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方法文章

180°弯曲动脉测试段中IV型支架失效模型下游二次流动结构的实验研究

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DOI：

10.3791/51288

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2016年7月19日

 , 
1Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The George Washington University

本文内容

摘要

在狭窄的动脉弯曲处植入支架后，容易发生涉及支架完全横向断裂及断裂部分线性位移的“IV型”失效。本文介绍了一种用于检测临床相关“IV型”支架失效下游弯曲动脉模型中二次流（涡旋）结构的实验方案。

摘要

人体血管系统中的动脉网络由普遍存在的、具有复杂几何结构（如分支、弯曲和扭曲）的血管组成。次级流动结构是由于离心力、逆向压力梯度和入口流动特性的共同作用而在弯曲动脉中出现的涡旋流动模式。这类流动形态受到生理流入条件的脉动性及多种谐波成分的显著影响，其在尺寸、强度和形状特征上与非生理条件（稳态和振荡流动）下的流动存在显著差异1 - 7。

次级流动结构最终可能影响血流中颗粒物对血管壁剪切应力的暴露时间，从而促进动脉粥样硬化、再狭窄、血小板敏化及血栓形成4 - 6, 8 - 13。因此，在实验室可控条件下检测并表征这些结构的能力，是开展进一步临床研究的前提。

动脉粥样硬化的一种常见外科治疗方法是支架植入术，用于扩张狭窄的动脉，以恢复无阻碍的血流。然而，支架植入所伴随的血流扰动会导致多尺度的次级血流形态4 - 6。与未受扰动血流相比，后续的支架失效可能引发更高阶的复杂性，例如不对称性和流动相干性的丧失5。这些支架失效已根据失效机制和临床严重程度被分类为"Ⅰ至Ⅳ型"14。

本研究提出了一种用于实验研究弯曲动脉模型中因支架完全横向断裂及断裂部分线性移位（"IV型"）所引起的复杂次生流动结构的实验方案。该实验方法采用粒子图像测速技术（2C-2D PIV），结合典型的颈动脉入口流波形，并使用折射率匹配的血液模拟工作流体进行相位平均测量15 - 18。通过对实验PIV数据应用流动物理学概念、临界点理论以及一种新颖的小波变换算法，实现了对次生流动结构的定量识别5, 6, 19 - 26。

引言

二次流结构是在具有曲率的内流几何形状（如弯曲管道和通道）中出现的涡旋流动模式。这些涡旋结构的产生是由于离心力、逆压梯度和入口流动特性的共同作用。通常情况下，在稳态流入条件下，二次流结构在弯曲管道的平面横截面中表现为对称的迪恩型涡旋；而在振荡流入条件下，则表现为对称的迪恩型和莱恩型涡旋1 - 3。脉动性以及脉动性生理流入条件的多个谐波成分会显著影响二次流形态。与非生理性的流动（稳态和振荡流动）相比，这些结构在尺寸、强度和形状特征上表现出明显差异1 - 6。动脉中动脉粥样硬化病变的发展受到低平均剪切区域中高频剪切振荡存在的影响27, 28。二次流结构可能通过改变壁面剪切应力以及血液携带颗粒在壁面的暴露时间，影响动脉粥样硬化等疾病的发展进程，并可能介导脉动血流引起的内皮细胞响应。

动脉粥样硬化是一种由阻塞性病变导致动脉狭窄的并发症，其常见治疗方法是植入支架。支架断裂是指植入支架发生的结构性失效，可导致进一步的医学并发症，如支架内再狭窄（ISR）、支架内血栓形成和动脉瘤形成9 - 13。支架断裂已被分为多种失效类型（I至IV型），其中“IV型”具有最高的临床严重性，定义为支架梁发生完全的横向断裂，并伴有支架碎片的线性移位14。本研究中所描述的实验方案，旨在可视化弯曲动脉模型中理想化“IV型”支架断裂下游的二次流结构。

建议的实验方案具有以下四个关键特征：

实验室规模支架模型的设计与制备：支架的几何描述可与一组自膨胀螺旋结构（弹簧或螺旋线圈）相关联，这些螺旋结构由 Nitinol（镍钛合金）丝相互缠绕而成29。支架的长度及其杆径取决于临床植入过程中所遇到动脉病变的尺度5。通过调节杆径以及螺旋上升高度（即螺距）的参数变化，可获得多种几何构型的支架。用于3D打印的支架设计参数汇总见表1。

