基于图像的推移质实验中拉格朗日粒子追踪

摘要

本文介绍了一种进行推移质输沙实验的方案，其中通过图像分析对运动颗粒进行追踪。文中展示了实验装置、实验运行步骤及数据处理方法，最后给出了一些概念验证结果。

摘要

由于图像分析能够以相对较低的成本提供详细的定量描述，其在河流流量测量中的应用日益广泛。本文描述了一种将粒子追踪测速技术（PTV）应用于轻质沉积物推移质输运实验的方法。所研究的沉积物输运条件的关键特征包括：水流为有压流，床面为固定粗糙床面，并在水槽入口处仅释放少量颗粒。在设定的水流条件下，单个推移质颗粒的运动呈现间歇性，表现为交替的运动与静止阶段。首先通过声学测量获取流向速度的垂向剖面，对水流模式进行初步表征。在过程可视化阶段，通过在水槽沿程不同位置布置两台运动相机，获得了较大的视场范围。本文从水槽校准、实验实施、图像预处理、颗粒自动追踪以及两台相机获取的颗粒轨迹数据后处理等方面，详细阐述了实验方案。所展示的概念验证结果包括颗粒跃移长度和跃移持续时间的概率分布。通过与现有文献成果的对比，验证了本实验方案的有效性。

引言

自从几十年前开创性研究出现以来^1,2，利用图像分析研究河流泥沙输运的方法一直在不断发展。该技术已被证实能够提供分辨率较高且成本较低的数据，适用于对物理现象进行详细分析^3,4,5。随着时间推移，硬件和软件工具均取得了显著进步。

沉积物输运的测量可采用欧拉法测量沉积物通量，或采用拉格朗日法测量单个颗粒运动过程中的轨迹。与其他欧拉方法相比，图像处理在颗粒追踪方面具有独特的优势^6,7。然而，尽管具备这些潜力，图像分析在床沙质输运研究中的应用仍面临一些关键性的实验局限性，主要体现在测量所需的空间/时间尺度支持以及数据样本规模方面。例如，难以在不牺牲数据质量和数量的前提下，同时实现大空间范围、长实验持续时间与高测量频率的合理组合^3,4,8。此外，颗粒追踪可以手动进行^2,4，但这需要大量人力投入；也可以自动完成^3,8，但分析所用软件可能存在追踪误差。

本文介绍了一种用于实验研究推移质输沙的方法，通过使用特定类型的相机实现长时间观测，通过在不同位置同时使用两台相机确保大视场，并通过以下方式实现可靠的自动处理： 特设的 实验条件。实验操作的设计及处理工具的选择，基于作者在多项研究工作中通过图像方法详细研究泥沙输运所积累的经验。^{3,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}.

本研究描述了一项在固定粗糙床面上释放颗粒的泥沙输运实验。颗粒的投放速率远低于水流的输运能力，以维持较低的运动颗粒浓度，从而避免颗粒过于密集而难以追踪。此外，被输运的颗粒并非持续运动，而是呈现出间歇性运动状态。采用固定床面而非可动床面，虽然在一定程度上降低了与自然条件的相似性，但固定床面在泥沙输运实验中被广泛使用^19,20,21，其前提是该设置能够获得比多种过程共同作用的复杂情景下更为简洁且具解释性的结果。显然，固定床面无法观测到泥沙被掩埋和重新出露的过程。然而，在推移质输运较弱的情况下，泥沙输运主要发生在松散床面的表层，此时使用固定床面可能是合理的。事实上，针对两种不同床面条件下颗粒运动特性的具体对比并未发现显著差异^3,14。最后，本实验采用有压流进行，以通过透明盖板实现颗粒可视化观测的最佳条件。有压流条件下的泥沙输运已在模拟冰盖覆盖河流的实验研究中得到探讨，结果表明，近床边界层与泥沙之间的相互作用与明渠水流情形类似^22,23。下文将概述所有实验方法，并提供一些代表性结果。

方案

注意：沉积物输运实验在米兰理工大学莱科校区的山地水力学实验室（Mountain Hydraulics Lab）的水槽中进行。该水槽完全由透明丙烯酸材料制成，尺寸为 5.2 x 0.3 x 0.45 m³。水槽由两根钢梁支撑，通过铰链和螺旋千斤顶可调节至不同坡度。一系列盖板使水槽可作为封闭管道运行，即本研究所采用的有压流配置。

