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方法文章

通过周期性驱动冷却光镊中的超冷费米气体

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DOI：

10.3791/55409

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2017年3月30日

 ,  , 
1Department of Physics, Indiana University–Purdue University Indianapolis (IUPUI)

本文内容

摘要

我们提出了一种参数驱动方法，用于在交叉光束光学偶极阱中冷却超冷费米气体。该方法通过以与囚禁势的非谐波成分共振的频率周期性调制阱深，选择性地从阱中移除高能量原子。

摘要

我们提出了一种通过在交叉光束光学偶极阱（ODT）中参量驱动原子运动来冷却冷费米气体的方法。该方法利用了ODT的非谐性：位于阱边缘的较热原子感受到囚禁势中的非谐成分，而处于阱中心的较冷原子则主要感受到谐和成分。通过以与非谐成分共振的频率调制阱深，我们选择性地将较热的原子激发逸出阱外，同时保留较冷的原子在阱内，从而实现参量冷却。该实验方案首先使用塞曼减速器装载磁光阱（MOT）。MOT中预冷却的原子随后被转移至ODT中，并施加偏置磁场以形成相互作用的费米气体。接着，我们降低囚禁势，制备接近简并温度的冷费米气体。随后，将磁场扫描至费米气体的非相互作用区，在此区域中，通过调制光学囚禁光束的强度即可显现参量冷却效应。我们发现，参量冷却效果强烈依赖于调制频率和幅度。在优化的频率和幅度条件下，我们测量了原子云能量随调制时间的变化关系。实验观察到，原子云能量呈各向异性变化，其中轴向能量因参量驱动而显著降低。冷却效应局限于轴向方向，原因是交叉光束ODT的主导非谐性沿轴向分布。最后，我们建议将该方案推广至在各个方向均具有强非谐性的囚禁势，这为利用外部驱动冷却量子气体提供了一种有前景的方案。

引言

在过去的二十年中，已开发出多种冷却技术，用于从高温原子蒸气中产生玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）和简并费米气体（DFG）1,2,3,4,5。BEC和DFG是存在于极低温度下的新型物态，通常仅比绝对零度高出百万分之一度，远低于地球或太空中通常存在的温度。为了达到如此低的温度，大多数冷却方法依赖于降低囚禁势阱深度，以实现原子的蒸发冷却。然而，这种降低势阱深度的方案也会减少原子之间的碰撞率，当气体进入量子简并 regime 时，会限制冷却效率6。本文中，我们介绍一种"驱逐"方法，可在不降低光镊（ODT）势阱深度的情况下，对超冷费米气体进行蒸发冷却。该方法基于我们近期关于参量冷却的研究7，相较于降低势阱深度的方案具有多项优势7,8,9。

参数化方案的关键思想是利用交叉光束光镊的非谐性，这种非谐性使得靠近势阱边缘的较热原子感受到的囚禁频率低于位于中心区域的较冷原子。当以与高能原子共振的频率调制囚禁势时，该非谐性可选择性地将较热的原子从囚禁势中排出。

参数冷却实验方案要求使用接近简并温度的预冷却非相互作用费米气体。为实现该方案，采用声光调制器（AOM）通过控制调制频率、调制深度和调制时间来调节囚禁光束的强度。为验证冷却效果，利用飞行时间（TOF）吸收成像探测原子云，其中用一束共振激光照射原子云，并由电荷耦合器件（CCD）相机捕获吸收阴影。原子云的性质（如原子数、能量和温度）由柱状密度确定。为表征冷却效果，我们测量了原子云能量随不同调制时间的变化关系。

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方案

注意：本实验方案需要一套自制的超冷原子装置，包括以下设备：两台外腔二极管激光器（ECDL）、用于ECDL偏频锁定的锁定装置10、用于光偶极阱（ODT）的光纤激光器、用于激光强度调制的声光调制器（AOM）、带有信号发生器和功率放大器的射频（rf）天线系统、配备CCD相机的吸收成像系统、用于时序控制和数据采集（DAQ）的计算机程序、用于图像处理和数据分析的计算机程序、一对用于磁光阱（MOT）和偏置磁场的电磁线圈，以及包含6Li蒸气炉和塞曼减速器的超高真空腔体（如图1所示）。

注意：使用了三种不同功率和波长的激光器。请查阅相关的激光安全数据表，并选择合适的激光防护眼镜。

1. 时间控制

注意：所有时序均由一块128通道PCI数据采集卡通过时序控制程序进行控制，时序分辨率可达100 µs。多个仪器控制程序用于调节仪器参数设置，例如光纤激光器任意波形发生器（AFG）、光镊（ODT）任意波形发生器、任意脉冲发生器（APG）、参量调制任意波形发生器、磁光阱多路复用器（MOT multiplexer）、射频发生器（rf generator） 等等.