配制与血液运动粘度及测试段折射率相匹配的血液模拟工作流体：为了进行无创速度测量，需要对弯曲动脉测试段实现光学通路。因此，使用一种具有血管模型折射率且动力粘度与人体血液相匹配的理想牛顿型血液模拟工作流体，以获得准确的血流测量结果16 - 18, 30。本研究中所使用的工作流体由Deutsch et al.（2006）报道，其组成为79%饱和水溶液碘化钠（NaI）、20%纯甘油和1%水（按体积计）16。

利用二维双分量粒子图像测速技术（2C-2D PIV）检测相干二次流结构的实验装置：实验设计旨在获取理想化的“IV型”支架断裂5, 6, 9, 14处由直段与弯曲支架段组合后下游多个平面横截面上的相位平均二次流速度数据。采用粒子图像测速技术（PIV）获取二次流速度场的实验步骤，涉及一套PIV系统，该系统包括激光（片光源）源、用于聚焦和照亮流场区域的光学元件、一种特殊的互相关电荷耦合器件（CCD传感器或相机），以及在短时间内（Δt；见表4）被光片照亮的示踪粒子31, 32。

本方案中的步骤基于以下假设：首先，采用经过校准的双组分二维（2C-2D）粒子图像测速（PIV）系统，该系统通过双帧单次曝光记录方式对图像进行评估。其次，该2C-2D PIV系统通过对每次记录中获取的两幅图像帧进行互相关运算，计算示踪粒子的平均位移。PIV系统的相关技术参数及图像采集软件的简要说明见材料与设备表。第三，经过培训的实验室人员须依照所在机构提供的安全指南，严格遵守操作激光器所需的所有安全预防措施。作者建议参考文献31和32，以全面了解PIV技术在空气动力学、水动力学及微流体动力学中的实施、功能与应用，互相关峰值检测与位移估算方法，示踪粒子的材料与密度选择，以及测量噪声与精度等问题。另请注意，激光器和相机可由PIV数据采集计算机（图3A）及数据处理软件进行控制。

相干结构检测的数据采集与后处理： 使用以下所述方案，通过2C-2D粒子图像测速（PIV）技术获取相位平均的二次流速度测量数据。数据的后处理采用以下三种方法进行相干二次流结构的检测：连续小波变换、Q 和 λ<sub>ci</sub> 判据方程；用于物理分析和优化方法。 5, 6, 19 - 24, 26。

作者指出，速度梯度张量本质上是一个 3 × 3 矩阵，
偏导数矩阵，流体动力学，雅可比矩阵，矢量微积分方法，教学示意图。。

该方案介绍了一种获取二维实验测量数据的方法（来自2C-2D PIV技术）。因此，使用此方法无法完全获得速度梯度张量的实验信息。PIV图像中每个像素静力平衡 ΣFx=0 示意图；动态系统分析；力平衡物理研究。的速度梯度张量静力平衡示意图；ΣFx=0；工程物理分析；力学稳定性研究。应为一个2×2矩阵静力平衡，二维梯度矩阵，数学方程，偏导数示意图。。每个像素静力平衡；ΣFx=0；工程示意图。的z分量涡量涡量方程 ω_mn^z 示意图，流体动力学分析，显示速度的偏导数。通过速度梯度张量的反对称部分物理方程中的动态变量 (Ω̅mn)，用于教育研究分析。计算得出。结果将得到一个二维涡量数组静力平衡公式 (ω)，旋转运动分析中的数学符号。，可通过等高线图进行可视化。作者强烈推荐参考文献25，其中对实验获取速度梯度张量的方法进行了清晰阐述，有助于加深对涡量耗散、应变率及相干结构检测的理解。此外，作者未尝试探讨上述相干结构检测方法之间的相互关系，建议参阅参考文献23和24以获得关于该主题的全面讨论。

本实验方案的重点是定量识别二次流（涡旋）结构（也称为相干结构）。将采用三种相干结构检测方法，即Q, λᵢ - 判据；方程符号；学术研究符号。和小波变换后的涡量带帽子的数学符号 Omega，用于物理方程中，表示符号概念。，应用于速度场数据，以检测理想化的“IV型”支架断裂下游区域中多尺度、多强度的二次流结构出现情况。

根据 静力平衡方程 ΣFx=0, ΣFy=0；数学分析；教学示意图。，涡旋被定义为涡量张量的欧几里得范数占主导地位的区域，超过应变率张量的范数19, 23, 24。速度梯度矩阵被分解为对称部分（应变率）和反对称部分（旋转）。计算应变率矩阵的特征值；特征值方程 \(eig(S_{mn})=(s_1,s_2)\)，数学公式，矩阵分析。。然后计算应变率的范数；特征值公式，静力平衡，表示向量范数计算方法的方程。。涡量由反对称部分计算得出。涡量的平方或z分量涡量的平方（即涡量强度，数学表达式，显示方程形式中带下标mn的Ω的平方范数。）随后被计算。最后计算Q准则Q准则方程，流体动力学，稳定性分析，临界点判定，教学用途。；谱分析方程中Qmn的公式。。对全部热力学系数Qmn方程；静力平衡分析；教学示意图。进行等值线绘图，并标出化学稳定性分析，方程Qmn>0，热力学公式，教学用途。的等值区域，可揭示二次流动结构19。

