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一种用于测定土壤阿特伯格塑限的弯曲试验方法

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DOI：

10.3791/54118

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2016年6月28日

 , 
1Department of Physical Chemistry, Faculty of Environmental Sciences and Biochemistry, University of Castilla-La Mancha

本文内容

摘要

测定土壤塑限的传统标准试验方法为手工操作，其结果因操作者而异。本研究提出了一种基于弯曲测量的替代方法，该方法能够通过明确且客观的标准来确定塑限。

摘要

搓条试验是测定土壤塑限（PL）最常用的方法。该方法一直受到广泛批评，因为在试验操作过程中需要操作者进行相当程度的主观判断，这可能会显著影响最终结果。尽管已提出多种替代方法，但它们在速度、简便性和成本方面均无法与标准搓条试验相媲美。

在作者之前的一项研究中，提出了一种使用简易装置测定塑限（PL）的简单方法（即"细线弯曲试验"，简称"弯曲试验"）；该方法可使塑限的测定过程几乎无需操作者干预。本文介绍的是原始弯曲试验的一种改进版本。其实验原理与原始弯曲试验相同：将直径为3 mm、长度为52 mm的土样细线进行弯曲，直至其开始出现裂纹，从而确定弯曲程度及其对应的含水量。然而，这一新版本可通过一个方程直接计算出塑限（PL），因此无需绘制任何曲线或直线来获取该参数，实际上仅需一个实验点即可求得塑限（但建议使用两个实验点）。

采用这种新版本获得的塑限结果与原始弯曲试验以及由经验丰富的操作人员进行的标准滚搓试验所得结果非常相似。仅在高塑性黏性土的特殊情况下，结果差异较大。尽管如此，弯曲试验对于各种类型的土壤均适用性良好，包括黏性土和极低塑性的土壤，而后者恰恰是采用标准搓条法测试时最难处理的土壤类型。

引言

液限（LL）和塑限（PL）是1911年阿太堡（Atterberg）定义的土壤稠度界限中最重要的两个指标1。液限标志着土体从液态向塑性状态转变的界限，而塑限则标志着从塑性状态向半固态转变的界限。目前，液限在全球范围内主要依据多种标准，通过卡萨格兰德（Casagrande）法2,3或贯入试验法4测定。这两种方法均通过机械设备操作，因而人为干扰较小。而对于塑限的测定，最常用且已标准化的方法是所谓的“搓条试验”2,5。该方法依赖人工将土壤搓成直径3 mm的土条，直至操作者判断土条开始碎裂为止。因此，该方法长期受到广泛批评，因为操作者的技能和主观判断对试验结果具有决定性影响。标准搓条试验显著受到多种不可控因素的影响，例如施加的压力、接触几何形状、摩擦力、滚动速度、试样尺寸以及土体类型6,7。美国材料与试验协会（ASTM）制定了ASTM D 4318标准，其中包含一种简易装置，旨在减少人为干扰2,8，然而在将手工搓条试验与ASTM D4318装置所进行的试验进行对比时，某些土壤中仍报告存在显著差异9。

液限（PL）是岩土工程中一个非常重要的参数，因为塑性指数（PI）是通过它计算得到的（PI = LL - PL）；根据Casagrande的研究，PI用于按照ASTM D 248710中所示的塑性图对土壤进行分类11,12。PL的测定误差会对此分类产生不利影响13，因此，有必要开发一种新的PL测定方法。

落锥试验、圆锥贯入仪、毛细管流变仪、转矩流变仪或应力-应变试验是测定土壤可塑性的若干替代方法示例14，但这些方法均不足以准确测定塑限（PL）。尽管在落锥试验这一特定情况下，已有大量研究人员尝试采用不同贯入仪设计来建立新的塑限测定方法15-20，但始终未能达成一致结论。此外，这些方法均基于一个假设，即塑限处的抗剪强度为液限（LL）处的100倍21，而该假设并不成立22。

Barnes23,24 开发了一种模拟土柱滚动条件的装置，旨在为塑限（PL）的测定建立明确的标准。然而，该方法存在一些不足之处，例如操作复杂、试验耗时较长，尤其是PL的计算方法存在争议25。标准滚搓法之所以成功，在于其操作简单、快速且成本低，因此任何替代方法若不能满足这三个基本要求以及其他条件（如高准确度和低操作者干扰），将难以取代该方法。

