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利用主成分分析放大地形模型以绘制土壤再分布和土壤有机碳分布图

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DOI：

10.3791/58189

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2018年10月16日

 , 
1Department of Geographical Sciences, University of Maryland, 2Hydrology & Remote Sensing Laboratory, Agricultural Research Service, United States Department of Agriculture

本文内容

摘要

景观过程是土壤形成的关键组成部分，在决定景观中土壤性质和空间结构方面起着重要作用。我们提出一种新方法，采用逐步主成分回归来预测不同空间尺度下的土壤再分配和土壤有机碳含量。

摘要

地形地貌是影响土壤形成的关键因素，在地表土壤性质的决定过程中起着重要作用，因为它调控了由径流和耕作活动引起的重力驱动型土壤移动。近年来，激光雷达（LiDAR）数据的应用有望生成高空间分辨率的地形指标，可用于研究土壤性质的空间变异性。本研究利用从LiDAR数据中提取的15种地形指标，探讨地形对土壤再分布及土壤有机碳（SOC）空间分布的影响。具体而言，我们探索了使用地形主成分（TPCs）来表征地形指标，并采用逐步主成分回归（SPCR）方法，在样地和流域尺度上构建基于地形的土壤侵蚀和SOC模型。SPCR模型的性能通过与逐步普通最小二乘回归（SOLSR）模型的对比进行评估。结果表明，SPCR模型在不同空间尺度上预测土壤再分布速率和SOC密度方面优于SOLSR模型。使用TPCs可消除各输入变量之间的潜在共线性，而通过主成分分析（PCA）实现的降维可降低预测模型过拟合的风险。本研究提出了一种在多种空间尺度上模拟土壤再分布的新方法。一个具体应用情境是，对私有土地的访问通常受限，因此有必要将代表性研究样地的研究结果外推至包含私有土地的更大区域。

引言

土壤再分布（侵蚀与沉积）对土壤有机碳（SOC）储量和动态具有显著影响。目前已有越来越多的研究致力于探讨 SOC 如何在景观尺度上发生剥离、搬运和沉积1,2,3。由水蚀引起的重力驱动土壤运移影响着碳（C）的固定以及 SOC 的空间分布4,5,6。在耕作农田中，耕作导致的土壤迁移是引起碳再分布的另一重要过程7,8,9。耕作侵蚀会引起大量土壤颗粒净向坡下移动，从而导致田块内部的土壤空间变异10。水蚀和耕作侵蚀均显著受地形地貌的影响，地形决定了侵蚀区和沉积区的空间位置11。因此，要有效调控农业土壤侵蚀并深入研究碳动态，亟需更好地理解地形对土壤侵蚀与迁移过程的控制作用。

多项研究已探讨了地形对土壤再分布及其相关的土壤有机碳（SOC）动态的影响9,12,13,14,15,16,17。Van der Perk et al.12 报道，地形因子可解释土壤再分布变异性的43%。Rezaei 和 Gilkes13 发现，由于遮阴坡面温度较低且蒸发量较小，相较于其他坡向的草地土壤，其土壤有机碳含量更高。由于地形形态与耕作方式之间的相互作用，地形对传统耕作农田土壤再分布的影响可能比最小化耕作农田更为显著9。然而，这些结论主要基于田间观测，而在更大空间尺度上研究土壤属性仍存在困难。目前迫切需要发展新的策略，以有效理解流域和区域尺度上土壤属性的空间分布格局。