1. 测量和设置水槽坡度

1. 封闭水槽出口并注入静水。
   注意：封闭方法将取决于水槽的结构特征。在本例中，水槽末端设有连接法兰，因此通过螺栓将塑料堵头与橡胶垫圈一起固定在法兰上实现密封。
2. 操作螺旋千斤顶，设定任意的水槽坡度。
3. 至少等待30分钟，使水体达到静止状态。为检查水面波动衰减及静水状态的实现，将测针仪安装在水槽侧壁，并多次测量自由水面的高程。
4. 在水槽侧壁多个位置放置测针仪，读取自由水面的高程数据。
   注意：由于水槽倾斜而水面保持水平，各测点读数会有所不同。
5. 根据测针仪读数进行线性插值，计算出实际坡度值。
6. 使用安装在支撑水槽的横梁之一上的激光测距传感器，对地面进行测量。
   注意：本实验中激光传感器已永久固定于水槽上，因此无需在操作流程中额外安装。
7. 重复步骤1.2至1.6，获取多种坡度条件下的测量数据。
8. 在笛卡尔坐标系中，以激光测量值为横坐标、水槽坡度测量值为纵坐标，对实验数据点进行线性拟合，建立激光测量值与水槽坡度之间的传递函数（可双向转换）。

2. 设置工作配置

1. 准备一组钢制板（厚度为 2 mm），其总体尺寸与水槽底部相同。
   注：此处使用了四块尺寸为 1.3 × 0.3 m² 的钢板。
2. 通过将沉积物颗粒粘附在钢板上，制备固定的粗糙床面。具体操作为：先在钢板表面涂覆双组分聚酯树脂，然后在其上均匀铺撒一层沉积物（厚度为 1–1.5 cm）。
   注：本实验所用沉积物颗粒为白色聚对苯二甲酸丁二醇酯（PBT）颗粒，粒径为 3 mm。采用上述方法后，粘附在钢板上的沉积物层厚度与颗粒粒径相近。
3. 静置至少 24 小时，使树脂充分干燥，随后倾斜钢板以去除多余的沉积物，使松散颗粒自然滑落。使用防水喷漆将沉积物表面涂成黑色，再静置至少 10 小时，确保漆面完全干燥。
4. 将覆盖有沉积物的钢板（见步骤 2.1–2.3）放入水槽中，并置于聚氯乙烯（PVC）支撑架上，构成实验段的底部。安装时应注意相邻钢板之间的位置，确保床面连续平整。
   注：使用 PVC 支撑架为可选步骤。本实验所用水槽的原始横截面尺寸为宽 0.3 m、高 0.45 m（宽深比小于 1），最初设计用于开展松散沉积物层条件下的输沙实验。而本文所述实验采用固定床，导致宽深比较低，不符合常规情况。因此使用 PVC 支撑架以提高该比值。
5. 将一系列透明亚克力盖板（覆盖整个水槽长度）安装在水槽侧壁上，形成封闭的实验段。
   注：在此描述的水槽中，盖板为高 20 cm 的内嵌式箱体结构，直接放置于水槽壁上。因此实验过程中盖板两侧会存在一定水量，但对水槽内部流场影响不显著。下文所述实验所用实验段尺寸为 0.3 m × 0.105 m²。

3. 建立稳态流动条件

1. 开启水泵，用水充满水道，并使用调节阀设定流速。
   注意：本研究中，流速通过安装在输送管道上的电磁流量计进行测量。
2. 使用尾水调节装置将压力水头的高程设定在略高于水道盖板的位置，确保形成有压流动，同时避免盖板受到明显的浮力作用。
   注意：在本实验所用的水道中，尾水调节通过位于水槽末端的一组调节棒实现。
3. 反复测量流速和压力水头，以检查流动条件的稳定性。