  1. 打开时序控制程序以及各仪器的控制程序。
    注意：时序控制程序会向控制终端发送TTL（晶体管-晶体管逻辑）信号，以运行时序控制文件。部分仪器通过GPIB（IEEE 488）与计算机连接，实现对仪器的实时控制。
  2. 编写实验时序文件，并根据表1中列出的参数设置时序。
    注意：图2也展示了MOT之后的时序序列。

2. CCD相机准备

注意：使用CCD相机记录冷原子的吸收成像，这是冷原子的主要诊断工具。

  1. 打开CCD相机驱动及其控制程序。将CCD相机设置为粒子图像测速（Particle image velocimetry, PIV）模式11。将CCD曝光时间设为5 ms。
    注意：PIV模式可减小信号帧与参考帧之间的时间间隔，从而提高吸收成像的信噪比。
  2. 使用外部触发器控制CCD曝光
    注意：CCD触发时间见表1。

3. 671 nm 激光准备

注意：使用一台输出功率为 500 mW 的 671 nm 单频外腔二极管激光器（ECDL）来产生磁光阱（MOT）的冷却与囚禁光束。另一台 671 nm、输出功率为 35 mW 的 ECDL 用于吸收成像。激光频率稳定采用数字激光电流调制方法（DLCM）10。相关的 6Li 能级如图 3a所示。为实现激光频率锁定的最佳稳定性，要求室温稳定性控制在 20 ± 1 °C。

  1. 磁光阱激光准备
    注意：DLCM 方法的光学装置及相关结果见参考文献10。
    1. 打开6Li原子蒸气池加热器，并将其升温至340 °C。
    2. 预热激光锁频声光调制器（AOM）1小时。
    3. 开启激光频率锁定控制器并打开其软件。在软件中开启外腔二极管激光器（ECDL）的光栅和电流调制。
      注意：光栅调制的调制频率和幅度分别设置为5 Hz和1.0 V。电流调制的调制频率和幅度分别设置为100 kHz和0.0015 Vpp，以减小激光线宽10。
    4. 开启ECDL激光发射。
      注意：激光光束通过磁光阱（MOT）光学装置后进入实验真空腔。
    5. 手动微调ECDL激光器的电流以调节激光频率，直至观察到6Li D2线的锁相误差信号，如图3b所示。
    6. 在控制软件中将锁定点设置在22S1/2 (F = 3/2) → 22P3/2跃迁处（见图3a、图3b）。然后将激光频率锁定在此跃迁上，并调整锁定点至跃迁中心位置10。
      注意：一旦激光频率被锁定，锁相误差信号在锁定点处将呈现微小波动，对应于围绕锁定点的频率波动。
  2. 成像激光准备
    注意：偏移锁定方法的光学装置及相关结果见参考文献10。
    1. 开启偏移锁定射频（rf）信号发生器。
    2. 开启光栅调制，并将调制幅度增加至2 V。
    3. 重复步骤3.1.4–3.1.5中的频率调谐过程，以在示波器和射频频谱分析仪中获得激光频率拍频误差信号。
    4. 通过两个PID反馈模块将激光频率锁定到偏移锁定的拍频信号上。
      注意：一旦激光频率被锁定，射频频谱分析仪中拍频信号的谱线将在锁定点处停止移动。

4. 吸收成像准备

注意：通过吸收成像对原子进行探测，该过程需要两幅图像帧。其中包含原子的第一幅图像为信号帧，不含原子的第二幅图像为参考帧。

  1. 打开APG和成像光束AOM。
  2. 将成像脉冲持续时间设置为10 µs，并将两帧成像之间的间隔时间设置为5.5 ms。
  3. 将成像光束强度设置为约0.3Isat，其中Isat = 2.54 mW/cm2为6Li D2谱线的饱和吸收强度。