本研究的目的是开发高效的模型，以模拟土壤再分布和土壤有机碳（SOC）分布。已开发出基于地形的模型，利用地形指标作为预测因子，用于量化土壤侵蚀和沉积过程。与采用离散田间采样来模拟土壤侵蚀的经验性或过程性侵蚀模型相比18,19，基于地形的模型可基于高分辨率数字高程模型（DEM）提取的地形信息构建，从而实现流域或区域尺度上土壤属性的连续模拟。在过去几十年中，随着高分辨率遥感数据的日益可获取，地形信息的精度已显著提高。尽管以往研究已采用基于地形的模型来模拟土壤属性12,20,21,22，但大多数研究仅使用单一地形指标或单一类别的地形指标（局部、非局部或组合地形指标），可能未能充分揭示地形对土壤微生物活性的影响。因此，为了更深入理解地形对土壤侵蚀和碳动态的控制作用，我们考察了一套全面的地形指标，包括局部、非局部及组合地形指标，并建立了多变量的基于地形的模型以模拟土壤属性动态。这些模型的应用有望为更好的土壤侵蚀控制和农业土地管理提供科学支持。

地形指标通常分为三类：a）局部地形指标，b）非局部地形指标，或 c）综合地形指标。局部地形指标指地表某一点的局部特征；非局部地形指标指所选点之间的相对位置关系；综合地形指标则整合了局部与非局部地形指标。本研究采用了一组影响土壤侵蚀与沉积的地形指标，以探讨地形对土壤运移及碳储量的控制作用（表1）。具体而言，我们使用了四种局部地形指标［坡度（slope）、剖面曲率（P_Cur）、平面曲率（Pl_Cur）、总体曲率（G_Cur）］、七种非局部地形指标［汇流累积量（FA）、地形起伏度、正向开敞度（POP）、上游坡度（UpSl）、流径长度（FPL）、下坡指数（DI）、汇水区面积（CA）］以及三种综合地形指标［地形湿度指数（TWI）、水流动力指数（SPI）和坡长因子（LS）］。

方案

1. 地形分析

  1. 数字数据预处理
    1. 从 GeoTREE 激光雷达测绘项目网站收集激光雷达数据。选择 "边界类型" 和 "区域" 放大到特定区域。绘制一个多边形，以下载所选研究区域的LiDAR瓦片。
    2. 使用地理信息系统（GIS）制图工具将原始激光雷达数据转换为LAS文件。
    3. 使用反距离权重插值法生成空间分辨率为3米的数字高程模型。
    4. 使用3核低通滤波器对3米DEM进行两次滤波，以降低与局部变化相关的噪声。
  2. 地形度量生成
    1. 要生成地形指标，首先下载最新版本的系统自动化地球科学分析软件（SAGA）23. 点击 "导入栅格" 在导入/导出部分将筛选后的3米DEM导入SAGA。
    2. 点击 "坡度、坡向、曲率" 使用SAGA模块的默认设置，基于滤波后的DEM生成与坡度和曲率相关的指标[剖面曲率（P_Cur）、平面曲率（Pl_Cur）和总曲率（G_Cur）]图1).
    3. 点击 "水流累积（自上而下）" SAGA 模块并选择 "确定性无穷大" 使用滤波后的DEM生成流量累积（FA）指标的方法。
    4. 点击 "SAGA 地形开阔度" 使用默认设置的模块，基于经滤波和z轴放大处理的图像生成正向开放度（POP）指标。
    5. 点击 "LS因子（基于野外调查）" 使用SAGA模块的默认设置，基于滤波后的DEM生成上游坡度（Upsl）和坡长因子（LS_FB）指标。
    6. 点击 "流路长度" 使用 SAGA 模块的默认设置，基于滤波后的数字高程模型（DEM）生成流路径长度（FPL）指标。
    7. 点击 "下坡距离梯度" 使用 SAGA 模块的默认设置，基于滤波后的数字高程模型（DEM）生成汇流指数（DI）指标。
    8. 点击 "SAGA 湿度指数" 模块并选择 "绝对集水区面积" 使用滤波后的数字高程模型（DEM），选择区域类型以生成汇水区（CA）和地形湿度指数（TWI）参数。
    9. 点击 "水流功率指数" SAGA 模块并选择 "伪汇水区面积" 利用滤波后的DEM通过面积转换生成河流动力指数（SPI）指标。
    10. 生成多个半径的最大高程图。使用3核低通滤波器对最大高程图进行两次滤波。从滤波后的最大高程图中减去滤波后的3米DEM，得到一系列地形起伏图。提取一系列地形起伏变量至多个位置。
    11. 对地形起伏变量进行主成分分析（PCA），将地形起伏转换为地貌起伏组分。选择能够解释起伏数据集90%以上方差的主成分作为地貌起伏度量指标。

