本文介绍了一种进行推移质输沙实验的方案，其中通过图像分析对运动颗粒进行追踪。文中展示了实验装置、实验运行步骤及数据处理方法，最后给出了一些概念验证结果。
本文内容
摘要
摘要
由于图像分析能够以相对较低的成本提供详细的定量描述，其在河流流量测量中的应用日益广泛。本文描述了一种将粒子追踪测速技术（PTV）应用于轻质沉积物推移质输运实验的方法。所研究的沉积物输运条件的关键特征包括：水流为有压流，床面为固定粗糙床面，并在水槽入口处仅释放少量颗粒。在设定的水流条件下，单个推移质颗粒的运动呈现间歇性，表现为交替的运动与静止阶段。首先通过声学测量获取流向速度的垂向剖面，对水流模式进行初步表征。在过程可视化阶段，通过在水槽沿程不同位置布置两台运动相机，获得了较大的视场范围。本文从水槽校准、实验实施、图像预处理、颗粒自动追踪以及两台相机获取的颗粒轨迹数据后处理等方面，详细阐述了实验方案。所展示的概念验证结果包括颗粒跃移长度和跃移持续时间的概率分布。通过与现有文献成果的对比，验证了本实验方案的有效性。
引言
自从几十年前开创性研究出现以来1,2，利用图像分析研究河流泥沙输运的方法一直在不断发展。该技术已被证实能够提供分辨率较高且成本较低的数据，适用于对物理现象进行详细分析3,4,5。随着时间推移，硬件和软件工具均取得了显著进步。
沉积物输运的测量可采用欧拉法测量沉积物通量，或采用拉格朗日法测量单个颗粒运动过程中的轨迹。与其他欧拉方法相比，图像处理在颗粒追踪方面具有独特的优势6,7。然而，尽管具备这些潜力，图像分析在床沙质输运研究中的应用仍面临一些关键性的实验局限性，主要体现在测量所需的空间/时间尺度支持以及数据样本规模方面。例如，难以在不牺牲数据质量和数量的前提下，同时实现大空间范围、长实验持续时间与高测量频率的合理组合3,4,8。此外，颗粒追踪可以手动进行2,4，但这需要大量人力投入；也可以自动完成3,8，但分析所用软件可能存在追踪误差。
本文介绍了一种用于实验研究推移质输沙的方法，通过使用特定类型的相机实现长时间观测，通过在不同位置同时使用两台相机确保大视场，并通过以下方式实现可靠的自动处理： 特设的 实验条件。实验操作的设计及处理工具的选择，基于作者在多项研究工作中通过图像方法详细研究泥沙输运所积累的经验。3,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.
本研究描述了一项在固定粗糙床面上释放颗粒的泥沙输运实验。颗粒的投放速率远低于水流的输运能力，以维持较低的运动颗粒浓度，从而避免颗粒过于密集而难以追踪。此外，被输运的颗粒并非持续运动，而是呈现出间歇性运动状态。采用固定床面而非可动床面，虽然在一定程度上降低了与自然条件的相似性，但固定床面在泥沙输运实验中被广泛使用19,20,21，其前提是该设置能够获得比多种过程共同作用的复杂情景下更为简洁且具解释性的结果。显然，固定床面无法观测到泥沙被掩埋和重新出露的过程。然而，在推移质输运较弱的情况下，泥沙输运主要发生在松散床面的表层，此时使用固定床面可能是合理的。事实上，针对两种不同床面条件下颗粒运动特性的具体对比并未发现显著差异3,14。最后，本实验采用有压流进行，以通过透明盖板实现颗粒可视化观测的最佳条件。有压流条件下的泥沙输运已在模拟冰盖覆盖河流的实验研究中得到探讨，结果表明，近床边界层与泥沙之间的相互作用与明渠水流情形类似22,23。下文将概述所有实验方法，并提供一些代表性结果。
