本文讨论了揭示列奥纳多·达·芬奇《美丽的公主》肖像中“难以捕捉的微笑”错觉所采用的方法学。研究结合了三种方法（相互观察、结构化访谈和心理物理学实验），从而开展了一项不受先入之见影响的调查，有效降低了潜在的研究者偏差。
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摘要
摘要
本文讨论了在列奥纳多·达·芬奇的《美丽的公主》（La Bella Principessa）肖像画中发现的“难以捕捉的微笑”错觉。肯普（Kemp）和科特（Cotte）1将这位公主的表情描述为具有模糊性，并称其“微妙至难以言表的程度""。研究采用三种方法相结合的方式（观察间比较、结构化访谈和心理物理学实验），以确定造成这种“模糊性”的潜在机制。首先应用观察间比较和结构化访谈方法生成实验假设，随后通过一系列心理物理学实验对这些假设进行检验。这种多方法结合的方式最大限度地减少了研究人员在研究设计过程中个人信念和偏见的影响。研究结果表明，《美丽的公主》中的模糊性源于其面部表情中所感知到的满足程度发生变化，而这种感知变化归因于与其嘴部相关的视觉错觉。此外，研究还发现类似效应也存在于《蒙娜丽莎》中。由于《美丽的公主》中的微笑在观者试图“捕捉”它时即刻消失，我们将这种视觉错觉命名为“难以捕捉的微笑”。《蒙娜丽莎》微笑所具有的 elusive 特质2可能是这幅肖像画如此著名的原因之一，因此，达·芬奇在创作《蒙娜丽莎》之前绘制的另一幅肖像画中也存在类似的模糊性，这一发现显得尤为引人兴趣。
引言
本文讨论了Soranzo和Newberry所采用的方法论3 研究列奥纳多·达·芬奇画作《美丽的公主》中“难以捕捉的微笑”错觉。本方法学的总体目标是确定导致这位公主表情模糊不清的原因。该肖像描绘了一位年轻女性的侧脸，被确认为比安卡，即卢多维科的私生女，她在约13岁时将嫁给公爵米兰军队的一位指挥官4根据 Kemp 的说法5，这幅肖像由公爵委托绘制，以纪念她于1496年结婚的庆典。Kemp 和 Cotte6 注意到《美丽的公主》的表情是模糊的 "难以言喻的微妙程度" （第26页），尽管仍不清楚究竟是什么引发了这种模糊性，以及这种模糊性是否与人们在达·芬奇的《蒙娜丽莎》中所感知到的相似。
Soranzo 和 Newberry3 的研究包含三个阶段，结合了三种不同的研究方法。采用这些不同研究方法的理由在于开展一项不受先入之见影响的研究，从而最大限度地减少潜在的研究者偏倚。第一阶段采用观察间比较法，探究公主表情模糊不清的原因；第二阶段采用结构化访谈法，识别“难以捕捉的微笑”错觉背后的心理维度；第三阶段则通过实验检验基于前两个阶段研究结果所提出的假设。三个阶段分别由不同的参与者群体参与，且每一阶段的研究结果均影响后续阶段的设计。与研究者自行确定研究问题相比，这种方法更有可能降低研究者偏倚。
结合不同研究方法相较于单一方法的优势如下：首先，观察间阶段能够就歧义可能的来源展开讨论（而非由研究者强加其预先设定的观点）；其次，访谈阶段能够在不预设分类的前提下，识别出需要探究的心理维度；第三，实验阶段能够在受控条件下对前两个阶段所发现的感知变化进行量化。
观察者间