2. 野外数据采集

  1. 野外采样
    1. 选择若干能够充分代表研究区域景观特征的农田样地位置，以及若干可进行密集采样的典型小尺度农田样地。
      注：从两个农田样地采集的土壤样品用于模型校准；从整个研究区域采集的土壤样品用于模型验证。
    2. 将所有采样点的坐标上传至基于代码的地理定位系统（GPS），并在田间实地定位。
    3. 使用推杆式取样器（直径3.2 cm）从每个采样点的表层30 cm土壤中采集3个样品。
      ​注：在预计有沉积物堆积的地点，额外采集30–50 cm土层的土壤样品。每个样品体积为241 cm3。
    4. 使用GPS记录各采样点的地理坐标信息。
    5. 将土壤样品在90 °C下烘干48小时后称重。根据各采样点的总样品体积和重量计算土壤密度。将同一位置的三个样品混合，得到一个混合土壤样品。
  2. 土壤样品制备
    1. 用2 mm筛对混合土壤样品进行过筛。
    2. 取10 g过筛后的土壤子样品，使用滚磨机研磨成极细粉末。
  3. 土壤样品分析
    1. 通过在CN元素分析仪上于1350 °C高温燃烧，测定滚磨后样品的土壤总碳（C）含量。通过在马弗炉中于420 °C加热16小时去除土壤有机质后，测定残留碳含量，从而估算碳酸钙中的碳含量。
    2. 用土壤总碳含量减去碳酸钙碳含量，计算土壤有机碳（SOC）含量（%）。结合土壤密度，将SOC含量（%）换算为SOC密度（kg m-2）。
    3. 将未经研磨的2 mm过筛土壤样品装入马林杯并密封。使用伽马射线谱分析系统测定各样品的137Cs浓度，该系统由三个高纯度同轴锗晶体探测器（HpCN，30%效率）连接至8192道分析器组成（见材料表）。
    4. 使用混合放射性核素标准物质对系统进行校准11。结合土壤密度，将137Cs浓度换算为137Cs累积量。
    5. 在电子表格插件程序中应用Walling et al.开发的质量平衡模型II（MBMII），根据137Cs累积量计算土壤再分布速率24。

3. 基于地形的模型构建

  1. 地形主成分估计
    1. 提取整个研究区域及小尺度农田采样点的地形指标。
    2. 利用均值和标准差对整个研究区域采样点的地形指标进行标准化处理。基于标准化后的地形指标，使用统计软件包通过主成分分析（PCA）估算各成分中的地形指标载荷。收集各地形主成分（TPC）中的地形指标载荷，并选择能够解释所有指标90%方差的前几个主要TPC。
    3. 对小尺度农田采样点的地形指标进行标准化处理。通过将各采样点的标准化地形指标乘以来自WCW区域采样点对应的载荷后加总，计算每个位置的前几个TPC值。
  2. 模型校准
    1. 采用逐步普通最小二乘回归（SOLSR）方法，基于小尺度农田中所有地形指标，建立用于预测土壤有机碳密度和土壤再分布速率的基于地形的SOLSRf模型。利用赤池信息准则（AIC）和留一法交叉验证，选择最优地形指标组合，以获得拟合效果最佳的SOLSRf模型。
    2. 使用方差膨胀因子（VIF）检验地形变量之间的共线性。移除VIF最大（VIF ≥ 7.525）的变量，并重新检查VIF。重复此过程，直至所有变量的VIF均< 7.5。基于已去除高度共线性变量后的地形指标，执行SOLSR分析，建立用于预测土壤有机碳密度和土壤再分布速率的地形SOLSRr模型。利用AIC和留一法交叉验证，选择最优变量组合，以获得拟合效果最佳的SOLSRr模型。
    3. 采用逐步主成分回归（SPCR）方法，基于小尺度农田的TPC，建立用于预测土壤有机碳密度和土壤再分布速率的地形SPCR模型。利用AIC和留一法交叉验证，选择最优TPC组合，以获得拟合效果最佳的SPCR模型。
    4. 计算调整决定系数（Radj2）、Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）以及均方根误差与实测数据标准差之比（RSR），用于评估模型效率。
  3. 模型评估
    1. 将所建立的模型应用于整个研究区域，估算土壤有机碳密度和土壤再分布速率。
    2. 通过将模型预测结果与整个研究区域实测的土壤有机碳密度和土壤再分布速率数据集进行比较，验证模型的有效性。使用Radj2、NSE和RSR值评估模型性能。

