稳态层流边界层扩散火焰中局部热通量和燃烧速率估算的实验方法

摘要

我们描述了使用微热电偶来估算稳态层流边界层扩散火焰中的局部温度梯度。通过雷诺类比的扩展，局部温度梯度可进一步用于高精度估算此类火焰中的局部质量燃烧速率和热通量。

摘要

对凝聚相燃料真实燃烧行为的建模一直难以实现，部分原因在于无法解析气相火焰与凝聚相燃料界面处发生的复杂相互作用。本研究提供了一种方法，用于探究层流边界层中可燃凝聚相燃料表面与气相火焰之间的动态关系。此前已在强制对流和自然对流环境中，针对固体和液体燃料开展了相关实验。研究采用一种基于雷诺类比的独特方法，利用燃料表面局部温度梯度，估算这些层流边界层扩散火焰的局部质量燃烧速率和火焰热通量。通过使用二维移动系统测量近壁面区域的温度梯度，分别在热解区和羽流区测定了局部质量燃烧速率以及火焰的对流和辐射热反馈。由于点燃后凝聚相燃料表面仅能在有限时间内保持稳定燃烧，因此这类实验耗时较长且设计难度较大。为了获得合理的局部温度梯度估算值，需要在凝聚相燃料表面稳定燃烧期间，以极高的空间分辨率测绘燃料表面附近的温度分布。此外，为准确测量，还必须仔细校正热电偶的辐射热损失。鉴于上述原因，整个实验装置需配备计算机控制的移动机构实现自动化，以消除微热电偶定位过程中产生的大部分误差。本文提供了可重复获取近壁面温度梯度并用于评估局部燃烧速率和热通量的实验步骤概要。

引言

尽管在过去的一个世纪中，火灾安全研究领域取得了关键性进展，但对于许多不同构型的材料而言，预测火焰蔓延速率仍然是一个挑战。火焰蔓延通常在建筑环境或自然环境中发生，表现为从初始点火源向外扩散的一系列新单元的点燃过程。了解单个可燃材料的燃烧特性对于预测此类火焰蔓延速率至关重要，因为这些特性直接影响未点燃单元的受热速率。因此，燃料单元的放热速率（HRR）被公认为火灾研究中最基本的物理量¹，其值近似等于凝聚相燃料的燃烧（质量损失）速率，即液体燃料的蒸发速率或固体燃料的热解速率。

燃烧速率可被视为衡量材料可燃性的一个指标，是火灾风险分析和灭火系统设计中的关键参数。对于垂直墙面而言，局部质量损失（或燃烧）速率 ṁ"_f 在许多与火灾相关的问题中尤为重要，例如火焰沿墙面的蔓延、火灾发展过程、封闭空间火灾中的能量释放速率，以及烟雾和高温气体羽流的扩散。在预测垂直墙面火焰向上蔓延时，必须计算火焰高度，而火焰高度取决于总能量释放速率；后者又直接受墙面整个热解区域上局部质量损失速率积分值的影响^2-3。尽管对这些积分形式的质量损失速率已有相对充分的认识，但对于燃料表面各微小位置处的质量燃烧速率，目前了解仍十分有限，原因是可用于测量此类速率的实验技术极为匮乏。若能有一种方法提供“局部”质量燃烧速率的信息，则将有助于更深入理解凝聚相燃料的燃烧行为，使研究人员能够进一步揭示不同燃料或构型之间燃烧特性的差异机制。由于大多数材料最初均在小尺度条件下进行评估（例如，使用锥形量热仪¹），因此一个合理的首要步骤是建立一种可在凝聚相燃料表面的小型层流扩散火焰中测量局部质量燃烧速率的技术。

本文介绍在凝聚相燃料表面建立的稳态层流火焰上开展实验的研究方法与操作规程。利用微型热电偶估算局部温度梯度，是估算此类火焰中局部质量燃烧速率和热通量的一种特别有效的方法^4-6。对文献数据的分析表明，在凝聚相燃料表面确定局部传热系数、燃烧系数和摩擦系数仍存在困难，而这些参数对于理解特定火灾及其蔓延背后的物理机制至关重要^4-6。热通量的各个分量虽可能是燃料表面局部位置中测量最为充分的火灾特性之一，但其测量仍具挑战性。燃料的变异性、热通量的尺度效应、稳态条件难以实现以及不同热通量测量装置技术的差异，导致文献中可用数据存在较大离散性⁴。高精度测量局部温度梯度将有助于减小这种变异性，并提供可用于层流壁面火灾数值模拟验证的传热关联式，而层流壁面火灾是火灾研究中的典型问题。此类实验还有助于探索可燃凝聚相燃料表面与层流及湍流边界层中气相火焰之间的动态关系。下文将描述准确、可重复获取这些温度梯度的方法。

方案

1. 实验设计

1. 进入火灾或燃烧研究实验室前，请遵循相关说明和安全注意事项。通常要求新用户接受安全培训。
2. 提前安排实验以开展必要的测试。需考虑实验细节、所需燃料的运输以及必要设备的准备。
3. 确定感兴趣的液体或固体燃料实验，并相应地准备材料。

