一个耦合试验，有限元建模方法以评估生物材料软的高应变率力学响应

摘要

目前的研究规定了耦合实验-有限元模拟方法获得的软生物材料（脑，肝，肌腱，脂肪等 ）的单轴动态力学响应。那出现的多轴实验的结果，因为样品的从斯普利特 - 霍普金森压杆测试鼓胀获得通过时，生物材料的有限元分析的迭代优化模拟被渲染到单轴真应力 - 应变行为。

摘要

这项研究提供了一个联合实验和有限元（FE）模拟方法用于检查时暴露在高应变率软生物材料（ 如脑，肝，肌腱，脂肪等 ）的力学性能。本研究采用分离式霍普金森压杆（SHPB）生成的100-1,500秒的应变率^-1。该SHPB采用的撞杆组成的粘弹性材料（聚碳酸酯）的。获得生物材料样品死后不久和SHPB测试做好准备。将试样的入射光和透射杆之间，并且SHPB的气动元件被激活，以驱动锤杆朝向入射杆。由此产生的碰撞所产生的压缩应力波（ 即入射波），通过这一事件吧旅行。当压缩应力波到达入射杆的末端，一个部分继续向前通过样品和传送杆（一.E。透射波），而另一部分通过事件杆作为拉伸波反转（ 即反射波）。这些波是用安装在入射光和透射杆应变计测量。样品的真应力 - 应变行为是从根据波传播和动态力平衡方程来确定。该实验的应力 - 应变响应是三维的性质，因为在试样鼓出。这样，静水压力（第一不变量）被用来产生的应力 - 应变响应。以提取的单轴（一维）的机械组织的响应，使用实验结果和有限元分析（FEA），​​它包含了一个用于组织内部状态变量（ISV）材料模型进行迭代耦合优化。在实验装置的有限元模拟中使用的材料，ISV模型反复校准（ 即优化）的实验数据，塔T中的实验和有限元分析应变值和应力第一不变量是很好的一致性。

引言

动机

耦合分离的基本目标-霍普金森压杆（SHPB）实验/软生物材料（如脑，肝，肌腱，脂肪等 ），有限元建模是提取其单轴机械行为对人体FE进一步实施有害的机械载荷下的模拟。人体的有限元（FE）的模型包括一个详细人体模型和历史依赖性多尺度粘弹性粘塑性内部状态变量（ISV）材料对各种人体器官模型。这种人体模型可以用于框架搭建伤害保障更好的标准，以设计新颖护具，并且使乘员为中心的车辆设计。

两种模式率高伤害已被广泛观测到人类的创伤:爆炸冲击波和钝物撞击。爆炸性武器爆炸伤害traumati的主要来源Ç损伤（TI）和死亡的战场上¹的首要原因。当引爆，炸药这些形成产生大的和突然的加速和变形向外传播的冲击波。由此产生的载荷会对那些暴露的严重威胁。虽然任何部分的解剖结构可通过冲击波受伤，关注的主要区域是:（1）下肢由于其靠近地面，和（2）的头部自伤能抑制正常的脑功能和存活^{2 3。}这些损伤可以分为取决于损伤的持续的类型的伯，仲，或叔受伤。因为爆炸的强度的特征在于它的重量或尺寸，间隔距离，正脉冲的持续时间，并通过它传播介质，它可以是难以充分归类这些伤害^3-6。国会报告指出，军事人员因遭遇爆炸近179,000外伤武器装备和车辆碰撞在伊拉克和阿富汗从2000年至2010年3月²日，由于自然和现代作战位置，头部受伤是军事和平民³领先的担忧。

除了作战场景，TI有多种原因，包括汽车的创伤;圈地，摩托车和家庭事故;和运动损伤。例如，尽管改进安全设备和协议，机械引起创伤性脑损伤（TBI）仍然是死亡率和发病率终身在美国疾病控制中心和预防中心（CDC）的主要来源报道大约140万TBI每个事件年，其中近5万是致命的。美式足球就占了30多万科技企业孵化器，每年^7。这种伤害的幸存者是在危险中对有关的感觉，认知和交流的长期神经系统并发症。这时，大约有530万美国人患有这些慢性病的缺点和残疾。直接和间接美国的医疗费用2000年至2010年总额为60十亿^8。然而，这些数字没有考虑非医疗费用和损失，或者那些招致家人和朋友支持TBI患者。超越纯粹的经济分析，TBI诱导的残疾创建一个显著降低生活质量，可以表现为在家庭和社会一个显著负担。