结果

我们以核桃溪流域（WCW）为试验场，评估基于地形的模型在研究土壤再分布和土壤有机碳（SOC）动态方面的可行性。该流域位于美国爱荷华州的布恩县和斯托里县（41°55'-42°00'N；93°32'-93°45'W），面积为5,130公顷（图2）。在WCW中，耕地是主要的土地利用类型，地形相对平坦（平均海拔90米，地形起伏2.29米）。在农田中，主要的耕作方式包括凿式犁耕、圆盘耙耕和耙地操作26,27；然而，由于管理措施的不同，耕作方向存在差异。

在西卡尤加流域（WCW）内随机选取了460个农田采样点以获取地形信息（图2）。从这460个点位中选出100个点位（包括两条各含9个采样点的300米样带），用于开展实地采样，并分析土壤有机碳（SOC）和土壤再分布水平。此外，还选取了两个在地形地貌、土壤类型和耕作方式上与WCW相似的小尺度田间样地，以进行更密集的采样。在每个小尺度样地内设置一个25 × 25米的网格单元，并在网格节点上布设230个采样点（图3）。针对这230个点位计算了地形指标和土壤属性信息。

根据上述方案生成了沃彻斯特流域（WCW）的地形指标。WCW的地形特征表现为低至中等起伏（海拔范围为260至325米），坡度相对较低（0至0.11弧度）、上坡坡度较小（0至0.09米），以及中等曲率（剖面曲率：-0.009至0.009米-1，平面曲率：-0.85至0.85米-1，综合曲率：-0.02至0.02米-1）。为了增强WCW内相对较低的田间尺度地形起伏的可辨识性，以生成正向开阔度指标（POP100），数字高程模型（DEMs）的垂直高程被放大了100倍。转换后，正向开阔度的范围从0.08弧度（POP：1.51至1.59弧度）增加到0.86弧度（POP100：0.36至1.22弧度）。

对于地形起伏，我们生成了七个不同半径的起伏图，半径分别为：7.5 m、15 m、30 m、45 m、60 m、75 m 和 90 m。根据这七个起伏变量的主成分分析（PCA）结果，选取了两个地形起伏主成分。第一个主成分表现为粗分辨率的地形变化，以 relief45m 为主要变量，我们将该成分定义为大尺度地形起伏（LsRe）；第二个主成分与 relief7.5m 高度相关，反映细分辨率的地形变化，被定义为小尺度地形起伏（SsRe）。

地形指标与土壤有机碳密度/土壤再分布之间的相关性分析结果见表2。TWI和LsRe分别与土壤有机碳密度和土壤再分布速率的相关性最高。这两个指标的空间分布模式见图4。通过样带区域可更清晰地观察TWI和LsRe的细节特征。两个指标在洼地区域均呈现高值，在坡地和山脊区域则为低值。然而，在沟渠区域两者存在差异：TWI表现出极高的数值，而LsRe的数值与邻近区域相比并无明显差异。

