我们介绍一种在实验室中实现脆弱尘埃聚集体之间低速至中速碰撞的技术。为此，已开发出两种真空落塔装置，可实现 <0.01 至约 10 m/sec 之间的碰撞速度。碰撞事件通过高速成像进行记录。
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摘要
摘要
为了研究太阳系早期尘埃团块的演化过程，我们研制了两座真空落塔，可在其中使尺寸最大约10 cm、孔隙率高达70%的脆弱尘埃团块发生碰撞。其中一座落塔主要用于实现极低的碰撞速度（可低至0.01 m/sec以下），并采用双释放机构。碰撞过程由两台高速相机以立体成像方式记录，这些相机与两个尘埃团块的质心参考系一起，沿玻璃真空管自由下落。另一座自由落塔则采用一种电磁加速装置，能够轻柔地将尘埃团块加速至最高5 m/sec。通过与另一个自由下落的尘埃团块相配合，可实现最高约10 m/sec的碰撞速度。在此装置中，由两台固定的高速相机记录碰撞事件。在这两座落塔中，尘埃团块在碰撞期间均处于自由下落状态，因而处于失重环境，可模拟太阳系早期的物理条件。
引言
普遍认为，行星形成始于微观尺度的尘埃颗粒通过非引力作用聚集为更大的尘埃团聚体（参见 Blum 的综述） & Wurm)1尘埃颗粒在其原行星盘内由于布朗运动、相对漂移运动以及星云气体的湍流而发生碰撞（参见Johansen的综述）。 等)2如果碰撞速度足够低，尘埃颗粒会相互粘附，形成更大的团聚体。近年来大量的实验室测量结果建立了一个尘埃团聚体碰撞模型，可预测任意质量与碰撞速度的两个尘埃团聚体碰撞后的结果3基本的碰撞结果包括粘连（通常发生在小质量聚集体和低碰撞速度情况下）、反弹和碎裂（发生在高速撞击情况下）。然而，这些相态之间的转变并不 sharp，还存在其他结果，例如， 例如 传质或侵蚀。将该模型应用于典型的原行星盘，可预测在数千年内形成厘米级的尘埃聚集体4厘米级尘埃团块的存在在过去几年中已通过天文观测得到广泛研究，目前可视为已确立的事实（参见 Testi 的综述） 等)5 因此，我们得出结论：年轻行星系统中首批宏观天体形成的主导机制已被确定。
然而，进一步生长为至少千米尺度天体的过程尚不明确。对于类地行星区域，目前有两种假说正在讨论中（也可参见Johansen近期关于此问题的综述） 等2 和 Testi 等5）：（i）通过以下方式使厘米级尘埃聚集体浓缩， 例如 流不稳定性6 以及随后的引力坍缩7,8 以及（ii）少数“幸运赢家”的生长达到较大尺寸，随后通过质量转移过程实现质量积累9,10,11在这两种模型中，厘米级尘埃聚集体以低至中等速度发生大量相互碰撞。目前尚不清楚这些碰撞可能产生哪些结果（除了反弹之外）。
通过改进Güttler的尘埃-团块碰撞模型 等3 为更详细地研究在相关速度范围内宏观尘埃聚集体之间的碰撞，我们在实验室中搭建了两座落塔，可在真空和微重力条件下对单个聚集体之间的碰撞进行极为细致的观测。两座落塔的自由下落高度均为1.5 m，将观测时间限制在约0.5秒。因此，我们采用百万像素级高速摄像机，以最高每秒7,500帧的速度记录碰撞过程。为实现最佳对比度和高记录速度，采用明场照明方式。光源由高亮度LED面板提供，并通过漫射屏实现均匀化。因此，高速摄像机将碰撞中的尘埃聚集体记录为明亮背景前的暗色物体。为避免闪烁，LED采用直流电源供电。
