我们描述了一种利用光学参量振荡器发射的非经典光，通过条件制备方法可靠地生成行波光学场的非高斯态，包括单光子态和相干态叠加态。文中考虑了I型和II型相位匹配的振荡器，并详细说明了常用的操作步骤，例如所需的频率滤波，以及通过零差探测实现的高效率量子态表征。
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摘要
摘要
构建电磁场的非经典态是量子光学研究的核心目标之一1,2。除了其基础科学意义外，这些非经典态还可作为实现多种量子协议的资源，应用范围涵盖精密测量、量子通信到量子计算。多种器件可用于产生非经典态，例如单光子发射体、光与物质相互作用系统或非线性系统3。本文重点关注连续波光学参量振荡器的应用3,4。该系统基于置于光学谐振腔内的二阶非线性χ2晶体，已被广泛证实是一种高效的非经典光光源，可根据晶体的相位匹配条件产生单模或双模压缩真空态。
压缩真空态属于高斯态，因其正交分量的分布遵循高斯统计特性。然而，已有研究表明，许多量子协议需要非高斯态才能实现5。直接生成此类非高斯态极具挑战性，通常需要强三阶非线性（χ3）。另一种替代方案是采用基于测量诱导非线性的条件制备技术，通过对高斯态进行条件操作，以概率性但可标记的方式生成非高斯态。本文详细描述了利用两种不同相位匹配的参量振荡器作为初始资源，生成两种典型非高斯态——单光子态和相干态叠加态的具体实验方案。该技术能够实现与目标态的高保真度，并可在精确控制的时空模式下生成所需量子态。
引言
对行进光学场的量子态进行调控的能力是量子信息科学与技术的核心要求1，包括量子通信、量子计算和量子计量学。本文讨论利用连续波光学参量振荡器发射的光作为主要资源，来制备和表征某些特定量子态的方法3,4 在阈值以下运行。具体将考虑两种系统——II类相位匹配的OPO和I类OPO，分别用于可靠地产生触发式单光子和光学相干态叠加（CSS）。 即 α⟩ 态> - |-α>这些态是实现多种量子信息协议的重要资源，涵盖从线性光学量子计算6 光学杂交方案5,7重要的是，本文介绍的方法能够获得极低的真空混合度，并将发射导入时空模式高度可控的状态。
一般来说，量子态可以根据相空间中称为维格纳函数 W(x, p) 的准概率分布的形状，分为高斯态和非高斯态8。对于非高斯态，维格纳函数可以取负值，这是非经典性的显著特征。单光子态或相干态的叠加确实是非高斯态。
一种生成此类态的有效方法被称为条件制备技术，该技术将初始的高斯资源与一种称为非高斯测量（如光子计数）的方法相结合9,10,11,13。这一总体方案虽为概率性，但具有可宣告性，其示意图如图1a所示。
图1. (a) 条件制备技术的概念示意图。(b) 通过偏振分束器分离正交偏振的光子对（II型OPO），实现单光子态的条件制备。(c) 通过从压缩真空态（I型OPO）中减去一个单光子，实现相干态叠加的条件制备。
通过测量双部分纠缠态的一个模式，另一个模式将被投影到一个依赖于该测量结果以及初始纠缠资源的状态上12,13。
生成上述状态所需的资源和引导探测器是什么？单光子态可以通过孪生光束生成， 即 光子数关联光束。在一个模式上探测到单个光子，即可预示另一个模式上生成了单个光子9,10,14,15一种频率简并的II型光学参量振荡器16,17,18,19 确实是实现此目的的合适光源。信号光子和闲频光子在光子数上具有关联性，并以正交偏振态发射。在其中一个偏振模式上探测到单光子时，会使另一模式投影至单光子态，如图所示 图1b.