5. 使用磁光阱冷却原子

注意：磁光阱（MOT）是超冷原子实验中广泛使用的一种冷却方法。本节将产生约十亿个6Li原子组成的磁光阱，温度约为300 µK。

  1. 慢原子源
    1. 打开烤箱加热器。
    2. 当烤箱温度达到工作范围时（参见 表 2），打开塞曼减速器的冷却风扇。然后缓慢将减速器的电流增加至9.2 A。将两个交叉线圈的电流分别打开并调至7 A和1 A。
      注意：所列烘箱的温度分布情况如下 表2 针对原子源的准直性和寿命进行了优化12加热器在烤箱上的位置如图所示 图4.
    3. 手动打开原子快门，解除塞曼减速激光束的封锁。将激光束频率设置为相对于22S1/2 (F = 3/2) → 22P3/2 转变
      注意：通过此装置，原子的速度从 1,400 m/s 减慢至 100 m/s。塞曼减速器如图所示 图5.
  2. 磁场梯度
    注意：该装置使用一对由H桥开关电路控制的线圈，以产生反亥姆霍兹或亥姆霍兹磁场。线圈采用水冷方式，以防止过热。
    1. 缓慢将水流开启至6 gal/min。
    2. 使用MOT装载时序文件运行时序控制程序，将H桥设置为反亥姆霍兹磁场构型。
    3. 打开磁体的电源，通过控制程序将每个线圈的电流设置为约 18 A，从而为磁光阱（MOT）产生约 22 G/cm 的磁场梯度。
      注意：在打开磁场梯度后，可在实验腔室中观察到静态磁光阱（MOT）。
  3. 动态磁光阱
    注意：光学装置的 6Li MOT 包含三对相互正交的反向传播 MOT 光束。每对 MOT 光束包含一束冷却光和一束重泵浦光。这三相的光束强度和频率失谐量由声光调制器（AOM）控制，并在不同阶段进行调整。AOM 的控制电压通过多路复用电路设置，由时序控制系统发出指令。三个阶段的参数列于 表3MOT光束的光学布局如图所示 图6.
    1. 在软件控制下，将实验时序文件加载、编译并在时序控制程序中循环运行。实验时序从MOT装载阶段开始。通过光电探测器监测MOT荧光信号，当信号达到2 V时，表明原子数约为109 MOT中的原子
      注意：MOT 的荧光由一个空间角约为 10 的透镜收集-4 rad。加载阶段的原子数可通过参考文献13中的方法计算得出。
    2. 在装载阶段结束前，使用光学快门阻断减速光束。
      注意：减速光束快门的时序也由实验时序控制，具体如以下所列 表1.
    3. 根据 MOT 激光束的强度和频率失谐进行设置 表3 用于冷却阶段。
      注意：冷却阶段结束后，磁光阱的温度降低至约 300 µK。
    4. 在泵浦阶段，通过声光调制器（AOM）编程实验时序文件以关闭再泵浦光束。
      注意：泵浦阶段将所有原子泵入最低的超精细能级22S1/2 (F = 1/2).
    5. 关闭磁光阱（MOT）光束，通过声光调制器（AOM）将激光频率下移至原子跃迁共振频率以下30 MHz，并使用光学快门阻断来自AOM的漏光。
      注意：在MOT阶段之后，任何共振光泄漏到原子云中都会导致原子损失。AOM控制和MOT光束快门的时序均已列在下文 表1.
    6. 在动态磁光阱（MOT）之后，从相机获取成像帧，获得MOT的吸收成像。
      注意：磁光阱（MOT）中的原子数约为107 泵浦阶段之后。图中显示了MOT的典型吸收图像。 图7a.

