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方法文章

使用霍普金森压杆进行爆炸载荷量化

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DOI：

10.3791/53412

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2016年7月5日

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
1Department of Civil & Structural Engineering, University of Sheffield, 2Blastech Ltd., 3Blast and IED Protection, Physical Sciences Department, Defence Science and Technology Laboratory (Dstl)

本文内容

摘要

本方案详细介绍了使用霍普金森压杆测量近场爆炸事件在反射边界上产生的反射爆轰载荷的方法。该技术能够在反射边界上的任意位置插值得到压力-时间历程，因此可用于全面表征载荷在空间和时间上的变化特性。

摘要

近场爆炸载荷测量对多种传感器而言是一个挑战，因为传感器必须能够承受极为恶劣的环境，并能测量高达数百兆帕的压力。在这方面，霍普金森压杆结构简单，具有显著优势：尽管压杆的测量端可直接承受并暴露于严酷条件中，但安装在压杆上的应变片可以固定在距离测量端一定距离的位置。这使得可以使用保护性外壳来保护应变片，同时又不影响测量数据的采集。采用压杆阵列可测量平面上若干离散已知位置处的压力-时间历程。本文还描述了用于推导该关注平面上未布设传感器位置处压力-时间历程的插值方法。目前，该技术已用于测量高能炸药在自由空气中以及在不同土壤中浅层埋设时产生的载荷。

引言

表征炸药装药的输出特性具有诸多益处，无论是在军事领域（例如在当前冲突地区防御地下简易爆炸装置）还是民用领域（例如设计结构部件）。近年来，这一课题受到了广泛关注。所积累的大量知识旨在量化炸药装药的输出，从而为设计更有效的防护结构提供依据。主要问题在于，如果测量结果不够精确，则这些爆炸事件中载荷传递机制仍不明确。这反过来会导致难以验证依赖这些测量数据进行验证的数值模型。

“近场”一词用于描述比例距离 Z 小于约 1 m/kg1/3 的爆炸，其中 Z = R/W1/3，R 为从炸药中心起算的距离，W 为以等效 TNT 质量表示的装药质量。在此范围内，载荷通常具有极高的幅值，并在空间和时间上呈现高度非均匀性。因此，需要坚固的仪器来测量与近场载荷相关的极端压力。在比例距离 Z < 0.4 m/kg1/3 时，对爆炸参数的直接测量要么不存在，要么极为稀少1，而针对该范围的半经验预测数据几乎完全基于参数化研究。这包括采用 Kingery 和 Bulmash2 提出的半经验预测方法，但该方法不在本文作者的研究范围之内。尽管基于这些预测的工具3,4 能够对载荷进行优良的一阶估算，但它们未能充分捕捉近场事件的力学机制，而后者正是本研究的重点。

近年来，近场爆炸测量主要集中在量化埋置炸药的输出。所采用的方法包括评估结构目标产生的变形5-7，以及直接测量整体冲量8-13。这些方法为防护系统设计的验证提供了有价值的信息，但无法全面研究载荷传递的力学机制。测试可在实验室尺度（全尺寸的1/10）或接近全尺寸（> 1/4）下进行，出于实际考虑，例如控制埋深，或通过使用雷管而非裸露炸药以避免产生固有的冲击波前形状14。对于埋置炸药，土壤条件需要高度受控，以确保测试的可重复性15。

无论炸药是在自由空气中引爆还是被掩埋，测量爆炸效应时最根本的问题在于确保所用仪器获取的数据有效。在设计的试验装置16中，采用一块固定的“刚性”靶板来保护霍普金森压杆17（HPBs），同时确保压杆端部仅能记录完全反射的压力。作者此前已证明，相对于入射波或“自由场”测量18-20，通过刚性靶板测量反射压力更为准确且可重复性更高。该靶板的几何结构设计使得靶板边缘因泄压或流体绕流21产生的压力释放可忽略不计。该新型试验装置按1/4比例构建。在此比例下，可精确控制埋设条件和炸药参数，将全尺寸5 kg的炸药按比例缩小至78 g，埋深为25 mm。