方案
注意：泥沙输运实验在米兰理工大学莱科校区的山地水力学实验室（Mountain Hydraulics Lab）的水槽中进行。该水槽完全由透明丙烯酸材料制成，尺寸为 5.2 x 0.3 x 0.45 m3。水槽由两根钢梁支撑，通过铰链和螺旋千斤顶可调节不同坡度。一系列盖板使水槽可作为封闭管道运行，即本研究所采用的有压流配置。
1. 测量和设置水槽坡度
- 封闭水槽出口并注入静水。
注意：封闭方法将取决于水槽的结构特征。在本示例中，水槽末端设有连接法兰，因此通过螺栓将塑料堵头与橡胶垫圈一起固定在法兰上实现密封。 - 操作螺旋千斤顶，设定任意的水槽坡度。
- 等待至少30分钟，使水体达到静止状态。为检查水面波动衰减及静水条件是否达成，将测针仪置于水槽侧壁，反复测量自由水面的高程。
- 在水槽侧壁多个位置放置测针仪，读取自由水面的高程数据。
注意：由于水槽处于倾斜状态而水面保持水平，因此各测点读数会存在差异。 - 根据测针仪读数，采用线性插值法计算水槽坡度值。
- 使用安装在支撑水槽的横梁之一并指向地面的激光测距传感器进行测量。
注意：此处激光传感器已永久固定于水槽上，因此本操作流程中无需额外安装步骤。 - 对多种坡度条件重复执行步骤1.2至1.6。
- 在笛卡尔坐标系中，以激光测量值为横轴、水槽坡度测量值为纵轴，对实验数据点拟合线性方程。建立激光测量值与水槽坡度之间的传递函数（并可反向推算）。
2. 设置工作配置
- 准备一组钢制板（厚度为 2 mm），其总体尺寸与水槽底部相同。
注：此处使用了四块尺寸为 1.3 × 0.3 m2 的钢板。 - 通过将沉积物颗粒粘附在钢板上，制备固定的粗糙床面。具体操作为：先在钢板表面涂覆双组分聚酯树脂，然后在其上均匀铺撒一层沉积物（厚度为 1–1.5 cm）。
注：本实验所用沉积物颗粒为对苯二甲酸丁二醇酯（PBT）颗粒，白色，粒径为 3 mm。采用上述方法后，粘附在钢板上的沉积物厚度与颗粒粒径相近。 - 静置至少 24 小时，使树脂充分固化，随后倾斜钢板以去除多余的沉积物，使松散颗粒滑落。使用防水喷漆将沉积物表面涂成黑色，再静置至少 10 小时，确保漆面完全干燥。
- 将覆盖有沉积物的钢板（见步骤 2.1–2.3）放入水槽中，并置于聚氯乙烯（PVC）支撑物上，构成实验段的底部。安装时应注意相邻钢板之间的位置，确保床面连续平整。
注：使用 PVC 支撑物为可选步骤。在本实验装置中，水槽横截面原设计为宽 0.3 m、高 0.45 m（宽深比小于 1），旨在用于松散沉积物层的输沙实验。而本文所述实验采用固定床，导致宽深比异常偏低。因此使用 PVC 支撑物以提高该比值。 - 在水槽侧壁上安装一系列透明亚克力盖板（覆盖整个水槽长度），以形成封闭的实验段。
