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方法文章

在稳态与非稳态风强迫下风浪水槽中波浪的测量

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DOI：

10.3791/56480

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2018年2月13日

 , 
1School of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Tel-Aviv University

本文内容

摘要

本文描述了一种完全由计算机控制的实验方法，可在小尺度实验装置中通过稳定和非稳定风力强迫激发水波，从而从实验中获得可靠的统计参数。

摘要

本文描述了一种实验方法，可用于获取由随时间变化和稳态风强迫激发的水波在时间和空间上演变的多种定量信息。在风浪装置测试段的多个位置，采用电容式波高仪和激光斜率仪（LSG）测量瞬时水面高度以及瞬时水面坡度的两个分量。由计算机控制的鼓风机提供流经水槽上方空气的气流，其流速可随时间变化。在当前实验中，测试段内的风速首先从静止状态迅速增加至设定值，随后在规定时间内保持恒定，最后关闭气流。每次实验开始时，水面处于平静状态且无风。鼓风机的启动与计算机同步开始采集所有传感器的数据，数据采集持续进行，直到水槽中的波浪完全衰减。在相同强迫条件下进行多次独立实验，可确定具有统计可靠性的集合平均特征参数，从而定量描述风浪在初始发展阶段随时间变化的特性，并作为风区长度（fetch）的函数。该方法还可用于表征稳态风强迫下波浪场的空间演化特性，以及在风停止后波浪随时间衰减的过程，并作为风区长度的函数进行分析。

引言

自古以来，人们就已熟知水面波浪是由风引起的。然而，目前对这一过程所涉及物理机制的理解仍远未完善。多年来，人们提出了 numerous 理论试图解释风生波的产生1,2,3,4，但这些理论至今仍缺乏可靠的实验验证。由于风的方向和强度变化迅速且难以预测，在海洋中对随机风生波进行测量极具挑战性。相比之下，实验室实验具有可控条件的优势，能够实现长时间且可重复的测量。

在实验室环境中，恒定风力强迫下，风生波在空间中演化。数十年前进行的关于恒定强迫下波浪的早期实验室实验仅限于瞬时水面高度的测量5,6,7,8。近年来的研究还采用了多种光学技术来测量瞬时水面倾斜角，例如线扫描法（LSG）9,10。这些测量手段使得人们能够获得有关风生波场三维结构的一些有限的定性信息。当风力强迫不稳定时（如野外实验中的情况），风对水波激发的影响问题变得更加复杂，因为所生成波场的统计参数不仅在空间上，而且在时间上也发生变化。迄今为止，针对时变强迫条件下波浪演化模式的定性和定量描述尝试仅取得部分成功11,12,13,14,15,16。不同可能物理机制在风作用下导致波浪激发和增长的相对贡献仍 largely 未知。

我们的实验设施旨在获取在稳定或非稳定风力作用下风-波场特性变化的准确且多样化的统计信息。有两个主要因素促进了这些详细研究的开展。首先，该设施规模适中，导致时间和空间上的特征演化尺度相对较短。其次，整个实验由计算机完全控制，从而能够自动并在几乎无需人工干预的情况下，在不同实验条件下进行实验运行。这些实验装置的特点对于开展由脉冲风从静止状态激发波浪的实验至关重要。

在一系列风速条件下，我们实验装置对稳态强迫下风浪的空间增长进行了研究17。研究结果与Plant19所提出的基于Miles18理论的增长率估算值进行了比较。对比表明，实验结果与理论预测存在显著差异。在文献17中还获得了其他重要参数，例如测试段内的平均压降，以及特征性静压波动的绝对值和相位。气-水界面的剪切应力对于表征风与波浪之间动量和能量传递至关重要17,19。因此，在多个风程和风速条件下，对对数边界层以及水面上方气流中的湍流脉动进行了详细测量20。本研究中确定的气-水界面摩擦速度u*被用于获取本实验装置中测得风浪的无量纲统计参数21。这些数值与在更大规模实验装置和野外实验中获得的相应无量纲参数进行了比较。先前已证明21，通过适当的尺度换算，本小型实验装置获得的风浪场重要特征与大型实验室装置及开阔海域测量所积累的数据相比并无显著差异。这些参数包括代表性波高的空间增长、波长、水面高程频率谱的形状，以及高阶统计矩的数值。