2. 材料与仪器的准备

1. 进行液体燃料实验时，准备由多孔不可燃材料（碱土硅酸盐棉）制成的燃料灯芯。以往的实验^4-6在自然对流测试中使用了8 cm x 8 cm x 1.27 cm的尺寸，在强制对流测试中则使用了10 cm x 10 cm x 1.27 cm厚的片材。
   1. 将给定的燃料灯芯暴露于丙烷喷灯的扩散火焰中，烘烤约20分钟，以烧除灯芯内部的有机粘结剂。
   2. 为防止液体燃料从灯芯侧面泄漏，使用注射器将液态硅酸钠充分涂抹于灯芯除顶面外的所有表面。
   3. 用铝箔遮蔽灯芯除顶面以外的所有表面。使用耐高温胶粘剂将铝箔粘贴在灯芯的侧面。
2. 进行固体燃料实验时，裁剪出一块固体燃料片。在以往的自然对流实验²中，使用了一块尺寸为8 cm x 8 cm x 1.27 cm的透明浇铸聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）片材。
3. 在陶瓷纤维隔热板上切割出一个与燃料样品尺寸相同的槽，用于后续安装样品。通常使用与燃料灯芯相同的多孔不可燃材料，但需用耐高温哑光黑漆进行密封。
4. 检查所提供的数据采集硬件和软件。打开软件，并在执行必要测试前确认温度映射算法的设置。

3. 实验装置的准备

1. 将一台侧视数码单反相机对准燃料的中心轴线放置，并保持足够远的距离，以完整捕捉给定火焰的侧面视图。
   1. 对于强制对流火焰，成像区域应位于燃料试样中心，覆盖16 cm × 8 cm的范围，用于计算热解区的火焰离焰距离。
2. 将移动装置置于燃料样品上方。小心地将直径为50 µm的微细热电偶固定在移动装置的水平轴上。
3. 打开可编程步进电机控制器。
4. 在强制气流实验中，启动风洞的离心鼓风机。
5. 将脉宽调制（PWM）控制器设置为7,000 Hz频率，功率设定范围为16%至50%，以实现不同的鼓风机转速，并使用热线风速仪进行验证。
6. 进行测试前，请佩戴安全护目镜和防火手套。
7. 每次测试时，将灯芯浸入液体燃料（甲醇或乙醇）中直至达到饱和状态。对于8 cm × 8 cm × 1.27 cm厚的灯芯，使用两个60 ml注射器注入90 ml燃料即可完全浸透；而对于10 cm × 10 cm × 1.27 cm厚的灯芯，120 ml燃料已足够。
8. 小心地将浸有燃料的灯芯或固体燃料板放入燃料灯芯夹持器中。使用角度规检查燃料灯芯表面的平整度。
9. 打开天平软件并检查USB接口设置。检查天平状态，并记录测试前的读数。

4. 在燃烧或火灾实验室中进行实验

1. 每次实验结束后，应开启排风系统以确保实验场所的适当通风。实验过程中，排风应尽可能调至最小或保持隔离状态，以减少气流干扰。
2. 在点燃样品之前，将坐标纸或直尺沿燃料表面中心轴线对齐，并拍摄其侧视数字图像，以校准侧视数字相机。从校准图像中获取平均像素/毫米值。在图像后期处理过程中（在ImageJ中设置测量尺度时）使用该像素/毫米值。
3. 使用丙烷喷灯点燃燃料，液体燃料点燃时需短暂接触灯芯，固体燃料则将火焰均匀地在表面移动燃烧50-60秒。
4. 在均匀点燃后立即开始实验计时。使用秒表记录燃烧时间。
5. 按下质量平衡软件中的数据采集按钮。
6. 在规定的时间间隔内监测燃烧灯芯的质量损失，并将数据记录至测量文件中。使用给定的天平软件完成该操作。
7. 在相同条件下重复步骤 4.3 至 4.6，进行多次测试以确保可重复性。
8. 利用质量损失随时间变化的曲线确定稳定燃烧阶段，其中质量损失的线性拟合具有较高的拟合度 R² 值
9. 对于不稳定的固体燃料，从点火到燃尽以50秒为间隔燃烧样品，以测量表面退缩情况例如， 50 秒、100 秒、150 秒 等等。).
10. 冷却后沿中心线切割烧蚀的固体燃料，用于燃面退缩测试。
11. 拍摄固体燃料侧面照片并导入ImageJ。使用标尺将像素转换为厘米，测量流向位置的退缩量。以下为在ImageJ中处理给定图像的逐步操作步骤。
    1. 通过“文件”→“打开图像”在 ImageJ 中打开固体燃料样品的侧面视图照片。
    2. 通过选择文件 → 打开校准图像，在 ImageJ 中打开固体燃料样品的校准图像（含标尺）。
    3. 将校准图像与固体燃料样品图像堆叠。依次选择图像 → 堆叠 → 图像到堆叠。
    4. 设定测量尺度：在照片上两个已知距离的点之间画一条线（例如标尺上的两点）。进入分析（Analyze）→ 设定尺度（Set Scale）。在“设定尺度”窗口中将显示该线的像素长度。在相应输入框中填入已知距离数值及单位，然后点击确定（OK）。
    5. 绘制一条新线段，并确认测量比例尺正确。
    6. 测量给定样本照片中两点之间的距离：在两点之间绘制一条线段。状态栏将显示该线段的角度（相对于水平方向）和长度。选择“分析 → 测量”（或按 Ctrl+M，或直接在键盘上键入 M），可将数值传输至数据窗口。
    7. 在每个流向位置测量回归 通过测量烧蚀后样品的厚度，并从样品的初始厚度中减去该值。
12. 记录固体燃料表面保持近似平坦的时间区间，并将其用于温度分布测量，或根据表面退缩情况对热电偶位置进行调整。
13. 将温度映射间隔设置为在稳定燃烧阶段进行测量，对于固体PMMA约为150秒，对于液体浸渍灯芯约为400秒。根据液体和固体燃料的稳定燃烧时间间隔设置温度映射间隔。靠近表面的推荐步长为0.25 mm^4-6.
14. 使用X-Y单滑轨小心地将微型热电偶与燃料表面校准。将给定的热电偶置于样品宽度的中心位置。
15. 使用X-Y单滑轨小心地将微型热电偶移至燃料灯芯的前缘。
16. 在计算机上运行数据采集程序，并从桌面文件夹中读取网格扫描算法。
    注意：实验开始后，数据采集将自动进行，用户只需监督实验过程，确保实验按计划进行。
17. 使用计算机上的数据采集程序采集数据，并将其写入测量文件。注意，采样率应为100^4-5 至 500⁶ 赫兹（Hz）在以往的实验中被使用。
18. 实验结束后，熄灭火焰。关闭脉宽调制控制器，并将鼓风机的电源插头从三相240 VAC电源插座上拔下。
19. 关闭步进电机控制器。
20. 对同一热电偶在相同或不同的流动条件下进行额外实验时，重复步骤 4.12 至 4.18。每种给定的流动条件至少应重复 5 次测试。例如强制流速或垂直方向
21. 重复步骤 4.12 至 4.18，使用一根 75 µm 的微型热电偶。将两根热电偶（直径分别为 50 µm 和 75 µm）沿火焰中心的相同路径移动，以实现准确的辐射校正。也可使用更小的热电偶，但直径小于 50 µm 的热电偶导线容易断裂。