在作者之前的一项研究中，提出了一种新的PL方法25：原始的线束弯曲试验（或简称弯曲试验）可通过绘制含水量与弯曲变形之间关系的图表，从而获得塑限（PL）。作者针对每种土壤获取并绘制了多个实验点（获取这些点所遵循的协议与本文所述方法相同），因此可通过两种方式对这些点进行拟合，且不会影响点列趋势的准确定义：拟合为一条抛物线曲线，称为弯曲曲线（图1A），以及两条斜率不同的相交直线，分别称为硬塑线和软塑线。硬塑线为较陡的一条，其与y轴交点所对应的含水率即为塑限（PL）图1B）。在此临界点处产生的弯曲为零，这与塑性极限的概念一致。 即液限（PL）是指土壤在低于该含水量时无法承受变形（处于半固态），而在高于该含水量时则能够承受变形（处于可塑态）。尽管在原始研究中无法通过弯曲曲线直接获得液限值（该曲线不与y轴相交），但该直线非常有用，因为弯曲曲线与交点连线的走势极为相似，因此可利用实验数据拟合得到的弯曲曲线方程来推算出额外的数据点，首先用于校正可能存在的偏差，其次实现仅用少量数据点完成测试，如图所示。 图1B.

弯曲曲线图；方程 W=常数×(B)^m，含水量与弯曲分析。
图1. 原始弯曲试验中测定土壤样品的B-W点图形表示。（A）各数据点的相关性表现为一条抛物线曲线，称为弯曲曲线，并附有其方程。（B）各数据点的相关性由两条相交直线定义，并添加了其他额外点（这些点由弯曲曲线方程计算得出）。B值按公式B=52.0-D计算（其中D为开裂时两尖端间平均距离，单位为mm），塑限（PL）则计算为硬塑段直线与y轴交点所对应的含水量。本图改编自Moreno-Maroto & Alonso-Azcárate25。请点击此处查看该图的放大版本。

所有结果与经验丰富的操作人员采用传统搓丝法所得结果高度一致。然而，原始的弯曲试验仍比标准化的搓丝试验耗时更长。为了进一步节省测试时间，提出了一种单点法。该方法基于在24种测试土壤中获得的平均弯曲斜率（m），其值为0.108（m表示弯曲曲线在双对数坐标系中的斜率；m出现在图1A的弯曲曲线方程中）。通过引入该参数的方程，可绘制出硬塑线和软塑线，从而估算塑限（PL）。这些结果与多点弯曲试验和标准搓丝试验的结果也表现出高度相关性。尽管该单点法比传统试验更快，但因需要绘图，PL的计算过程更为复杂。因此，本研究基于统计学标准，提出了一种新的PL计算方程，无需绘图即可仅凭单个数据点获得结果，而实验流程仍与原始弯曲试验相同。这一新方法满足了取代过时搓丝法所需的各项条件。

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方案

1. 收集、干燥并筛分测试样品

  1. 在野外采集土壤样品（使用铲子或刮刀），并将样品存放在聚乙烯袋中。
    注意：样品的体积取决于土壤类型：对于细粒土壤（如黏土和粉土），通常 100 至 1,000 g 已足够；但对于砂质土壤以及含有砾石和卵石的土壤，可能需要较大的样品量，从几千克到数千克不等。
  2. 若样品体积过大，可在实验室中通过四分法缩减样品量（必要时可使用土壤分样器）。
  3. 将样品置于托盘中，并在不超过 60 °C 的温度下烘干土壤。
    注意：烘箱干燥和空气干燥均可采用。对于非常细的土壤，如果其天然含水量适合测试（含水量高于塑限但并未明显发黏），甚至可省略干燥步骤。
  4. 通过研钵手工分散土壤。注意不要压碎砂粒，因此建议使用橡胶包头的研杵。
  5. 将样品过 0.40 mm（或 0.425 mm）筛。仅保留粒径小于 0.40 mm 或 0.425 mm 的筛下部分（弃去筛上残留的土壤组分）。

2. 准备两个湿土团

  1. 在不吸水的光滑玻璃板上取约20–40 g土壤，用洗瓶加入蒸馏水，并用金属刮刀揉捏，直至形成均匀的土-水混合物。
  2. 用手将上述土-水混合物捏成一个直径约为3–5 cm的土球（建议佩戴乳胶手套）。
  3. 对同一样品重复步骤2.1和2.2，以获得具有不同含水量的另一个土球。
    1. 在步骤2.1中向土壤加入更多或更少的水以获得不同的含水量，或者在步骤2.2中捏成比规定更大（例如直径6–7 cm）的土球，从中取一部分，通过手工略微干燥或加水，调节至不同含水量的土球。
      注意：关于步骤2.1至2.3，在黏性土壤（主要是黏土）中，所加水量应使土壤达到可在手中搓揉而不黏手的一致性。这一点将在讨论部分进一步阐述。
  4. 将每个土球用保鲜膜包裹，并置于密闭袋中，在完全密封条件下静置24小时。