我们实验室后续开展的研究22,23表明，风浪本质上是随机的且具有三维特性。为了更深入地了解风浪的三维结构，曾尝试利用立体视频成像技术对大面积水体表面高度进行定量的时变测量22。然而，由于目前可用的计算机处理能力不足，以及处理算法尚不够高效，这些尝试仅取得了部分成功。但研究证明，将传统的电容式波浪仪与线扫描仪（LSG）结合使用，可有效获取风浪空间结构的有价值信息。同时使用这两种仪器，能够以高时间分辨率独立测量瞬时水面高度以及瞬时水面坡度的两个分量23。这些测量结果可用于估算波浪的主频和主波长，同时有助于了解垂直于风向的波浪结构。此外，一套由计算机控制电机驱动、可垂直移动的皮托管作为传感器组的补充，用于风速测量。

所有这些研究都表明，即使在稳定的风力作用下且在单一测量位置，风浪的随机性和三维特性也会导致所测参数存在显著变化。因此，需要进行持续时间与所测波浪场特征时间尺度相匹配的长期测量，以积累足够的信息来提取可靠的统计量。为了深入理解控制波浪场空间变化机制的物理本质，必须在试验段内尽可能多的测点上，并针对尽可能多的风速值进行测量。为实现这一目标，采用自动化的实验程序显得尤为必要。

由非定常风强迫激发的波浪实验引入了额外的复杂性。在这类研究中，必须将瞬时测量参数与瞬时风速水平相关联。以由近似脉冲式风强迫从静止状态激发波浪的实验作为重要示例。在此情况下，需要进行大量独立测量，以获取在随时间变化但遵循相同预设模式的风作用下风-浪场的演化过程24。随后，通过对积累的多个独立实现样本中提取的数据进行平均，计算出表示自气流开始后经过时间的函数关系的有意义的统计参数。该工作可能涉及数十至数百小时的连续采样。要完成如此宏大的任务，实验过程所需的总时长使得整个方法难以实施，除非实验实现完全自动化。直到最近，风-浪实验设施中才开发出此类完全计算机化的实验程序。这也是导致目前缺乏非定常强迫下风浪可靠统计数据的主要原因之一。

由于本实验所用装置并非由现成的商用硬件构建，因此在此简要描述其主要组成部分。

风洞示意图；管道中的气流。标注了各组件；用于空气动力学研究。
图1. 实验装置的示意图（未按比例绘制）。 1 — 鼓风机；2 — 进气稳流室；3 — 出气稳流室；4 — 消声箱；5 — 试验段；带有 6 — 滩面；7 — 热交换器；8 — 蜂窝结构；9 — 喷嘴；10 — 造波机；11 — 挡板；12 — 仪器 carriage（仪器移动架）；13 — 由步进电机驱动的波高仪；14 — 由步进电机驱动的皮托管。 请点击此处查看此图的放大版本。

实验装置由安装在波浪水槽上方的闭式回流风洞组成（示意图见图1）。测试段长5米，宽0.4米，深0.5米。侧壁和底部由6毫米厚的玻璃板制成，并封装在铝型材框架内。一个40厘米长的导流板使气流从喷嘴到水面的横截面实现平滑扩张。水槽远端设有由多孔填料制成的波浪能量吸收斜坡。通过计算机控制的鼓风机，可在测试段内实现最高达15 m/s的平均气流速度。

定制的电容式100 mm长波高仪由阳极氧化钽制成。直径为0.3 mm的导线安装在由PC控制的步进电机驱动的垂直平台上，该平台用于波高仪的校准。采用直径为3 mm的皮托管测量试验段中心气流部分的动压。