如上所述，《美丽的公主》的表情是"微妙到难以言表的程度"6。研究的第一步是尝试确定这幅肖像中究竟是什么因素导致了表情的模糊性。为此，研究采用了Paolo Bozzi及其同事提出的相互观察法7, 8，由三名参与者与资深作者共同实施。该方法能够从直接经验中提取最大量的信息9，其过程包括共同观察、讨论并相互交流观点。研究的第一步遵循了Bozzi提出的方法指导原则：观察者应在自然环境（而非实验室）中共同参与观察过程；观察者应知晓研究者的假设（不存在隐藏假设）；给予参与者的指示应宽泛，并通过共同讨论确定，而非提供严格指令；讨论应超越第一印象（关于Asch发现的所谓"从众效应"对该方法不可渗透性的讨论，参见Bozzi11）7。根据Bozzi的观点，讨论应超越第一印象，以探索所有可能的解释。因此，结论是通过参与者与研究者之间的"协商"过程达成的，而这种协商正是形成共同描述的过程10。实验中，将一幅《美丽的公主》肖像复制件放置在画架上，在漫射光照条件下展示给参与者，并给出一般性指导说明，要求他们讨论《美丽的公主》表情的模糊性。在协商阶段，研究者很快发现，画中公主表情的模糊性或肖像的吸引力源于一种知觉上的变化。公主的表情之所以模糊，是因为它具有不稳定性：有时她看起来快乐而开朗，而在其他时候则显得忧郁甚至带有敌意。然而，这种变化发生的具体条件尚不清楚。经过进一步观察与协商，参与者一致认为这种变化与观看肖像的方式有关：当从不同距离观看时，公主的表情似乎发生了改变。当从远处观看时，公主的嘴角呈现出上扬趋势，使她看起来友善而积极；但一旦靠近肖像，她的嘴角则似乎向下倾斜，显得悲伤且难以接近。换句话说，公主表情的模糊性似乎源于一种依赖于观看距离的方向性视觉错觉。由于空间频率随距离而变化，因此可以推断这种变化与空间频率相关。
通过使用模糊的数字版本肖像，还探讨了方向上的空间频率依赖性错觉的存在。在计算机屏幕上呈现了《美丽的公主》的数字版本，并调节了模糊程度。模糊处理本质上是一种像素扩散类型的卷积核，其中每个像素从其周围像素获取贡献，同时弱化中心像素的贡献12。除了在远距离观看时显得更愉快和开心外，《美丽的公主》在作为模糊图像观看时也显得更加愉快和开心。这支持了空间频率依赖性错觉的观点。空间频率依赖性面部表情的概念得到了广泛认可，即人类视觉系统对识别和解读面部表情的细微差别特别敏感13, 14。
结构化访谈
观察间阶段的结果使我们提出假设：公主的表情之所以具有模糊性，是因为其本身不稳定，而这种不稳定性可能与口部朝向相关的空间频率依赖性知觉变化有关。我们假设，如果存在一种与肖像观看方式相关的“知觉变化”，那么就必然存在一种可控的方法，能够引导观者产生某种特定印象（例如，忧郁的印象而非欢快的印象）。挑战在于，如何控制观者对《美丽的公主》所产生的印象，以使其倾向于其中一种特定感受。在以定量方式解决这一问题之前，我们首先开展了结构化访谈，以确定最能捕捉这种知觉变化的心理维度。