被称为“涡旋强度”的 静力平衡公式 ΣFx=0，力矢量分析示意图。 是一种通过分析局部速度梯度张量及其对应特征值的临界点来识别涡旋的方法20 - 24。 计算每个像素处速度梯度张量的特征值 静力平衡，ΣFx=0，公式，数学分析，与物理学研究相关。。这些特征值应具有如下形式：特征值方程 λ=r±iλ_ci，公式图解，线性代数概念。。绘制 静力平衡方程 ΣFx=0；关于力与平衡的图示；教育性物理概念。 的等高线图，并标出 含λ符号的方程，λ_ci > 0，表示正条件概念。 的等值区域，可显示二次流动结构20 - 22。

小波变换方法利用一种分析函数（或小波），该函数在物理空间和频谱空间中均具有平滑性，满足容许性条件（即均值为零），并具有有限的 L² 范数方程；公式；数学；向量模长；欧几里得距离；教学示意图。5, 6, 26。通过将经过膨胀或收缩的小波与二维涡量场进行卷积，可生成包含多种尺度和强度相干结构的经小波变换的涡量 括号内的欧姆符号，表示电阻。 场 5, 6, 26。通过计算二维小波变换涡量场的香农熵，可估计出能够充分解析所有相干结构的最佳小波尺度。该熵估计过程涉及为每个像素 静力平衡；ΣFx=0，ΣFy=0，力矩=0；受力分析图；力与力矩分析。 分配一组概率 静力平衡，ΣFx=0，公式，数学分析，适用于物理学研究。，使得 量子力学中的概率分布公式 p<sub>mn</sub>=|ω<sub>mn</sub>|<sup>2</sup>/||ω||<sup>2</sup>。，即位于位置 m, n 处像素所对应的涡量的归一化平方模 5, 6。 操作步骤在 图6 中以图示方式呈现。关于小波选择所受限制的详细说明见参考文献26。本实验步骤描述了使用二维Ricker小波进行相干结构检测的流程。采用该小波进行涡旋模式匹配的理论依据见参考文献5、6及其中引用的相关文献。

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方案

1. 支架模型的设计与制备

注意：以下步骤已用于创建直形和弯曲支架的实验室规模模型。两种支架模型的安装将体现“IV型”骨折（支架断裂部分的碎裂和线性移位）。

注意：作者在研究期间使用 Pro/Engineer 软件创建支架几何结构的 CAD 模型。以下步骤为通用流程，可能不包含所用 CAD 软件特有的术语。也可使用其他可用的 CAD 软件包。后续步骤适用于作者在研究期间所使用的 CAD 软件，相关内容已根据制造商网站信息进行调整。有关作者所用快速成型设备的进一步说明，请参见材料清单。支架设计的参数方程及初始化数值见表 1，图 1D 和1E 为快速成型后直型和弯曲型支架模型的示例。