线性斜率仪（LSG）用于测量瞬时二维水面坡度，安装在与试验段分离的支架上，可沿水槽任意位置放置（图2）。LSG由四个主要部分组成：激光二极管、菲涅耳透镜、漫射屏和位置传感探测器（PSD）组件。激光二极管产生波长为650 nm（红色）、功率为200 mW、光束直径约0.5 mm的可聚焦激光。直径为26.4 cm、焦距为22.86 cm的菲涅耳透镜将入射激光束导向位于透镜后焦平面上的25 × 25 cm2漫射屏。

显示光路、透镜、水面折射和相机的水下光学示意图。
图 2. 激光斜率仪（LSG）的示意图。 1 - 激光二极管；2 - 菲涅耳透镜；3 - 漫射屏；4 - 位置传感器检测器（PSD）。请点击此处查看此图的放大版本。

本方案描述了一种可在随时间变化的风力强迫条件下，同时测量表征非定常波浪的多个参数的实验方法。该方法可根据实验装置的技术限制，调整为任意所需的时间依赖性风速变化模式。本方案具体描述了在每次实验实现中，风速几乎瞬时地从静止水面上开始起动的实验过程。随后，风力强迫保持稳定，持续足够长的时间，使得测试段内各处的风-浪场均达到准稳态。最终，风力再次近乎瞬时地关闭。在各个阶段，均同步记录多个波浪参数。该方法可计算出大量具有统计代表性的、表征瞬时局部风-浪场的系综平均量，这一方法新颖，是在本实验设施近期开展的一系列实验过程中发展建立的22,23,24。

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方案

1. 系统准备

  1. 向水箱中注入自来水，水深约 20 cm，以满足深水条件；清除水面可能影响表面张力的污染物。
  2. 将仪器 carriage 置于所需风区长度处。
    1. 安装皮托管，并将其置于测试段气流部分的中心位置。
    2. 将波高计安装在计算机控制的垂直平台上，以便进行静态校准。
  3. 将 LSG 组件置于所需风区长度处，并使其与波高计保持约 7 cm 的横向距离，以消除波高计组件对光路的干扰。
    注意：建议使用不透明帘幕，以防止环境光照射到 PSD 上，同时避免激光束的杂散反射对环境造成影响。
    1. 调整位于水箱下方的激光器，使光束垂直向上，并对光束进行聚焦。
    2. 将菲涅耳透镜尽可能高地安装在测试段内、水面之上，以最小化透镜对气流的干扰。
    3. 确保在实验计划的极端风速条件下，偏转后的激光束仍能照射到透镜的中心区域。
    4. 将漫射屏精确安装在透镜的焦平面上，然后检查透镜和漫射屏的水平与垂直对准情况。
    5. 确保当水面静止时，任意两条平行的垂直激光束均能精确照射到漫射屏的中心位置。
      注意：可通过使用两个相距一定距离的相同激光器进行测试。
    6. 放置 PSD，确保漫射屏的整个区域均位于探测器的有效探测范围内。通过调整 PSD 镜头的设置，使其焦距与镜头到屏幕的实际距离相匹配，完成镜头聚焦。

2. 传感器的校准与操作

  1. 波高仪的校准
    1. 针对每次实验运行中的每个测量位置和预期的最大风速，进行波高仪校准。
      1. 调整传感器的垂直位置，使平均水位大致位于感应导线长度的中间位置。
      2. 将鼓风机速度设定至所需值，并让风稳定吹拂足够长的时间（2 - 3 分钟）。
      3. 使用示波器，通过调节器单元手动调整波高仪的灵敏度、增益和偏移，确保波场中预期最高波峰和最低波谷对应的电压值处于模数转换器的量程范围内（+/- 10 V）。
      4. 关闭鼓风机数分钟，直至水面完全静止无扰动。
      5. 通过垂直移动波高仪，验证感应部分的浸没深度在预期的最大波峰和波谷值范围内。
      6. 在静水中对波高仪执行自动校准：使用自编程序控制波高仪浸入一系列指定深度，在每个深度下记录5秒内的平均输出电压。
      7. 对记录的数据拟合二次校准多项式，得到浸没深度 H（对应瞬时水面高程）与波高仪输出电压 V 之间的函数关系 H(V)。
      8. 通过视觉检查校准多项式的拟合质量（图3）。