四名未参与研究观察阶段的参与者接受了结构化访谈。研究人员向参与者展示了一幅与《美丽的公主》完全相同的肖像复制品，画作置于画架上，在散射光线下呈现。要求参与者描述画中公主的表情，并记录从近距离与较远距离观察时表情是否存在差异。有趣的是，参与者的描述并未使用“微笑”等外在表情词汇，而是更多地围绕公主的内在情绪状态进行表述。采用扎根理论分析方法15,16,17,18 对描述内容进行了分析，发现用于描述公主表情的最常见词汇是 "幸福" 和 "满足感"这些发现表明，用感知变化的定义来描述公主表情的变化可能更为恰当 "满足感"综合观察阶段与结构化访谈阶段的结果，提出了以下五个假设：第一，观察者与《美丽的公主》肖像之间的距离会影响其对画中人物面部表情的感知。具体而言，当肖像被从更远距离观看时，观察者对愉悦感的评分将更高。第二，肖像的模糊程度会影响对《美丽的公主》愉悦感的感知。具体而言，呈现模糊程度更高的数字版本肖像将导致观察者感知到更高的愉悦感。第三，《美丽的公主》肖像中难以捕捉的微笑错觉主要源于其嘴部区域。第四，当操控肖像的观看距离时，观察者对《美丽的公主》嘴部倾斜方向的感知会发生变化。具体而言，当观看距离增加时，嘴角会显得更加上扬。第五，当以不同模糊程度的数字版本呈现肖像时，观察者对《美丽的公主》嘴部倾斜方向的感知会发生变化。具体而言，当模糊程度增加时，嘴角会显得更加上扬。
心理物理学实验
在本研究的定量阶段，进行了五项心理物理学实验以检验上述假设。此外，由于推测蒙娜丽莎的表情也会表现出类似效应，因此也将这幅肖像纳入了研究范围。为进一步检验所研究的效应是否特异于《美丽的费隆妮叶夫人》和《蒙娜丽莎》，或是否可能普遍存在于达·芬奇时代的所有肖像画中，研究还使用了一幅对照肖像画。该对照作品为皮耶罗·德尔·波莱约洛（Piero del Pollaiuolo）于公元1470年左右创作的《少女肖像》。选择这幅作品作为《美丽的费隆妮叶夫人》的合适对照，是因为两者年代相近，且在画作尺寸、人物呈现方式和主题外观方面具有相似性。
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方案
该方案已获得谢菲尔德哈勒姆大学学院研究伦理委员会批准，适用于涉及人类受试者的研究。
1. 观察间期
- 确定《美丽的公主》的表情为何以及如何显得模糊不清。
- 在画架上展示一幅高质量、无边框、精确尺寸（高33.2 cm × 宽23.8 cm）并带有泡沫背衬的《美丽的公主》数字复制品，照明应为漫射光。
- 让四位参与者讨论《美丽的公主》肖像中模糊的表情，并将讨论结果记录在纸上。
注意：其中一位参与者必须是研究人员，其余参与者需从学术界招募。
注意：确保参与者可以从任意距离或角度自由接近肖像。
2. 结构化访谈阶段
- 一次采访四位不同的参与者，并让他们回答结构化访谈提纲中的问题： "请描述一下公主的表情。您认为从近处和远处观察时，公主的表情是否存在差异？如果存在，请解释您的答案。".
- 将《美丽的公主》肖像（高33.2 cm，宽23.8 cm）置于画架上的A1纸 pad 中央，在光线充足的房间内展示。
- 指导参与者描述公主的表情（例如，快乐或忧郁）并记录下从近距离（距肖像数厘米内）或远距离（超过三米外）观察时表情表达的任何差异。让参与者将他们的观察结果记录在纸上。
- 将《美丽的公主》肖像（高33.2 cm，宽23.8 cm）置于画架上的A1纸 pad 中央，在光线充足的房间内展示。
- 进行扎根理论分析15,16,17,18 参与者描述中出现频率最高的词汇，以确定用于描述《美丽的公主》表情的最常见词语（例如， 微笑、幸福、满足）以及她表情随距离发生的变化（例如， 距离越近，内容越少 等等。).