6. 使用光镊制备超冷费米气体

  1. 光学偶极阱
    注意：ODT 是制备超冷费米气体的主要工具。为了产生深的 ODT，使用波长为 1064 nm、输出功率为 100 W 的光纤激光器。ODT 的装置示意图如图所示 图8.
    1. 打开水流以冷却激光束倾角器。
    2. 将ODT AOM控制电压手动设置为1 V。开启光纤激光器，发射功率为13 W。
    3. 使用红外光观察仪检查ODT光学元件，并用氩气流清除任何灰尘。
      注意：光学元件上的灰尘可能改变光镊的光强空间分布，并导致光镊不稳定。
    4. 通过AFG控制程序命令光纤激光器AFG产生激光脉冲。
      注意：激光脉冲的输出由实验时序触发，该脉冲的起始时间设定为磁光阱装载阶段结束前14 ms。脉冲序列控制如图所示。 图1，时间列于 表1.
    5. 手动将ODT AOM控制电压设为8 V（射频功率的80%）。
      注意：为了减少热透镜效应，应将声光调制器（AOM）驱动器的最大射频功率限制在饱和功率的80%以内。
    6. 从相机获取磁光阱（MOT）和光镊（ODT）的吸收图像。
      注意：通过吸收成像检查磁光阱（MOT）与光镊（ODT）之间的重叠情况。 图7b 分别显示了磁光阱（MOT）和光镊（ODT）的典型吸收图像。
  2. 偏置磁场与自旋混合射频磁场
    注意：为了产生相互作用的费米气体，需施加垂直方向的偏置磁场以调节 s-波散射长度
    1. 在实验时序程序中设置H桥，使磁场构型从反亥姆霍兹变为亥姆霍兹。
      注意：亥姆霍兹线圈用于产生偏置磁场，以调节原子间相互作用。
    2. 在磁体控制程序的通道2中将偏置磁场设为330 G，在通道3中设为527.3 G。
    3. 在磁光阱关闭后，将磁场从 0 G 扫描至 330 G，编程控制实验时序序列。
      注意：该磁场扫描用于制备弱相互作用的 6标准蒸发冷却用锂费米气体
    4. 为非相互作用费米气体编程设置从 330 G 到 527 G 的磁场扫描14.
      注意：6.2.1-6.2.4 中所示的磁场序列 图1，时间列于 表1.
    5. 施加一个带有噪声的射频脉冲，以产生两个最低超精细能级的50:50混合态2S1/2(F = 1/2，mF= ±1/2）的 6Li
    6. 将锁定的激光频率调谐至与原子在527.3 G处共振（对应于跃迁22S1/2 (F = 1/2, mF = -1/2) → 22P3/2 通过改变射频信号发生器的输出频率来在低磁场下实现。
      注意：共振频率可使吸收成像中的原子数最大化，该特征用于指导频率调节。由于实验中使用的是50:50的自旋混合物，仅对自旋向下（spin-down）的原子进行成像以呈现原子云。
  3. 通过降低势阱实现蒸发冷却
    注意：采用标准的蒸发冷却来冷却费米原子 6处于简并态附近。蒸发冷却的第一阶段由光纤激光器的脉冲控制，第二阶段由光偶极阱AOM控制。该近简并费米气体将作为参数冷却的样品。
    1. 通过控制软件脉冲式调节光纤激光器功率，启动蒸发冷却的第一阶段，从而增加光镊的势阱深度至 U0, 然后回到 0.1U0 (U0 为激光功率100 W时的总势阱深度。此阶段的总时间为0.5 s。
      注意：脉冲持续时间对应于 U0 应限制在0.5 s以内，以避免热透镜效应。
    2. 使用指数曲线对 ODT AOM 进行编程，如图所示 图1第一阶段蒸发冷却结束后，等待 30 ms，然后通过将势阱深度从 0.1 降低，开始第二阶段蒸发冷却。U0 至 0.01U0 通过ODT AOM。此阶段的总时间为1.5 s。
    3. 在蒸发冷却后获取冷原子的吸收成像。
      注意：约105 经过蒸发冷却后，光镊中剩余的原子数量可通过吸收成像计算得出。

7. 参数冷却

  1. 势阱深度调制
    1. 在磁场扫描至527.3 G后等待100 ms。通过ODT声光调制器（AOM）对势阱深度进行调制，调制函数为 U(tm) = 0.01U0(1+δcos(ωm tm))，其中δ为调制深度，ωm为调制频率。在参数调制AFG控制程序中设置调制时间tm。调制的时间序列如图1所示。
      注：此步骤是实现参量冷却的关键。
    2. 通过突然关闭囚禁光束，编程APG将原子从ODT中释放。在施加吸收成像前，让原子团自由飞行膨胀300 µs。
      注：利用飞行时间（TOF）吸收成像结合自由飞行膨胀过程，可获得冷原子的温度。
    3. 在参量冷却后获取冷原子的吸收图像。
  2. 时间依赖性测量
    注：在我们之前的工作7中，发现参量冷却的最优频率为1.45ωx，其中ωx为ODT在0.01U0下的径向囚禁频率。使用该频率可选择性地沿轴向移除高能原子。
    1. 通过参量调制AFG控制程序将调制深度设为δ = 0.5。
    2. 利用参量调制AFG的外部触发控制功能，通过改变调制周期数，将调制时间从0调节至600 ms。
      注：随着调制时间的增加，原子云的尺寸将减小，尤其是轴向尺寸。相关结果如图9所示。
    3. 从相机获取成像帧，通过CCD控制程序保存并分析图像。