线性静态平衡图，H 与电压的关系，显示用于教育研究分析的 ΣFx=0。
图 3. 波高仪的校准曲线。请点击此处查看此图的放大版本。

  1. LSG 的校准与调整
    1. 每次移动传感器组件后，均需验证 LSG 的性能。
      1. 将一个光学楔形棱镜放置在水平玻璃片上，使激光束相对于光轴发生偏转，以模拟已知的水面坡度。
      2. 使用示波器或自定义的数据采集程序，采集激光束光斑在漫射屏上偏转后的 PSD 输出信号。
      3. 根据测得的激光光斑坐标计算光束偏转角和斜率，并将结果与已知的楔形棱镜角度进行比较。
      4. 使用一个或多个棱镜，对多个偏转角度重复该过程。
        注意：实验中使用了偏转角范围为 2.5° 至 17.5° 的楔形棱镜；若因 PSD 与漫射屏未对准而导致测试失败，需手动调整 PSD 以纠正错位。该过程需借助二维水平平移台和水平仪手动完成，耗时较长。
    2. PSD 线性度验证及校准程序
      1. 将打印在透明片上的等间距网格放置于漫射屏上，并调整其方向，使其 x 和 y 轴分别与顺风和横风方向对齐（图 4）。
        注意：该网格有助于方便且准确地将激光束引导至漫射屏上的目标位置，可通过使用一组棱镜或在漫射屏下方沿顺风和横风方向移动激光器实现。
      2. 使用一组棱镜偏转垂直激光束，在保持方位角恒定的条件下，在漫射屏上获得激光光斑的多个径向位置。
        注意：每个方位角采用 1 cm 的分辨率，最大半径为 7 cm，共设置 9 个方位角。
      3. 在保持 y 坐标不变的情况下，将激光光斑沿 x 方向移动至多个位置；随后改变移动方向至 y 方向，并保持 x 坐标不变。
        注意：所用范围和分辨率与前一节相似。
      4. 每次校准过程中，在网格上采集约 50 个点。
        注意：激光光斑坐标由 PSD 获取，并通过连接至 PSD 的标准双通道示波器进行评估。
        1. 对每个方向的数据进行线性拟合，得到校准系数，用于将 PSD 传感器上的激光光斑坐标转换为漫射屏上的对应坐标。
          注意：图 5 展示了沿测试段中心线采集的一组点的 PSD 校准示例。当漫射屏与传感器的轴线正确对准时，传感器的响应在各个方向上几乎完全相同，因此校准系数也高度一致。该网格有助于校准过程，便于轻松确定激光斜率在漫射屏上的坐标。

笛卡尔坐标网格，坐标轴范围为-9到9，示意图，数学教学图示。
图4. 扩散屏网格。 该网格可方便且准确地引导激光束到达扩散屏上的目标位置，可通过使用一组棱镜，或在顺风和侧风方向上移动扩散屏下方的激光器来实现 请点击此处查看此图的放大版本。

线性关系图：传感器位置与屏幕位置；校准曲线，线性回归。
图 5. PSD 校准曲线。 该图表明，将 PSD 输出电压转换为坐标可获得满意的结果。请点击此处查看此图的放大版本。