4. 表征流动分布

1. 在多个位置测量流向速度分量的垂直剖面。
   1. 使用合适的探头支架将超声波流速剖面仪（UVP）的探头置于水槽盖上方。将探头以选定的倾斜角度放置，探头尾部朝向渠道进口。在探头尖端与盖板之间的空隙中涂抹适量的超声耦合凝胶，以避免超声波通过空气传播。将探头连接至其数据采集模块。
      注：在本例中，探头支架由PVC材料制成，包含一个带有倾斜导轨的底座。该支架是在选定探头角度后制作的。
   2. 采集多个瞬时流速剖面数据。
      注：使用本实验所用仪器时，此步骤需手动设置发射超声波的频率、脉冲重复频率、分辨率以及所需采集的瞬时剖面数量。当达到设定数量时，系统会持续采集并保存数据。
   3. 重复步骤4.1.1和4.1.2，但将探头尾部朝向渠道出口放置。
   4. 通过目视检查所获取的流向速度随时间变化的过程，评估是否需要进行信号去尖峰处理²⁴。若有必要，在数据处理过程中执行去尖峰操作。
   5. 计算UVP每个测点（门）的平均速度值，从而从两次测量（探头尾部朝向渠道进口和出口）中获得探头方向速度分量的时间平均剖面。
   6. 利用在任一高程处测得的两个探头方向速度的三角合成方法，计算流向和垂直方向的速度分量。
      1. 设v_up和v_down分别为步骤4.1.2和4.1.3中测得的时间平均速度，流向速度分量（u）和垂直速度分量（v）可按下式确定：
         
         
         其中，α为探头相对于渠道的倾斜角。
   7. 根据声束穿过的不同介质（凝胶、亚克力和水），校正剖面中各测点的距离值²⁵。
   8. 对所有测量位置重复执行步骤4.1.1至4.1.7。
2. 根据流向速度分量的垂直剖面测量剪切速度。
   1. 确定一个高程范围，在该范围内流向速度分量的剖面在半对数坐标图中呈现线性趋势（见图2）。
   2. 通过拟合以下对数方程，从实测剖面估算剪切速度u_s：
      
      其中u(z)为距床面某一高程z处的时间平均流向速度，κ为卡曼常数（取值0.4），z₀为水动力粗糙度长度。
   3. 按下式量化剪切速度估算的不确定性²⁶：
      
      其中N为用于曲线拟合的数据点数量，j为从1到N的计数变量。

5. 进行沉积物输运实验

1. 设置所需的相机参数（分辨率、帧率）。利用相机制造商提供的配件，将两台运动相机分别固定在盖板的侧壁上，镜头朝向水槽底部，并位于沿流向的两个不同位置。确保两台相机的对焦区域相互重叠。
   1. 通过反复试验调整相机的位置和方向。分别从每台相机拍摄一段短视频，回放视频以检查两台相机的对焦区域是否重叠，以及相机视野是否与水槽对齐，如有需要则调整相机位置或角度。
      注：在本研究中，相机以每秒30帧（30 fps）的帧率运行，分辨率为1,920 × 1,080像素。
2. 按照步骤3.1至3.3所述建立稳定的流动条件。在水槽入口处将白色颗粒（与步骤2.2和2.3中粘贴并涂黑的颗粒相同）投入水流中。抓取少量颗粒并逐个释放（每隔几秒释放一个），使白色颗粒在黑色床面上保持较低浓度。在整个实验过程中持续投放颗粒。
   注：与较高浓度的情况相比，较低的颗粒浓度可简化¹⁷追踪过程¹⁸。实际上，某一图像中单个颗粒与下一图像中同一颗粒的匹配是基于该颗粒前一位置周围的搜索窗口进行的^19,27；较高的颗粒浓度会增加在搜索窗口内检测到多个颗粒的可能性，从而导致匹配错误。
3. 如果室内灯光关闭，则需打开灯光，以便同步相机。使用适当的控制装置触发相机开始拍摄，确认两台相机均已开始录制后，关闭室内灯光。
   注：通过此方式，灯光关闭的时刻可在图像像素强度变化的历史记录中清晰识别，从而能够（以小于一帧的精度）确定两段视频之间的时间偏移。当然，黑暗中无法进行可视化观测。在本研究中，实验仅使用自然光照（因为实验房间的一侧墙壁完全由玻璃构成）。如果实验过程中光照条件发生显著变化，应重复实验，因为光照会影响下文所述的颗粒识别与追踪。
4. 持续拍摄至预定时长（此处为15分钟），然后停止相机录制。
   注：下文展示的代表性结果基于100秒的拍摄时长。
5. 针对其他所需的水动力条件（例如不同的流量），重复步骤5.2至5.7。
   注：在本研究描述的实验过程中，拍摄结束后床面上残留有部分滞留颗粒。在测试下一配置前，应打开盖板，使用刷子清除残留颗粒，再重新盖上盖板。