需要进一步理解的形成，表征和预防的TI的是明确的。导致TI提供的洞察力和机会，以减少暴露或改善安全功能为那些在为TI潜在风险的基本机制的生物力学研究。此外，TI的形成一般的理解更加进步可以提高诊断的方法和标准，提供医疗专业人士谁TI治疗与改善预后更好的手段S和拯救生命。

都需要更好地了解损伤机制和更好地了解受伤发展生物力学的发展对人体有效的保护措施。从历史上看，模拟旨在预测伤病已经阻碍了采用计算的限制，以及解剖的保真度和材料模型。全身模拟已经集中在对每个正文部分的整体负载，但局部应力，应变和损伤的各器官，肌肉，骨骼等尚未观察。例如，肩时刻型号使用臂，负荷，以及所施加的角的尺寸，以搜索指定一个特定的场景是否是危险的表格值。的计算，自然是为快速估计有帮助，但不能捕捉到什么地方从手一路发生在肩部，尤其是在损害和伤害本质上是本地的。其次，FE simulations已被用来捕捉本地响应。在这些努力的限制一直没有FEA本身，而是定义爆炸伤荷载作用下身体的每个部位的行为的材料模型。以前使用的材料模型改编自简单的材料，并没有努力捕捉生物组织表现出复杂的机械行为的无数。因此，高保真计算模型与人体器官ISV材料模型代表了最现实的方式来调查TI的物理学和生物力学，设计创新的防护装备，并建立损伤指标更好的标准。

背景拆分霍普金森压杆（SHPB）和内部状态变量（ISV）材料模型

由于涉及体内试验人体器官和大规模人类尸体测试相关的后勤问题，在CURR伦理问题耳鼻喉科的研究工作包括使用从机关从动物中提取的代理人准备标本力学实验在体外 （ 例如 ，猪作为最常用的替代）。聚合物SHPB一直是体外测试软生物材料在高应变率的首选方法。从SHPB从组织的显微结构特征的测试和相应的组织损伤有关的信息的相关变形行为纳入我们的ISV材料模型器官机械描述^9-10。这些材料模型，然后落实到我们的虚拟人体模型来进行各种伤病的有限元分析。这个过程使我们能够走向的准确预测的损伤的物 ​​理和性质为不同的机械载荷的条件下一个给定的器官（ 例如，鼓风诱导，车祸和钝的影响），而不需要进一步的物理实验的目标。为了准确地描述牛逼他现象的机械性能，特别是更高水平的应变速率依赖性，在人体内的FE模拟中使用的生物材料，SHPB实验上的生物材料以获得在有关人力TI的应变率动态力学响应。在SHPB设置在密西西比州立大学（MSU）的中心高级车辆系统（CAVS），概述是在图1。

以前的研究已经表明，SHPB试验具有与之相关联的^12-18三大缺陷。在第一和最显著一个是材料惯性效果，其示出了在生物材料样品的作为初始尖峰的高应变速率机械响应。为了克服这个问题，以前的研究工作表明从圆柱形修改试样的几何形状在形状上立方形或环形形状。从这些研究得到的力学行为是不同的回回米彼此因为试样的几何形状影响波的传播，波的相互作用，以及机械响应。这种类型的修饰的试样的几何形状导致了生物材料的机械响应（多轴和非均匀应力状态）的错误表示。第二个主要的缺陷是无法在测试过程中保持动力的平衡。研究人员通过减少样品厚度与直径的比率和/或冷冻的组织在测试之前克服了这个问题。同时减少了样品的厚度与直径的比率寻址动态力平衡的问题，冻结的组织进一步复杂的测试过程，因为它改变了材料的性能由于存在于组织中的水的结晶。多项研究完全放弃了SHPB以避免上述缺陷，并用于冲击管，以获得在各种动物模型（大鼠，猪等 ）的压力-时间响应。但是，这些一IMAL机型不给予必要在有限元模拟中使用的材料模型一维单向应力 - 应变行为。第三缺陷是SHPB的失败，得到，因为滚筒抛光试样的一维应力 - 应变的结果，由于该材料的柔软性和在试样含水量的量。

