一种用于在二维空间中定位放射源的基本正电子发射断层成像系统

摘要

我们介绍一种结构简单但设计合理的正电子发射断层扫描（PET）系统，并阐明其基本工作原理。本实验方案的目的是指导用户构建并测试一个简易的PET系统。

摘要

已构建一个简单的正电子发射断层扫描（PET）原型，用于全面表征其基本工作原理。该PET原型通过将塑料闪烁晶体与光电倍增管（PMT）耦合而成，光电倍增管成对地放置在相对位置，用于探测来自放射源的两个伽马射线，放射源位于PET装置的几何中心。该原型由四个探测器在几何上排列成直径为20 cm的圆圈，并在中心放置一个放射源构成。通过将放射源从中心位置移动数厘米，系统能够通过测量任意两个光电倍增管之间的时间飞行差来检测位移，并利用该信息在图形界面中计算出虚拟位置。通过这种方式，该原型再现了PET系统的主要原理。该系统能够在两条检测线上以4 cm的间隔确定放射源的实际位置，耗时少于2分钟。

引言

正电子发射断层扫描是一种用于获取人体内部组织和器官数字图像的非侵入性成像技术。目前存在多种非侵入性技术，可用于获取患者体内功能活动的图像与信息，例如计算机轴向断层扫描（TAC）和磁共振成像（MRI）。这两种技术均具有良好的空间分辨率，且广泛应用于解剖学与生理学研究。尽管正电子发射断层扫描（PET）的空间分辨率相对较低，但它能提供有关感兴趣区域代谢活动的更丰富信息。PET被广泛用于获取功能性和形态学信息，其主要临床应用领域包括肿瘤学、神经学和心脏病学。此外，PET图像有助于医生做出更准确的诊断。 例如， 建立肿瘤治疗方案。

PET 系统的基本工作原理是探测由正负电子湮灭产生的一对光子或伽马射线，这两个光子朝相反方向飞向探测器。探测器通常由与光电倍增管（PMT）耦合的闪烁晶体组成。闪烁晶体将伽马辐射转化为可见光，光信号传播至光电倍增管，通过光电效应将光信号转换为电信号脉冲。在光电倍增管内部设有称为打拿极的电子器件，可放大电荷量后再传输至读出系统。这两个被探测到的光子产生于一种正电子（带正电荷的电子），该正电子由注入体内血液中的同位素液体释放，并在体内与一个电子发生湮灭。读出系统以某一时间参考点为基准，同时测量这两个反向光子的到达时间，并进一步将两个时间相减以获得时间差。系统利用该时间差计算出辐射源发射两个光子的空间位置，从而确定电子-正电子湮灭发生的位置。

为了优化图像质量并提高空间和时间分辨率，必须定义正电子发射断层扫描（PET）系统的某些特性。其中一个需要考虑的特性是响应线（Line of Response, LOR），即湮灭过程后两个光子所经过的距离。另一个需要考虑的特性是飞行时间（Time of Flight, TOF）。图像质量还依赖于外部因素，主要是体内器官以及患者在治疗过程中的运动¹。PET系统中使用的同位素被称为β⁺发射体。这些同位素具有很短的半衰期（数量级为秒）。它们是在粒子加速器（回旋加速器）中产生的，当稳定元素受到质子或氘核轰击时发生核反应，从而将稳定元素转化为不稳定的同位素，例如C-11、N-13、O-15、F-18等²。

PET 有两种类型。（1）常规型：仅利用飞行时间（TOF）信息来确定湮灭事件发生的直线路径，但无法确定两个光子的起源位置，因此需要额外的解析或迭代重建算法来估算该位置。（2）飞行时间型 PET（TOF PET）：利用飞行时间差来定位所发射正电子的湮灭位置。时间分辨率在重建算法中被用作定位概率函数的核函数³。

我们的主要目标是展示正电子发射断层扫描（PET）的核心功能，即用于在空间中定位辐射源。本文提出的PET系统方案的主要目的是为学术界提供一个基础的PET构建指南，并以简单的方式解释其主要特性。