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方案

1. 刚性反应架

  1. 使用公式 1 确定测试时的缩放距离，其中 R 为从爆炸物中心到目标的距离，W 为以等效 TNT 质量表示的装药质量。
    Z = R/W1/3     (1)
  2. 通过数值模拟（见附录 A）或专用工具（如 ConWep3）计算该布置条件下可能产生的近似最大冲量。
    注意：ConWep3 仅适用于自由空气爆炸；若需估算埋地装药产生的压力，则需采用更高级的数值模拟方法。
  3. 检查模拟估算的载荷是否不会导致目标板面内位移超过 0.5 mm。
  4. 将计算所得载荷乘以 10 的安全系数，以补偿模型的不准确性，并为未来的测试提供灵活性。
  5. 设计一个刚性反力架，使其能够承受所计算的最大载荷16。在工程系内可自行完成此类计算；否则应寻求结构工程师的服务。
    1. 采购刚性反力架，或委托专业承包商根据结构工程师的设计进行制造和安装。
  6. 采购目标板，并委托专业的钢结构制造商进行加工。
    需注意，该板将需要安装在载荷传感器上（如使用），且用于霍普金森压杆（HPBs，见第 3 节设计）的通孔必须在安装前完成钻孔。

爆炸测试装置示意图，包含霍普金森杆、混凝土框架和爆炸载荷分析。
图1. 实验框架示意图。（A）整体布置，（B）靶板平面图，（C）靶板局部放大图。霍普金森压杆悬挂于杆组件接收器上，使其与靶板表面齐平。这使得作用在靶板上的完全反射压力能够被记录下来。请点击此处查看该图的放大版本。

2. 载荷传感器设计

  1. 采购或自制载荷传感器（若使用）。可选用市售的通用型（压缩/拉伸）应变片筒式传感器，也可使用厚壁低碳钢管段自行制作，将管段焊接至安装板上，并按惠斯通电桥结构粘贴应变片，如图2所示。
  2. 若载荷传感器为自行制作，需送至外部承包商进行校准。

静力平衡示意图；应变片位置、焊缝熔深、钢板尺寸标注。
图2. 自制载荷传感器示意图。（A）侧视图，（B）端视图。深灰色圆柱体为厚壁钢管，在受力时发生应变。该应变通过单个应变片记录，因为在加载过程中不产生旋转。通过载荷传感器的标定，可将测得的应变还原为所施加的应力。请点击此处查看此图的放大版本。

