEM）对无序聚合物光纤的折射率分布进行成像。常规的切割技术，例如使用加热的锋利刀片，无法用于制备适用于 SEM 成像的光纤端面样品以映射其折射率分布，因为刀片会破坏光纤端面的形貌。对光纤进行抛光也会对端面质量产生类似的不利影响。为了制备高质量的 SEM 成像样品，我们将每根光纤浸入液氮中数分钟，随后将其折断；若对足够多的光纤样品进行此操作，该方法可获得少量高质量的光纤片段（成功率约为15%），其端面非常平整光滑，适用于 SEM 成像。随后，我们使用60 °C的70%乙醇溶液处理光纤端面约3分钟，以溶解端面上的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）区域；过长时间的处理会导致整个光纤端面解体。接着，对样品进行 Au/Pd 镀膜，并放入 SEM 样品室中。无序聚合物光纤的放大 SEM 图像如图2所示。图像中浅灰色区域为聚苯乙烯（PS），深色区域为聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）。该图像的总宽度为24 μm，其中最小特征尺寸约为0.9 μm，对应于拉丝工艺后光纤纤丝的单个区域尺寸。

为了表征无序光学光纤的波导特性，我们使用了波长为633 nm的He-Ne激光器。将He-Ne激光器耦合至模场直径约为4 μm的单模SMF630hp光纤，再通过高精度电动平移台将该光纤与无序聚合物光学光纤进行端面对接耦合。输出光束随后通过40倍物镜成像到CCD相机光束分析仪上。

在第一组实验中，我们选择了20根不同的无序光纤样品，每根长5厘米；选择5厘米的长度是为了与数值模拟中的传播长度相匹配。即使在拥有1100个单元的高性能计算集群上，对无序光纤进行数值模拟通常也非常耗时。对于633 nm波长，完全的横向安德森局域化仅在约2.5厘米的传播距离后才会发生^11,12；因此，我们认为5厘米的长度已足以满足我们的实验需求。由于安德森局域化具有随机性，我们需要对实验和模拟各自重复100次实现，以收集足够的统计数据，用于比较实验与数值模拟所得的平均光束直径。实际操作中，通过对20根不同的无序光纤样品中每根进行5个空间上相互分离的测量，共获得100个不同的测量数据。

与玻璃光纤相比，制备用于测量的无序聚合物光纤较为困难。例如，无法使用针对标准石英基光纤所开发的先进切割和抛光工具及技术。Abdi 报道了一种改进的聚合物光纤切割与抛光操作流程。 等 ¹⁴；我们采用他们的方法并稍作修改来制备光纤样品。为切割聚合物无序光纤，需将弯曲的X-Acto刀片加热至65 °C，同时将光纤加热至37 °C。将光纤末端对准切割表面，以确保获得干净且垂直的切口。将刀片置于光纤一侧，迅速滚动切割。整个切割过程应尽可能快速完成，以确保刀片和光纤的温度不会发生显著变化。切割后，在光学显微镜下检查光纤端面，随后使用标准光纤研磨片（0.3 μm Thorlabs LFG03P氧化铝抛光纸）对端面进行抛光，以去除任何微小缺陷。抛光时，用镊子夹持光纤，使镊子夹持位置距离待抛光端面约1.5 mm。将光纤在抛光纸上沿一英寸长的“8”字形轨迹移动，约重复八次。经抛光后，在光学显微镜下观察可见光纤边缘更加平滑。此外，抛光有助于实现光纤局部区域的高效耦合，从而降低耦合过程中的衰减以及在局部区域形成前的初始传播距离内的衰减。