6. 图像预处理

1. 通过将径向变换应用于像素坐标并对图像进行重映射，校正因镜头长度有限导致的图像畸变。通过试错法调整应用该变换所需的校准因子。
   注意：设r为任意像素到图像中心的距离，则变换后的距离可按以下公式计算：
   
   其中k为需通过试错法调整的校准因子²⁸，调整依据是对水槽底部两侧的视觉检查，这些边在图像中应呈现为直线。
2. 利用放置在已知距离且位于水槽侧壁床面高度处的标定目标，确定从像素到实际距离的线性图像换算关系。
   注意：例如可在编程语言中实现此步骤（参见材料表），使用imread命令打开图像文件，使用ginput命令点击标定目标以获取其像素坐标，并据此建立所确定的像素坐标与实际坐标之间的比例关系。

7. 鉴定与追踪颗粒

注意：以下所有操作必须针对两台相机分别采集的图像独立进行。颗粒的识别与追踪采用 Streams²⁹ 软件完成。该软件可免费获取，需向其开发者提出申请。作者已在多种不同条件下的推移质输运实验中多次使用 Streams 软件^{3,16,17,18,28,30}。

1. 通过点击 图像 → 创建图像序列 导入帧。输入两帧之间的时间步长和图像校准因子。选择要包含在序列中的图像文件，然后点击 确定。
   注意：在本例中，时间间隔为 1/30 秒（对应步骤 5.1 中提到的帧率），图像校准因子为 0.5 mm/像素。
2. 识别粒子
   1. 对若干随机选择的图像生成强度图，以确定对应于白色粒子的像素的典型强度值（在 0 到 255 的范围内）。
      1. 右键单击所创建的 图像序列，选择 打开图像视图。按住 Shift 键，在图像上绘制任意矩形。右键单击该矩形，选择 ShowIntensityMatrix。选择合适的阈值。
         注意：在本例中，阈值设为 80。
   2. 根据强度值和二值图像中白色斑点的预期尺寸对图像进行阈值分割。
      1. 右键单击所创建的 图像序列，选择 打开处理视图。点击 新建，选择 图像滤波流程，然后点击 确定。为该处理命名，输入序列名称，点击 确定。双击 滤波流程，点击 新建，选择 去除背景，然后点击 确定。
      2. 在 处理 窗口中，点击 新建，选择 识别粒子，然后点击 确定。选择 单一阈值，点击 确定。在 算法 页面中输入阈值强度以及斑点直径的限制范围，然后点击 确定。选中创建的处理过程，点击 添加到流程，然后点击 执行。
         注意：此处的斑点尺寸范围为 0.5 至 8 mm。斑点尺寸与粒子尺寸相关，但也受照明条件影响。实际上，斑点对应的是粒子反射的光，而非粒子本身。
3. 追踪粒子
   1. 右键单击所创建的 粒子记录，选择 打开图像视图。
   2. 通过点击前进和后退箭头按钮浏览各帧。将光标移至显示的斑点上并读取坐标，观察连续图像之间典型的粒子位移情况，并据此确定合适的搜索窗口。
   3. 右键单击所创建的 粒子记录，选择 打开处理视图。
   4. 点击 新建，选择 PTV 分析流程，然后点击 确定。为该处理命名，点击 确定。双击 PTV 分析流程，点击 新建。在 代价计算 页面中选择 距离。在 优化 页面中输入流向和横向位置以及搜索窗口的尺寸，然后点击 确定。
   5. 选中创建的处理过程，点击 添加到流程，然后点击 执行。
      注意：理想情况下，一条粒子轨迹应延伸至观测区域的末端或实验结束时间。同样，它应始于观测区域的起始位置或初始时间。然而，测量得到的轨迹可能意外中断，通常是因为某些帧中粒子强度过低而未被检测到，较少情况下是由于连续两帧之间的粒子匹配失败。如果轨迹在未到达时空观测窗口边界时提前终止，可搜索潜在的重新连接候选点；选择在中断前最后一帧结束位置附近且时间上紧随其后的点。通过此方法，可如步骤 7.3.6 所述重建单个粒子的完整轨迹。
   6. 如果测量轨迹中存在中断，可通过使用专用搜索窗口进行轨迹重连来修复。
      1. 右键单击所创建的 粒子记录（第一个），选择 打开处理视图。点击 新建，选择 创建拉格朗日路径场，然后点击 确定。再次点击 确定。将该处理添加到流程中，点击 执行。
      2. 右键单击所创建的 粒子记录（第二个），选择 打开处理视图。点击 新建，选择 连接拉格朗日路径，然后点击 确定。在 参数 页面中输入搜索窗口的详细信息，然后点击 确定。将该处理添加到流程中，点击 执行。
   7. 右键单击所创建的 粒子记录（第二个），选择 将路径保存为文本文件。输入路径和文件名，然后点击 确定。