5. 数据分析

1. 从 LVM 文件中读取处理后的数据至 Matlab 或其他分析软件中。
2. 对不同测试中各空间点的温度数据进行平均。
3. 根据下文详细描述的 Collis 和 Williams¹⁰ 相关性，利用每个流向位置处平均后的热电偶数据计算辐射修正值。
4. 将辐射修正值加入原始温度数据，得到经补偿的温度测量值。
5. 对温度数据和空间位置进行无量纲化处理。
6. 在燃料表面处，使用 Matlab 或其他专用软件中的曲线拟合算法，采用适当的高阶多项式对无量纲温度数据进行拟合。此前的研究发现，靠近表面的 4 至 6 个点较为适用^4-6。
7. 根据燃料表面（y=0）处无量纲温度分布的高阶多项式拟合曲线的斜率，计算燃料表面处的法向无量纲温度梯度。
8. 基于雷诺类比理论相关性⁴，利用燃料表面相应的局部无量纲温度梯度计算局部质量燃烧速率。
9. 根据燃料表面处的温度梯度计算对流热通量^5-6。

结果

实验在马里兰大学的垂直配置装置以及独特的水平风洞设施中进行，如图1所示。与传统的抽吸式或闭式回流风洞不同，马里兰大学的风洞设施采用可变转速鼓风机对一个100 × 75 × 100 cm的稳压腔加压，从而驱动空气从另一端的管道出口流出。该设计可实现连续燃烧实验，烟雾不会循环，风洞本身不会受到火焰损害或干扰，热电偶也可在采样段内自由移动。出口管道由一段长122 cm、宽30.5 cm的收缩段与稳压腔相连。为了整流并降低来流湍流强度，在收缩段的入口和出口处均设置了细密金属网筛，并在距风洞出口上游110 cm处安装了一块厚5 cm、孔径0.3 cm的蜂窝状整流器。风洞出口处的气流速度通过脉宽调制（PWM）控制器调节风扇转速进行控制，燃料样品放置在风洞出口处，气流速度已通过热线风速仪进行校核。

将风洞出口处的燃料样品置于称重传感器上方，以持续测量样品随时间的质量损失。为避免气流对称重传感器造成干扰，样品通过两个U型支架被抬升并固定在一块铝板（30.5 × 61.0 cm，厚1.5 mm）上，并在周围包裹1.27 cm厚的陶瓷纤维隔热板，以确保燃烧样品周围表面平整。隔热板的顶面涂覆了一层高温哑光黑漆，发射率约为98%，以提供良好的背景便于观察火焰，同时密封隔热材料内部所含的有机粘结剂。由于隔热板对来流呈现相对钝体的形状，若将样品装置直接放置于风洞出口处，会导致气流分离，并在火焰中产生明显的湍流。Ha et al. 此前的研究发现，在燃料样品前缘连接一块延伸板可防止气流分离，并确保来流在到达样品时形成层流。因此，在样品前缘至风洞出口之间安装了一块宽10 cm、长40.6 cm的薄金属唇板，从而形成稳定的层流扩散火焰，最终结果被证实与现有理论相符⁷。