为了实现低碰撞速度，两个尘埃团块通过双释放装置上下放置。在释放下方团块之前，提前时间 t 释放上方团块，可获得相对速度 v = g t，其中 g = 9.81 m/sec2 为地球重力加速度。两台高速摄像机从相互垂直的两个方向（相隔90°）观测碰撞过程，通常在两个尘埃团块释放之间的时间点启动摄像机（通常在上方颗粒释放后约 t/2 时刻）。摄像机以连续记录模式运行，当摄像机支架落入沙桶时记录终止。在此工作模式下，最大帧速率为每秒1,000帧，分辨率为百万像素级别。利用该装置，已实现低至0.01 m/sec以下的碰撞速度。由于双释放装置机械结构的限制，最大相对碰撞速度约为3 m/sec。在此落塔中，已研究了尺寸最大达5 cm的尘埃团块之间的碰撞。对于更高碰撞速度（最高约10 m/sec）的实验，则使用另一座落塔，其配备有电磁加速器，可将尘埃团块在垂直向上方向平滑加速至最高5 m/sec。另一个尘埃团块由双翼式翻板释放机构固定，可在任意指定时刻无旋转地释放进入自由下落。在此情况下，使用自由下落的摄像机并无意义，因此改用两台固定的高速摄像机，最高帧速率达每秒7,500帧，分辨率为百万像素级别。由于该落塔直径更大，可使用的尘埃团块尺寸可达10 cm甚至更大。
方案
警告：根据所用颗粒物的危险性（相关信息可在对应的安全数据表中查得），操作粉尘的人员必须佩戴口腔防护装置和个人防护装备。建议使用吸气系统以保持周围空气无尘。
1. 厘米级尘埃聚集体样品的制备
- 根据公式 m = Φ ρ0 V 计算所需材料的质量，其中 m 为所需质量，Φ 为所需的体积填充因子（体积填充因子 = 1 - 孔隙率），ρ0 为材料密度，V 为样品体积。为制备一个直径和高度均为 5 cm、孔隙率为 70%（体积填充因子 = 0.3）的圆柱形样品，需要 77 g 的不规则硅酸盐粉尘（ρ0 = 2.6 g/cm3）。
注意：类地行星的形成始于微米级尘埃颗粒——主要成分为硅酸盐——凝聚成厘米级多孔天体的过程。一种经过充分研究且适用的实验室模拟材料是 SiO2，其可提供不规则形状的粉末形式，粒径分布范围为 0.5 至 10 µm，也可提供单分散球形颗粒形式，以便与理论模型进行更有效的比较（见表 1和图 1）。
| SiO2-单体颗粒类型 | 制造商 | 颗粒直径 | 颗粒形状 | 示例图 |
| 单分散性 | Micromod | 1.52 ± 0.06 µm | 球形 | 图 1 （左） |
| 多分散性 | Sigma-Aldrich | 0.1 – 10 µm | 不规则 | 图 1（右） |
表1. 尘埃团块碰撞实验中所用SiO2颗粒的特性。
图1. 用于制备宏观尘埃聚集体的单分散（左）和多分散（右）SiO2颗粒的电子显微镜图像。 请点击此处查看该图的高清版本。
- 取一个装有微米级 SiO2 颗粒的容器（见表 1），将其内容物倒入孔径为 0.5 mm 的筛子中。筛取足量材料，并将计算好的质量填充入模具中。用手推动活塞对模具中的材料进行压实，直至达到所需样品高度（例如 5 cm）。将模具连同活塞一起翻转，打开底板，轻轻将样品推出。
注意：样品可制成多种形状（球形和圆柱形）、尺寸（1 mm 至 10 cm）和孔隙率（60% 至 85%）（见图 3）。这些样品可在碰撞实验中单独使用，也可组合成团簇，与其他聚集体或团簇发生碰撞。