因此，SHPB提出了一个可行的测试设备，以争取高应变率数据。为软质材料，但是，SHPB诱导产生三维应力状态主要由静水压力膨出，但一维的应力 - 应变数据是需要的。我们在这里展示一个人如何仍然可以使用SHPB争取为材料模型校准的一维单向真实应力 - 应变曲线;然而，涉及在获得单轴真应力 - 应变曲线的过程是复杂的。此过程既包括多轴实验数据和有限元模拟的结果，它需要的迭代校准材料模型常数。该一维实现在MATLAB中的ISV材料模型，也称为料点模拟器中，需要一维实验数据的校准。因此，ISV材料模型是使用系统校准过程优化。在这里，从SHPB测试实验数据被认为是在波浪理论的制定和动力平衡（MSU高速率的软件）的范围内。以占聚合物SHPB，粘弹性色散方程的粘弹分散，据报道由Zhao 等人 （2007），在MSU高速率软件实施的。粘弹性色散方程有助于确保动力的平衡，同时测试。所述一维物质点模拟器然后在一对夫妇实验-FE建模方法的上下文调整，直到这两个过程被认为是适当的兼容的，即，来自两个数据吻合较好。这些数据是用于通过比较在MATLAB材料响应仿真的（一维）的机械响应和SHPB有限元模型的（一维）试样中心线应力调整ISV模型材料常数。在这里，有限元模型的样本应力分量是沿着波浪荷载方向。然后有限元模型试样的三维行为校准通过反复进行有限元模拟和调整的ISV常量，使得体积平均装载方向应力与实验真应力 - 应变响应很好的相关性。因此，实验数据，有限元分析结果，和一维的ISV材料模型之间迭代优化过程进行的。 表1给出的ISV材料模型（MSU TP 1.1版^）11的变量的汇总。

最重要的元素，以这种方法是获得生物材料的一维机械响应和其材料参数对于ISV材料模型，规避该应力状态的非均匀性的SHPB测试问题。它也分离出从惯性效应所产生的生物材料的初始非线性响应并呈现一个机械响应是固有的材料。耦合方法也表明，在试样的几何形状的变化完全改变了边值问题（BVP）和装载方向真应力 - 应变试样。这样，上述方法可用于任何材料模型（现象或显微为主），用于校准，然后损害机械载荷下模拟人体器官的高应变速率的行为。

方案

注:伦理学声明:目前的工作是唯一的机构的研究政策，严格遵循合规性（ORC）的指导方针合适的生物安全和Office。

1.生物材料样品采购

1. 穿戴个人防护装备按照实验室和/或机构的标准生物安全协议。穿封闭趾鞋，裤长，白大褂，手术手套，防护面罩和护目镜，同时处理猪组织和测试。
2. 获得健康猪的猪组织（头部，腹部，或后腿）从内1-2小时验尸当地的屠宰场。
3. 存放在生物安全袋猪组织，然后将它们放置在冰容器（〜5.56-7.22°C）。
   注:使用温度计来检查，在猪样品的温度不低于7.22 C。
4. 运输猪组织到最近的实验室（在兽医学院在密西西比州立大学）进行清扫。
5. 在动物医学学院兽医的监督下，手术抽取猪的器官（脑，肝，肌肉，脂肪，或肌腱），并将它们放置在容器中充满磷酸盐缓冲液（PBS）的临时存储（pH值7.4）。
6. 存储的PBS容器在冰冷却器（〜5.56-7.22°C）和立即它们传送给试验机构进行样品制备和SHPB测试。