生成15个地形指标后，我们在WCW的460个采样点上对这些地形变量进行了主成分分析（PCA）。选取前7个地形主成分（TPCs），其累计解释了整个地形数据集90%以上的变异。最终用于构建基于地形模型的5个TPCs列于表3中。对于第一主成分（TPC1），G_Cur的载荷最高。在TPC2中，Slope、TWI、Upsl和LS_FB为最重要的指标，其载荷均大于0.35。在TPC3中，FA、SPI和CA为重要指标，载荷分别为0.482、0.460和0.400。FPL（-0.703）和Pl_Cur（0.485）在TPC6中最为重要。TPC7中具有高载荷的主要指标为SsRe（0.597）、DI（0.435）、FPL（0.407）和Pl_Cur（0.383）。

通过检查方差膨胀因子（VIF）评估地形变量的共线性。在15个指标中，由于VIF值过高，坡度、地形湿度指数（TWI）和地面曲率（G_Cur）被剔除。基于样地1和样地2的土壤再分配速率和碳密度数据，分别利用全部15个指标（SOLSRf）以及剔除共线性协变量后的12个指标（SOLSRr）构建了SOLSR模型（表4）。总体而言，SOLSRf模型分别解释了土壤有机碳密度和土壤再分配速率变异性的70%以上和65%以上。对于剔除共线性协变量后的模型（SOLSRr），模拟效率略低于SOLSRf模型（土壤有机碳密度为68%，土壤再分配速率为63%）。SOLSRr模型的纳什-斯图克利效率系数（NSE）略低，而均方根误差与标准差的比值（RSR）略高于SOLSRf模型。

对于SPCR模型，其模拟效率与SOLSRr相当，如表4所示。然而，SPCR模型中所选的自变量数量少于SOLSRf和SOLSRr模型（SPCR模型中少于5个变量，而后者多于6个变量）。在SOC模型中，选定的自变量组成为TPC1、2、3和7；在土壤再分布模型中，选定的自变量组成为TPC1、2、3、6和7。

我们发现，在流域尺度上，SPCR 模型的预测效果最佳，而 SOLSRr 模型的表现最差。通过比较土壤有机碳密度的预测值与观测值，决定系数（r2） 的提升情况如下：1）从 SOLSRf 的 0.60 和 SOLSRr 的 0.52 提高到 SPCR 的 0.66；2）NSE 从 SOLSRf 的 0.21 和 SOLSRr 的 0.16 提高到 SPCR 的 0.59；同时，RSR 从 SOLSRf 的 0.87 和 SOLSRr 的 0.91 降低至 SPCR 的 0.64。SPCR 模型对土壤再分布速率的预测解释了实测变量变异性的 36%，高于 SOLSRf（34%）和 SOLSRr（0.35%）的预测结果。SPCR 模型在土壤再分布速率模拟中也表现出更优的性能，其 NSE 更高、RSR 更低（SPCR：NSE = 0.33，RSR = 0.82），优于 SOLSRf（NSE = 0.31，RSR = 0.83）和 SOLSRr（NSE = 0.32，RSR = 0.82）。

根据模型性能评估结果，选择SPCR模型生成流域尺度的土壤有机碳密度和土壤再分配速率图。这些图件显示了模型模拟结果与野外实测数据之间的一致性模式（图5）。沿样带的模拟值与观测值之间的一致性更为明显。土壤有机碳密度和土壤再分配速率均与地形地貌表现出高度相关性。在发生土壤沉积的坡脚和堆积区域，土壤有机碳密度较高；而在发生土壤侵蚀的坡地地区，土壤有机碳密度较低。

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图1：地理科学分析系统（SAGA）中的坡度、坡向、曲率模块。 多边形表示研究区域的位置。请点击此处查看此图的放大版本。

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图2：核桃溪流域及其流域内采样点的位置（爱荷华州）。 本图改编自先前的研究17。 请点击此处查看此图的放大版本。