3. 进行弯曲测试

  1. 称量一个空容器，并记录其质量，精确至至少 0.01 g。
  2. 经过调温阶段后，取其中一个土壤团，在不吸水的光滑玻璃板上用手将其压平（佩戴乳胶手套以防止水分流失），使其厚度略大于 3 mm。此时，使用线模器（图 2A,B,C）完成压平操作，以获得恰好 3 mm 的厚度。
    注意：线模器的设计使得成型部分与玻璃板之间的间距恰好为 3 mm（图 2A）。

显示机械部件结构尺寸和布局的技术示意图。
图 2. 螺纹成型器和钢制推杆的图纸及尺寸（单位：mm）。 （A）螺纹成型器的侧视图，（B）顶视图，以及（C）底视图；（D）钢制推杆的前视图和（E）顶视图。该图改编自 Moreno-Maroto & Alonso-Azcárate25。请点击此处查看此图的放大版本。

  1. 用刮刀将压平的土壤块的参差边缘切齐（切口必须平直）。
  2. 用刮刀切割一条至少52 mm长、横截面约为3 × 3 mm的土壤条。
  3. 将土壤搓成一个直径恰好为3 mm、长度为52 mm的圆柱形土条。
    1. 用线模将3 × 3 mm截面的土条搓成圆形：用手前后反复滚动线模，直至土条原本为方形的截面恰好变为圆形，此时其直径应为3 mm。
      1. 如果初始土条难以用线模器滚动例如， 在低黏性土壤中，或在含水量接近塑限时的可塑性土壤中，首先用手（戴手套）非常小心地将土样搓成方形截面。紧接着，按照步骤3.5.1所述，使用搓条器将土条滚动，直至得到直径恰好为3 mm的土条。
      2. 将土壤细条与线模的正面紧密贴合，以线模的宽度为模板，使用金属刮刀切去土壤细条两端的尖端部分，从而获得长度恰好为52 mm的土壤圆柱体。
        注意：如图所示，线模宽度为52 mm 图2 B,C.
  4. 将土壤细丝弯曲至出现裂纹的临界点（图3).
    1. 将线模器倒置，使其由圆柱部分和设备后部支撑。将线模器的圆柱部分与直径3 mm、长52 mm的土线中央部位接触。
    2. 放置钢制推杆（图2D,E) 与土壤细丝中心接触图3A），使土壤细条位于两个钢制推杆（作为移动支点）与线模的圆柱部分（作为固定支点）之间。
    3. 小心地将钢制推板从土条中心向两端尖端移动（图3B）沿近似圆形路径移动。重复此操作，直至出现裂纹点（图3C）；此时停止弯曲。
      1. 如果裂缝出现在土线中央三分之一以外的区域（图3D), 即， 靠近螺纹尖端之一处，继续围绕另一尖端弯曲，直至出现另一条裂纹（图3D,E这样，可在土条上得到两条裂缝。
    4. 紧接着，取下线模并使用卡尺测量线两端尖端之间的距离（D），精确至0.1 mm，并记录该数值。测量时应从尖端的中央部位进行图3C,E).
      1. 将土壤细条放入此前已记录重量的容器（步骤3.1）中，并盖好以防止水分流失。
      2. 如果弯曲变形非常大，以至于连线的尖端也相互接触， 即， D=0 mm（图3F），移除推杆和线模器，用手弯曲土条直至出现裂缝，如示意图所示 图3G测量线头尖端之间的距离，如图所示。 图 3H 并以负号记录。最后，重复步骤 3.6.4.1。

土壤细丝塑形过程示意图：钢制推杆、开裂分析、土壤稠度测试。
图3. 弯曲及尖端间距测量技术的示意图。（A）钢制推杆、土壤细丝以及细丝成型器圆柱部分在玻璃板上的初始位置。（B）通常采用的弯曲技术，即从中心向尖端沿近似圆形路径小心操作（见箭头所示路径）。（C）细丝在中部开裂时常用的尖端间距测量方法。（D）细丝在其三分之一中心区域外开裂时，应围绕另一尖端（箭头所指）进行的弯曲操作。（E）细丝在三分之一中心区域外开裂时常用的尖端间距测量方法。（F）细丝两端接触并可形成闭合环的情况。（G）当土壤细丝能够弯曲超过闭合环时应进行的弯曲操作，以及（H）此情况下的尖端间距测量方法。该图改编自 Moreno-Maroto & Alonso-Azcárate25。请点击此处查看此图的放大版本。