3. 心理物理学实验阶段
- 根据步骤1和2的研究结果所提出的五个假设，开展五项实验进行验证，具体如下所述。
- 关于观察距离（实验1）
- 进行一个被试间实验，包含两个自变量（IV）：肖像（三个水平：La Bella Principessa、Mona Lisa 和 Portrait of a Girl）；以及观察距离（两个水平：近距离 与. Far)。
注意：因变量必须是感知到的满足感即，女性肖像看起来满意程度的1到7级评分）。- 招募60名参与者，每组10人，共六组，分组依据为3.1.1.1中所述因素水平的组合。确保参与者视力正常或矫正后正常（通过自我报告确定），且对实验设计不知情。确保参与者此前不熟悉《美丽的费隆妮叶夫人》和《女孩肖像》，且至少一年内未见过《蒙娜丽莎》。
- 将高质量且尺寸精确的泡沫背衬数字复制品——《美丽的公主》（33.2 cm 高 × 23.8 cm 宽）、《蒙娜丽莎》（77 cm × 53 cm）和《女孩肖像》（45.5 cm × 32.7 cm）——放置于画架上的 A1 纸 pad 中央，画架高度距地面 1.80 m。
- 按照3.1.1.1.2中指示的肖像，将其悬挂于长走廊末端的漫射光线下，走廊设有两扇门，分别距离肖像0.5米和8米，并用一张纸张覆盖肖像。在地面上放置两个标记，一个距离肖像0.5米，用于“近距离”条件；另一个距离肖像8米，用于“远距离”条件。
- 将参与者随机分配至近距离组或远距离组，以及某一肖像条件组。让近距离组的参与者从最近的门进入走廊，远距离组的参与者从最远的门进入走廊。
- 让参与者停在地面上标记所示的位置，然后展开肖像。确保参与者只能从指定的标记位置观看肖像，且观看距离保持不变。
- 让参与者口头评价所分配肖像中女性表情所表现出的满足感程度，评分范围为1（完全不满足）到7（极其满足）。将参与者的回答记录在纸上。例如， 参与者1；闭合条件；蒙娜丽莎；满足感 = 5
- 进行一个被试间实验，包含两个自变量（IV）：肖像（三个水平：La Bella Principessa、Mona Lisa 和 Portrait of a Girl）；以及观察距离（两个水平：近距离 与. Far)。
- 在模糊水平上（实验2）
- 进行被试内实验（即， 每位受试者均接受所有实验条件的测试，实验包含两个自变量：肖像（三个水平：《贝尔维德尔的贵妇》、《蒙娜丽莎》和《女孩肖像》）；以及模糊程度（八个逐渐增加模糊度的水平）。
注意：因变量必须是感知到的满意度。- 招募10名未参与过本研究前期任何阶段的受试者。
- 为每幅肖像图创建一组八张数字图像，高斯模糊程度逐级增加 12确保模糊级别在0到7的范围内以每步1像素的幅度递增。
注意：在此模糊过程中，像素会接收来自其周围像素的贡献，而中心像素的贡献则被弱化。 - 设置一个22" (20" 分辨率为 1,280 x 1,024 的可视 CRT 显示器，连接至计算机。
- 编写软件19 （参见补充文件），该文件在显示器上以随机顺序显示肖像；呈现随机噪声掩模（即，一个由随机分布在屏幕上的黑白像素点（每个像素点大小为1像素）组成的图像，在每张图片呈现前显示1秒钟；允许参与者使用键盘输入1到7之间的满意度评分；并在按下空格键时记录评分。
注意：参见补充材料 "实验2代码.bak" True Basic 中如何编程的示例文件19，尽管也可使用其他程序。 - 每次让一名受试者坐在光线充足的房间内，距离显示器50 cm处。
- 让参与者对《美丽的公主》、《蒙娜丽莎》和《少女肖像》中人物表情所传达的愉悦感按1到7分进行评分，并使用键盘输入评分结果。当按下空格键时记录反应，具体操作参见上述步骤3.1.2.1.4。
- 为消除先前图像对参与者评价后续图像的任何影响，在呈现下一张图像前1秒，全屏显示一个随机噪声掩模，持续1秒后自动消失。图像呈现后，允许参与者根据自身需要决定其在屏幕上的停留时间。