图2. 粉尘聚集体样品尺寸与形状变化的实物照片。图中所示样品包括：直径为1 cm、2 cm和5 cm的粉尘圆柱体（后一排），直径为1 cm和2 cm的粉尘球体（中间一排），以及粒径为2–3 mm的Al2O3球体（前排）。请点击此处查看该图的高清版本。
- 根据孔隙率和均一性对样品进行表征。若样品超出允许范围，则制备新的样品。
- 为测定粉尘样品的孔隙率，需通过测量其尺寸以确定体积，并使用精密天平称量其质量。
- 使用X射线断层扫描（XRT）12 以获取所制备样品的均一性及孔径分布信息。
注意：对于尺寸为5 cm的尘埃聚集体，我们发现其体积填充因子与平均值存在偏差， 即 样品的质量密度与单体尘埃颗粒的材料密度之比，在样品主体内部仅为约1%，并向外边界方向体积填充因子略有增加，最大可达8%12. 图3 显示一个直径5 cm、高5 cm的圆柱形尘埃聚集体的X射线断层扫描（XRT）重建切面图。我们并非对每个尘埃聚集体都进行XRT扫描，而是通过随机抽样来检查其内部结构和均匀性。
图 3. 圆柱形尘埃聚集体样品经X射线断层扫描（XRT）分析后内部结构的重建图，样品高度为5 cm，直径为5 cm。 灰度表示体积填充因子，即样品质量密度与单体尘埃颗粒材料密度的比值。从XRT重建结果可以明显看出，该高孔隙度样品是由毫米尺度的尘埃聚集体组装而成的。请点击此处查看该图的放大版本。
2. 落塔装置的原理
- 释放机制：
在落塔的上部，两个释放机制上下叠放安装。每个机制分别固定一个样品，并将其释放进入自由下落。上下颗粒释放的时间差决定了碰撞的相对速度。根据颗粒的形貌和形状，选择相应的释放机制。若使用颗粒加速机制，则仅需一个释放装置。- 绳系颗粒释放机制（球形样品，上部颗粒）：
该释放机制由一个线性电磁铁和一个固体金属对极片组成。- 将待释放的颗粒系于绳上，并通过将绳夹在线性电磁铁与固体金属对极片之间来固定绳子。
- 通过向线性电磁铁施加电流以释放颗粒（见Movie 1）。
- 翻板门释放机制（球形样品，下部颗粒）：
该释放机制由一个旋转电磁铁构成，其上连接有一个颗粒承载装置。- 将颗粒放入半球形模具中，当施加电流时，旋转电磁铁驱动模具向下翻转（见Movie 1）。
- 该机制也可用于释放颗粒团簇或聚集体团块。后一种情况下，可将两个翻板门释放机制上下叠放使用（见Movie 2）。
- 剪刀式双释放机制（柱状样品）：
该释放机制由两对旋转电磁铁构成，每对电磁铁上连接一根金属杆。每个释放机制的两个电磁铁安装位置使得两根金属杆保持平行。- 将两个样品分别放置在两根平行的金属杆上。
- 向两个旋转电磁铁施加电流，使颗粒进入自由下落（见Movie 3）。
- 双翼翻板门释放机制（柱状样品，与颗粒加速机制联用）：
该释放机制由两个弹簧加载的金属板组成，二者共同构成一个V形颗粒承载装置。两个金属板由一根金属杆固定，该金属杆连接至一个旋转电磁铁。- 将柱状尘埃样品放置在闭合的翻板门上。
- 通过向电磁铁施加电流解锁翻板门。为防止门板反弹，采用涡流制动器将其停止（见Movie 4）。
注意：必须确保颗粒在释放时无初速度且无旋转。为此目的，已开发了多种释放机制（2.1.1 – 2.1.4）。