注：在本实验所用水槽中，盖板为高 20 cm 的内置箱体结构，直接放置于水槽壁上。因此实验过程中盖板边缘会存在一定水量，但对水槽内主流流态影响不显著。下文所述实验所用实验段尺寸为 0.3 m × 0.105 m2。
3. 建立稳态流动条件
- 开启水泵，用水充满水道，并使用调节阀设定流速。
注意：本研究中，流速通过安装在输送管道上的电磁流量计进行测量。 - 使用尾水调节装置将压力水头的高程设定在略高于水道盖板的位置，确保形成有压流动，同时避免盖板受到明显的浮力作用。
注意：在本实验所用的水道中，尾水调节通过位于水槽末端的一组调节棒实现。 - 反复测量流速和压力水头，以检查流动条件的稳定性。
4. 表征流动分布
- 在多个位置测量流向速度分量的垂直剖面。
- 使用合适的探头支架将超声波流速剖面仪（UVP）的探头置于水槽盖上方。将探头以选定的倾斜角度放置，探头尾部朝向水槽入口。在探头尖端与盖板之间涂抹适量的超声耦合凝胶，以避免超声波穿过空气传播。将探头连接至其数据采集模块。
注意：在本案例中，探针支架由PVC制成，包含一个带有倾斜导槽的底座。该支撑结构是在选定探针角度后制作的。 - 采样多个瞬时速度剖面。
注意：本实验所用仪器需手动设置发射超声波的频率、脉冲重复频率、分辨率以及所需的瞬时剖面数量。当达到所需剖面数量时，系统会持续采集并保存数据。 - 重复步骤 4.1.1 和 4.1.2，但将探针尾部朝向通道出口放置。
- 评估信号去尖峰的必要性24 通过目视检查获取的流向速度时间演化过程来进行。如有必要，在数据处理过程中进行去尖峰处理。
- 计算UVP每个测量位置（测点）的平均流速值，以获得探头方向流速分量的时间平均剖面，数据来自两次测量（探头尾部朝向渠道进口和出口）。
- 利用在任意高度测量的两个探针方向速度的三角函数合成，获得流向和垂直速度分量。
- 随着 v向上 和 v向下 如步骤 4.1.2 和 4.1.3 中分别测得的时间平均速度，确定流向（u）和垂直速度（v）组分如下：
其中，α 为探针相对于通道的倾角。
- 随着 v向上 和 v向下 如步骤 4.1.2 和 4.1.3 中分别测得的时间平均速度，确定流向（u）和垂直速度（v）组分如下：
- 根据声束所通过的不同介质（凝胶、丙烯酸和水）校正剖面中测量位置的距离值25.
- 对所有测量位置重复执行 4.1.1 至 4.1.7 步骤。
- 使用合适的探头支架将超声波流速剖面仪（UVP）的探头置于水槽盖上方。将探头以选定的倾斜角度放置，探头尾部朝向水槽入口。在探头尖端与盖板之间涂抹适量的超声耦合凝胶，以避免超声波穿过空气传播。将探头连接至其数据采集模块。
- 从流向速度分量的垂直剖面测量剪切速度。
- 确定在半对数图中流向速度分量的廓线呈线性趋势的高程范围（参见 图2).
- 估算剪切速度 us 通过拟合以下对数方程，从测得的剖面数据中得出：
其中 u(z为某一高程处的时间平均流向速度 z 从床上 κ 卡门常数是否等于0.4，以及 z0 是水动力粗糙度长度。 - 量化剪切速度估计中的不确定性26 作为：
其中 N 用于曲线拟合的数值数量 j 是一个从 1 到 N.