在测试液体燃料时，需要使用多孔且不可燃的灯芯。由于具有高孔隙率和低热导率，选用一块尺寸为 10 cm × 10 cm × 1.27 cm 的碱土硅酸盐纤维毡用于强制对流实验。为防止燃料从样品中泄漏，使用硅酸钠胶将铝箔粘贴在样品除前面外的所有表面。此外，样品还经过“烘烤”处理，以去除有机粘结剂：用喷灯在样品表面移动加热约 20 分钟，直至火焰由黄色变为蓝色（表明样品中的粘结剂已被去除）。测试过程中，将灯芯浸泡在约 120 ml 的液体燃料（乙醇或甲醇）中，该用量已被确定为 10 cm 宽灯芯的饱和点。

通过测量燃料在燃烧过程中随时间的质量损失来确定其质量燃烧速率，测量频率为1 Hz。样品装置置于最大量程为32.2 kg、分辨率为0.1 g的精密天平上，该精度足以高准确度地测定质量损失速率。使用喷灯点燃样品后，液态燃料的质量损失速率随时间逐渐增加，最终达到一个稳定值；在测试接近结束、燃料即将燃尽时，该速率逐渐下降。此过程中以燃料蒸发为主导（而非通过灯芯的扩散）的“稳定”阶段是数据采集的关注区域。对于液态灯芯样品，其稳定质量损失速率可持续约400秒，约占整个测试时间的中间80%。所报告的所有燃烧速率均为在指定条件下至少六次重复实验的平均值，测量结果的重复性在均值的1.2%以内。

在测试固体燃料样品时，选择聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）作为样品，因其燃烧相对稳定且不会产生焦炭。为点燃样品，使用喷灯在样品表面加热50-60秒，直至整个表面均匀点燃。由于燃料样品尺寸较小且实验结果具有高度可重复性，该点火方法被认为足够有效。与浸润在不可燃灯芯中的液体燃料不同，固体燃料的燃烧面随时间逐渐后退，因此无法真正达到稳态燃烧。因此，选择燃烧初期阶段进行采样，此时燃料表面仍保持相对平整，实验确定该阶段发生在点火后的前150秒内。

对于液体和固体燃料，均采用细丝热电偶在气相中测量燃料表面以上的温度分布。对于PMMA，从熔融层开始，以0.25 mm的间隔在表面以上6个点进行温度采样（强制对流试验条件下）。对于液体燃料，则从表面处的薄层燃料开始，以相同分辨率向外测量6个点的温度。这些温度剖面在燃料表面长度方向上的12个位置采集，液体样品在点火后400秒内完成测量，PMMA则在150秒内完成。

上述温度测量采用R型Pt/Pt-13% Rh微型热电偶（点焊式），包含两种导线直径， 50 μm （0.002 英寸）和 75 μm （0.003 英寸）具有约 100 μm 和 150 μm分别为。选择热电偶的尺寸时，需使其尽可能小，同时避免频繁断裂（以尽量减少所需的辐射校正），但仍需进行一定的辐射校正。选用两种不同直径的热电偶，以便更准确地确定适当的辐射校正量（后文详述）。随后使用一组计算机控制的X-Y单向滑台移动微型热电偶，其最大空间分辨率为 1.5 μm电压信号随后通过一个额定值可达的数据采集模块进行采集、调理和数字化 0.02 °C 测量灵敏度。使用 LabVIEW 软件同步控制两者的运动 50 μm 和 75 μm 带导线直径热电偶，用于样品温度测量。

为了确定相对准确的辐射校正，两种所述尺寸的热电偶在重复测试中均在同一位置进行扫描。采用Collis和Williams的相关公式计算样品的热损失^5-6,8。

     (1)

其中，Nu 为努塞尔数，Re = Ud_w / v 是雷诺数，该值是针对0.02获得的 < 重新 < 44，物性参数在膜温下确定 Τ_m 气体的平均值 Τ_g, 和热电偶， Τ_tc 温度。此处，雷诺数 Re 定义为局部气体流速的相应表达式 U 和运动粘度 v. d_w 在公式（1）中表示热电偶丝的直径。

对于稳态测量，如本文所述情况，热电偶结点的能量平衡可简化为对流-辐射热平衡（忽略由热传导和催化效应引起的误差），其表达式为

     (2)

     (3)

其中 Τ_g 是真实气体温度， Τ_tc 是热电偶结点（或焊珠）的温度， Τ_surr 是周围环境的温度， ε_tc 是热电偶结的发射率，σ 是斯特藩-玻尔兹曼常数，且 h 是定义为热电偶结点上方气流的对流换热系数 h = k Nu/d. k 是气体的导热系数，Nu 是努塞尔数，且 d 是热电偶丝的直径。在计算对实测热电偶温度的辐射修正时，选择合适的努塞尔数关联式至关重要，因为如公式（3）所示，辐射修正量与努塞尔数成反比。然而，这一选择较为复杂，原因在于存在多种“适用”的努塞尔数关联式，且难以估算热电偶周围气体混合物的物性，尤其是其导热系数。然而，文献中的大部分证据明确表明，对于描述对几乎所有实际应用中热电偶的对流换热，采用圆柱形努塞尔数关联式最为合适。^5-6，优选 Collis 和 Williams 的方法⁸.