2.生物材料样品制备

1. 从PBS容器中取出猪的器官并将其放置在无菌的表面。
2. 注:确定主纤维取向和位置对于每个测试样品。使用的圆筒模具以30毫米内径从猪的器官解剖测试样品。
3. 如果测试样品楔入圆筒模具内，注入的PBS通过夹层的相对端工具，以允许测试样品滑出完好无损。放置提取测试样品上的无菌表面的一个单独的区域。
4. 使用手术刀将样品剪裁成规定厚度和纵横比。
   注:对于猪的样品SHPB试验，厚度为10-15毫米，而纵横比（厚度/直径）为0.33-0.50（ 图2）。
5. 使用卡尺测量在三个不同的位置的厚度和直径。
6. 存放在新鲜的PBS所有测试样本，直到SHPB设备准备进行测试。
   注:确保样品屠宰后4小时内进行测试。
7. 丢弃样品不在圆柱形由于切口在横截面的错误或变化。发生在生物安全袋丢弃样本。重复步骤2.2-2.6，以获得额外的测试样品。

3.拆分Hopkinson压杆测试

1. 将撞杆，入射杆，并在M传输酒吧等人的支柱SHPB测试。
   注:确保杆可自由移动的触感和其接口彼此对准。提供一个止动件为发射杆以保证安全。
2. 连接附着于入射光和透射杆到信号放大器的应变计。打开信号调理放大器和数据采集模块计算机。
3. 初始化高速数据采集软件。
4. 验证信号的捕获活，看看他们是否在正常范围之内时，通过点击图标零抵消噪声信号。
5. 输入触发电平与所述数据速率（2兆赫）。
6. 初始化软件来记录一旦触发电平已经达到。
7. 加载相邻压力室撞杆。压力室填充到所希望的压力。
   注:典型的压力范围为5-25磅。
8. 零出激光测速仪通过按下归零按钮并设置读取前锋巴- [R的速度通过​​设置反射条背后的激光传感器的前锋栏上。
9. 将样品封室，使得它不妨碍入射光和反射条的移动。将在与发射杆接触事件吧。
10. 出于校准的目的，运行测试（无样品）通过接通触发开关上的撞杆的压力室中。
11. 一旦数据被在所述计算机获得，保存和分析SHPB应变计数据（这将在下一节中讨论），以确保测试过程是否正常。
12. 将入射光和透射杆之间的柱状样品，然后关闭样品密封腔。
    注:确保没有预处理的对样品进行。
13. 与样品置于入射光和透射杆之间执行任务3.4-3.7。
    注:确保样品中心线的相同的条中心线。 proceedi前NG，还检查样品没有被压缩，但仍保留在相同的几何形状以前提取。
14. 测试完成后，使用一次性卫生湿巾从案发酒吧，酒吧传输和样品限制室取出样品碎片。处置所有碎片和抹布在生物安全袋。
15. 用70％的乙醇清洗液和卫生擦拭物消毒杆和样品封室。

4. SHPB数据后处理

1. 打开"MSU高速率的软件^19"为霍普金森杆波分析。
2. 通过检查设置窗口，选择"拉伸/压缩"的模式选项卡单轴检测选项开始软件。此外，选择"2计"中的规选项卡，然后单击"继续。"
3. 在主窗口中，选择打开文件1选项卡，并从前前后后的应变计记录导航入射波数据NT吧。选择导入传输杆应变计记录打开文件2标签。
4. 选择参数选项卡，在主窗口并输入测试设置，包括物理参数:尺寸吧，电压应变因素的影响，应变片的位置，和粘弹性分散常数。点击"继续"。
5. 然后选择选择数据选项卡，在主窗口和使用光标条来减少数据集包含事件数据才之量，反射和透射波。点击"继续"。
6. 然后，选择在主窗口中选择波标签，并使用光标酒吧限制在入射波图，在反射波图的反射波，并在发射波图的透射波入射波。点击"继续"。
7. 在此之后，选择正确的选项卡，在主窗口，让软件来校正粘弹性分散^20-21。
8. 没有写选择在主窗口的Shift键选项卡。在波图，由波选择选项卡单独选择每一个使用光标拖动事件，反射和透射波以相同的初始位置的时间。查看所有数据图中的波澜。完成后，单击"继续"。
9. 结果文件，单击保存负载，位移，位置和速度，型材"另存为"。
10. 使用在Microsoft Excel（或任何其他电子表格软件）的常规方法来计算使用霍普金森杆试验前测得的试样尺寸真应力和真应变。