5. 进行沉积物输运实验
- 设置所需的相机参数（分辨率、频率）。利用相机制造商提供的配件，将两台运动相机安装在盖板的侧壁上，使其镜头朝向水槽底部，并位于沿流向的两个不同位置。确保两台相机的对焦区域相互重叠。
- 通过反复试验调整相机的位置和方向。从每台相机分别拍摄一段短视频，观看视频内容，若发现两个对焦区域未重叠或相机视野与水槽未良好对齐，则调整相机的位置或方向。
注：在本研究中，相机以 30 fps 的帧率运行，分辨率为 1,920 × 1,080 像素。
- 通过反复试验调整相机的位置和方向。从每台相机分别拍摄一段短视频，观看视频内容，若发现两个对焦区域未重叠或相机视野与水槽未良好对齐，则调整相机的位置或方向。
- 按照步骤 3.1 至 3.3 所述建立稳定的流动条件。在水槽入口处将白色颗粒（与步骤 2.2 和 2.3 中粘贴并涂黑的颗粒相同）引入流体中。抓取少量颗粒并逐个释放（每隔几秒释放一个），使黑色床面上的白色颗粒保持低浓度。在整个实验过程中持续投放颗粒。
注：与高浓度情况相比，低颗粒浓度可简化17追踪过程18。实际上，某一图像中某颗粒与下一图像中同一颗粒的匹配是基于该颗粒前一位置周围的搜索窗口进行的19,27；较高的颗粒浓度会增加在搜索窗口内检测到多个颗粒的可能性，从而导致匹配错误。 - 如果室内灯光关闭，则应将其打开，以便同步相机。使用适当的控制装置触发相机开始拍摄。确认两台相机均已开始录制后，关闭室内灯光。
注：通过此方式，灯光关闭的时刻将清晰地反映在图像像素强度的历史记录中，从而能够（以小于一帧的精度）确定两段录制视频之间的时间偏移。当然，可视化过程不能在完全黑暗中进行。在本研究中，实验仅使用自然光照（因为房间的一侧墙壁完全由玻璃构成）。如果实验过程中光照条件发生显著变化，则应重复实验，因为光照会影响下文所述的颗粒识别与追踪。 - 持续拍摄至所需时长（此处为 15 分钟），然后停止相机录制。
注：下文展示的代表性结果基于 100 秒的拍摄时长。 - 针对其他所需的水动力条件（例如不同的流速），重复步骤 5.2 至 5.7。
注：在本研究描述的实验过程中，拍摄结束后床面上残留有部分滞留颗粒。在测试下一个配置前，应打开盖板，使用刷子清除这些颗粒，再重新盖上盖板。
6. 图像预处理
- 通过将径向变换应用于像素坐标并对图像进行重映射，校正因镜头长度有限导致的图像畸变。通过试错法调整应用该变换所需的校准因子。
注意：设r为任意像素到图像中心的距离，则变换后的距离可按以下公式计算：
其中k为需通过试错法调整的校准因子28，调整依据是对水槽底部两侧的视觉检查，这些边缘在图像中应呈现为直线。 - 利用放置在已知距离处且位于水槽侧壁床面高度的标定目标，确定从像素到实际距离的线性图像换算关系。
注意：例如可在编程语言中实现此步骤（参见材料表），使用imread命令打开图像文件，使用ginput命令点击标定目标以获取其像素坐标，并据此建立像素坐标与实际坐标之间的比例关系。
7. 鉴定与追踪颗粒
注意：以下所有操作必须针对两台相机分别采集的图像独立进行。颗粒的识别与追踪采用 Streams29 软件完成。该软件可经联系开发者后免费获取。作者已在多种不同条件下的推移质输运实验中多次使用 Streams 软件3,16,17,18,28,30。
- 通过点击 图像 → 创建图像序列 导入帧。输入两帧之间的时间步长和图像校准因子。选择要包含在序列中的图像文件，然后点击 确定。
注意：在本实验中，时间间隔为 1/30 秒（对应步骤 5.1 中提到的帧率），图像校准因子为 0.5 mm/像素。 - 识别粒子
- 对若干随机选择的图像生成强度图，以确定对应白色粒子像素的典型强度值（范围为 0 至 255）。