- 进行被试内实验（即， 每位受试者均接受所有实验条件的测试，实验包含两个自变量：肖像（三个水平：《贝尔维德尔的贵妇》、《蒙娜丽莎》和《女孩肖像》）；以及模糊程度（八个逐渐增加模糊度的水平）。
- 关于确立错觉效应来源的研究（实验3）
- 进行一项包含两个自变量的重复测量实验：模糊程度（八个水平）；以及遮挡位置（四个水平：无遮挡、口部遮挡、眼部遮挡，或同时口部和眼部遮挡）。
注意：因变量必须是感知到的满意度。- 招募10名未参与过本研究任何前期阶段的受试者。
- 使用实验2中所用的《美丽公主》的相同数字图像，但采用不同程度的高斯模糊。使用图形软件（例如，Photoshop），创建一个 0.3 x 0.6 cm 的实心黑色矩形，覆盖在嘴部、眼部，或同时覆盖嘴部和眼部。
- 创建另外三组掩蔽图像，最终共得到四组图像（每组包含八幅图像）：第一组创建八幅“无掩蔽”条件的图像；第二组创建八幅“口部掩蔽”条件的图像；第三组创建八幅“眼部掩蔽”条件的图像（针对《美丽的公主》中可见的眼睛）；第四组创建八幅“眼部与口部掩蔽”条件的图像。
注意：掩膜本身不得模糊。参见补充材料 "实验3代码备份" 有关如何在 True Basic 中编写此程序的示例文件，尽管也可使用其他程序。 - 使用CRT显示器并采用与实验2相同的条件。要求参与者通过按数字小键盘上的相应数字键，对《美丽的公主》中人物所表现出的满足感进行评分，评分范围为1（完全不满足）到7（极其满足）。
- 进行一项包含两个自变量的重复测量实验：模糊程度（八个水平）；以及遮挡位置（四个水平：无遮挡、口部遮挡、眼部遮挡，或同时口部和眼部遮挡）。
- 感知口腔倾斜度的距离效应（实验4）
- 进行被试间实验（即，不同条件下使用不同受试者）包含一个自变量（观看距离，两个水平：近距离 与 远）
注意：因变量必须是感知到的嘴部倾斜度。- 招募20名未参加过本研究前期任何阶段的参与者（亲密条件组10名，疏远条件组10名）。
- 在大型房间内，使用投影仪将《La Bella Principessa》的数字版本（精确尺寸为33.2 cm高 × 23.9 cm宽）投射到连接至计算机的屏幕上，投影高度距地面1.80 m，环境光线为漫射光。
- 在近距离条件下，将无线键盘放置在距离屏幕0.5米的桌面上。在远距离条件下，将无线键盘放置在距离屏幕8米的桌面上。
注意：确保肖像画在视网膜上的成像大小（以视觉角度的度数表示）与实验1中的相同。确保参与者仅从指定位置观察《美丽的公主》，且观察距离保持不变。 - 使用上述编程软件（3.1.3.1.3），在屏幕上创建一条长度为0.9 cm的黑色细线测量“标尺”（长度与《美丽的公主》的嘴部相同）。将该细线置于与嘴部同一水平位置，并向左偏移4 cm。
- 通过按无线鼠标上的按钮使手柄右侧可调节，并在按下空格键时记录感知的口腔倾斜角度（参见补充材料） "实验4代码.bak" 文件）。
- 让参与者使用鼠标调整“手柄”。指导参与者按住鼠标按钮，调整手柄的倾斜角度，直至其与肖像中女性嘴部所感知的倾斜方向对齐。图像在屏幕上的显示时间由参与者自行决定。
- 进行被试间实验（即，不同条件下使用不同受试者）包含一个自变量（观看距离，两个水平：近距离 与 远）
- 感知到的嘴部倾斜度上的模糊效应（实验5）
- 进行一项单因素重复测量实验（自变量为模糊程度，共八个水平）。
注意：因变量必须是感知到的嘴部倾斜度。- 招募10名未参加过本研究此前任何阶段的参与者。
- 使用与实验2相同的设备以及实验4中使用的相同屏幕工具，将《美丽的公主》的八个不同模糊程度版本以随机顺序呈现在屏幕上（参见补充材料） "实验5代码.bak" 文件）。
- 对于实验4，指导参与者调整“手柄”的倾斜角度，直至其与肖像中女性嘴部所感知的倾斜方向对齐。与实验2和实验3相同，在下一张图像显示前1秒，于屏幕上呈现随机噪声掩模。图像在屏幕上的显示时间由参与者自行决定。
注意：当按下空格键时，软件会记录感知到的嘴部倾斜角度。
- 进行一项单因素重复测量实验（自变量为模糊程度，共八个水平）。