- 绳系颗粒释放机制（球形样品，上部颗粒）：
- 颗粒加速机制：
通过预加载弹簧或电磁驱动的直线运动平台对颗粒进行加速。两种加速器均可配备适用于不同形状颗粒的样品承载装置。 - 控制电子系统：
设置定时器和释放电子装置至适当参数，以实现所需的碰撞速度，并使相机在质心参考系中运行。
注意：颗粒释放、颗粒加速与相机触发的时序控制由一组电子定时器完成，其功能在Movie 5中说明。
3. 实验操作
- 低速碰撞（小型落塔）：
- 将样品装入剪刀式双释放机构中，并关闭真空玻璃管。
- 启动抽真空，并设置定时器参数。
- 将相机连接至其磁性释放装置，开始连续拍摄记录。
注意：由于LED明场照明强度较高，可选择足够短的高速相机曝光时间，使曝光期间颗粒运动可忽略不计。此外，相机物镜的光圈值必须设置为足够高的数值，以使焦深覆盖整个落塔的直径范围。 - 当达到所需真空度后，打开照明，按下启动按钮，并下载图像序列。
- 高速碰撞（大型落塔）：
- 将样品装入双翼翻板式释放机构和加速装置中，并关闭真空玻璃管。
- 启动抽真空，并设置定时器参数。
- 开始连续相机记录。当达到所需真空度后，打开照明并按下启动按钮。下载图像序列。
注意：由于LED明场照明强度较高，可选择足够短的高速相机曝光时间，使曝光期间颗粒运动可忽略不计。此外，相机物镜的光圈值必须设置为足够高的数值，以使焦深覆盖整个落塔的直径范围。
4. 示例实验
- 小心地将样品装入相应的释放装置中。
- 低速碰撞（双释放装置；0.09 m/s）：5 cm 对 5 cm，发生反弹。
将样品分别装入两个剪刀式释放装置中。为达到 0.09 m/s 的碰撞速度，将颗粒间距设置为 7 mm，并将释放装置的时间延迟设为 9 ms。
注意：在此撞击速度下，尘埃样品在碰撞后会相互弹开。图像序列由自由下落的高速相机记录（参见 影片 6）。 - 高速碰撞（电磁加速器；7.4 m/s）：2 cm 对 2 cm，发生碎裂。
将一个样品装入双翼闸门式释放装置；另一个样品置于直线位移加速器的样品托上。
注意：为实现 7.4 m/s 的碰撞速度，下方尘埃团块以 2 g 的加速度平稳向上加速，同时上方尘埃团块自由下落。当相对速度达到 7.4 m/s 时，尘埃样品发生碎裂（参见 影片 7）。 - 小团块与大团块之间的高速碰撞：0.5 cm 对 5 cm，发生质量转移。
将较大的样品装入剪刀式释放装置；将较小的样品置于弹簧加速器的样品托上。
注意：为实现质量转移所需的速度，下方尘埃团块平稳向上加速，同时上方尘埃团块下落。在此相对速度下，较小的样品发生碎裂，并将少量物质转移至较大的样品上。由于相机随上方（质量较大）的颗粒一同下落，高速相机拍摄的图像呈现出大颗粒基本静止的假象（参见 影片 8），但从落塔外部观察可知，实际情况并非如此。
- 低速碰撞（双释放装置；0.09 m/s）：5 cm 对 5 cm，发生反弹。
- 关闭真空玻璃管。
- 缓慢打开通往真空泵的真空阀，开始缓慢抽气，并根据所需碰撞速度设定计时器参数的时间差。
- 将相机连接至其释放装置（若使用自由下落相机）。启动相机连续录制，并打开照明光源。
- 当达到所需真空度时，按下释放按钮以启动计时序列。
- 将高速相机记录的图像序列下载至计算机。
5. 数据分析