必须将努塞尔数关联式代入稳态对流-辐射平衡方程（方程3），并在忽略微小温度依赖性的条件下，形成包含两个未知数（即Τ_g 和U）的二元方程组。

     (4)

和

     (5)

方程（4）和（5）必须在每个点上联合进行迭代求解，因为气相导热系数和运动粘度均是温度的函数。应首先以颗粒温度作为气体温度的初始迭代值，用于计算导热系数和运动粘度，随后反复迭代更新，直至误差趋近于较低水平。在求解方程过程中，辐射修正项（即， 热电偶读数与实际温度之间的差异）随着热电偶直径的增大而增加，并随着珠体表面流速的提高而减小。 d_w1 和 d_w2 在公式（4）和（5）中表示本研究中所用热电偶导线的直径。

微珠的发射率（ε_tc）也可通过 Jakob 提出的方法作为温度的函数来确定⁹。在他的分析中，Jakob 针对金属表面的复折射率，求解了麦克斯韦波动方程，并将其与电电阻率相关联。该方法在低电阻率和高折射率的极限条件下进行了假设，这一假设对金属成立，从而得到了铂（Pt）半球总发射率的一个简单关联式：

     (6)

其中，对于铂， r_e ≈ r_e,273T / 273，其中 T 的单位为 K 且 r_e,273 = 11×10^-6 Ω·cm
因此，铂的发射率变为^5-6

     (7)

当 0 < T < 2,330 K 时。因此，可通过上述表达式计算式 (4) 和 (5) 中出现的热电偶珠或结点的发射率。对于式 (6) 和 (7)，无需进行迭代，因为珠结的实际温度已知，仅需对式 (4) 和 (5) 中的气体温度和流速进行迭代求解。

实验过程中，两个热电偶被精确移动至相同的测量点，并采集数据以校正温度测量中的辐射误差。通过迭代公式（4）和（5）所施加的校正量较小，例如仅+79 K 50 μm 1,700 K 以及靠近燃料表面处小于 5 K 的线径热电偶⁶由于热电偶还穿过温度梯度较大的区域，因此必须考虑导线热传导造成的热量损失，然而由于热电偶导线的横截面积较小，此类误差被计算为 < 1%，因此无需进行校正^5-6.

将燃料表面置于风洞出口处气流中心位置，便于使用微热电偶和热线风速仪对燃料表面进行测量。在风洞冷流试验（无燃烧）过程中，自由来流速度 U_∞ 使用热线风速仪对风洞进行了校准，每个测定点以每秒50,000个采样点的速率采集，持续时间为10秒。测量了沿整个风洞出口的流速分布，结果显示从风洞出口中心区域发出的气流具有稳定的平推流特征。对于风洞出口这类方形通道而言，该结果符合预期。此前Sforza的测量结果 等.¹⁰ 表明，雷诺数为 Re 的方形射流的潜在核心长度_d 在 2.6 到 8.8 × 10 之间⁴ 应约为 5 d 出口下游处 d 为通道的高度。对于 d = 30.48 cm，风洞出口宽度，Re_d  介于 1.5 x 10⁴ 和 3.9 × 10⁴ 意味着样品保持在1以内d 隧道出口处（20 cm）的测量结果重复性在平均值的3%以内。

在风洞出口处放置一块尺寸为 10 cm × 10 cm × 1.27 cm 的点燃PMMA板材，测量其表面温度，风洞运行于 U_∞ = 0.79 m/s 和 2.06 m/s。采用上述步骤获取温度测量数据，并基于法向长度 y 对其进行无量纲化处理。^*=y/L 和温度， T* = (T - T_w,p / T_fl,ad - T_w,p），其中 Τ_w,p 和 Τ_fl,ad  分别表示给定燃料的壁面温度和绝热火焰温度，y 为垂直于燃料表面的测温位置 L 燃料表面的长度。随后计算了垂直于表面的无量纲温度梯度，(∂T* / ∂y*)_y*=0 通过将五阶多项式拟合到无量纲温度，并提取燃料表面 y 处的斜率^*=0.

图2（a）展示了沿燃料表面长度方向的无量纲温度梯度。在燃料表面的前缘，火焰距离燃料表面最近，此处的无量纲温度梯度明显最高；而随着向尾缘（x = 100 mm）方向移动，火焰距离燃料表面最远，温度梯度逐渐降低。可通过应用相关性公式^4,6，利用无量纲温度梯度来确定局部质量燃烧速率，

     (8)

其中 B 是给定燃料的质量传递系数， k_w 以壁面温度评估的空气导热系数 c_p 在燃料的绝热火焰温度下评估的空气比热，以及 L 热解燃料表面的长度。局部质量燃烧速率随后被发现以类似于无量纲温度梯度的方式变化，如图所示 图2（b）.

与液体燃料不同，PMMA的局部质量燃烧速率也可以通过测量固定时间间隔内局部表面的退缩来事后近似计算^2,11。PMMA样品在代表性条件下燃烧，燃烧时间从50秒开始，以50秒为间隔递增，随后熄灭样品。PMMA的热解质量流率沿试样中心对称轴上每个x位置处，采用Pizzo et al.¹¹提出的一阶近似方法计算，该方法在其他文献中已有讨论^4-6。计算中采用PMMA的平均密度ρ_s = 1,190 kg/m³，并结合沿燃料表面测得的表面退缩量，得到燃料试样长度方向上每个50秒时间间隔内的质量损失速率。尽管更短的时间步长更为理想，但当时间步长小于50秒时，测量误差会使测量变得不切实际⁵。