关于相干态叠加态，可以通过从压缩真空态中减去一个单光子来产生20，而压缩真空态可通过脉冲单通参量下转换11,21或I型光学参量振荡器（OPO）22,23获得。单光子减除操作通过在分束器上分出一小部分光，并在该模式下探测到一个单光子来实现（图1c）。压缩真空态是偶数光子数态的叠加态，因此减去一个单光子后将得到奇数光子数态的叠加态，该态与两个振幅相等且较小的相干态的线性叠加态具有很高的保真度。正因如此，这种量子态有时被称为“薛定谔小猫态”。
因此，生成这些态的通用步骤相似，但主要区别在于光源。无论使用何种类型的OPO， heralding路径的滤波和探测技术均相同。本系列方案详细介绍了如何从连续波光参量振荡器中高效地生成这两种非高斯态，并对其特性进行表征。
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方案
1. 光学参量振荡器
- 构建一个4 厘米长的半整体式线性谐振腔（以提高机械稳定性并降低腔内损耗）。输入镜直接镀在非线性晶体的一个端面上。
- 选择泵浦光（532 nm）的输入耦合镜反射率为95%，对信号光和闲频光（1,064 nm）具有高反射性。相反，输出耦合镜应对泵浦光高反射，对红外光的透射率T=10%。光学参量振荡器（OPO）的自由光谱范围为Δω = 4.3 GHz，带宽约为60 MHz。使谐振腔实现三重共振。 即 用于泵浦光和下转换光场。
- 使用KTP晶体用于II型OPO系统，或使用PPKTP晶体用于I型OPO。将晶体温度稳定在其相位匹配温度下。
- 使用连续波倍频Nd:YAG激光器作为激光光源。在532 nm处泵浦OPO，并将红外光通过高精细腔（模式清洁器）进行空间滤波后，用作零差探测的本地振荡器（LO）。
- 实现泵浦光与腔模的模式匹配。
- 使用Pound–Drever–Hall技术将腔长锁定在泵浦光共振频率上。为此，对泵浦光施加12 MHz的电光调制，并利用光隔离器探测从腔体反射回来的光。
2. 条件准备：过滤预示路径
- 将OPO输出分为两种模式：一种对应于 heralding 模式，另一种为将由零差探测检测的 heralded 态。
- 将 heralding 模式引导至单光子探测器。具体而言，对于II型OPO，通过偏振分束器（PBS）分离正交的信号光和闲频光模式；对于I型OPO，通过分束器（BS）分出一小部分（3%）压缩真空态。
- 对 heralding 模式进行滤波，以去除由于OPO腔产生的频率非简并模式。实际上，OPO的输出包含许多成对关联但光谱分离的模式，即 ω0+nΔω 和 ω0-nΔω，其中 n 为整数。为了在载波频率处生成 heralded 态，必须滤除所有这些非简并模式。
- 首先使用带宽为0.5 nm的干涉滤光片。
- 添加一个自制的线性法布里-珀罗腔，其自由光谱范围为330 GHz，带宽为300 MHz（长度约为0.4 mm，精细度约为1,000）。该腔的带宽应大于OPO的带宽，自由光谱范围应大于干涉滤光片的频率窗口。
- 实现对非简并模式至少25 dB的总体抑制。
- 采用抖动锁定（dither-and-lock）技术锁定滤波用法布里-珀罗腔。
- 为此，通过光学开关注入一束反向传播的辅助光，并利用光学隔离器在滤波腔入口处将其阻断，然后在输出端探测光信号。
- 在10毫秒内锁定腔体，随后关闭辅助光，开始90毫秒的测量周期。
- 在测量周期内，使用单光子探测器探测经过滤波的 heralding 模式。采用超导单光子探测器（SSPD），以最大限度降低暗噪声（数Hz量级），否则暗噪声会降低条件态的保真度。
3. 基于零差探测的量子态层析
- 使用由50/50分束器构成的平衡零差探测来探测预示态，其中待表征的光场与一个强连续波本振（LO，6 mW）在分束器上发生干涉，并由一对高量子效率的InGaAs光电二极管进行探测。
- 为对准探测系统，向OPO腔内注入一束1,064 nm的强辅助光束，并将该模式与本振（LO）模式进行模场匹配，实现接近于1的干涉条纹可见度。任何模场失配都会以平方关系转化为探测损耗。
- 检查零差探测器的性能。当本振功率为6 mW时，散粒噪声极限（SNL）在频率高达50 MHz时保持平坦，在低分析频率（MHz量级）下比电子噪声高出超过20 dB，在50 MHz分析频率下高出16 dB。该噪声抑制水平是一个关键参数，直接影响探测中的有效损耗（10 dB（20 dB）的抑制水平分别对应10%（1%）的有效损耗）24。
- 对单光子探测器的每一次探测事件，使用采样速率为5 Gs/sec的示波器记录100 nsec持续时间内的零差光电流。在测量过程中，通过压电陶瓷（PZT）驱动的反射镜连续扫描本振的相位。
- 对每一段记录的数据，使用特定的时间模式函数进行滤波，从而在每次成功制备后获得预示态的一个正交分量值。在低增益条件下，最优模式函数接近于一个双指数衰减函数25，其衰减常数等于OPO带宽的倒数。也可通过对自相关函数进行本征函数展开来确定最优模式函数26。
- 累积测量数据（量子态层析需约50,000次测量），并采用最大似然算法对数据进行后处理27。该过程可实现对预示态密度矩阵及其对应的维格纳函数（Wigner function）的重构8。