- 关于观察距离（实验1）
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结果
在观察间阶段的讨论过程中确定，公主表情的模糊性可能是由于观察距离引起的视觉方向错觉所致。由于空间频率随距离变化，因此得出该变化与空间频率相关。对结构化访谈阶段获得的描述进行了扎根理论分析，发现观察者倾向于用“满足感”来描述她表情的变化。因此，“满足感”被采纳为后续实验阶段的因变量。进行了五项心理物理学实验，以检验先前定性阶段提出的假设。实验1支持假设1：当从远处观察《美丽的公主》和《蒙娜丽莎》时，其感知满足感显著高于近距离观察时；而波拉约洛的《少女肖像》则未表现出显著差异（见图1）。具体而言，在远距离条件下，《美丽的公主》和《蒙娜丽莎》的平均感知满足感分别比近距离条件高出约2个和1.5个单位（量表范围为1–7）；而波拉约洛的《少女肖像》在两种条件下无显著差异。该结果支持假设1。其次，模糊程度影响了《美丽的公主》和《蒙娜丽莎》的感知满足感，但不影响波拉约洛《少女肖像》的感知满足感。如图2所示，随着模糊程度的增加，感知满足感呈线性上升趋势，而该实验操作对波拉约洛《少女肖像》的感知满足感无显著影响。该结果支持假...
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讨论
Soranzo & Newberry3的研究结果表明，达·芬奇《美丽的公主》（La Bella Principessa）肖像中表情的模糊性源于一种视觉错觉。该研究采用了一种新的混合方法，结合了三种方法：相互观察、结构化访谈和心理物理学实验。首先，使用相互观察法来揭示公主面部表情的“模糊性”。这种方法要求参与者共同观看、讨论并相互交流观点（Bozzi7），从而使参与者意识到，该肖像的表情或魅力源自一种知觉上的变化。这种变化似乎与观看肖像的方式有关：当从不同距离观察时，公主的表情似乎会发生改变。此外，这种外观变化可归因于一种方向上的视觉错觉：远距离观看时，嘴部似乎向上弯曲（呈现出愉快的表情），而近距离观察时，嘴部则似乎向下弯曲（呈现出敌意的表情）。此外，研究还发现，在图像的数字版本中通过调节模糊程度也可引发类似的变化。
在开展心理物理学实验以验证基于观察间方法所得结果提出的假设之前，首先进行了结构化访谈，以确定导致表情变化的心理维度。有趣的是，参与者的描述并未围绕“微笑”等外在表情展开，而是更多地涉及公主内在的情绪状...
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披露
作者无竞争性财务利益。
致谢
感谢谢菲尔德哈勒姆大学印刷中心为本研究中所使用的肖像提供了高质量的复制品。感谢迈克尔·皮卡德（Michael Pickard）和乔纳森·迪恩（Jonathan Dean）提供的宝贵见解。
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材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 以下三幅肖像画的高质量、相同尺寸复制品：《蒙娜丽莎》、《美丽的公主》（列奥纳多·达·芬奇）和《少女肖像》（皮耶罗·德尔·波拉约洛） | 印刷店 - 谢菲尔德哈勒姆大学 - 英国南约克郡谢菲尔德霍华德街谢菲尔德哈勒姆大学，S1 1WB | ||
| 用于放置肖像画的画架 | 无需特定品牌 | ||
| 用于实验的笔记本电脑及无线鼠标 | Lenovo | ||
| 编程软件，用于编写语法以随机呈现图像、记录参与者通过键盘的反应，并允许参与者调整测量“手柄” | True Basic 软件 | ||
| 图像编辑软件 | Adobe Photoshop CC 2015 |
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