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图3： 采样点位置 a) 1 和 b) 2 （z轴放大15倍）。该图改编自先前的研究17。请点击此处查看此图的放大版本。

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图 4：地形指标图。 (a) 核桃溪流域及样带区域的地形湿度指数（TWI）和 (b) 大尺度地形起伏（LsRe）（z 轴为高程的 15 倍）。请点击此处查看此图的放大版本。

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图 5： 土壤再分布速率 (t ha-1 year-1) 分布图与 SOC 密度 (kg m-2) 分布图。 图中显示了（a）核桃溪流域内的土壤再分布图及（b）两条样带上的土壤再分布情况。图中还显示了基于逐步主成分分析模型（z 轴放大 15 倍高程）生成的 SOC 密度（kg m-2）分布图：（c）核桃溪流域内及（d）两条样带上的分布情况。请点击此处查看该图的放大版本。

变量 意义
坡度（弧度）径流速度、土壤含水量28,29
剖面曲率（m-1）水流加速度、土壤侵蚀、沉积速率11,30
平面曲率（m-1）水流汇聚与发散、土壤含水量30
综合曲率（m-1）径流速度、土壤侵蚀、沉积29
汇流累积土壤含水量、径流量20
地形起伏度（m）地貌排水特征、径流速度与加速度21,31 
正开度（弧度）地貌排水特征、土壤含水量32
上游坡度（m）径流速度33,34
流动路径长度（m）产沙量、侵蚀速率35 
下游指数（弧度）土壤含水量36
集水区面积（m2）径流速度与体积33,37 
地形湿度指数土壤水分分布28,38,39 
水流动力指数土壤侵蚀、水流汇聚40 
坡长因子水流汇聚与发散28,40

表1： 选定地形指标的意义。

坡度P_CurPl_CurG_CurFALsReSsRePOPUpslFPLDICATWISPILS_FB
(radian)(m-1)(m-1)(m-1)(m)(m)(radian)(m)(m)(°)(m2)
SOC-0.687-0.159-0.333-0.2880.1650.698-0.171-0.451-0.3150.4990.4130.5880.7350.165-0.453
***,†**************,†******************,†***,‡******
SR-0.65-0.205-0.274-0.2820.1560.687-0.099-0.427-0.2170.4870.3610.5650.6470.156-0.438
***,†**************,‡****************,†***,†******
P_Cur、Pl_Cur 和 G_Cur 分别表示剖面曲率、平面曲率和综合曲率；FA 表示汇流累积量；RePC1 和 RePC2 分别表示地形起伏分量1和2；POP100 表示正向开阔度；Upsl 表示上游坡度；FPL 表示水流路径长度；DI 表示顺坡指数；CA 表示汇水区面积；TWI 表示地形湿度指数；SPI 表示河流动力指数；LS_FB 表示基于实地测量的坡长因子。
* P < 0.05，** P < 0.005，*** P < 0.0001。
†相关系数 >0.5，‡每种土壤属性中相关系数最高者。

表2：选定的地形指标与土壤有机碳（SOC）密度及土壤再分布速率（SR）之间的斯皮尔曼等级相关性（n = 560）。

TPC1(25%)TPC2(24%)TPC3（14%）TPC6(5%)TPC7(4%)
斜率0.0620.475†-0.035-0.013-0.183
P_Cur-0.2900.0000.346-0.070-0.002
Pl_Cur-0.2830.107-0.0010.485†0.383†
G_Cur-0.353†0.0540.2750.0250.100
FA0.297-0.0420.482†0.1790.131
LsRe0.309-0.193-0.2370.113-0.116
SsRe0.2340.266-0.1180.0840.597†
POP100-0.3300.0920.258-0.2920.217
上样量0.1870.419†-0.143-0.0660.012
FPL0.147-0.168-0.088-0.703†0.407†
DI0.103-0.220-0.1640.1840.435†
CA0.326-0.1280.4†-0.160-0.092
中国台湾0.053-0.465†-0.0670.185-0.047
SPI0.345-0.0140.46†0.1690.080
LS_FB0.2560.396†0.0500.011-0.072
P_Cur、Pl_Cur 和 G_Cur 分别为剖面曲率、平面曲率和综合曲率；FA 为汇流累积量；RePC1 和 RePC2 分别为地形起伏因子 1 和 2；POP100 为正开敞度；Upsl 为上游坡度；FPL 为水流路径长度；DI 为下坡指数；CA 为集水区面积；TWI 为地形湿度指数；SPI 为河流动力指数。  LS_FB 为基于田间的坡长因子。
†上样量> 0.35.