8. 合并来自不同相机的轨迹

注意：这是利用多个摄像头扩大测量区域尺寸所必需的操作。该步骤由作者开发的带有图形用户界面的 MATLAB 代码（join_cameras.m）完成（参见补充代码文件）。

1. 浏览计算机文件夹，找到两个摄像头的轨迹文件，然后点击查找轨迹属性。
2. 通过对下游摄像头的数据应用坐标平移，使两个摄像头的(x,y)参考系保持一致。根据两个摄像头图像中均可见的目标点，确定在两个方向上用于平移的常数。输入所需数值，然后点击统一参考系。
   注意：在此之前，各摄像头使用独立的参考系，其中(0,0)位于图像左下角，x轴向右，y轴向上。本研究中采用的坐标平移值在流向和横向方向分别为760.15像素和-1.5像素。
3. 确定两组数据之间的重叠区域，并在相应的文本框中输入其边界范围。
   注意：本研究中，流向方向的重叠长度为760.15至880.11像素，横向覆盖整个通道宽度。
4. 从样本中移除所有长度小于重叠区域长度的轨迹，以将分析限制在较简单的情形（见图1）。在相关文本框中输入长度阈值，然后点击移除长度小于或等于（mm）的轨迹。
5. 连接轨迹
   1. 点击合并表格，将两个摄像头的粒子轨迹数据库合并。在流向和横向方向输入允许的重叠容差值（此处为10 mm），然后点击连接。
      注意：点击连接后，执行以下操作。滚动轨迹，找到在重叠区域内结束的轨迹。在那些起始于重叠区并离开该区域的轨迹中，搜索可能的连接候选。若发现候选轨迹，则比较两条轨迹在重叠区域内的存在时间。若这两个时间段一致，则计算两条轨迹在所有可能点上的粒子坐标差值。取x和y值均方差的平方根，作为两条粒子轨迹是否可连接的潜在指标。若该指标低于设定阈值，则将两条轨迹连接，并在重叠部分构建一条新轨迹，其值为原两条轨迹的平均值。重复上述操作，直至无法再进行新的连接。本研究中设定的阈值在两个方向均为10 mm。
6. 命名结果文件，然后点击保存连接后的轨迹以保存合并后的轨迹数据。

图1. 轨迹连接的各类情形。 上游相机的轨迹以红色表示，下游相机的轨迹以绿色表示（为简化起见，采用一维表示法）。垂直虚线界定了重叠区域的名义长度。由于轨迹可能存在中断，实际可能出现的情形多于预期中的直接连接情况（对应前四种示意图），即第一条相机的轨迹进入重叠区域，第二条相机的轨迹离开该区域。图中展示了总共13种理论上可能的情形。为简化分析，初步数据中已排除长度短于重叠区域的轨迹。请点击此处查看此图的放大版本。

9. 分析沉积物输运运动学

1. 从包含每个被搬运颗粒运动轨迹的数据集出发，该数据集以任意时间点的 (x,y) 坐标表示，进行多种统计分析，以描述推移质颗粒的运动学特征^{3,4,5,8,16,17,18}。

结果

本节展示的结果来自一个坡度设为零的水槽实验（坡度值的计算精度为±0.05%）。实验所用沉积物由准球形的PBT颗粒组成，粒径 d = 3 mm，密度 ρ_p = 1,270 kg/m³。实验在流量 Q = 9.7 × 10^-3 m³/s 下进行，对应的平均流速为 U = 0.31 m/s。