3. 霍普金森压杆设计

  1. 确定记录持续时间 优化方程：t<sub>rec</sub>=C 图解，热力学过程分析，研究。，以完整捕捉爆炸载荷。所需的最短持续时间为数值模型（第1.2节）中压力在初始压力峰值后恢复至零所需的时间。此处采用1.2毫秒。
  2. 选定HPB的材料。这将影响杆中的弹性波速 化学平衡方程，C₀浓度符号，反应过程教学图解。，其表达式为 波速公式 \(C_0=\sqrt{E/\rho}\) 图示；材料波传播的物理方程。，其中 静力平衡，ΣFx=0，图解，说明力平衡概念与矢量分解。 为杨氏模量，静力平衡图解；ΣFx=0，MA=0方程；力与力矩平衡分析。 为密度。测量高压冲击时应使用钢等刚性材料；若预期冲击较弱，则可使用镁合金甚至尼龙等刚性较低的材料。
  3. 选择在HPB上安装应变片的位置，应尽可能靠近HPB的加载面，以最小化波的弥散。在当前设置中，由于靶板厚度及安装杆件所需的操作空间限制，应变片只能安装在距加载面250 mm的位置。
  4. 使用 静力平衡方程，l=leff+lε，科学公式，物理教学，图解。 计算所需HPB长度，其中 色谱系统图解；DNA分离过程；蛋白质分析光谱装置。 为HPB加载面到应变片的距离，有效长度公式 \(l_{eff}=t_{rec}\times C_{0}/2\)，数学方程，研究分析。 为3.25 m。
  5. 根据以下公式确定所需HPB半径，以确保足够的带宽来捕捉事件：静力平衡概念，公式ΣFx=0，用于平衡分析研究。 kHz，其中 动力学平衡方程，ΣF=ma，用于静力平衡研究，教学公式图解。 为HPB半径，单位为mm22,23（5 mm）。
  6. 确定为捕捉板面上压力分布所需的空間分辨率。通常在保持靶板结构完整性的前提下尽可能减小间距。在本研究中，采用25 mm。
  7. 在靶板上钻孔以安装HPB（可作为制造工艺的一部分）。要求孔与HPB紧密配合，但HPB不得与靶板接触。此处采用0.5 mm公差，在靶板上钻17个孔，呈十字形排列（图1b）。
  8. 采购HPB（共17根），确保远端带有螺纹，以便将其悬挂在杆组件接收器中（图3A）。

4. 实验设置与数据采集

注意：反应架、目标板、载荷传感器和HPB设计并加工完成后，即可开始组装，如图1所示，其设计详见第1节实验方案部分。

  1. 使用氰基丙烯酸酯将半导体应变片粘附到 HPB（图 3B）和测力传感器上，并注意确保所有电缆的接地连续性。HPB 所用惠斯通电桥的一个示例如 图 3C 所示。
    1. 检查所有接地电缆是否已连接，以确保接地连续性。良好接地的测试装置将显著提高信号质量。
  2. 确保导线长度足够，以便将示波器放置在无爆炸危险的区域（应使用屏蔽导线，且其信号带宽需足够）。
  3. 将靶板安装到刚性反力架上，如有可选的测力传感器，应一并安装（图 1C）。
  4. 将 HPB 悬挂在杆组件接收器上，使加载端穿过靶板上的对应孔洞。将 HPB 自由悬挂于拧在 HPB 远端螺纹部分的螺母上。
  5. 使用水平仪确保杆件垂直（相应调整接收器位置）。
  6. 检查 HPB 端面是否与靶板齐平，并相应调节螺母位置。
  7. 调节调理电路中的可变电阻器（图 3C）的调零旋钮，使测试期间电压保持在示波器允许范围内。通过反复试验，使放大器箱上数字显示所观测到的各通道不平衡输出尽可能为零。
  8. 将放大后的应变片输出信号连接至合适的数字示波器。设置采样频率为 1.56 MHz，记录时长为 28.7 msec，预触发时长为 3.3 msec。
    1. 设置记录触发条件：当断线通道的电压（该通道本身已接入示波器）超出“窗口范围”时启动记录。记录每个连接的应变片（共 22 个，包括 17 个 HPB、4 个测力传感器和 1 个断线信号）的电压及时间数据。

静力平衡装置、应变片示意图、用于载荷测量的电桥电路及数据采集。
图3. (A) HPB安装于靶板中的示意图，(B) 应变片位置处HPB的截面图，(C) 典型惠斯通电桥电路。惠斯通电桥中使用了两个应变片，以消除霍普金森杆的弯曲影响。请点击此处查看该图的放大版本。