为了比较热电偶法与回归曲线法测得的局部质量损失速率，采用了燃料燃尽时间为100秒和150秒的数据，以对比图2 (b)中所示的局部质量燃烧速率。这些时间点大致对应于实际测量所进行的时间。如图所示，两种测量局部质量燃烧速率的方法结果非常接近，表明该方法在处理此类火焰时具有良好的适用性。

对于以对流为主导的火焰（例如这些小型层流火焰），燃料表面的温度梯度也可用于推导对流热通量，因为它们本质上与表面处的温度梯度直接相关。结合测得的质量损失速率，还可沿热解区提取火焰热通量的各组成部分。通过采用文献中已列出的关于燃料表面热平衡的若干近似方法^2-3，这些组分可以在一块燃烧的PMMA平板表面进行测定。 图3 显示该结果，针对的是在环境自由来流速度下稳定的PMMA火焰 U_∞= 2.06 m/sec。因此，该技术在评估多种参数以描述燃料小样品燃烧过程方面具有极高价值，有助于深入理解燃烧过程，特别是固相与气相之间的关系。

图1. 实验装置。 （a）用于测量强制对流边界层扩散火焰下质量损失速率和温度分布的实验装置示意图。（b）在强制流动条件下研究边界层扩散火焰的实验装置。请点击此处查看该图的高清版本。

图2. 温度梯度与局部燃烧速率结果。 （a）在自由流速度分别为 U_∞ = 0.79 m/sec 和 2.06 m/sec 时，PMMA 边界层扩散火焰沿燃料表面的法向无量纲温度梯度变化。（b）不同自由流条件下 PMMA 边界层扩散火焰的局部质量燃烧速率变化。通过无量纲温度梯度获得的局部质量燃烧速率与通过 PMMA 表面回归测量获得的实验数据进行了比较。请点击此处查看该图的高清版本。

图3. 强制流动条件下的热通量结果。 在自由流速度 U_∞ = 2.06 m/s 时，PMMA 边界层扩散火焰的热解区中火焰热通量各组分的分布情况。请点击此处查看该图的高清版本。

讨论

本研究的目的是开发一种新方法，用于在多种流场条件下估算液体和固体燃料的局部质量燃烧速率。研究考虑了两种情况：自由对流边界层扩散火焰，以及在不同自由来流条件下建立的强制对流边界层扩散火焰，均使用液体和固体燃料进行实验。

通过细丝热电偶在液体燃料浸渍的灯芯和PMMA固体平板上方测量得到的局部燃烧速率，与其他估算方法（即燃料回归速率测量）结果一致。燃料表面附近的这些温度梯度是基于雷诺类比相关性确定的。^12-13 尽管需要稳定的层流燃烧，但对于小规模样品效果很好，最终使平均结果的测量数据精度在15%以内，局部测量的精度更高^4-6与这些局部质量损失率测量值相关的因素取决于代表性燃料的斯伯丁质量传递数以及其他可计算的燃料热物理性质。 先验的结果表明，该技术可能有助于提取这些参数，并在未来更深入地理解小尺度燃料的燃烧过程。

文献中的其他研究已将此处的代表性工作扩展至包含数值模拟⁴，以及对垂直取向试样进行的自由燃烧实验^4,5，和在环境风作用下水平安装试样的实验⁶。对于这些配置，同样采用细丝热电偶技术，在靠近凝聚相燃料表面的极近距离处，对燃料表面局部的热通量组分进行了测定。尽管过去已通过嵌入式传感器测量过热通量组分，但该技术侵入性极小，且能够直接测量对流热通量，这是此前无法实现的。

在实验过程中，选择特定的装置构型和设置时应格外谨慎。在这些实验中，步骤 3.2 所选用的热电偶从一根小型陶瓷管中伸出，使导线保持张力，从而相对固定热电偶的位置。若使用未加陶瓷管、直接悬于整个火焰上方的热电偶导线，虽可减少陶瓷管可能引起的干扰，但导线在温度升高时容易膨胀，导致热电偶具体位置的不确定性显著增加。有时构型的改变可能在样品宽度方向上引发影响（例如使样品倾斜）。如果对过去研究中所采用的装置^4-6在步骤 4.14 左右进行了修改，则应定期检查样品宽度方向上的火焰温度测量是否存在显著差异（即，仍可满足二维假设）。否则，需采用三维映射系统。

实验过程中最关键的步骤涉及燃料的制备以及热电偶的正确使用。热电偶位置的微小偏差都可能导致误差，因此在步骤 3.2、4.13 和 4.14 中放置热电偶时必须格外小心。燃料灯芯也必须放置妥当，以保持尽可能平坦的表面（步骤 2.1），且所有灯芯中的填充材料均应通过烘烤去除（步骤 2.1.1）。

在步骤4.1中启动的排风系统应尽可能保持最小化或在靠近实验区域处实现隔离，以帮助消除气流扰动。可通过确认实验区域（无风条件下）的小蜡烛不会被吹灭来检查该条件。可使用挡板、筛网、独立封闭设施或在较大空间内进行测试来实现此目的。在步骤4.2中，固体燃料必须尽可能均匀地点燃。尽管丙烷喷灯并非最理想的点火源，但以往的研究^4-6并未发现实验结果对点火源敏感。在实验过程中，应通过改变暴露时间或强度并观察其对稳态质量燃烧速率的影响，来记录对点火源的敏感性。若观察到敏感性，则应改用辐射面板来点燃样品。对于固体燃料或任何在质量损失率观测中未表现出较大（>300秒）稳态燃烧区域的燃料，应在较短时间内进行温度分布测量。例如，在步骤4.13中，建议在前150秒内对PMMA进行温度映射，此时燃料表面仍相对平坦，且表面退缩现象已有充分记录。表面退缩测量可使用ImageJ或其他类似图像软件，通过照片上的像素测量并转换为长度单位。或者，也可在样品冷却后使用数字千分尺测量固体板的表面退缩量（注意：对于PMMA等呈"起泡"状的材料，测量前必须先将表面打磨平整）。