- 选择一个合适的灰度阈值，介于背景与目标物的灰度值之间。根据该阈值创建二值图像：将灰度值高于阈值的像素设为白色（二值为1），灰度值低于阈值的像素设为黑色（二值为0）。
- 确定每幅图像中颗粒质心的位置。对于对称颗粒，可通过投影面积的中心来较好地近似质心位置。该值由二值化图像计算得到。
- 利用目标物质心的相对位置以及相机图像的时间信息，计算相对速度（见Movie 9）。位置曲线的斜率显示在Movie 9的右侧。
- 若为反弹碰撞，确定接触前和接触后的相对速度。计算恢复系数，即碰撞后速度与碰撞前速度的比值。绘制相对速度与恢复系数的关系图。该分析的一个示例如Figure 4所示。
图4. 弹跳碰撞分析示例。 恢复系数， 即 回弹速度与撞击速度之比作为碰撞速度的函数作图。圆圈表示直径为2 cm的球形尘埃聚集体的数据13 （参见 图2），三角形表示直径和高度均为5 cm的圆柱形尘埃聚集体之间的碰撞（见 图2以及两种不同的体积填充因子，分别为0.3和0.412数据显示，随着冲击速度的增加，恢复系数呈下降趋势。 请点击此处以查看此图的放大版本。
- 若一个或两个颗粒发生碎裂，通过测量其各自投影面积并假设适当的形状，尽可能确定尽可能多的最大碎片的尺寸。
- 若仅一个颗粒发生碎裂，其通常会将一定质量转移至未碎裂的颗粒。通过测量所积累的体积，并假设适当的形状和孔隙率，以量化质量转移效率，从而确定转移质量的多少。
结果
利用本方案中描述的、特征明确的尘埃团聚体样品（见图1-3），在任一实验室落塔中观测到的碰撞都将为原行星盘中类似碰撞的结果提供具有科学价值的信息。迄今为止，我们已系统研究了直径为2 cm的球形尘埃团聚体（体积填充因子为0.5）在0.008至2.02 m/s速度范围内的碰撞结果13，以及直径为5 cm的圆柱形尘埃团聚体（体积填充因子介于0.3至0.5之间）在0.004至2 m/s速度范围内的碰撞结果12。我们发现，对于这两类尘埃团聚体，在碰撞速度低于约0.4 m/s时，团聚体之间的反弹是主要的碰撞结果（示例见视频6）。图4展示了这些反弹碰撞的恢复系数。圆圈表示直径为2 cm的球形样品的实验结果13，三角形表示直径为5 cm、具有两种不同堆积密度的尘埃圆柱体之间碰撞的结果12。尽管单次实验的恢复系数存在较大离散性，但恢复系数的平均值随碰撞速度的增加而降低。
当碰撞速度超过约 1 m/sec 时，两个尘埃团块通常都会发生碎裂（见视频 7示例）。在速度介于约 0.4 至约 1 m/sec 之间时，可能发生仅其中一个尘埃团块碎裂的情况。此时，未碎裂的尘埃团块会通过质量转移获得百分之几的额外质量13。上述速度界限并不严格，仅大致表示不同碰撞行为区间之间的分界位置2,11。对于不同尺寸尘埃团块之间的碰撞，在中等速度条件下，通常不会导致两个团块中较大者发生碎裂；相反，较大的团块会通过吸收较小撞击体的部分质量而增加自身质量（见视频 8）。
对于两个尘埃聚集体相互弹开的情况，碰撞前的平动动能（注意：碰撞前尘埃聚集体不发生旋转）向碰撞后的平动动能、转动动能以及其他（耗散性）能量通道的转化例如 可以确定尘埃聚集体的压缩程度。我们发现，在正中碰撞（其中转动动能可忽略不计）情况下，耗散能量的相对比例随速度增加而显著升高，且在尘埃聚集体体积填充因子较低时更高。12该行为可通过分子动力学模拟进行建模。12.