表3：核桃溪流域（n = 460）地形指标主成分分析（TPCs）中各变量的载荷。

模型R2adjNSERSR
逐步主成分回归 (SPCR) 
SOC2.932-0.058TPC2-0.025TPC3+0.051TPC7+0.037TPC1†0.680.690.56
SR2.111+0.013TPC1+0.032TPC7-0.028TPC2-0.016TPC3-0.010TPC60.630.630.61
逐步普通最小二乘回归 (SOLSRf)
SOC2.755+0.021TWI+0.0004FPL-6.369G_Cur-5.580Slope+ 0.011LsRe+0.091DI+0.013SsRe+0.125LS_FB0.70.710.55
SR2.117+0.007LsRe-3.128Slope+0.109DI+0.010SsRe+0.0002FPL+ 0.801Upsl -4.442P_Cur0.650.650.59
逐步移除共线性协变量的普通最小二乘回归 (SOLSRr)
SOC2.951+0.033LsRe-2.869Upsl+0.0006FPL+0.028SsRe+0.124DI-0.163LS_FB+0.007SPI-10.187P_Cur0.680.680.56
SR2.042+0.016LsRe-0.146LS_FB+0.118DI+0.017SsRe+0.0003FPL+ 0.070POP0.630.640.6
† TPC的顺序基于逐步筛选步骤 
R2adj为调整后的决定系数；NSE为Nash-Sutcliffe效率系数；RSR为均方根误差（RMSE）与实测数据标准差的比值。
TPC表示地形主成分。TWI为地形湿度指数；FPL为水流路径长度；P_Cur、Pl_Cur和G_Cur分别为剖面曲率、平面曲率和总体曲率；LS_FB为基于田间测量的坡长因子；LsRe和SsRe分别为大尺度和小尺度地形起伏；DI为下坡指数；Upsl为上坡坡度。 

表4：基于地点1和地点2地形指标的农田土壤有机碳（SOC）密度和土壤再分布速率（SR）模型。

讨论

在田间尺度的校准中，SOLSRf 模型的表现略优于 SPCR 模型。然而，部分地形指标之间存在高度相关性，例如 SPI 和 CA（r > 0.80）。这种共线性可能为模型预测带来不确定性。由于预测变量之间存在多重共线性，输入变量的微小变化可能显著影响模型的预测结果41。因此，SOLSRf 模型在流域尺度的土壤有机碳密度和土壤再分布速率模拟中表现出不稳定性，且效率较低。在预测流域尺度的土壤有机碳分布方面，SPCR 模型显著优于 SOLSRf 模型。主成分分析（TPCs）通过将15个地形指标转换为相互独立（正交）的组分，消除了多重共线性问题，同时揭示了地形指标之间的潜在关系。根据地形指标在各组分上的高载荷值（> 0.35），TPC1、TPC2、TPC3、TPC6 和 TPC7 分别与径流速度、土壤含水量、径流量、流线发散度和流速加速度相关。在WCW流域中，土壤再分布速率和土壤有机碳分布的空间格局与土壤含水量和径流发散度高度相关，这一结果与 Fox 和 Papanicolaou2 的研究一致，后者表明，在地形起伏较小的农业流域中，来自高地的侵蚀土壤可能受到径流发散的影响。