- 右键单击所创建的 图像序列，选择 打开图像视图。按住 Shift 键，在图像上绘制任意矩形。右键单击该矩形，选择 ShowIntensityMatrix。选择合适的阈值。
注意：在本实验中，阈值设定为 80。
- 右键单击所创建的 图像序列，选择 打开图像视图。按住 Shift 键，在图像上绘制任意矩形。右键单击该矩形，选择 ShowIntensityMatrix。选择合适的阈值。
- 根据强度值和二值图像中白色斑点的预期尺寸对图像进行阈值分割。
- 右键单击所创建的 图像序列，选择 打开处理视图。点击 新建，选择 图像滤波流程，然后点击 确定。为该处理命名，输入序列名称，点击 确定。双击 滤波流程，点击 新建，选择 去除背景，然后点击 确定。
- 在 处理 窗口中，点击 新建，选择 识别粒子，然后点击 确定。选择 单一阈值，点击 确定。在 算法 页面中输入阈值强度以及斑点直径的限制范围，然后点击 确定。选中创建的处理过程，点击 添加到流程，然后点击 执行。
注意：此处斑点尺寸范围为 0.5 至 8 mm。斑点尺寸与粒子实际尺寸相关，但也受光照条件影响。实际上，斑点对应的是粒子反射的光，而非粒子本身。
- 对若干随机选择的图像生成强度图，以确定对应白色粒子像素的典型强度值（范围为 0 至 255）。
- 追踪粒子
- 右键单击所创建的 粒子记录，选择 打开图像视图。
- 通过点击前后箭头按钮浏览各帧图像。将光标移至显示的斑点上，读取坐标值，观察连续图像间粒子的典型位移，并据此确定合适的搜索窗口。
- 右键单击所创建的 粒子记录，选择 打开处理视图。
- 点击 新建，选择 PTV 分析流程，然后点击 确定。为该处理命名，点击 确定。双击 PTV 分析流程，点击 新建。在 代价计算 页面中选择 距离。在 优化 页面中输入流向和横向位置以及搜索窗口的尺寸，然后点击 确定。
- 选中创建的处理过程，点击 添加到流程，然后点击 执行。
注意：理想情况下，粒子轨迹应延伸至观测区域的末端或实验结束时间；同样，轨迹也应始于观测区域的起始位置或实验初始时刻。然而，实测轨迹可能意外中断，通常是因为某些帧中粒子强度过低而未被检测到，较少情况下是由于连续两帧间粒子匹配失败。若轨迹在未到达时空观测窗口边界时提前终止，可搜索潜在的连接候选点：选择在中断前最后一帧结束位置附近且时间上紧随其后的点。通过此方法，可如步骤 7.3.6 所述重建单个粒子的完整轨迹。 - 若实测轨迹中存在中断，可通过专用于此目的的搜索窗口进行轨迹重连以修复。
- 右键单击所创建的 粒子记录（第二个），选择 打开处理视图。点击 新建，选择 创建拉格朗日路径场，然后点击 确定。再次点击 确定。将该处理添加到流程中，点击 执行。
- 右键单击所创建的 粒子记录（第二个），选择 打开处理视图。点击 新建，选择 连接拉格朗日路径，然后点击 确定。在 参数 页面中输入搜索窗口的详细信息，点击 确定。将该处理添加到流程中，点击 执行。
- 右键单击所创建的 粒子记录（第二个），选择 将路径保存为文本文件。输入路径和文件名，然后点击 确定。
8. 连接来自不同相机的轨迹
注意：这是利用多个摄像头扩大测量区域尺寸所必需的操作。该步骤由作者开发的带有图形用户界面的 MATLAB 代码（join_cameras.m）完成（参见补充代码文件）。
- 浏览计算机文件夹，找到两个相机的轨迹文件，然后点击查找轨迹属性。
- 通过对下游相机的数据应用坐标平移，使两个相机的(x,y)参考系保持一致。根据两个相机图像中均可见的目标点，确定沿两个方向进行平移所需的常数。输入所需数值，然后点击统一参考系。
注意：在此步骤之前，各相机使用独立的参考系，其中(0,0)位于图像左下角，x轴向右，y轴向上。本研究中采用的坐标平移值在流向方向为760.15像素，在横向方向为-1.5像素。 - 确定两组数据之间的重叠区域，并在相应的文本框中输入其边界范围。