所提出的燃烧速率关联式基于层流假设，然而，据推测，该方法在燃料表面湍流燃烧中也应遵循类似形式，只是其函数关系需经实验确定。本文所展示的工作可进一步扩展至湍流边界层燃烧，并可深入研究驱动向燃料表面入射热通量的湍流与气相放热之间的相互作用。

燃烧速率关联式所依据的理论同样忽略了辐射的影响。该理论过于简化，导致其在本研究未涵盖的情况下预测能力存在不确定性。例如，对于高烟炱火焰，由于向表面传递的热通量主要以辐射形式存在，所给出的方法可能不适用。对于大尺度湍流壁面火焰，当向凝聚相燃料表面的辐射热通量较高时，所提出的燃烧速率关联式可能适用，也可能不适用。因此，有必要在所提出的关联式中引入辐射效应的影响，必须开展进一步研究以确定这一函数关系。若要实现对这类火焰的可靠预测，该模型仍需在此方面加以改进。

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
<强>带连接器和夹具的热电偶
未包鞘细径热电偶	P13R-002	Omega Engineering, Inc.	细丝微型热电偶（R型）
未包鞘细径热电偶	P13R-003	欧米茄工程公司	细丝微型热电偶（R型）
陶瓷双孔圆片 - 5个装	TRX-010364-6	Omega Engineering, Inc.	用于固定细丝热电偶的陶瓷管
热电偶延长线	EXTT-RS-24-100	Omega Engineering, Inc.	热电偶延长线
公头与母头连接器	SHX-R/S-MF	欧米茄工程公司	R型热电偶连接器
配件	MSRT-116-10	Omega Engineering, Inc.	用于在连接器末端固定陶瓷管的橡胶管
<强>平移机构
X轴滑台，行程 = 10英寸，0.025英寸/转，限位开关，NEMA 17	XN10-0100-E25-71	Velmex 公司	Velmex Unislide
Vexta 型号 17，1.8°/步，两相，单轴步进电机	PK245-01AA	Velmex 公司	步进电机
标准安装夹具，使用 6-32 螺栓	XMC-2	Velmex 公司	Velmex Unislide 的安装附件
用于X滑块X方向的6-32 x 7/16英寸SH帽头螺钉 &和 Y 轴	XMB-1	Velmex 公司	Velmex Unislide 的安装附件
X 轴滑台，行程 = 10 英寸，0.025 英寸/转，限位开关，NEMA 17	XN10-0100-E25-71	Velmex 公司	Velmex Unislide
Vexta 型号 17，1.8°/步，两相，单轴步进电机	PK245-01AA	Velmex 公司	步进电机
标准安装夹具，使用 6-32 螺栓	XMC-2	Velmex公司	Velmex Unislide 的安装附件
用于X滑块的6-32 x 7/16英寸SH帽头螺钉 &和 Y 轴	XMB-1	Velmex 公司	给定 Velmex 单轨滑台的安装附件
控制，双轴可编程步进电机控制，每次控制一个电机	VXM-2	Velmex 公司	步进电机控制器
USB 转 RS232 DB9 串行通信电缆 10 英尺	RPC-USB-RS232-3M	Velmex 公司	步进电机控制器之间的串行通信电缆  计算机
<强>数据采集硬件
NI 9214 16通道等温热电偶模块，24位C系列模块，用于高精度热电偶测量（包含接线端子块）	781510-01	国家仪器公司	热电偶数据采集卡
电源线，交流，美国标准，120 VAC，2.3 米	763000-01	国家仪器公司	8槽C-DAQ机箱电源线
cDAQ-9178，CompactDAQ 机箱（8 插槽 USB）	781156-01	国家仪器公司	用于 NI 9214 和 NI 9239 的 C-DAQ 机箱
用于NI 9229/39 BNC的电磁干扰抑制铁氧体	782801-01	国家仪器公司	NI 9239 数据采集卡配件
NI 9239 BNC，4通道，±10 V, 50 kS⁠/⁠每通道 s	780181-01	国家仪器公司	热线风速仪系统的数据采集卡
cDAQ-9171，CompactDAQ 机箱（1 插槽 USB）	781425-01	国家仪器公司	用于 NI 9214 的 C-DAQ 机箱
<强>相机
尼康 D7100 2410万像素 DX画幅 CMOS 数码单反相机，配备18-105镜头 mm f/3.5-5.6 AF-S DX VR ED Nikkor镜头	尼康 D7100	亚马逊	用于拍摄火焰俯视图像的数码单反相机
佳能 EOS Rebel T5 数码单反 CMOS 数码单镜头反光相机，配备 DIGIC 影像处理器及 EF-S 18-55 镜头 毫米 f/3.5-5.6 IS 镜头	佳能 EOS Rebel T5 数码单反相机	亚马逊	用于拍摄火焰侧视图像的数码单反相机
<强>质量平衡
Mettler-Toledo，MS32001L 天平，精度 32,200 g × 0.1 g	97035-654	VWR	用于测量平均质量燃烧速率的精密电子天平
<强>微型CTA系统