5. SHPB有限元建模

1. 使用商业有限元（FE）软件，创建SHPB建立的有限元模型。
   注:使用相同的几何结构和材料特性。
2. 分配一个初始速度撞杆初始化有限元模拟的有限元模型。
   注:速度在前锋条应该对应于在SHPB实验特定应变率^9。
3. 创建SHPB建立的有限元模型，而不放在入射光和透射杆之间的一个示例。运行的有限元模拟。
   注:模拟撞杆速度应了"无样本"条件下对应实验撞杆速度。分配在表1中对聚合物条的材料性质。
4. 验证是否应变测量（染色随时间变化）的实验和有限元模拟有较好的一致性。
5. 将生物材料样品放入SHPB建立的有限元模型。分配的三维实现（VUMAT文件格式^22）在ISV材料模型的生物材料样品¹¹的。
6. 执行使用三种不同的网目尺寸，然后对结果进行分析，以确定该解收敛一个网格细化研究。
   注:网格大小对应于六面体和/或四面体单元的总数组成该有限元模型。选择有限元模型最低的网目尺寸后还模拟了⁹收敛。
7. 进行两步有限元模型校准。在第一步骤中，上载的实验数据转换成一维的ISV材料模型的实现。
8. 通过调整ISV材料模型的参数（ 见表1）校准实验模型的真应力-应变曲线的真应力-应变曲线。
   注意:需要进一步的迭代，因为实验SHPB数据是三维的性质，而材料模型是一维的。
9. 分配ISV材料常数在SHPB建立的有限元模型的生物材料样品。
10. 运行FE仿真撞杆速度和样品变形应变速率对应的SHPB试验在相同的应变速率。
11. COMPA从重新实验和有限元模拟良好的一致性（株随时间变化）的应变测量。
    注:如果在有限元模拟和实验应变计值之间良好的一致性，则继续执行模型校准过程的第二步骤。如果没有，重复任务5.7-5.11。
12. 在有限元模型校准的第二步，运行有限元模拟应变数据SHPB实验后处理软件，MSU高速率的软件^19-21。
    注意:如果模拟真应力 - 应变响应比较实验真应力 - 应变响应，那么两步有限元模型校准已完成。如果没有，重复任务5.7-5.12。
13. 沿着有限元模型样品的中心线元素执行的体积平均装载方向_（Σ33）的压力。
    注意:如果该应力是在与一维的ISV材料模型结果的应力 - 应变曲线一致，然后将结果通过任务5.7得到-5.12完全校准。如果没有，重复任务5.7-5.13。通过一维实施ISV材料模型捕获的真应力 - 应变响应表示是在一个SHPB设置测试了生物材料的单轴真应力 - 应变响应。

结果

耦合方法的有效性是例示在图3中，在这里对大脑的SHPB试验应力-应变响应是在一个较低的应力状态（0.32兆帕的峰值应力）相比于一维材料的应力状态点模拟器（具有0.74的峰值兆帕），这是类似于对FE样品中心线（元件）的平均值。这是由于变形软生物材料表现出的性质。因为应变率很高，并且该生物材料的波的速度和强度低，在材料需求的非均匀变形的惯性和应力波的传播。这种现象是最大在样品边缘和至少在中心。因为样品是圆柱体，试样的中心不能置换的非均匀径向膨胀不像边缘。因此，有一定量的时间后，将样品中心线能够紧密地近似为单轴性。

耳鼻喉科">由于观测样品中心线呈现后一些初始单轴变形的"环"时间，有限元分析可以被用于提取中心线的数据，这是不可能的实验装置来捕捉。这里的"环-up"时间是在当应力状态达到平衡一SHPB试验的初始阶段的时间跨度。为此，虚拟FEA应变计相比，实验应变计和材料常数被改变，直到好的协议是到达。 表2给出了代表材料常数，用于通过耦合SHPB实验-FE模拟方法得到的大脑。另外， 图4示出了SHPB实验真应力-应变曲线的实际测量...