我们使用CCD相机光束分析仪对输出光束强度进行成像。近场强度分布通过40倍物镜采集获得。为了确定光纤的边界，我们通过增加来自SMF630hp光纤的入射光功率使CCD达到饱和。在检测到局域光束相对于边界的强度分布后，我们将CCD光束分析仪设置为自动曝光模式。利用强度分布图像计算有效光束半径。为消除环境噪声的影响，我们对图像处理流程进行了校准，以确保获得SMF630hp光纤的预期光束直径。测得的光束半径平均值及其围绕平均值的变化与数值模拟结果吻合良好，如参考文献¹¹所示。聚合物光纤的输出光束分布明显随入射光束位置的变化而变化，如参考文献^11,12,13所示。

关于无序位点尺寸和入射波长等设计参数对局域化光束束斑半径影响的全面研究已在文献^12,15中报道。

方案

1. 制备无序聚合物光纤

1. 将约200根PMMA纤维平铺在桌面上，再将相同数量的PS纤维铺在PMMA纤维之上。混合并重新捆束这些纤维。重复此操作，直至40,000根PMMA纤维与40,000根PS纤维实现随机混合。
2. 将随机混合的纤维组装成一个横截面为正方形的预制棒，其边长约2.5英寸。
3. 将该预制棒拉制成直径为250 μm的光纤。预制棒在Paradigm Optics Incorporated公司按照其标准程序¹⁶进行拉丝。

2. 成像无序光纤的折射率分布

1. 使用如 Topcon ABT 的扫描电子显微镜（SEM）对所制得的光纤折射率分布进行成像。
2. 将聚合物光纤样品浸入液氮中约 10 分钟，然后将其折断成两半。
3. 将样品的断裂端浸入乙醇溶液中，保持溶液温度约为 65 °C，持续约 3 分钟，直至乙醇溶解光纤中的 PMMA 区域。
4. 在每个样品表面镀上一层 10 nm 厚的 Au/Pd 涂层，并将样品放入扫描电子显微镜（SEM）的样品腔中。

3. 准备用于光学表征的纤维样品

1. 准备长度为 5 cm 的光纤样品。
2. 将弯曲刀片加热至 65 °C，光纤加热至 37 °C。使用正确的温度可防止在切割过程中光纤端面发生形变。
3. 将光纤端面置于切割表面上对齐，以实现干净且垂直的切割。将刀片放置在光纤的一侧，然后迅速滚动切割。
4. 使用光学显微镜检查光纤端面，确保切割面与光纤侧面垂直。在切割过程中保持刀片与光纤成直角，以防止端面倾斜。
5. 使用抛光纸（如 Thorlabs LFG03P 氧化铝抛光纸（0.3 μm））对光纤样品进行抛光。抛光光纤端面时，用镊子夹住光纤，镊子夹持位置距离待抛光端面约 1.5 mm。将光纤在抛光纸上以约一英寸长的“8”字形路径移动，重复约八次。“8”字形路径可确保整个端面被均匀抛光。