用于热线和热膜探针的MiniCTA热线风速仪套件	9054T0461	Dantec Dynamics	用于测量风洞出口处流速和湍流强度的热线测量系统
<强>风洞设备
1/2英寸 x 4英尺 x 8英尺 C-3整张桦木国产胶合板	型号 # 833185	家得宝	用于制作实验室规模的风洞
Woodgrain Millwork WM 206 11/16 英寸 × 11/6 英寸 × 96 英寸 松木木制角线	型号 # 109610	家得宝	用于制作实验室规模的风洞
拉伸弹簧，环形端，6.562" 总长度，6 件装	1330K26	McMaster-Carr	用于制作实验室规模的风洞
筛网规格金属丝布，30x30目，0.0130" 线径。12"x12" 片	9241T41	McMaster-Carr	用于制作实验室规模的风洞
筛网规格金属丝布，40×40目，0.0065英寸" 线径。12"x12" 片	9241T42	McMaster-Carr	用于制作实验室规模的风洞
移动式升降平台，脚踏操作，承重600磅，10英寸" - 33" 桌高	2791T22	McMaster-Carr	用于放置实验装置的实验台
ebm-papst 型号：G3G250-MW75-05（EC 离心式鼓风机，200-240） 伏特，三相，50/60 赫兹，M3G112-EA 电机，2.2 kW	G3G250-MW75-05	Ebm papst	风洞用吹风机
ebm-papst 型号：HX0C-003-000-04（控制器）	HX0C-003-000-04	Ebm papst	用于控制鼓风机转速的脉宽调制控制器
8020 1” X 1” T型槽型材	8020-1010	80/20（Rankin Automation）	用于构建风洞的框架
Momentive/GE 硅酮密封胶 RTV108，10.1 盎司筒装，半透明	7545A472	McMaster Carr	木材密封剂
<强>软件
LabVIEW	联系供应商	国家仪器公司	用于连续温度数据的采集与分析，也可用于热电偶的定位。
梅特勒-托利多天平软件	联系供应商	Mettler Toledo	用于测量凝结燃料灯芯/固体板随时间的质量损失速率
ImageJ	免费下载	美国国立卫生研究院，http://imagej.nih.gov/ij/	用于测量固体燃料板的火焰脱离距离和表面回归速率
Matlab	联系供应商	Mathworks	用于数据的后期处理
Fortran 90/95	联系供应商	Fortran 公司	用于数据的后期处理
<强>材料
甲醇	UMD 化学品商店	NA	液体燃料
乙醇	马里兰大学化学品商店	NA	液体燃料
护目镜	UMD 化学品商店	NA	用于安全防护目的
喷雾瓶	UMD 化学品商店	NA	用于紧急情况下运水
60 cc 注射器	马里兰大学化学品仓库	NA	用于将液体燃料浸入液体燃料芯中
光学透明浇铸亚克力板，1/8英寸" 厚，24" × 48"	Mc master carr	8560K262	固体燃料PMMA
Loctite Proxy Pak（高温胶粘剂）	Mc master carr	7556A33	用于用铝箔包裹灯芯的侧面
Hi-Temp 高温气雾喷漆（黑色）	Mc master carr	7832T1	用于涂刷绝缘层
可调节火焰自点火经济型丙烷气炬，4,179 Btu/hr	Mc master carr	78245A3	用于点燃固体燃料板的丙烷喷灯
耐热棉手套，带丁腈涂层，最高耐温400华氏度，10双装" Lg，大	Mc master carr	56025T1	出于安全目的使用
带系带帘布的模块化防护屏，6' 高度 × 4' 宽度耐磨玻璃纤维	Mc master carr	9145T84	防火背景帘
多功能铝合金 6061 .125" 厚，12" × 24"	Mc master carr	89015K28	用于固定隔热材料
1/2 英寸海洋级胶合板" 厚，12" × 24"	Mc master carr	1125T32	用于固定实验装置
多功能铝合金 6061 U 型槽，2" 底座 × 1-1/4" 腿，1' 长度	Mc master carr	1630T473	用于固定铝板、隔热和导液芯
建筑用阳极氧化铝（合金6063）90度角，1/8" Thk，1/2" x 1/2" 腿，6 英尺长	Mc master carr	4630T21	用于固定铝板、隔热和吸液芯
铝制英寸T型槽框架系统隐藏式90度连接件，适用于1" 挤出	Mc master carr	47065T155	用于固定铝板、保温材料和灯芯
铝合金英寸T型槽框架系统扩展90度角支架，单件式，4孔，适用于1" 挤出	Mc master carr	47065T175	用于固定铝板、隔热和导液芯
铝制英寸T型槽框架系统，四槽单件，1" 固体挤出，4英尺长度	Mc master carr	47065T101	用于固定铝板、隔热和吸液芯
1/2" × 48" × 36" （Superwool 607 保温板）1 个纸箱，内含 12 张板材	Mccormick 绝缘材料	Superwool 607	用于制作灯芯和灯芯支架的绝缘材料