注意：本研究中重叠区域在流向方向的范围为760.15至880.11像素，覆盖整个通道宽度。 - 从样本中移除所有长度小于重叠区域长度的轨迹，以将分析限制在较简单的情形（见图1）。在相关文本框中输入长度阈值，然后点击移除长度小于或等于（mm）的轨迹。
- 连接轨迹
- 点击合并表格，将两个相机的粒子轨迹数据库进行合并。在流向和横向方向输入允许的重叠容差值（此处为10 mm），然后点击连接。
注意：点击连接后，执行以下操作。滚动轨迹，找到在重叠区域内结束的轨迹。在那些进入并离开重叠区域的轨迹中搜索可能的连接候选。若发现候选轨迹，则比较两条轨迹在重叠区域内的存在时间。若这两个时间段一致，则计算两条轨迹在所有可能点上的粒子坐标差值。取x和y值均方差的平方根，作为两条粒子轨迹是否可连接的潜在判据。若该指标低于设定阈值，则将两条轨迹连接。在重叠部分，新生成的轨迹取自原两条轨迹的平均值。重复上述操作，直至无法再进行新的连接。本研究中设定的阈值在两个方向均为10 mm。
- 点击合并表格，将两个相机的粒子轨迹数据库进行合并。在流向和横向方向输入允许的重叠容差值（此处为10 mm），然后点击连接。
- 为结果文件命名，然后点击保存连接后的轨迹以保存合并后的轨迹数据。
图 1. 轨迹连接的各类情形。 上游相机的轨迹以红色表示，下游相机的轨迹以绿色表示（为简化起见，采用一维表示法）。垂直虚线界定了重叠区域的名义长度。由于轨迹可能存在中断，实际可能出现的情形多于预期的直接连接情况（对应前四种示意图），即一条来自第一台相机的轨迹进入重叠区域，同时一条来自第二台相机的轨迹离开该区域。图中展示了总共13种理论上可能的情形。为简化分析，初步数据中已排除长度短于重叠区域的轨迹。请点击此处查看该图的放大版本。
9. 分析沉积物输运运动学
- 从包含每个输运颗粒轨迹的数据集出发，该数据集以各时间点的 (x,y) 坐标表示，进行多种统计分析，以描述推移质颗粒的运动学特征3,4,5,8,16,17,18。
结果
本节展示的结果来自一个实验，其中水槽坡度设置为零（坡度值的计算精度为±0.05%）。所用沉积物由准球形的PBT颗粒组成，粒径 d = 3 mm，密度 ρp = 1,270 kg/m3。实验在流量 Q = 9.7 × 10-3 m3/s 下进行，对应的平均流速 U = 0.31 m/s。
使用UVP进行流速测量时，采用了一个倾斜81°的2 MHz探头。流速数据以20 Hz的频率采集，持续250秒。一个典型的流速剖面如图2所示，该剖面位于水槽轴线上，距水槽入口4.5 m处，此处流动已充分发展。部分与无效高程测量相关的数值已被剔除。由于塑料盖板和沉积物床面的粗糙度不同，形成了非对称的流速剖面。图中还标出了用于估算剪切流速的部分，得到的剪切流速为us = 25.9 ± 1.3 mm/s。因此，颗粒雷诺数（Rep = us×d/ν，其中ν为水的运动黏度）为78，表明流动处于过渡粗糙区。
在距离水槽入口3.5 m和4.3 m处各放置一台相机，用于沉积物输运过程的可视化观测。相机工作频率为30 fps，分辨率为1,920 × 1,080像素。图像畸变校正系数为 k = 0.6。去除畸变后，图像标定为1像素 = 0.5 mm。重叠区域的长度范围为760.15至880.11 mm（后者为第一台相机聚焦区域从前缘起始的长度）。用于粒子识别的阈值强度设定为80，预期的斑点尺寸范围为0.5至8 mm。粒子追踪的搜索窗口设置如下：上游1 mm，下游7 mm，横向4 mm。用于重新连接中断轨迹的搜索窗口设置如下：上游1 mm，下游31 mm，横向16 mm，跨越后续4帧图像。均方差平方根的阈值 x 和 y 两条轨道合并时的间距值设定为10 mm。