方案

1. PET 设备的准备

1. 准备与塑料闪烁体连接的光电倍增管（PMT）。根据PMT的类型（光阴极的尺寸和形状），制作合适的闪烁体以匹配PMT的光阴极。
   1. 用黑色胶带包裹闪烁体，留出一侧不包裹，该侧将与PMT的光入射面耦合。
      注意：这些闪烁体必须事先抛光，以避免光收集损失。
2. 用酒精（市售酒精浓度为70%）清洁PMT的光入射面，然后在其表面以及闪烁体的未包裹面涂抹光学硅脂。将PMT的光入射面与闪烁体耦合，并用更多黑色胶带包裹。
   1. 将PMT连接至电源（每个PMT均配有专用电缆，本例中偏压为14 V，电压控制为0.5 V）。通过将PMT信号电缆连接至标准数字示波器的一个通道（每个PMT也配有信号电缆）来识别PMT输出的信号。通过开关实验室光源，观察信号幅度的变化，以验证是否存在漏光现象。对四个探测器中的每一个重复此步骤，其中探测器指闪烁体与PMT的组合。
3. 通过将一个探测器的闪烁体部分放置在另一个探测器对应部分的上方，构建符合系统。在NIM（核仪器模块）机箱中放置两个称为甄别器和逻辑单元模块的NIM仪器。
4. 将探测器的输出信号连接至甄别器模块的输入端。在逻辑单元前面板上选择“与”（AND）模式，使用逻辑单元的“与”逻辑功能。将两个甄别器的输出分别连接至逻辑单元的输入端。
   注意：“与”是一种逻辑运算，用于选择两个方波信号同时或符合到达的情况。
5. 将逻辑单元的输出信号连接至定标器模块（用于计数数字信号），以统计事件数（由宇宙射线同时击中两个探测器所产生的符合事件）。

2. 使用正电子发射断层扫描获取信号

1. 将两个探测器放置在先前定义的方形区域的对角位置，使它们彼此相对，相距 20 cm，并重复步骤 1.4 和 1.5 的操作，但此次不再使用宇宙射线（宇宙射线此前作为临时的天然放射源），而是使用 Na-22 放射源。
   1. 将放射源置于两个探测器之间的中间位置，通过定标器模块进行数据采集。系统设置以及用于获取符合信号的逻辑模块示意图如图 1、2和图 3所示。
2. 通过将两个甄别后的 PMT 输出信号及符合输出信号连接至示波器，测量信号到达的时间差。三个信号分别接入示波器的三个输入通道；示波器屏幕上将显示三个方波信号。利用水平刻度（时间刻度）测量两个甄别信号之间的时间差。
   注意：当放射源正好位于两个探测器中间时，两个甄别后的方波信号在平均意义上几乎没有或完全没有分离或时间差；而当放射源偏离中心并靠近其中一个 PMT 时，两个信号之间将出现平均意义上的时间差。
3. 将这些定时信号送入 CAMAC（计算机自动测量与控制）TDC（时间-数字转换器）模块的八个通道之一。具体操作为：将逻辑“与”（AND）门的输出连接至 TDC 输入端口，该端口标记为 "START"，然后将两个探测器的甄别输出信号分别连接至 TDC 的输入端口，这些端口标记为 "STOP"。为了确保“与”门信号早于两个“STOP”信号到达，需通过延迟模块对该信号延迟若干纳秒（见图 4）。
4. 通过软件程序对 TDC 计数单位与示波器显示的时间进行校准（见第 3 节中的步骤）。使用放射源与其中一个探测器之间的不同距离，测量每个位置下的平均时间差（步骤 2.3），完成该校准。通过标准总线 GPIB（通用接口总线）建立各模块与计算机之间的软件通信，以实现校准。

3. 构建虚拟仪器界面

1. 下载并使用 LabView 软件或任何类似软件。
   注意： 使用 LabView 时，需要具备一定的 "G 编程语言" 知识。在该语言中无需编写代码，所有操作均可通过软件工具面板完成。可在帮助工具中找到包含实用示例的简易指南。
2. 从前端面板工具面板（编程变量容器）中选择数组工具，以保存 TDC 输出数据。
   注意： "前端面板" 是虚拟仪器面向用户的图形界面，而 "程序框图" 用于软件编程。
3. 从图表菜单中选择一个逻辑仪器，绘制数据采集结果（来自 TDC 的时间数据）。通过将放射源与探测器连线之间的距离改变数厘米，识别与每个源位置相关的图表数据。
4. 使用数学菜单工具中的统计函数（均值）计算数据的平均值，并选择一个以该均值为中心的数值区间。然后，根据所采用的编程逻辑，使用数组菜单中的必要工具，剔除所有超出该区间的数值。
5. 从程序框图工具面板中选择指示器，以显示每个数组中存储的数据数量，并识别出几个存储数据量最大的容器。
6. 获取第 3.5 步中选定的每个数组内数据的均值，并利用此信息，通过 LabView 程序框图工具面板为每个源位置设定一组时间区间值。
7. 从前端面板工具面板中选择一组指示器，用于存储第 3.6 步中获得的均值，以便记录一系列测量结果。
8. 从程序框图工具面板中选择一个条件结构，将每个位置与其在第 3.7 步中对应的时间区间关联起来，并将每个区间连接至前端面板工具面板中数组里的一个虚拟 LED。
9. 注意每个信号到达 TDC 通道所需的时间：当放射源从中部向某一探测器移动时，观察编程 LED 数组中虚拟源的移动情况，在计算机屏幕上向右移动（见 图 5）。
10. 从前端面板工具面板中添加一个控制元件（可编程变量），用于设置总数据采集时间。
    注意： 定位的效率取决于该控制时间工具：采集时间越长，模拟放射源的虚拟对象给出的位置越精确。