5. 爆炸物制备

  1. 确定测试中使用的炸药装药质量及 standoff 距离（100 g PE4，75 mm）。
  2. 确定电荷是在自由空气中引爆，还是在其他介质（土壤、水）中引爆 等等。）。自由空气试验通常采用球形装药，而埋地装药则以长径比为3:1的扁平圆柱为标准24,25.
  3. 自由空气测试：
    1. 将炸药悬挂在靶板下方，保持正确的 standoff 距离（75 mm）。可通过细木条实现，或将其置于聚乙烯薄膜上。
    2. 将电荷与测量阵列同轴放置，以确保读数有效。
    3. 进行自由空气测试时，使用电雷管，将雷管从药柱底部插入至药柱一半深度处。此操作应在起爆前最后时刻进行，并确保射界内已清场并处于安全状态。
  4. 对于埋藏试验：
    1. 制备适合培养基的容器。对于土壤样品，当前测试采用1/4比例的缩放容器。23.
    2. 确定所用土壤类型及岩土条件：土壤的含水量和干密度，参见参考文献。15 详情请见。
    3. 确定测试中使用的埋深。在全尺寸测试中，埋深通常为100 mm，由于当前测试按1/4比例进行，因此埋深为25 mm。
    4. 使用合适尺寸的建筑搅拌机将土壤充分混合，以达到目标含水量。对于砂土，所需的混合时间为10 min。
      1. 通过取出少量混合物并称重，检测其含水量以计算总质量。 Static equilibrium, ΣFx=0 equation, diagram with forces, educational physics.干燥去除的土壤并重新称重，以计算水的质量。 Static equilibrium diagram, ΣFx=0 equation, mechanical analysis method.. 岩土工程中的含水量以质量含水量表示， Mass ratio formula \( w = m_w / (m - m_w) \) for chemical equilibrium calculations..
      2. 如果含水量在容许范围内，则继续操作；否则重新混合土壤。本研究中达到的容差为±0.05–0.1%。
    5. 称量空的土壤容器，并计算其体积，以便在装满土壤后计算土壤密度（步骤 5.4.7）。
    6. 分层压实土壤，每层厚度应足够薄，以确保达到目标密度，并保证进入容器的土壤质量已知。适用于Leighton Buzzard砂15 这是分两层进行的。
    7. 容器装满后，检查土体密度是否在容许误差范围内（±0.2%）。所有利顿巴扎德砂试验的目标干密度为1.6 Mg/m³。3. 使用以下方法计算干密度， Static equilibrium equation: ρd=M/V(1+w); formula related to density calculation.，其中 ρd 是干密度， M 是添加到容器中的土壤总质量， V 是土壤容器的体积 w 是含水量。
    8. 挖掘一个约50 mm深的小坑，以便将炸药放置其中，使其上表面位于正确的埋深（25 mm）。
    9. 将非电雷管置于装药底部，并在容器侧边挖掘一条合适的沟槽，以确保回填土壤后容器的顶面保持完整无间断。
    10. 将炸药和雷管放入已挖好的孔洞中，检查埋设深度是否正确。用挖出的土石回填孔洞。

6. 点火顺序

注意：由于测试性质，本步骤与第5节方案存在少量重叠。点火顺序应以降低风险为目标，且仅可由经过适当培训的人员进行操作。

  1. 进行自由空气测试时：
    1. 在靶板下方正确距离（75 mm）处设置炸药支撑装置。
    2. 关闭试验场，部署警戒人员，确保起爆期间试验区域无人。
    3. 将炸药放置在支撑装置上，并与测量仪器同轴对齐。将断路导线连接至雷管，并将雷管插入炸药中。
  2. 进行埋地测试时：
    1. 放置土壤容器，使炸药与霍普金森压杆（HPB）阵列同轴对齐。
    2. 关闭试验场，部署警戒人员，确保起爆期间试验区域无人。
    3. 连接断路导线，并确保其缠绕在炸药外围（这有助于提高埋地炸药起爆时间的重复性）。
  3. 转移至起爆控制点，并确认所有测量仪器正常运行。
  4. 为断路导线供电，与警戒人员确认起爆操作安全后方可继续。
  5. 启动爆炸装置，完成起爆；随后确保测试区域安全。
  6. 下载并备份数据。
  7. 重新开放试验场。