视频 1. 高速摄像（慢放）显示粒子-细线装置（上图）和活板门释放机制（下图）。
视频 2. 双重陷阱门释放机制的高速摄像（以慢动作回放）。两个样品均为直径 2 mm 的 Al2O3 颗粒团，在自由下落过程中由于释放时扰动极小而保持聚集状态。
视频 3. 剪刀式双释放机制的高速摄影视频（以慢动作回放）。
视频 4. 双翼活门释放机构的高速摄像（以慢动作回放）。
视频 5. 计时电子装置触发上、下释放机构以及相机释放装置进入自由落体状态的动画演示。
视频 6. 两个5厘米大小的尘埃聚集体圆柱体之间发生弹跳碰撞的高速摄像（慢放播放）。两个尘埃聚集体由剪刀式双释放机构释放，并以0.09 m/s的速度发生碰撞。
视频 7. 高速摄像（慢放播放）记录两个直径约2 cm的圆柱形尘埃聚集体以7.4 m/sec的相对速度碰撞的过程。两个聚集体均完全碎裂。
视频 8. 一段高速摄影视频（以慢动作回放），显示一个直径5 mm的尘埃聚集体撞击一个直径5 cm的圆柱形固体靶。由于4.3 m/sec的撞击速度超过了小尘埃聚集体的破碎阈值，该聚集体发生碎裂，并将部分质量转移至靶体，这一过程在视频中清晰可见。
视频 9. 通过半自动颗粒追踪算法确定颗粒的运动轨迹。此处展示了两个直径为 2 cm 的球形尘埃聚集体之间的碰撞过程。
讨论
由于具有很高的机械精度，两座落塔的故障率极低。这一点至关重要，因为样品制备可能需要数小时，具体时间取决于目标尘埃聚集体的尺寸、形状和孔隙率。需要指出的是，大尺寸且孔隙率极高的尘埃聚集体极为脆弱，因此难以操作。在将这些尘埃聚集体从模具中取出或转移至落塔的过程中，可能发生断裂。一旦出现这种情况，就必须重新制备样品。因此，小型落塔能够实现低至0.01 m/s 11,13的可靠（且可预测）碰撞速度显得尤为重要。迄今为止实现的最低撞击速度为0.004 m/s。如此低的撞击速度只有在微重力环境中自由运动的粒子才能达到。实验室落塔是一种低成本且多功能的微重力实验装置实现方式。
实现低撞击速度的替代方法采用悬浮技术14,15（例如 通过电磁或气动悬浮），但通常会在碰撞颗粒之间引入作用力，这在碰撞分析中必须予以考虑。此外，悬浮常会诱发旋转运动14，如果不需要旋转，则无法实现无旋转的碰撞；但另一方面，这可能反而允许对旋转颗粒间的碰撞进行更真实的模拟。在气动悬浮的情况下，碰撞过程中可能出现的气垫效应会引发非预期的条件，与原行星盘中的实际情况不符。然而，悬浮技术可实现无限长的观测时间和可重复实验，因此若时间限制是关键因素，则必须将其视为落塔之外的一种替代方案。到目前为止，我们的所有研究工作均集中于 SiO2，作为年轻太阳系类地行星形成区域内硅酸盐的代表性物质。由于原行星盘中大部分质量集中在水冰凝结点以外的区域，因此研究由 µm 级 H2O-冰颗粒组成的团聚体的碰撞行为也至关重要。我们目前正在为此搭建一座低温真空落塔。需要注意的是，此类模拟实验中的温度必须低于约 150 K，即原行星盘中所谓“雪线”的温度（“雪线”将内部水以气相存在的区域与外部以固态水冰存在的区域分隔开来）。我们已证明，制备 µm 级水冰颗粒是可行的，并且能够形成其团聚体16，因此我们乐观预计在未来 1-2 年内将获得关于其碰撞行为的首批结果。
披露
我们无任何披露事项。
致谢
作者感谢德国航空航天中心（Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt，DLR）、德国研究基金会（Deutsche Forschungsgemeinschaft，DFG）以及布伦瑞克工业大学（TU Braunschweig）对我们实验室工作的持续支持。低速落塔装置是在 DLR 资助项目（编号 50WM0936）下建立的，高速落塔装置则是在 DFG 资助项目（编号 INST 186/959-1）支持下开发的，该项目属于 CRC 963 “天体物理流动不稳定性与湍流”研究合作组的一部分。
材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 单分散 SiO2 颗粒 | Micromod | 43-00-153 | 颗粒直径 1.52 ± 0.06 µm；颗粒形状为球形 |
| 多分散 SiO2 颗粒 | Sigma-Aldrich | S5631 | 颗粒直径 0.1 – 10 µm；颗粒形状不规则 |
参考文献
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