3. 实验步骤与数据采集

注意：以下步骤中使用的用户界面请参见补充图1。

  1. 使用自定义程序用户界面设置鼓风机频率。
    注意：首先对初始静止的水面施加近乎阶梯式的风速增加，随后保持恒定气流速率一段预设时间（120 秒），最后近乎瞬时关闭鼓风机。
  2. 确定所需的不同稳态气流速率数量及其对应的鼓风机设置。
  3. 根据皮托管检测到的动态压力变化预期范围，调整压力传感器的设置。
  4. 确保每次实验开始时无风，且水面处于静止状态（镜面光滑）。在启动鼓风机的同时同步开始数据采集。
  5. 以预设的采样频率（使用 300 Hz/通道）记录瞬时水面高度、顺风和横风方向的水面斜率分量、皮托管输出信号（用于监测平均风速 U），以及鼓风机控制器的电压变化。
    注意：程序采集的波高仪电压信号将根据 图 3 所示拟合结果中的校准系数自动转换为水面高度。
  6. 持续采样足够长时间，以记录鼓风机关闭后衰减中的波场。
  7. 采样完成后，确保自动实验程序留有足够时间（视系统而定），使水面恢复至静止状态，再开始下一轮实验。
  8. 保存所有记录的数据以供后续处理。
  9. 完成预设次数的实验重复（通常进行 100 次独立实验已足够）。
  10. 计算记录数据的集合平均参数，作为鼓风机启动后经过时间的函数。
  11. 针对测试段中选定的目标风速对应的下一个鼓风机设置，重复整个实验流程。

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结果

具有代表性的集合平均结果如图6、图7和图8所示。图6展示了自鼓风机启动以来，表征随机风浪波幅的瞬时水面高程均方根值（<η2>1/2）随时间的变化关系。结果分别针对距离造波器3个不同位置x以及3种目标风速U给出。

对于固定的风区长度 x，平衡态准稳态特征波幅随风速 U 增大而增大；然而，在启动鼓风机后，达到 <η2>1/2

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讨论

本实验方案旨在对在非定常风力强迫下随时间和空间演化的波场进行定量表征。由于风生波本质上是随机且三维的，因此在时间和空间上变化迅速，针对随时间变化的风力条件下风浪场增长过程的单次实测记录，仅能提供主导波参数的定性估计。为实现本方案的目标并获得具有统计可靠性的、依赖于时间和风区的波浪特征，必须对大量具有相同时间变化风速模式的实验运行进行时间分辨的集合平均。由于针对不同的目标风速和风区积累如此详尽而广泛的数据极为耗时，实验过程必须实现自动化，并具备足够的灵活性，以适应不同风力强迫条件下的必要调整。据我们所知，本文所描述的实验方法能够以时间和空间分辨的方式，在可变风力强迫条件下提供多种统计性的波场参数，此类方法在此前尚未广泛获得。

需要注意的是，在实验室波浪水槽中进行风浪测量实验所需的时间随着设施规模的增大而显著增加。部分原因在于波浪成长阶段的持续时间随风区距离的增加而延长（见图6）。波长和周期也随风区距离的增加而增大17,2...

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披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

本工作由以色列科学基金会资助，项目编号 #306/15。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
PSDTHORLABSPDP90A
激光二极管任意激光笔 ≤ 200 mW
非球面菲涅耳透镜EDMUND OPTICS#46-390直径 10.4 英寸，焦距 9 英寸
波高仪定制
压力传感器MAMAC SYSTEMSPR-274-R2-VDC
信号调理器定制
漫射屏EDMUND OPTICS#02-147
水槽定制
A/D 采集卡 PCI-6221National Instruments779066-01
皮托管KIMO Instruments12971
15° 标称值，可见-近红外镀膜楔形棱镜EDMUND OPTICS#47-624
10° 标称值，可见光 0° 镀膜楔形棱镜EDMUND OPTICS#49-444
2.5° 标称值，熔融石英未镀膜楔形棱镜EDMUND OPTICS#84-863
4° 标称值，未镀膜楔形棱镜EDMUND OPTICS#43-650
5.0° 标称值，熔融石英未镀膜楔形棱镜EDMUND OPTICS#84-865
LabView 完整开发系统National Instruments776670-35

参考文献

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