使用UVP进行流速测量时，采用了一个倾斜81°的2 MHz探头。流速数据以20 Hz的频率采集，持续250秒。一个典型的流速剖面如图2所示，该剖面位于水槽轴线上，距水槽入口4.5 m处，此处流动已充分发展。部分与无效高程测量相关的数值已被剔除。由于塑料盖板和沉积物床面的粗糙度不同，形成了非对称的流速剖面。图中还标示了用于估算剪切速度的部分，得到的剪切速度为u_s = 25.9 ± 1.3 mm/s。因此，颗粒雷诺数（Re_p = u_s×d/ν，其中ν为水的运动粘度）为78，表明流动处于过渡粗糙区。

在距离水槽入口3.5米和4.3米处各放置一台相机，用于观测泥沙输运过程。相机工作频率为30 fps，分辨率为1,920 × 1,080像素。图像畸变校正系数为 k = 0.6。去除畸变后，图像标定为1像素 = 0.5 mm。重叠区域的长度范围为760.15至880.11 mm（后者为第一台相机聚焦区域从前缘起始的长度）。用于粒子识别的阈值强度设为80，预期的斑点尺寸范围为0.5至8 mm。粒子追踪的搜索窗口设置如下：上游1 mm，下游7 mm，横向4 mm。用于重新连接中断轨迹的搜索窗口设置如下：上游1 mm，下游31 mm，横向16 mm，跨越后续4帧图像。均方差平方根的阈值 x 和 y 两条轨道合并时的间距值设定为10 mm。

使用每台相机拍摄的3,000帧图像子集（对应100秒持续时间）测得的粒子轨迹如图3所示。数据库共包含来自上游和下游相机的37条和34条轨迹。首先展示了两台相机获取轨迹的重叠情况，随后显示了合并后完整的轨迹集合。显然，测量区域中心部分的轨迹重叠效果令人满意。最终共获得12个连接，总计59条轨迹。其中最长的轨迹贯穿了整个观测窗口，总长度约为1.6 m（超过530个粒子直径、15.2倍水流深度或5.3倍水槽宽度），与其他文献中类似分析的研究相比，这一长度非常大^3,4,5,8。

通过采用拉格朗日框架，本文将颗粒运动学的关键指标应用于颗粒跃移特性分析。在如本实验中的间歇性推移质输运条件下，这些跃移是指由静止时段分隔的运动过程。为了从单个颗粒的完整轨迹中识别出跃移，首先必须区分颗粒的运动与静止状态。在本研究中，我们采用了一种判据³⁰：若某一时刻颗粒的x坐标大于之前所有时刻的坐标且小于之后所有时刻的坐标，则认为该颗粒在此时刻处于运动状态。从59条测量得到的颗粒轨迹中共识别出98次跃移。图4展示了所获得的跃移长度和跃移持续时间的累积频率分布（CFD）。

图 2：测得的速度剖面。 （上图）流向速度分量的时间平均垂直剖面。（下图）通过将对数方程拟合到剖面的下部来估算剪切速度。请注意，第一幅图使用从水道顶部开始并向下指向的纵轴，表示超声波多普勒测速仪（UVP）测量结果；而第二幅图则采用从水道底部开始并向上指向的坐标轴，这是通过方程拟合估算剪切速度所必需的。 请点击此处查看该图的放大版本。

图3：实测粒子轨迹的平面视图。（上图）来自两个摄像头的轨迹（上游摄像头轨迹为红色，下游摄像头轨迹为黑色）。（下图）连接后的轨迹样本（为清晰起见使用不同颜色，部分轨迹以较粗线条突出显示）。请点击此处查看该图的放大版本。

图4：跳跃长度（上图）和持续时间（下图）的累积频率分布（CFD）。 在图3的每条轨迹中，粒子在每个时间点都被标记，以表示该时刻粒子处于运动状态还是静止状态。随后从轨迹中提取粒子的跳跃过程，即从粒子起动（由静止转为运动）到停动（由运动转为静止）之间的片段。所获得的跳跃长度和持续时间样本用于生成此处所示的分布图。请点击此处查看该图的放大版本。