使用每台相机拍摄的3,000帧图像子集（对应100秒时长）所测得的粒子轨迹如图3所示。数据库共包含来自上游和下游相机的37条和34条轨迹。首先展示了两台相机获取轨迹的重叠情况，随后显示合并后的完整轨迹集合。显然，测量区域中心部分的轨迹重叠效果令人满意。最终共获得12个连接，形成59条轨迹。其中最长的一条轨迹贯穿了整个观测窗口，总长度约为1.6 m（超过530个颗粒粒径、15.2倍水流深度或5.3倍水槽宽度），与其他文献中类似分析的研究相比，这一长度非常大3,4,5,8。
通过采用拉格朗日框架，本文将颗粒运动学的关键指标应用于颗粒跃移特性分析。在如本实验中的间歇性推移质输运条件下，这些跃移是指由静止时段分隔的运动过程。为了从单个颗粒的完整轨迹中识别出跃移，首先必须区分颗粒的运动与静止状态。本研究采用了一种判据30：若某一时刻颗粒的x坐标大于之前所有时刻的坐标且小于之后所有时刻的坐标，则认为该颗粒在此时刻处于运动状态。从59条测量得到的颗粒轨迹中共识别出98次跃移。图4展示了所获得的跃移长度和持续时间的累积频率分布（CFD）。
图 2：实测速度分布。 （上图）流向速度分量的时间平均垂直分布。（下图）通过将对数方程拟合到分布的下部区域来估算剪切速度。请注意，第一幅图使用从水道顶部开始并向下指向的垂直坐标轴，表示超声波多普勒测速仪（UVP）的测量结果；而第二幅图则采用从水道底部起始并向上指向的坐标轴，这是通过方程拟合估算剪切速度所必需的。 请点击此处查看该图的放大版本。
图3：测量得到的粒子轨迹平面图。（上图）来自两个摄像机的轨迹（上游摄像机轨迹为红色，下游摄像机轨迹为黑色）。（下图）连接后的轨迹样本（为清晰起见使用不同颜色，部分轨迹以较粗线条突出显示）。请点击此处查看该图的放大版本。
图4：跳跃长度（上图）和持续时间（下图）的累积频率分布（CFD）。 在 图3 的每条轨迹中，粒子在每个时间点都被标记，以表示该时刻粒子处于运动状态还是静止状态。随后从轨迹中提取粒子的跳跃过程，即从粒子起动（由静止转为运动）到停动（由运动转为静止）之间的片段。所获得的跳跃长度和持续时间样本用于生成此处所示的分布图。 请点击此处查看该图的放大版本。
补充代码文件：join_cameras.m 请点击此处下载该文件。
讨论
设计一种结合颗粒可视化的推移质输运实验包含多个步骤，包括实验构型与硬件工具的选择、水流测量、颗粒示踪与可视化，以及图像分析。每个步骤的不同选择均具有各自的优缺点。本文所介绍方案的关键特征如下：（i）采用加压水流和固定的粗糙床面；（ii）播撒少量与固定床面颜色形成对比的推移质颗粒；（iii）使用自然光照明；（iv）采用多台相机获取相互独立的运动轨迹数据集，并将其连接整合。
实验方法与数据处理能够可靠地追踪推移质颗粒，以实现最终测量。覆盖流可确保对运动颗粒的观测视野达到最佳。然而，固定床会阻碍对某些过程的观察（例如，那些与活动推移质层内沉积物颗粒垂向位移相关的部分），因此限制了该技术在弱推移质条件下的适用性。
仅使用100秒的视频所获得的数据样本量相对较小。然而，通过延长图像采集和处理的实验时长，可轻松增加样本量。以较低的速率喂入颗粒比以高得多的速率喂入需要更长的实验时间；但由于运动颗粒浓度较低且使用了不同颜色，使得颗粒追踪相对简单，从而降低了追踪错误的概率，因此这一努力是值得的。实验中利用自然光避免了对照明设备的需求；然而，其缺点是良好的光照条件依赖于天气状况。