7. 一维 HPB 阵列的数值插值

  1. 将原始数据文件中的数据导入 Matlab。
  2. 使用公式 2 沿径向对所有数据进行时间平移，使每个测点的压力峰值与中心测点的压力峰值到达时间一致（图 4B）。
    显示时间差 Δt 计算的公式，Δt = tp_peak - tp_peak,0。     (2)
  3. 根据 图 4B 插值得到任意径向距离处的压力值。
  4. 绘制用于对齐压力峰值的到达时间（Δt 符号，表示物理方程中的时间间隔。），并通过数据点拟合三次方程（图 4C）。
  5. 对插值后的数据进行时间平移，使其符合到达时间分布，从而生成连续的激波前缘（图 4D）。
  6. 对每组独立的测试数据重复上述步骤。

爆轰过程；压力等值线图，径向距离与时间关系图，炸药分析。
图 4. 一维 HPB 阵列的插值序列。（A）原始数据，（B）时间偏移后的数据，（C）激波前沿到达时间，以及（D）最终插值得到的压力-时间数据16。在（A）中可明显看出压力-时间历史数据的离散特性，五个测点位置处的峰值压力之间缺乏连续性。当如（B）所示按峰值压力对齐后，即可对任意径向距离进行压力插值（假设到达时间相同）。通过记录对齐峰值压力所需的时间偏移量，可计算出激波前沿的到达时间，如（C）所示。随后即可通过从（B）中插值压力、从（C）中插值时间，计算出任意径向距离处的到达时间和压力-时间历史，从而得到如（D）所示的最终插值压力结果。请点击此处查看该图的放大版本。

8. 二维 HPB 阵列的数值插值

注意：用于在 Matlab 中运行插值的代码已随示例结果文件一并提供，本节将参考该文件。

  1. 将原始数据文件中的数据导入 Matlab。对于示例测试数据，双击 test_data.mat 文件，然后在导入向导中点击“完成”。
  2. 打开 interpolation2d.m Matlab 脚本。
  3. 通过更改网格定义一个规则网格，插值将在该网格上运行。确保其分辨率与未来任何数值模拟中的网格分辨率相同26,27。此设置位于代码的“%mesh details”部分。
  4. 运行 interpolation2d.m Matlab 脚本。请注意，以下步骤已在代码中实现，此处列出仅为清晰说明：
    1. 使用Δt 符号，表示物理方程中的时间间隔。（公式 2）对所有 HPB 压力时程进行时间平移。图 5B 显示了表示圆半径的公式：r=50，与几何计算相关。 mm 的原始数据，图 5C 显示了相同数据的时间平移结果。
      注意：时间平移的目的是使插值程序能够成功定位任意时刻的激波前沿。这实质上是将每个径向阵列的数据对齐，使所有最大压力值对齐。
    2. 计算网格上某关注点的半径代数公式中的 r 符号；用于教育研究的数学图示。和角度θ 符号，几何与三角方程中的角度，教育概念。，如图 5A所示。
    3. 对距离关注点最近的两个 HPB 阵列在当前半径代数公式中的 r 符号；用于教育研究的数学图示。下应用一维插值（当角度计算公式 θ=45°，用于三角学、静力学平衡研究和计算。时，插值将使用X射线衍射符号，化学分析，XRD 方法，方程 ΣFx=0, MA=0，示意图。和量子谐振子，ψ(y,t) 解，方程，波函数演化，物理示意图。阵列）。
    4. 基于符号 θ；在物理和数学方程中表示角度，常用于三角学。对两个压力值进行线性插值（同样地，对于角度计算公式 θ=45°，用于三角学、静力学平衡研究和计算。，权重将为X射线衍射符号，化学分析，XRD 方法，方程 ΣFx=0, MA=0，示意图。阵列计算压力的 50% 和量子谐振子，ψ(y,t) 解，方程，波函数演化，物理示意图。阵列计算压力的 50%）。
    5. 通过将插值得到的压力乘以网格间距（面积）来计算瞬时载荷。
    6. 将载荷乘以采样时间步长，得到瞬时冲量。
    7. 对所有位置和时间重复上述步骤（将瞬时冲量累加，得到总冲量）。
    8. 基于激波到达时间的三次插值，对每个位置的压力时程进行时间平移（图 5D）。