  1. 根据步骤 3.4、3.5.1 和 3.5.1.1，从同一块压平的土壤中塑造成其他土壤细条，不要切断其尖端。最后将其放入容器中并盖上盖子（步骤 3.6.4.1）。
    注意：这些土条的作用仅仅是获取足够的样品以准确测定含水量。若在搓条后接触面（玻璃板和搓条工具）变脏，需用湿布擦拭清洁，并迅速用纸巾擦干。
  2. 重复步骤 3.4 至 3.6.4.2，至少再制备另一根土壤细丝。这些细丝的形态应与步骤 3.7 中获得的细丝交替变化。若第二次测得的尖端间距（D）与第一根土壤细丝所测得的结果相同或非常接近，则无需再弯曲更多细丝；否则，应再塑形并弯曲至少一根额外的土壤细丝。
    注：术语“一定的交替”是指建议不要连续依次弯折线材 即， 不应从压平后的土样同一区域取样，以获得整个土样的代表性测量结果。因此，未被切断和弯曲的土条（步骤3.7）中，应有部分置于已弯曲土条之间进行塑形。若压平后的土样中存在水分分布不均的情况（尽管可能性极小），此操作可予以校正。
  3. 称量装有土条的容器，精确至至少0.01 g。若土条重量小于5 g，则根据步骤3.4、3.5.1、3.5.1.1塑形并添加更多土条，直至重量超过5 g（5至7 g之间的重量较为适宜）。
  4. 对另一个土团（步骤 2.3 中制成的土团）重复步骤 3.1 至 3.9。
    1. 对于可塑性极低的土壤，若因土壤可塑性过低而无法对两个含水量不同的土球正常进行试验（即仅能测试一个土球），则省略步骤 3.10。

4. 测定土壤的含水量（W）

  1. 将两个容器（对应所测试的两个土样团）及其各自的土条放入105 ± 5 °C 至少放置18小时（若执行步骤3.10.1，则仅有一个装有土壤的容器需干燥）。此后，将装有干燥土壤的容器置于干燥器中，待其冷却后，称量并记录重量，精确至至少0.01 g。
  2. 将装有干燥土壤的容器再次放入烘箱中，在105 ± 5 °C 至少 6 小时。然后让其冷却，并按照步骤 4.1 所示再次记录重量。如果重量保持恒定， 即， 如果该重量与步骤4.1中获得的重量基本相同，则土壤已完全干燥，因此使用此数据在步骤5.2中计算含水量（W）。
    1. 如果重量不同，则重复步骤4.2，直至容器与干燥土壤的总重量恒定。

5. 计算开裂时的弯曲度（B）和含水量（W）

  1. 按以下公式计算开裂时的弯曲度（B），单位为 mm：
    B = 52.0 - D
    其中，52.0 表示土条的长度（单位为 mm），D 为开裂时测得的土条尖端间距离的平均值，单位为 mm：
    D = (D1 + D2 … + Dn) / n
    其中 n 至少为 2（见步骤 3.8）
  2. 按以下公式计算含水率（W），单位为百分比：
    W = (M1 - M2) / (M2 - M3) × 100
    其中：
    M1 为含湿土容器的重量（见步骤 3.9）
    M2 为含干土容器的重量（见步骤 4.2）
    M3 为容器本身的重量（见步骤 3.1）

6. 计算塑限（PL）

  1. 按下式计算第一个土球的塑限：
    PL1 = W × (B/2.135)-0.108
    其中，2.135 表示根据原始弯曲试验在24种土壤中获得塑限时弯曲曲线上B的平均值，而-0.108 表示这24种土壤弯曲曲线的平均弯曲斜率（m）（表1 和 图4）。
  2. 对第二个土球重复步骤6.1，得到PL2。
  3. 将PL1和PL2的平均值作为塑限PL：
    PL = (PL1 + PL2)/2
    注：若获得了两个以上的实验点，则PL也为各PL结果的平均值，即 PL=(PL1+PL2…+PLn)/n。
  4. 若仅获得一个实验点（见步骤3.10.1），则省略步骤6.2和6.3，此时：
    PL = PL1
    注：需要特别指出的是，在本研究中，通过步骤6计算得到的塑限被命名为PLnb，以区别于通过原始弯曲试验和标准搓条试验获得的塑限结果，后者分别记为PLob和PLst。

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结果

步骤6.1中所示的PL方程是通过对作者先前研究中测试的24种土壤进行统计分析得出的25 （表1）。该分析的目的是确定最可能的弯曲斜率（即弯曲曲线方程中的参数m，见图1A）以及在原始弯曲试验中获得塑性极限（PL）时弯曲曲线上B值的平均值（原始试验包含3个以上的实验点，需绘制曲线图才能确定PL，如图1所示）。对应于PL的B值由以下方程计算得出，该方程是从弯曲曲线方程推导而来（图1A）：