  1. 通过在笛卡尔（X-Y-Z）坐标系中定义参数方程，并初始化左右螺旋线的参数，创建直型支架几何结构（表1）。
    1. 使用表1中所示的公式1、2、3和5，围绕一条直线基准线或z轴，在平面圆形阵列中生成一组10条等距排列的左旋螺旋线，初始化参数包括圈数
      (磁路分析，公式：n_turns，符号图，物理学，电磁学研究。)、螺距、支架丝厚度（静力平衡；ΣF=0方程；示意图；研究关键词：平衡，力，物理概念。）以及支架的标称直径（静力平衡；ΣFx=0分析；机械系统示意图；结构支撑力；矢量分量。）（图1A 和 表1）。
    2. 使用公式1、2、4和5重复步骤1.1.1，生成一个由10条等距左旋螺旋线组成的圆形图案（图1A）。
    3. 将左右旋向螺旋线围绕同一轴线组合或装配，形成直型支架几何结构（图1A）。
  2. 通过在柱面（R-β-X）坐标系中定义参数方程，或围绕一条弯曲的基准线初始化左右螺旋线的参数，创建弯曲支架几何结构（表1）。使用先前初始化的参数，结合公式1、2、6和7，重复步骤1.1.1至1.1.2。
    1. 将左右旋向螺旋线围绕一个公共轴线（R）弯曲并组合，形成弯曲支架几何结构，该结构在原点处所对的夹角为 静力平衡公式 β=45°，物理图示中的角度测量。（图1B）。
  3. 从直型和弯曲支架的CAD模型生成高分辨率立体光刻（STL）文件。
    1. 在“文件”菜单中选择“导出 > 模型”，选择“STL”选项。将“弦高”设置为0，将“角度控制”设置为1，点击“确定”以生成STL文件。注意：“角度控制”的数值用于调节小半径表面的细分程度，其取值范围为0至1。
  4. 使用材料与设备表中列出的材料，在如图1C所示的快速成型机上制造支架模型。
    1. 启动3D打印软件（见材料清单）。点击“插入”以在3D打印机计算机中定位STL文件，并选择所需文件。在屏幕上拖动鼠标，将STL文件的三维渲染图放置于屏幕上的虚拟平台（“托盘”）上。
    2. 在文件菜单选项卡中选择合适的单位为“mm”（可选项：“mm”或“inches”）。选择成品质量为“Matte”（可选项：“Matte”或“Gloss”）。在文件菜单中选择“托盘设置 > 验证”选项卡。
    3. 查看是否出现“验证成功”提示，以继续下一步操作。若验证失败，则重复步骤1.3至1.4.2，直至验证成功。
    4. 在文件菜单中选择“托盘设置 > 构建”选项卡，将文件发送至3D打印机进行制造。
      注意：“弦高”的数值控制模型表面的细分程度，影响模型的精度和文件大小，系统将自动替换为最小值。较小的弦高值可减少与实际零件几何形状的偏差，但会增加文件大小。必须进行验证检查，以确保零件在制造阶段连续且无任何结构异常。

2. 配制运动粘度和折射率相匹配的血液模拟液

注意：以下步骤将制备约600 ml的血液模拟液。溶液配制过程中所用化学试剂和溶剂及其相关性质详见材料列表。相关的材料性质、建议使用的实验仪器以及体积计算指南见于 表 2、表 3 和 4分别。

  1. 制备碘化钠（NaI）的饱和溶液。
    1. 将500 ml去离子H2O倒入2,000 ml烧杯中。将烧杯置于磁力搅拌器上。
    2. 在已去皮的天平上称取约860 g NaI，并以每次约100 g的增量加入烧杯中，同时持续搅拌，且每次添加后需等待其完全溶解再进行下一次添加。记录每次添加时的温度，因为去离子H2O与NaI达到饱和的过程略带放热性质。必要时对溶液进行冷藏，以维持其在室温（约25 °C）。
    3. 继续以小增量（约5–10 g）添加NaI，总添加量不超过20 g，直至溶液达到饱和。记录每次添加的质量和温度。完成后，将盛有饱和NaI溶液的烧杯从磁力搅拌器上取下。
  2. 测定饱和NaI溶液的密度（ρ<sub>sat</sub>.NaI formula, scientific symbol, chemistry research, static equilibrium concepts）。
    1. 使用注射器（或容量移液管）将步骤2.1中制备的饱和NaI溶液10 ml加入已去皮的50 ml烧杯中，确保无气泡产生。记录所加溶液的质量和体积。
    2. 根据公式8（见表3）计算每次添加溶液的密度。重复此步骤约4–5次，取所记录密度的平均值。将溶液倒回步骤2.1中制备的饱和NaI溶液批次中。
  3. 估算模拟血液溶液的总体积。
    1. 测量步骤2.1中制备的饱和NaI溶液的质量，并利用公式9计算其体积（Equation for saturation voltage in electronics, showing \( V_{\text{sat,NaI}} \) symbol.）。根据公式10、11和12（见表3），估算模拟血液溶液的总体积（Static equilibrium formula ΣFx=0 ΣFy=0; equations for balance analysis in physics.），以及需添加的甘油（V_glycerol symbol in fluid dynamics equation; static equilibrium analysis; educational use.）和去离子水（Equation symbol for molar volume of water, VD(H2O), used in thermodynamic calculations.）的分体积。
  4. 制备模拟血液溶液。
    1. 在磁力搅拌器上通过均质混合，制备由79%饱和NaI溶液、20%甘油和1%去离子水（按体积计）组成的模拟血液溶液。
    2. 将盛有饱和NaI溶液的烧杯置于磁力搅拌器上，使用注射器（或刻度或容量移液管）以小增量（Equation, static equilibrium concept. Formula: ≈ 1/10 Vglycerol.）加入甘油，直至加入步骤2.3中计算出的全部甘油体积（V_glycerol symbol in fluid dynamics equation; static equilibrium analysis; educational use.）。每次（Glycerol volume equation, V_glycerol = 1/10, used in fluid dynamics analysis.）添加时，记录所加体积，并等待溶液明显均质化后再进行下一次甘油添加。
    3. 在饱和NaI溶液与甘油完全均质化后，使用注射器（或刻度或容量移液管）加入（Static equilibrium equation; V_DIH2O; formula image; educational use; concise, accessible text.）。继续在磁力搅拌器上搅拌，直至模拟血液溶液明显均质化。
  5. 在标准环境温度和压力条件下（25 °C，1 atm）表征模拟血液流体。
    1. 使用标准乌氏粘度计或等效测量仪器测定运动粘度（ν）。可通过使用刻度或容量移液管加入少量且已知量的甘油来调节运动粘度。
    2. 使用折光仪测定折射率（n）。可通过使用刮勺加入微量无水硫代硫酸钠来调节折射率。
      注：作者报告的模拟血液流体运动粘度为ν = 3.55 cSt（3.55 × 10-6 m2 sec-1 ± 2.8%），折射率为n = 1.45（± 3.4%）5, 6。