讨论

所报告的方法，它耦合SHPB实验和SHPB的有限元建模提供了一种新的和独特的技术来评估生物材料在高应变率单轴真应力 - 应变响应。为了促使机械性质固有的天然组织，必须小心SHPB测试之前保持之间5.56-7.22℃下的生物材料样品。如果试样被冷却到低于5.56℃，存在于组织中水开始crystalize入冰水，随后改变了组织的机械性能。虽然其他研究人员^15-18冻结样品从机械降解保鲜的目的，结果从SHPB测试产量显着不同的机械反应获得物。此外，报告由Van EE和迈尔斯²³显示，在5小时内测试软生物材料验尸了最好的实验结果。此外，PBS溶液被选为圣矿石生物材料样品和圆柱形样品，因为它的容积渗透摩尔浓度和离子浓度是类似于生物流体^9。

根据在ASM手册上的软质材料，最佳的样品长宽比，或样品的厚度与直径的比率高应变率测试由Gray和布鲁门²⁴的工作，是确定取决于生物材料的存在的类型为0.5或更小测试（猪脑，肝，肌腱或脂肪）。灰色和布鲁门²⁴在他们的研究中观察到，与纵横比大于0.5的...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
高压316不锈钢螺纹管件，1/2男性x 1/4女性管道尺寸，六角减少套管	McMaster-Carr		2
316不锈钢螺纹管道配件，3/4男性x 1/4女性，六角减少套管150 psi	McMaster-Carr		2
易维护型316SS球阀，带316不锈钢端，1/2" NPT女性	McMaster-Carr		2
易维护型316SS球阀，带316不锈钢端，3/4" NPT女性	McMaster-Carr		2
ASME代码不锈钢防弹阀，1/4 NPT男性，300 psi	McMaster-Carr		2
极压316SS管道配件，1/2 x 1/2管道尺寸，1-7/8"长度，六角接头	McMaster-Carr		8
型316不锈钢螺纹管道配件，1/2管道尺寸，三通，150 psi	McMaster-Carr		2
测试表带安全箱，聚酯箱，标准，干燥，600 psi	McMaster-Carr		2
仪表，塑料外壳，2-1/2"表盘，1/4底部连接，300 psi	McMaster-Carr		2
316不锈钢37度喇叭形管接头，适配器，适用于1/4"管外径x 1/8"NPT外螺纹管	McMaster-Carr		12
303不锈钢37度JIC旋转接头，适用于3/16"内径	McMaster-Carr		12
化学软管，3/16"内径，0.312"外径，3,000 psi	McMaster-Carr		6
高纯度气体调节器单级，氮气，0-125 psi，CGA #580	McMaster-Carr		2
软管，用于氮气、氩气和氧气 黄铜Fem 接头，PTFE 软管，3' L，1/4" ID，3,600 psi	McMaster-Carr		2
[header]
极压 316 SS 螺纹管件 1/4 x 1/4 管道尺寸，六角接头	McMaster-Carr		4
极压 316 不锈钢螺纹管件 3/4 x 3/4 管道尺寸，六角接头	麦克马斯特-卡尔		2
极压 316 不锈钢螺纹管件 1/4 男性 x 1/8 女性管道尺寸，六角套管	麦克马斯特-卡尔		2
标准黄铜压缩管件适配器，用于 1/4" 管外径 x 1/4" NPTF 男性管道	麦克马斯特-卡尔		4
Kobalt 1/4 英寸迷你调节器，带压力表			2
1/4" x 25 英尺聚乙烯管	Lowes		2
1-1/2" 直径聚碳酸酯 （PC） 杆	McMaster-Carr		2
LTV-35 4 通阀 Mead Fluid Dynamics	Motion Industries		2
气动双作用执行器	Valtronic		2
不锈钢球阀 1/2"	Valtronic		2
七叶树压力容器	Buckeye		2
SR-4 通用 FAE-25-35SX 应变计	微量测量 Vishay Precision Group		2
M-M 信号调节放大器 2310A	微量测量 Vishay Precision Group		1
激光器 ROLS-W 光学传感器	Monarch Instruments		1