4. 图形结果

1. 为校准目的，将放射源放置在相对于一对耦合探测器的任意中间位置。测量 30 分钟，利用所获取的数据，每 2 分钟取一次累积值的平均值。对不同的放射源位置重复此过程，并绘制每个探测器在所有位置下的平均值（见图 6和图 7）。探测器数值之间的差异绘制于图 8中。
2. 为获得更佳结果，选择两个数据值相近的探测器组成一对。为验证此配置，将光电倍增管（PMT）控制电压调至最低值，本例中为 0.5 V。通过将探测器输出连接至定标器输入，使用定标器模块在固定时间内开始测量所探测到的事例数量。将电压增加 0.01 V 后再次测量。重复此过程，直至达到可能的最大控制电压值，本例中为 0.9 V。
   1. 在半对数坐标系下绘制探测到的事例数随控制电压的变化关系（见图 9）。将具有相似分布的探测器配对耦合。
3. 为测试系统的灵敏度，将放射源沿直线等间距地放置在若干中间位置，本例中共有五个位置。在每个位置采集 5 分钟数据，并分别绘制每个探测器所获数据的均值与中位数（见图 10和图 11）。

结果

该PET系统实现了两个主要结果。第一：在移动真实放射源时，虚拟放射源的视觉效果能够与之高效同步。通过该程序，用户可控制采集时间、同一位置的重复采集次数、采集数据均值周围区间的变动范围等参数。第二：构建了一套简单的符合逻辑电路结构，用于获取两个信号之间的时间差，并将该时间差转换为距离，从而计算出放射源的最终位置。

在一条检测线路中，仅使用“与”逻辑模块即可区分来自符合事件的信号与外部噪声。本案例中有两条检测线路，均需配置各自的逻辑模块。若探测器数量增加，则需增设另一条检测线路，并引入“或”逻辑模块（见图3）。

另一个需要考虑的特征是飞行时间（TOF）PET 系统与常规 PET 系统在每隔 5 分钟所有位置上的对比。图 6 和 图 7 ...

讨论

该系统的一个重要方面是对空间和时间分辨率进行精确控制。正电子发射断层扫描（PET）的空间分辨率受限于放射性衰变和湮灭过程的物理特性，同时也受到符合探测技术因素（步骤1.1和1.2）以及外部误差源（例如检查过程中被检物体的移动⁵）的影响。因此，所测得的精确位置将取决于飞行时间（TOF）差值（步骤2.4）。实现良好时间分辨率的一种技术是测量TOF分布的时间半高全宽（FWHM）⁶。

通过获取每个光电倍增管（PMT）的“坪曲线”来对其进行表征^7,8。该曲线表示在半对数坐标系下，PMT检测到的事件数随控制电压的变化关系。曲线中最平坦的部分对应于一个高度稳定的区域（见图9）。另一个需要考虑的特性是该坪区电压值的稳定性。本实验中，控制电压选用0.82 V（步骤4.2）。

为确定每对探测器之间中间位置的数量，进行了一项简单测试，即在不同位置评估效率。将源置于探测器之间的不同位置，并采集5分钟数据。 （参见 图10

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
低阈值甄别器	CAEN	N845
逻辑单元	Lecroy	365AL
时间延迟模块	CAEN	N108A
示波器	Tektronic	TDS3014C
四通道定标器与预置计数器	CAEN	N1145
时间数字转换器（TDC）	Lecroy	2228
PMT’s	Hamamatsu	H5783p
电源机箱	Lecroy	1403
GPIB接口	Lecroy	8901A
NIM电源	Lecroy	1002B
CAMAC机箱	Borer-co	1902A
闪烁晶体	Bicron	408	1 cm × 2 cm × 5 cm
电源	Agilent	E3631
Na 22 放射源			活度 2 μCi
软件 LabView 7.1	National intruments
LEMO电缆连接器			2 nsec、3 nsec 和 8 nsec
隔离膜