3. 排列实验以测量“IV型”支架失效下游的二次流速度场

注意：180°弯曲动脉测试段由两个粘合在一起的丙烯酸块组成，每个块上加工有180°弯曲的通道，并设有进液和出液管道接口，如图1F、3A和3B所示。测试段所选材料确保具备光学通透性。作者报道测试段所用材料的折射率约为≈1.4914 5, 6（见表2）。

  1. 将步骤1中制备的支架安装到由丙烯酸树脂制成的弯曲动脉测试段中，以模拟理想的IV型骨折情况，即支架发生完全横向断裂，并伴随断裂部分的线性位移（见图1F、3A和3B）。
    1. 将直形支架置于弯曲动脉测试段的上游（见图1F和3B）。为确保直形支架与弯曲支架之间的间距为管径的“3倍”（Dtube = 12.7 mm），需将45°弯曲支架置于弯曲段内，其一端位于弯曲管入口处（图2B）。
  2. 按照实验装置示意图（图2）所示，将直形丙烯酸管道连接至180°弯曲动脉测试段的入口和出口，并在光学平台（图3A）上组装完整的实验系统。

4. 获取二次流速度场

注意：本方案中的以下描述涉及使用粒子图像测速技术（PIV）获取二次流速度场。图3B（示意图）显示，存在四个位置（45°、90°、135°和180°），设有角度切口，以方便激光片光源的投射并实现平面横截面二次流速度的测量。本方案步骤针对在90°位置获取的测量数据。若将激光片光源置于45°位置，则需将相机置于135°位置，以获得对45°位置二次流测量的光学通路。