4. 使用II型OPO条件制备单光子态
- 将II型OPO泵浦至远低于阈值的水平（此处为80 mW阈值下的1 mW），以获得极低的多光子对产生概率。
5. 使用I型OPO条件制备相干态叠加
- 使用频谱分析仪检测接近阈值时OPO产生的压缩真空态。测得的噪声谱如图3所示。
- 调节OPO的泵浦功率，使其在低边带频率（几MHz）处产生约3 dB的压缩度。
- 在零差测量中，相位信息对于相位依赖态（如CSS态）至关重要。使用频率为10 Hz、占空比为90%的锯齿波（对应90毫秒测量周期和10毫秒锁定周期）扫描本振光（LO）相位。同步控制扫描过程，确保在测量周期内，压电陶瓷（PZT）驱动的反射镜仅进行一次单向扫描。
- 利用零差信号测量正交分量的方差，并据此推断所测正交分量的相位。
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结果
对于II型OPO及高保真度单光子态的产生：
在图2中展示了触发态的层析重构结果，其中显示了重构密度矩阵的对角元以及相应的维格纳函数。在未进行任何损耗校正的情况下，触发态的单光子成分高达78%。考虑整体探测损耗（15%）后，该态与理想单光子态的保真度达到91%。双光子成分来源于下转换过程中产生的多光子对，其比例被限制在3%以内。
对于I型OPO及CSS态的产生：
I型OPO的阈值约为50 mW。为了观察到显著的压缩效应，我们在接近阈值的条件下进行测量。 即 泵浦功率为 40 mW，分析频率为 5 MHz。如图所示 图3a，测得的压缩为相对于散粒噪声的-10.5 ± 0.5 dB（未做任何校正；若对探测损耗和电子学噪声进行校正，则为16 ± 1 dB），反压缩为19 ± 0.5 dB。在泵浦功率为40 mW和5 mW时，0至50 MHz范围内的完整噪声谱如图所示 图3b在泵浦功率为5 mW时，压缩与反压缩的值几乎相同，从而产生纯度接近1的高纯度压缩真空...
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讨论
本文介绍的条件制备技术始终依赖于初始的双粒子资源与 heralding 探测器所执行的测量之间的相互作用。这两个组成部分对所生成量子态的量子特性具有显著影响。
首先，制备态的纯度在很大程度上依赖于初始资源的纯度，因此需要一个“优质”的OPO。什么是“优质”OPO？它是指逃逸效率η接近于1的装置。参数η由输出耦合器透射率T与该透射率和腔内损耗（来自晶体中的散射或吸收）L+T之和的比值给出。对于给定的L，应提高输出耦合器的透射率，但这会导致阈值随透射率的平方而增加。逃逸效率直接决定了在接近阈值时所能获得的最大压缩程度。在此实验中，两个OPO的逃逸效率均约为96%。在条件制备过程中，OPO需在远离阈值的条件下运行，以确保获得较高的纯度。
另一个因素来自单光子探测的触发作用。首先，目前的单光子探测器大多是开关型探测器，只能表明至少有一个光子被探测到。因此，至关重要的是要确保在条件路径中出现两个光子的概率远低于出现一个光子的概率。其次，探测器可能存在噪声。这类事件并不能有效触发目标态的生成，从而导致被触发态与初始资源态的混合。具体而言，...
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披露
作者声明不存在任何竞争性经济利益。
致谢
本工作得到 ERA-NET CHIST-ERA（“QScale”项目）和欧洲研究理事会启动资助（“HybridNet”项目）的支持。F. Barbosa 感谢 CNR 和 FAPESP 的支持，K. Huang 感谢中国全国优秀博士学位论文作者专项资金（PY2012004）以及中国国家留学基金管理委员会的支持。C. Fabre 和 J. Laurat 为法国大学研究院成员。
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材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 泵浦激光器 | Innolight | Diabolo | 双输出，红外和532 nm |
| KTP和PPKTP晶体 | Raicol | 可从其他供应商获取 | |
| 干涉滤光片 | Barr associates | ||
| 高效率光电二极管 | Fermionics | 量子效率高于97% | |
| 示波器 | Lecroy | Wave runner 610 Zi | 用于数据采集 |
| 频谱分析仪 | Agilent | N9000A | 可从其他供应商获取 |
| 法拉第旋转器 | Qioptic | FR-1060-5SC | 可从其他供应商获取 |
| 压电陶瓷（PZT） | PI | P-016.00H | 可从其他供应商获取 |
| 超导单光子探测器 | Scontel | SSPD | 暗计数低 |
| 光开关 | Thorlabs | OSW12-980E | 可从其他供应商获取 |
参考文献
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