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结果

使用本方案，我们在已优化的调制频率和振幅条件下（二者均已在我们先前的出版物中确定），研究参数冷却对调制时间的依赖性7我们首先制备一个非相互作用的费米气体 6两种最低超精细态下且温度为 T/TF ≈ 1.2. 此处， TF = (6N)1/3ħω/kB = 5.2 µK 由原子数确定 N = 1.7 × 105 每次旋转的几何平均捕获频率 ω = (ωxωyωz)1/3 = 2π × (2250 × 2450 × 220)1/3 Hz ħ 是约化普朗克常数，以及 k

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讨论

我们提出了一种在交叉光束光阱中对非相互作用费米气体进行参量冷却的实验方案。该方案的关键步骤包括：首先，通过降低光阱深度，将光阱中捕获的费米气体冷却至接近简并温度；其次，选择一个与囚禁势的非谐成分共振的调制频率；第三，对囚禁光束的强度进行调制，以冷却原子云，并测量原子云能量随调制时间的变化关系。

与降低势阱深度的方法相比，参量冷却方法能够在不降低光学势阱深度的情况下选择性地移除高能原子，从而有助于提高相空间密度并冷却非相互作用的费米气体。由于这种参量冷却通常具有各向异性，它也为调控量子气体中的温度各向异性提供了一种便捷的方法。

为了实现参量冷却，本方案要求以接近简并温度的费米气体作为起始条件。此外，冷却效应仅局限于囚禁势的轴向方向。这两个限制均源于当前方案中由高斯激光束形成的交叉光束光镊所具有的有限非谐性。为了将该方法拓展至不同的原子种类，并应用于更宽的温度范围，我们需要增强囚禁势的非谐性。

我们提出对该冷却技术的两项改进。第一，可以在三个方向均具有强非谐性的囚禁势中实现参...

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披露

作者无任何利益冲突需要披露。文中对特定产品和公司的引用仅用于说明目的，并不表示作者对此类产品或公司的认可。

致谢

感谢刘吉和徐文参与实验装置的搭建。Le Luo 是印第安纳大学时空对称性中心（IUCSS）的成员。本工作由 IUPUI 和 IUCRG 提供资助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
500 mW 671 nm 外腔二极管激光器TopticaTA Pro数量：1
35 mW 671 nm 外腔二极管激光器TopticaDL-100数量：1
671 nm 声光调制器Isomet1206C数量：3
671 nm 声光调制器驱动器Isomet630C-110数量：3
100 W 1,064 nm 连续波激光器IPG photonicsYLR-100-1064-LP数量：1
1,064 nm 声光调制器IntraActionATM-804DA6B 数量：1
1,064 nm 声光调制器驱动器IntraActionME-805EH 数量：1
任意波形发生器Agilent 33120A数量：3
数字输入/输出板United Electronic IndustriesPD2-DIO-128数量：1
系统设计平台National InstrumentsLabVIEW数量：1
模拟电压输出设备Measurement ComputingUSB-3104数量：1
CCD 相机HamamatsuOrca R2数量：1
任意脉冲发生器Quantum Composer9618+数量：1
模拟电压输出设备Measurement ComputingUSB-3104数量：1
20 A 电源数量：1
10 A 电源数量：1
120 A 电源数量：2
冷却风扇数量：根据装置设计而定
671 nm 反射镜数量：根据装置设计而定
671 nm 半波片数量：根据装置设计而定
671 nm 四分之一波片数量：根据装置设计而定
500 mW 光束快门数量：根据装置设计而定
671 nm 透镜数量：根据装置设计而定
法拉第隔离器数量：2，每个外腔二极管激光器各一个
671 nm 偏振分束器数量：根据装置设计而定
光电探测器ThorlabsSM05PD1A数量：1
多路复用器 Analog DevicesADG409数量：1
多路复用器 Analog DevicesADG408数量：2
1,064 nm 平凹透镜数量：1，用于光束缩小器
1,064 nm 平凸透镜数量：1，用于光束缩小器
1,064 nm 反射镜数量：根据装置设计而定
1,064 nm 半波片数量：根据装置设计而定
1,064 nm 透镜数量：根据装置设计而定
1,064 nm 薄膜偏振器数量：1
100 W, 1,064 nm 光束吸收器数量：1
100 W, 1,064 nm 功率计数量：1
射频函数发生器RigolDG4162数量：1
射频功率放大器Mini-CircuitsZHL-100W-GAN+数量：1

参考文献

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