爆轰动力学示意图：压力分布图、径向距离图、HPB装置示意图。
图5. 二维HPB阵列的插值序列。（A）所采用的符号规定，（B）原始数据 半径公式 r=50，方程，数学计算，几何概念。mm，（C）时间偏移后的数据 半径公式 \( r = 50 \)；数学方程符号；适用于几何学研究。 mm，以及（D）各个径向方向上的到达时间16。对于二维杆阵列，任意位置处的压力时程曲线不仅取决于径向距离，还取决于该关注点所处的象限。如果爆炸完全对称，则（B）中的压力应如（C）所示形成垂直线。在（B）中可以看出，激波前沿首先到达 量子谐振子，ψ(y,t) 解，方程，波函数演化，物理示意图。 轴上50 mm的位置。
请点击此处查看该图的放大版本。

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结果

必须提供一个具有足够刚度的反力架。在当前的测试中，需要抵抗数百牛顿·秒的总输入冲量，同时确保反力架的变形极小。图1展示了所使用的刚性反力架示意图。每个反力架的横梁底部均预埋了一块50 mm厚的钢制“接收”板。尽管该设计并非强制要求，但它便于安装测力传感器/靶板，并对混凝土梁端面提供额外保护。目前已实现的最小比例距离为0.15 m/kg1/3。

当前框架已测试至500 Ns，柱截面为500 mm的正方形，横跨柱顶的梁深750 mm、宽500 mm，如图1A所示。设计中的关键构件是靶板，其为100 mm厚的低碳钢，据估算，在75 mm standoff条件下抵抗100 g球形自由空气爆炸时，靶板变形量约为0.3 mm（使用LS-DYNA28程序中的load_blast4功能进行计算）。框架的施工由专业的混凝土承包商完成，承包...

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讨论

作者采用上述方案已证明，利用一组霍普金森压杆阵列，可对炸药装药产生的剧烈变化载荷进行高保真测量。通过使用所述插值程序，可将离散的压力-时间历程转换为连续的冲击波阵面，该结果可直接用作数值模拟中的载荷函数，或作为此类模型输出结果的验证数据。

使用埋置电荷时，必须检查第5节方案中所述的土壤容器制备方法，以确保提供足够的压实能量以达到目标密度。如果未达到目标密度，则应降低每层填土的厚度，以提高压实效果。根据以往研究发现，均质土壤类型比级配良好的土壤能提供更具重复性的试验数据15。对于完全饱和状态下的土壤试验，其制备方法也略有不同，具体如作者先前的研究所述15。

在以往的研究中16,29,30已表明，对于所有含炸药装药的试验，近场试验中起爆装置的位置对于获得可重复且无信号噪声的试验结果至关重要。因此，应始终将起爆装置置于装药的底部（即距离靶板最远的一端），以确保起爆组件产生的任何碎片不会在主激波前沿到达之前撞击到霍普金森压杆（HPBs）。

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披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

作者感谢国防科学技术实验室对本发表工作的资助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
负荷传感器RDPRSL0960仅作参考，确切的负荷传感器应能够分辨所需的加载量
钢制靶板 / HPBsGarratts 按订单定制
应变片KyowaKSP-2-120-E4用于钢制HPBs
氰基丙烯酸酯胶KyowaCC-33-A需根据所用蒙皮材料向制造商确认
数字示波器TiePieHS4 16位Handyscopes 当前测试中并行使用6台
莱顿巴扎德砂Garside sandsGarside 14/25均质二氧化硅砂 

参考文献

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