注意：以下步骤为通用性描述，可能未包含图像采集与后期处理软件以及所用仪器控制软件中的通用术语（参见材料列表）。本方案中也可使用其他图像与数据采集软件包。

  1. 使用激光电源上的 ON/OFF 开关打开激光器。照射一小片纸张以观察激光片光。通过旋转激光源上的片光聚焦光学元件，目视调节激光片光的厚度至约 2 mm。
  2. 将激光片光置于 90° 测量区域，使片光与光学平台垂直。将相机放置在接近 0° 或 180° 的位置，以便从横截面视角观察被激光片光照射的区域。
  3. 使用图像采集与后处理软件调整相机视野，确保充分捕获弯曲动脉圆形横截面的图像（见图 3A），并减少粒子失真。通过检查软件生成的视野图像，以“试错法”进行激光器与相机的对准。使用激光电源上的控制开关关闭激光器，并确保相机已开启且镜头盖已取下。
  4. 在 PIV 数据采集计算机上启动图像采集与后处理软件，并以“expert user”身份登录。从文件菜单创建新项目，指定“项目名称”，并在“项目类型”下选择“PIV”选项。从文件菜单中选择“新建”，以初始化一个新的 PIV 记录会话。在图像采集与后处理软件中，于“设置”部分选择“设备”。
  5. 在屏幕上导航至“记录”对话框，激活“Camera 1”复选框，并选择“单帧 (T1A)”选项。在图像采集与后处理软件设置中，选择激光“单选按钮”以将其设置为开启状态。按下激光电源上的“EXT”和“High power”开关，激活激光电源的外部供电模式。
  6. 在图像采集与后处理软件中选择“抓取 (Grab)”以开始采集 PIV 图像并在计算机屏幕上观察。在光学平台上轻微手动调节相机位置，并调整焦距，以优化相机位置，最大化视场，减少模糊和图像失真。
  7. 在图像采集与后处理软件设置中选择“停止”单选按钮，以停止采集 PIV 数据，且不再进行任何相机调整。至此，对准程序已完成。
    注意：此阶段激光脉冲由图像采集与后处理软件控制，可通过软件设置中调整脉冲频率或“曝光”时间进一步控制。由于受图像采集与后处理软件控制，激光将自动停止。请勿关闭图像采集与后处理软件，因为当前项目将在后续步骤中用于采集 PIV 数据。
  8. 通过以下步骤使用 2C-2D PIV 系统采集二次流场图像，以确保利用来自泵仪器控制计算机的时间触发脉冲生成逐相位的 PIV 数据，该脉冲与双脉冲激光器和相机同步。
    注意：可编程泵连接至泵仪器控制计算机，并由仪器控制软件程序控制。后续步骤包括在 PIV 计算机上使用图像采集与后处理软件，以及在泵仪器控制计算机上使用仪器控制软件设置软件控制模块。
    1. 使用泵上的 ON/OFF 开关打开可编程泵。在泵仪器控制计算机上启动仪器控制程序。
    2. 将包含电压-时间波形值的文本文件加载到仪器控制软件中，该波形包含一个参考触发信号（t/T = 0），代表生理状态（颈动脉）下的流量波形，同时保持生理 Womersley 数 静力平衡；ΣFx=0；力平衡图；教育物理概念。、最大雷诺数 静力平衡方程，ΣFx=0，示意图，教育物理概念。 和 Dean 数 静力平衡方程 (De) 公式，力分析方法，教育物理概念。（图 4A）。
    3. 在仪器控制软件界面屏幕上，将“振幅”设为 1（伏特），“直流偏置”设为 0（伏特），“时间步数”设为 1,000，“时间周期”设为 4（秒）。
    4. 确认第 4.5 步中激光电源的外部供电模式仍处于激活状态。如有需要，按下激光电源上的“EXT”和“High power”开关。
    5. 在图像采集与后处理软件（PIV 计算机）中，点击“设置”部分下的“新建记录”，然后选择“设备”。导航至“记录”对话框，激活“Camera 1”复选框，并选择“双帧 (T1A+T1B)”选项，以设置激光器进入双脉冲模式。
    6. 在图像采集与后处理软件的“记录”对话框中选择“时序”选项，选择“触发源”并将其设为“外部循环触发”，以与泵仪器控制模块的触发信号同步。在图像采集与后处理软件的“设置”部分选择“Aquisit”，以开始设置 PIV 采集。
    7. 在图像采集与后处理软件中导航至“记录序列”对话框。在“记录序列”下使用软件界面提供的适当标签添加“表格扫描”子类别。使用“编辑表格扫描”和“追加扫描”功能填充表格，输入时间值，从 0 毫秒开始，以 40 毫秒为间隔，至 4,000 毫秒结束。为表格中每个时间条目输入相应的 Δt 值。每次输入数值后按键盘上的“Enter”键。
    8. 在图像采集与后处理软件中导航至“记录序列”对话框。在第 4.8.7 步创建的“表格扫描”下添加“图像采集”子类别。将“图像数量”设为 200，勾选“记录时显示图像”复选框，并选择“立即开始”。
    9. 在“设置”部分选择“设备”，并确认激光器已设置为“开启”状态且功率设置正确。导航至“激光控制”以确认。此时 PIV 系统已准备就绪，可开始采集数据。
    10. 在泵仪器控制计算机的仪器控制软件界面上选择“运行 (RUN)”单选按钮，使用第 4.8.2–4.8.3 步提供的输入参数向实验供液，同时每 4 秒输出一次触发脉冲。
    11. 选择“开始记录”，利用来自泵仪器控制的触发信号进行逐相位测量，直至在“表格扫描”中设定的每个时间点（见第 4.8.7 步）于 90° 位置采集到预定数量的平面速度场（200 组，足以实现统计收敛5, 6, 31, 32）。
    12. 记录完成后，按下激光电源上的“停止”按钮。关闭泵和相机，并盖上相机镜头盖。在泵仪器控制计算机的仪器控制软件界面上选择“停止”单选按钮。
    13. 目视检查实验装置，评估泄漏程度，必要时收集泄漏液体，确保所有设备均已断电或处于待机状态（视情况而定）。在图像采集与后处理软件中关闭记录会话。

5. 检测相干二次流结构

注意：使用图像采集和后处理软件以及一组命令行函数（基于 MATLAB 的工具箱 PIVMat 3.01）从 PIV 系统导入、后处理并分析二维矢量场5, 6, 33。