补充代码文件：join_cameras.m 请点击此处下载该文件。

讨论

设计一个带有颗粒可视化功能的推移质输运实验包含多个步骤，包括实验构型和硬件工具的选择、水流测量、颗粒示踪与可视化，以及图像分析。每个步骤的不同选择均具有各自的优缺点。本文所介绍方案的关键特征包括：（i）采用加压水流和固定的粗糙床面；（ii）播撒少量与固定床面颜色形成对比的推移质颗粒；（iii）使用自然光照明；（iv）采用多台相机获取相互独立的轨迹数据集，并将其连接整合。

实验方法和数据处理能够可靠地追踪推移质颗粒，以实现最终测量。覆盖流可确保对运动颗粒的观测视野达到最佳。然而，固定床会阻碍对某些过程的观察（例如，那些与活动推移质层内沉积物颗粒垂向位移相关的部分），因此限制了该技术在弱推移质条件下的适用性。

仅使用100秒的视频所获得的数据样本量相对较小。然而，通过延长图像采集和处理的实验时长，可轻松增加样本量。以较低数量喂入粒子相比高得多的喂入速率需要更长的实验时间；但这种做法非常值得，因为运动粒子浓度较低且使用了不同颜色，这两点均使其粒子追踪相对简便，并降低了追踪错误的概率。实验中利用自然光可避免对照明设备的需求；然而，其缺点是良好的光照条件依赖于天气状况。

粒子跳跃长度和持续时间的CFD图示于 图4 显示最低值为最常见值。测得的跳跃长度和持续时间的最大值分别约为 600 mm 和 7 s，与文献中的类似数值相比显著更大。^4,16,30，因为测量较长轨迹时存在粒子长距离跳跃的风险。使用两台相机的优势显而易见：单台相机的焦距区域长度约为850 mm，与待测的跳跃长度相近，难以实现有效区分。而采用两台相机的测量方案，能够确保过程的长度尺度与测量视场的尺度之间具有足够的分离度，从而降低因实验限制导致现象学结果产生偏差的风险。此外，还可通过在水槽沿线增加相机数量进一步延长焦距区域。

与本文所述方案相比，另一种可选方案是在颗粒识别与追踪之前先创建重叠图像。我们更倾向于采用本方案（即进行两次追踪并将颗粒轨迹进行连接），因为图像合并方法会使数据文件大小增加一倍，导致内存消耗过高而难以承受。

根据此处描述的处理算法，一些短于重叠区域长度的颗粒轨迹被舍弃，因为它们妨碍了沉积轨迹的完整重建。然而，120 mm 的阈值长度比可获得的轨迹长度短一个数量级，因此这些数据的丢失是可以接受的。此外，图1下方8个案例中出现的轨迹连接情况，并不能显著增加轨迹长度。另一方面，这些情况可能有助于恢复较长的轨迹，例如图5所示的情形，这可能是由于轨迹中断所致。在类似情况下，可通过迭代连接操作重建长轨迹。但需要明确的是，图5中出现的轨迹中断明显与追踪过程相关，而非连接过程所致。

本研究论文展示了一项实验的概念验证结果，旨在演示所采用方案的功能。在后续实验中，该方案将应用于一系列不同的水动力条件，以实现对推移质输沙过程的详细分析。

图5：在存在中断情况下的轨迹连接示例。 根据本文所述方案，无法将这些轨迹合并为单一轨迹。如图1的图注及实验方案第8.4步所述，短于重叠区域长度的轨迹将被排除。因此，较短的红色和绿色轨迹将被剔除；剩余的较长轨迹因无共同交点，故无法连接。请点击此处查看该图的放大版本。

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
激光测距传感器	METRICA	PREXISOX2	用于测量水槽坡度
双组分聚酯树脂	Gelson	MS 65213	用于将沉积颗粒粘接在钢板上
防水喷漆	Any		用于涂装固定床
超声波流速剖面仪	Signal Processing	DOP 2000	用于测量水流速度剖面
相机	Go-Pro	Hero 4 Black	用于获取推移质颗粒运动的视频
Streams	University of Canterbury	2.01	用于颗粒识别与追踪
MatLab	MathWorks	R14	用于开发多种操作的定制代码
Plexiglas			透明丙烯酸材料