此外，SPCR 模型中的预测变量数量少于 SOLSRf 和 SOLSRr 模型，从而降低了预测模型过拟合的风险42,43。所有 SOLSR 模型中的变量均超过六个，这可能会增加数据解释的难度，并导致模型模拟中的高方差41,44,45。这可能解释了SOLSR模型在WCW预测效率上低于SPCR模型的原因。

基于地形的SPCR模型在模拟土壤再分配及其相关的土壤有机碳（SOC）动态方面具有优势。首先，地形信息可轻松从数字高程模型（DEM）中提取。近年来，高空间分辨率LiDAR数据的可获取性不断提高，有助于提高基于DEM提取的地形精度，从而有利于在野外观测数据有限的区域开展研究。其次，通过一组地形指标和统计分析方法，基于地形的模型能够高效地量化土壤再分配和土壤有机碳分布格局。第三，在应用于多个空间尺度时，主成分分析的应用可有效减少地形指标间多重共线性所带来的偏差，并提高逐步回归模型的稳定性。

然而，SPCA模型在模型构建过程中可能受到多种变量的限制。尽管LiDAR数据在生态学研究中的应用日益广泛，但从中提取有用地形信息的方法尚未得到充分探索。本研究中，TWI和LsRe分别与土壤有机碳密度和土壤再分布速率表现出最高的相关性。然而，可能还存在其他未被考虑的地形变量，在解释土壤侵蚀和碳动态方面同样重要甚至更为关键。此外，本研究未包含可能引起土壤侵蚀变异的其他因素，例如管理措施。例如，当耕作方向与最大坡度方向平行时，土壤侵蚀量可能达到斜向耕作并翻土上坡时的两倍46。因此，不同的耕作方式也可能是导致SPCR模型预测效率降低的原因之一。

本研究基于发表在《Catena》上的论文17。与《Catena》论文中采用的基于机理分析地形对土壤移动和土壤性质的影响不同，本文重点讨论量化地形指标的方法以及构建基于地形的模型。我们探讨了在研究土壤性质空间结构时使用基于地形模型的可行性与优势。同时，我们通过更新坡长因子和汇流累积的算法改进了模型。坡长因子的测量尺度限定在田块范围内。此外，采用确定性无穷算法（deterministic infinity algorithm）生成汇流累积。与Li et al.17报道的使用确定性八节点算法生成汇流累积的方法相比，本研究采用的无穷算法减少了流向角度中的循环现象，被证明是低起伏地形区域更优的算法47。

综上所述，我们的结果表明，基于地形的SPCR模型在模拟农田土壤有机碳（SOC）分布和土壤再分配模式方面具有可行性。作为一种估算SOC储量和土壤再分配速率的低成本方法，该模型适用于观测数据有限以及缺乏公共访问权限的私有土地。在未来的研究中，随着LiDAR数据的进一步优化与可获取性提升，以及更多地形指标的引入，预测模型有望得到进一步改进。基于这些模型生成的大尺度土壤属性图将有助于深入理解地形对农业景观中土壤迁移过程的影响机制，以及流域和区域尺度上SOC的归趋。

披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

本研究由美国农业部自然资源保护局（NRCS 67-3A75-13-177）与国家保护效果评估项目湿地组分联合资助。

材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
激光探测与测距（LiDAR）数据 http://www.geotree.uni.edu/lidar/来自GeoTREE LiDAR测绘项目 
LECO CNS 2000元素分析仪 LECO Corp., St. Joseph, MI
Canberra Genie-2000能谱分析系统CANBERRA Industries
全球定位系统Trimble RTK 4700 GPS
ArcGISESRI, Redlands, CA10.2.2
地理科学分析自动化系统 SAS Institute Inc
地理科学分析系统（SAGA） 德国哥廷根大学ö v. 2.2.5, http://www.saga-gis.org/GNU通用公共许可证

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