  1. 创建一个包含内部流道几何形状的掩模 即圆形的平面横截面积。
    1. 选择在步骤 4.4 中创建的项目，该项目现已获取步骤 4.8.7 中指定的每个时间点的 PIV 数据。进一步，在包含完整 PIV 数据集的对话框中选择任意数据。
    2. 按照“补充代码文件 - 创建掩膜”中的说明进行操作。
  2. 在项目窗口中，选择某个PIV数据集作为默认项，然后从文件菜单中选择“Batch”图标，创建一个后处理程序。此时将弹出一个包含“Operation list”的对话框，应按照下一步所述的顺序在其中添加操作步骤。
    1. 请按照“补充代码文件 - 创建后处理程序”中的说明进行操作。
  3. 计算相位平均和均方根二次流速度及涡量场。
    1. 从“统计”组中选择“矢量统计：矢量场结果”操作，然后在对话框中点击“参数”。在“矢量场”部分下，勾选“平均 V”和“均方根 V”复选框。从“提取标量场：旋转与剪切”组中选择“rot-z Eyx - Exy”操作，以确定平面截面上的二维涡量。
  4. 对整个PIV数据进行后处理，利用步骤5.3和5.4中创建的操作生成速度、速度均方根（R.M.S velocity）、涡量和旋涡强度的相位平均量。
    1. 在项目窗口中任意 PIV 数据上单击右键，选择“HyperLoop” > 所有集合的，然后在“可用集合：”部分选择“全部添加”选项，以确保选中整个PIV数据集。
    2. 在“Filter:”部分的下拉菜单中选择“Parameter”。在“Operation:”部分选择“Batch Processing”选项。点击“Execute”以启动PIV数据的“hyperloop”后处理。
  5. 计算涡旋强度 Static equilibrium equation ΣFx=0; λ_crit symbol; stability analysis; formula illustration.) 区域，利用图像采集与后处理软件检测二次流结构。从“提取标量场：旋转与剪切”组中选择“涡量强度”操作。
    1. 重复步骤 5.4.1–5.4.2 以执行“Hyperloop”后处理。
  6. 通过检测相干结构 Q-criterion equation, symbol for fluid dynamics analysis, stability assessment, flow pattern identification 以及涡量场的连续小波变换 Ohm symbol, equation component, static equilibrium, circuit analysis, concise physics formula. 通过创建用户自定义的 MATLAB 函数，并使用基于 PIVmat 3.01 的 MATLAB 函数（示例代码见“补充代码文件 - MATLAB 代码”）。
    1. 通过初始化尺度因子，根据以下方程生成表示二维 Ricker 子波的二维数据数组 Chromatography process, C=l/t formula, diagram; protein purification, data analysis results. 在公式13中将其设为任意值（参见“补充代码文件 - MATLAB代码”）。
      Wavefunction formula, ψ(x,y), visualizing quantum mechanics; equation with exponential terms.
    2. 对涡度进行二维卷积或傅里叶乘法运算 Static equilibrium formula (ω), mathematical symbol for rotational motion analysis. 步骤5.4的数据，采用二维Ricker子波函数（方程 13生成小波变换后的涡量场 Ohm symbol, equation component, static equilibrium, circuit analysis, concise physics formula. 在初始化的缩放因子下 Chromatography process, C=l/t formula, diagram; protein purification, data analysis results.。（参见“补充代码文件 - MATLAB 代码”）
    3. 计算香农熵 Static equilibrium, ΣFx=0, diagram, illustrating force balance and condition of equilibrium. 小波变换后的涡度场 Ohm symbol, equation component, static equilibrium, circuit analysis, concise physics formula.由公式14表示（见“补充代码文件 - MATLAB代码”）。
      Static equilibrium equation, formula ΣPlog(P), entropy, mathematical expression.
    4. 更改比例因子为 Chromatography diagram; ΔHPLC intensity, protein purification, spectral analysis results. 并生成一个新的二维数据数组，用于表示二维Ricker子波（公式13）（参见 图6).
    5. 重复步骤 5.6.1 - 5.6.4，针对一系列较大的尺度因子（Static equilibrium formula \(10^{-3} \leq l \leq 30\), inequality symbol, mathematical expression.，参见反馈回路 图6.
    6. 绘制香农熵图 Hamiltonian operator equation diagram for quantum mechanics analysis. 与小波尺度因子对比 Chromatography process, C=l/t formula, diagram; protein purification, data analysis results. 在步骤 5.6.5 中（参见 图6）。找到一个最优小波尺度Chromatography process, C=l/t formula, diagram; protein purification, data analysis results. ，通常对应于香农熵的局部最小值 Static equilibrium, ΣFx=0, diagram, illustrating force balance and condition of equilibrium.. 在最佳小波尺度下重复步骤 5.6.4（参见香农熵与小波尺度关系图） 图6).
    7. 创建涡度小波变换的等高线图 Ohm symbol, equation component, static equilibrium, circuit analysis, concise physics formula. 在对应于香农熵最优值的小波尺度因子处 Hamiltonian operator equation diagram for quantum mechanics analysis..