粒子跳跃长度和持续时间的CFD图示于 图4 显示最低值为最常见值。测得的跳跃长度和持续时间的最大值分别约为 600 mm 和 7 s，与文献中的类似数值相比显著更大。4,16,30，因为测量较长轨迹存在粒子长距离跳跃的风险。使用两台相机的优势显而易见：单台相机的焦区长度约为850 mm，与待测的跳跃长度相差无几。而采用两台相机的测量方案，则确保了过程的长度尺度与测量视场的尺度之间具有足够的分离度，从而降低了因实验限制导致现象学结果产生偏差的风险。此外，还可通过在水槽沿线增加相机数量进一步延长焦区长度。
与本文所述方案相比，另一种可选方案是在颗粒识别与追踪之前先创建重叠图像。我们更倾向于采用本方案（即进行两次追踪并将颗粒轨迹进行连接），因为图像合并方法会使数据文件大小增加一倍，导致内存消耗过高而难以承受。
根据此处描述的处理算法，一些短于重叠区域长度的粒子轨迹被舍弃，因为它们会阻碍沉积轨迹的完整重建。然而，120 mm的阈值长度比可获得的轨迹长度小一个数量级，因此这些数据的丢失是可以接受的。此外，图1中下方8个案例所见的轨迹连接并不能显著增加轨迹长度。另一方面，这些情况可能有助于恢复较长的轨迹，例如图5中可能出现的情况，这可能是由于轨迹中断所致。在类似情况下，可通过迭代连接操作重建长轨迹。但需要明确的是，图5中所示的轨迹中断明显与追踪过程有关，而非连接过程所致。
本手稿展示了一项实验的概念验证结果，旨在演示所采用方案的功能。在后续实验中，该方案将应用于一系列不同的水动力条件，以实现对推移质输沙过程的详细分析。
图5：存在中断情况下的轨迹连接示例。 在本方案所述协议下，无法将这些轨迹合并为单一轨迹。如图1的图注及方案第8.4步所述，长度短于重叠区域的轨迹将被排除。因此，较短的红色和绿色轨迹将被剔除；由于剩余的长轨迹之间不存在共同点，故无法进行连接。请点击此处查看该图的放大版本。
披露
作者声明不存在任何竞争性经济利益。
致谢
本工作由欧洲联盟第七框架计划下的研究执行署资助，属于研究人员培训与职业发展支持项目（玛丽·居里行动 - FP7-PEOPLE-2012-ITN），资助了初始培训网络（ITN）HYTECH "生态关键异质界面中的流体动力传输"（编号316546）。同时，本研究也得到了米兰理工大学莱科地方中心的支持。实验工作是在S. S. 作为访问学者访问米兰理工大学期间完成的。作者感谢米兰理工大学的本科学生Tarcisio Fazzini、Stefania Gherbi、Francesco Mottini，以及HYTECH项目成员、米兰理工大学博士生Seyed Abbas Hosseini-Sadabadi在实验操作和数据分析方面提供的支持。作者衷心感谢新西兰克赖斯特彻奇坎特伯雷大学的Roger Nokes教授提供Streams软件以及持续的技术指导。最后，作者感谢JoVE责任编辑和三位匿名审稿人提出的富有启发性的意见和建议，这些意见和建议使本文得以显著改进。
材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 激光测距传感器 | METRICA | PREXISOX2 | 用于测量水槽坡度 |
| 双组分聚酯树脂 | Gelson | MS 65213 | 用于将沉积颗粒粘接在钢板上 |
| 防水喷漆 | Any | 用于涂装固定床 | |
| 超声波流速剖面仪 | Signal Processing | DOP 2000 | 用于测量水流速度剖面 |
| 相机 | Go-Pro | Hero 4 Black | 用于获取推移质颗粒运动的视频 |
| Streams | University of Canterbury | 2.01 | 用于颗粒识别与追踪 |
| MatLab | MathWorks | R14 | 用于开发多种操作的定制代码 |
| Plexiglas | 透明丙烯酸材料 |
参考文献
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