4. 测量光纤样品中传播光束的光束轮廓

1. 使用20倍物镜和两个平面反射镜，将氦氖激光器耦合进SMF630hp单模光纤。将平面反射镜安装在具有两个自由度的调节架上，物镜则安装在具有三个自由度的调节架上。初始时，将SMF光纤端面与物镜尖端保持8 mm的距离。通过调节反射镜和物镜调节架上的旋钮，将激光引导至光纤端面。将SMF光纤的另一端连接至光功率计，利用反射镜调节架上的旋钮以及物镜调节架的横向调节旋钮，将光耦合进SMF光纤。通过使用物镜调节架的纵向定位旋钮，可显著提高耦合效率。耦合功率达到1 mW即可满足测量需求。
2. 使用Thorlabs MAX343电动位移台，将SMF630hp光纤与聚合物光纤对接。该电动位移台可在三个笛卡尔方向移动。利用横向自由度，将SMF光纤与聚合物光纤端面中心对准；利用纵向位移，将SMF光纤尽可能靠近聚合物光纤端面。减小SMF与聚合物光纤之间的空气间隙可有效抑制光束发散。将整个装置置于第二个可在纵向移动的电动位移台上，该位移台用于后续成像，具体将在4.4节中描述。
3. 使用光学显微镜和直角反射镜，监测SMF光纤与聚合物光纤的相对位置，确保SMF光纤与聚合物光纤中心对准，并使两者之间的空气间隙尽可能小。聚合物光纤端面的微小倾斜或因切割、抛光工艺导致的形变，可能限制SMF与聚合物光纤之间最小空气间隙的实现。保持较小的间隙是为了使SMF光纤能够在聚合物光纤端面附近自由移动。将SMF光纤置于聚合物光纤中心仅是为了简化初始耦合过程。在实验过程中，通过横向扫描从SMF光纤出射的入射光束，以观察聚合物光纤不同区域中的局域化现象。
4. 使用CCD相机光束轮廓仪，通过40倍物镜测量光纤输出光束。首先使CCD相机饱和，以观察聚合物光纤的边界。调节物镜调节架上的旋钮，确保在CCD上能够清晰观察到聚合物光纤的边界。
5. 使用电动位移台纵向移动整个装置（如4.2节所述），在固定CCD相机和物镜的前提下，通过前后移动装置来调节成像焦距，确保CCD上的图像清晰。判断聚焦的依据是：CCD上成像的光斑尺寸应达到最小，且光束图像不应出现视觉上的扭曲。
6. 移动输入端的入射光束，测量不同入射位置下的输出光强。对入射光束的5个不同位置进行数据采集。对20根光纤样品重复上述测量，共获得100组不同的测量数据。

结果

抛光后光纤的扫描电镜图像如图1所示。图1中的扫描电镜图像表明，光纤端面大部分区域的抛光质量良好。将光纤样品末端溶解于乙醇溶液后所得的扫描电镜图像如图2所示，其中PMMA区域呈深色，PS区域呈灰色。图2中的扫描电镜图像放大显示了光纤24 μm宽度的区域。进行扫描电镜成像前，光纤样品表面已镀上一层10 nm厚的Au/Pd涂层。

本实验所用的测量装置如图3所示。通过CCD光束分析仪测得长度为5 cm样品的输出光束强度如图4所示。强度分布表明，光束在无序光纤的横向方向上实现了局域化。为了准确成像强度分布，应开启CCD相机的环境噪声校正功能。然而，该功能可能无法完全消除噪声。为计算强度分布图像中的总噪声水平，我们还对SMF630hp光纤的强度分布进行了成像，并计算了其模场直径。在选定某一噪声水平的情况下，实验测得的模场直径与制造商提供的数据相吻合。在解读图4...

讨论

在光纤拉制过程中，折射率分布无法在超过一米的长度上保持恒定，这既源于原始光纤丝之间的交叉，也与拉制过程中光纤直径的变化有关。我们预计，更稳定的拉制工艺将有助于制备出在更长光纤长度上保持一致性的光学光纤，相较于本文所报道的结果将有所改进。

在为纤维尖端的扫描电镜成像制备样品时，我们需要确保样品保持在70% e乙醇 溶液中保持足够长的时间（约 3 分钟）并维持在适当的温度（65 °C）。如果样品继续留在 e乙醇 如果溶液作用时间远超过蚀刻PMMA顶层所需的3分钟，光纤尖端可能会解体。

在将SMF630hp光纤与聚合物光纤进行端面对接耦合时，入射光纤应尽可能靠近聚合物光纤，以避免光束在到达无序光纤前发生显著的衍射扩展。我们还需要使用折射率匹配液以减少耦合界面处的光散射。

需要注意的是，将入射光场在无序光纤端面上移动时，输出端局域化光束的位置会发生变化。在聚合物光纤的不同区域，我们观察到局域化光束半径存在差异，这与安德森局域化的统计特性预期相符...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
聚甲基丙烯酸甲酯 (PMMA)
聚苯乙烯 (PS)
65 °C 下的 70% 乙醇溶液