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结果

图 7A-D 中展示的结果是基于从图 3A 所示的二维双分量粒子图像测速系统（2C-2D PIV）获取的二次流速度数据经后处理后生成的（参见图 5, 6）。向带有理想化“IV 型”支架断裂的弯曲动脉测试段施加的流入条件为图 4B 所示的颈动脉波形。我们先前的研究已表明，在特定 Woemersey 数范围（静态平衡计算，方程 α ≈ 4.2–11.95，教学公式分析。 4 - 6）内，多种脉动流入波形的减速阶段对二次流结构具有敏感性。因此，图 7A-D 所示结果选取的时间点

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讨论

本文所述方案介绍了利用粒子图像测速技术（PIV）和相干结构检测方法（例如连续小波变换、Q 和 λ<sub>ci</sub> 判据方程；适用于物理分析和优化方法。）获取高保真实验数据的方法，适用于识别涡流和以剪切为主导的流动。对理想化“IV型”骨折存在条件下生理流入的实验数据分析表明，存在具有复杂水动力效应的二次流动结构，例如流动结构的非对称性以及时空分布的变化，这些现象无法通过简单的流体动力学理论预测。

执行本方案有四个关键步骤，即：（i）实验室规模支架模型的设计与制备，（ii）配制与血液运动粘度及弯曲动脉模型折射率相匹配的血液模拟工作流体，（iii）非侵入式实验装置（二维双分量粒子图像测速技术，2C-2D PIV），以及（iv）用于识别动脉血流模式的先进相干结构检测方法。

沃默斯利数（Womer...

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披露

未声明任何利益冲突。

致谢

作者感谢美国国家科学基金会（NSF）资助项目 CBET-0909678 以及乔治华盛顿大学仿生与生物启发工程中心（COBRE）提供的经费支持。我们感谢实验室中的学生 Christopher Popma 先生、Leanne Penna 女士、Shannon Callahan 女士、Shadman Hussain 先生、Mohammed R. Najjari 先生和 Jessica Hinke 女士提供的帮助，并感谢 Mathieu Barraja 先生在 CAD 绘图方面的协助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
丙烯酸管和片材McMaster-Carr 供应公司弯曲动脉测试段的进出口管道及材料
Object24 桌面式 3D 打印机Stratasys桌面型快速成型机。http://www.stratasys.com
VeroWhitePlus 不透明材料StratasysObject24 桌面 3D 打印机的构建材料
Fullcure 705Stratasys适用于Object24桌面式3D打印机的无毒凝胶状光敏聚合物支撑材料
乌贝尔霍德黏度计Cole ParmerYO-98934-12测量血液模拟流体运动粘度的方法
VELP scientifica - ESP 搅拌器 VELP ScientificaF206A0179磁力搅拌器
Ohaus Scout Pro SP 601 实验室用品公司SP4001电子天平
折射仪AtagoPAL-RI血液模拟液折射率测量方法研究
烧杯、移液管、注射器和刮勺Sigma-Aldrich CLS710110  CLS10031L, CLS71015, CLS71011 Z193216用于血液模拟液配制所需材料的处理
碘化钠Sigma-Aldrich383112-2.5KG 晶体
甘油Sigma-AldrichG5516-1L液体
去离子水--液体
无水硫代硫酸钠Sigma-Aldrich72049-250G粉末
PIV 记录介质LaVisionImager Intense 10HzPIV 图像采集 CCD 相机
PIV 照明光源新波研究公司Solo III-15PIV 激光光源，Nd:YAG 激光器，532 nm，双脉冲，70 mJ/脉冲
PIV 图像处理软件LaVisionDaVis 7.2PIV 数据采集与仪器控制
PIV示踪粒子材料赛默飞世尔科技  Flouro-Max红色荧光聚合物微球（≈ 7 µ微米）；干燥的染色聚苯乙烯（DVB）荧光微球在较短波长光照射下会发出明亮且清晰的颜色  比发射波长更短的波长。 

参考文献

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弯曲动脉模型粒子图像测速技术血液模拟液折射率匹配小波变换算法Q准则分析涡旋强度检测颈动脉波形
180°弯曲动脉测试段中IV型支架失效模型下游二次流动结构的实验研究
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