BPLob=10((log PLob - log z)/m)

其中，PLob

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讨论

阿特伯格塑限1是土壤中一个非常重要的参数，主要因其在岩土工程中被广泛应用10,11,12。用于测定塑限的标准搓条试验因高度依赖操作人员的技术和判断而受到广泛批评，因此人们呼吁采用新的方法来测定塑限6,7,9,13,15-20, 23-25。然而，标准塑限试验具有操作简便、成本低和测试速度快的优点，使其相较于迄今为止提出的其他替代方法仍具优势，尽管大多数替代方法（如使用落锥仪进行的试验15-20）在一定程度上降低了操作者的主观性。

本研究中介绍的方法（即细丝弯曲试验，或简称弯曲试验）基于对弯曲变形的测量，因此最大限度地减少了操作人员的主观判断25。该方法非常快速，因为只需一个实验数据点即可通过公式计算出PL值（尽管建议使用两个数据点以提高准确性），且成本低廉，因为仅需使用一种极为简单的装置即可完成测试。

关于该实验方案，有一些关键步骤需要特别注意：在步骤1.3中，干燥时间无法预先确定，因为它取决于土壤的类型、体积及其含水...

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披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

本研究部分由托莱多省地方议会环境局（Servicio de Medio Ambiente de la Diputaciòn Provincial de Toledo）资助（环境研究奖学金，项目编号133/10）以及卡斯蒂利亚-拉曼查自治区政府研究项目（PEII-2014-025-P）资助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
铁锹任意NA建议使用尖头金属铁锹，以便更容易插入土壤中。
小铲子任意NA应便于在野外和实验室中操作，一次最多可铲起约500 g的土壤。
聚乙烯袋任意NA袋子的尺寸取决于采集的土壤体积。若需保持土壤天然湿度，请使用封口胶带密封袋子。
土壤分样器PROETISAS0012非必需，因为四分法也可用铁锹完成；但若使用分样器，其尺寸必须足够大，以便在含大量碎石或卵石的土壤情况下，能够分割数公斤的样品。
烘箱SELECTA2001254烘箱必须能够维持恒定温度，并应设有槽口或排气孔，以利于水蒸气排出。
实验室托盘任意NA优先选用金属托盘，因其比塑料托盘更能耐受烘箱温度。
研钵和研杵MECACISAV112-02陶瓷研钵即可使用。  建议使用橡胶包头的研杵，因为若研杵为其他材料（如金属或陶瓷），可能会压碎砂粒。
0.40 mm筛网（或0.425 mm筛网）FILTRA0,400 (或 0,425)确保筛网处于良好使用状态（不得破损或磨损）。
刷子任意NA在筛分过程中可用于推动土壤通过筛网。
洗瓶任意NA容量应约为1升，且应易于控制出水量。
蒸馏水任意NA蒸馏水可直接购买，或通过过滤自来水获得（后者需配备过滤系统）。
非吸水性光滑玻璃板 任意NA玻璃板面积应至少为30 × 30 cm。
金属刮刀任意NA刮刀金属片应具有柔韧性。用水清洗后需用纸巾擦干，以防生锈。
乳胶手套任意NA乳胶、乙烯基、腈类或其他不透性材料均可。手套应足够薄，以便用手感知土壤质地。
保鲜膜任意NA普通保鲜膜即可使用。
密封袋任意NA封口前应尽量排出袋内空气。
线模成型工具任意NA本实验中专门设计的工具（本文包含带尺寸的图纸）。
钢制推杆任意NA本实验中专门设计的工具（本文包含带尺寸的图纸）。
湿布任意NA普通湿布即可使用。
卷纸任意NA常用于擦手的普通卷纸即可使用。
卡尺任意NA精度至少应达到0.1 mm。
纸和笔任意NA用于记录实验结果。
带盖容器任意NA小型圆柱形玻璃容器即可使用。若无盖，可用表面皿代替。盖子有助于防止测试过程中水分流失，以及烘箱干燥后土壤从空气中吸收湿气。
精密或分析天平BOECOBPS 52 PLUS精度至少应达到0.01 g。
防护手套任意NA用于从烘箱中取出高温金属托盘。
坩埚钳任意NA用于从烘箱中夹取高温容器。
干燥器MECACISAA036-01普通玻璃干燥器内装硅胶即可，用于防止干燥后的土壤从空气中吸收湿气。

参考文献

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