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方法文章

生成用于图形识别实验的严格控制刺激材料

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DOI：

10.3791/59149

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2019年3月18日

1Faculty of Education, Hakuoh University

本文内容

摘要

本实验方案描述了一种用于研究特定图结构与非图结构属性（特征）是否与图形识别相关的实验方法。该方法使用一个数据库，其中存储了称为（6 点，n 线）图形的各种特征值。

摘要

本实验方案介绍了一种为图形识别实验生成严格受控且客观定义的刺激材料的方法。一个（6, n）图形由 n 条线段组成，这些线段连接位于一个不可见的正六边形顶点上的 n 对点。对于 n 取值从 1 到 6 的每一个（6, n）图形，其结构属性（图不变量）和表面特征（非图不变量）均被计算并存储于数据库中。利用该数据库，实验者可根据实验目的系统地提取合适的图形。此外，若数据库中不包含所需信息，有时也可根据特定（6, n）图形的构型临时计算新的特征值。我们将一对镜像反射的图形称为轴对称（Ax）对。已知在判断一对图形形状是否通过旋转可变为完全相同（Idr）的任务中，轴对称对的辨别难度高于非相同图形对。本实验旨在考察：当一对图形中各线段长度相同，是否会导致该对图形的辨别难度达到与轴对称对相当的水平。尽管形状不同，相互同构的图形具有相同的结构属性。轴对称对和 Idr 对是同构对的特殊情形。此外，轴对称对与 Idr 对在大多数表面特征值上相同，唯一的区别在于：对于轴对称对，穿过对称轴从一个位置指向另一个位置的相对方向是相反的。本研究生成了三种类型的相互同构的（6, 4）图形对：Idr 对、Ax 对，以及非相同、非轴对称但同构的（Nd）对。Nd 对进一步根据线段长度差异程度的表面特征值分为三个子类别。

引言

本文描述了一种用于生成严格受控且客观定义的随机图形识别研究刺激图形的方法。这些刺激图形被称为（6 点，n 线）或（6，n）图形。一个（6，n）图形由 n 条线段组成，这些线段连接位于一个不可见的正六边形顶点上的 n 对点。图1 展示了一个（6，4）图形的示例，该图形由四对标注在不可见正六边形顶点上的标签所定义。这些标签指定了图形中的线段（见 图1）。我们将这种图形的定义方式称为线段定义格式。

此前，作者计算了 (6, n) 图形的图论结构特性（称为不变特征，或更具体地称为图不变量1）以及非不变特性（称为表面特征），适用于 n = 1 至 6 的图形，并将这些特征值存储在数据库中。不变特征反映了图形的结构特性（更准确地说是拓扑特性），而表面特征则反映了给定图形的非拓扑性及多数为度量性的特性。

数据库中的记录编号以线型规范格式唯一标识一个图形。因此，通过对数据库中不变特征和/或表层特征值进行穷尽式搜索，可以从全部（6, n）个图形中检索出满足条件的图形所对应的记录编号。检索出的图形可作为实验的刺激材料。数据库中的每条记录包含多个变量，包括该图形所属的同构集合；各种图论不变量，例如环的数量、周长、点覆盖数、临界点数量、半径、中心点数量、连通分量数量、最大度、具有最大度的点的数量、孤立点数量以及端点数量；非图论特征值，例如交点数量，以及由顶点和交点定义的轮廓的锯齿程度；以及表层特征值，例如不变特征的位置，以及（当存在多个位置时）多个位置之间形成的方向。例如，环指的是一组闭合的线段序列，点的度是指与该点相连的线段数量，孤立点是指度为0的点，端点是指度为1的点。利用数据库中的不变特征值，可将从 n = 1 到 6 的所有（6, n）图形分类为附录11中所示的同构集合数量。每个记录中存储信息的示例见图2。

请注意，尽管每个同构集合中的图形在形状上存在差异，但它们在拓扑结构上是等价的。已有若干研究指出，拓扑结构的感知先于对图形特定属性的感知2,3,4,5。通过系统性地改变刺激图形，有研究者提出，对不变特征的检测与比较早于对表面特征的检测与比较6。本实验旨在探讨在线段长度这一表面特征之外，当图形对之间的不变特征值完全相同（即彼此同构）时，线段长度是否在图形对识别过程中起关键作用。

实验中所使用的刺激图形类型对图形识别研究至关重要。刺激图形分为两种：一种是随机生成的图形，另一种是为特定研究目的临时设计的图形。为了减少非实验控制因素带来的混淆，通常认为使用随机生成的图形更为合适。随机图形有多种类型，例如随机直方图7和随机矩阵8，但在心理学的视觉识别研究中，最常用的随机图形是随机多边形9。生成随机多边形的一般规则是：在方形区域内随机分布 n 个点，并用线段将这些点连接起来，使线段围成的轮廓大致呈凸形，然后将轮廓内部填充颜色。随机多边形常用的一个客观指标是多边形轮廓的拐点数量，该指标反映了图形的复杂程度10,11,12。由于图形内部被着色，因此与其结构相关的轮廓特征主要局限于拐点数量。此外，除了拐点数量之外，关于整组随机多边形的整体特征或不同随机多边形之间的关系均未提供其他信息。

在判断给定的图形对是否通过旋转后完全相同（Idr）的任务中，已知轴对称（Ax）图形对的辨别难度高于非相同图形对13,14,15。Idr图形对中的两个图形以及Ax图形对中的两个图形彼此同构，且具有相同长度的对应线段。然而，目前尚不清楚：与Ax图形对相比，非相同图形对中两个图形之间线段长度的一致性是否会增加其辨别难度。本实验比较了参与者在Ax图形对与非相同、非轴对称（Nd）图形对之间的辨别表现，并对两个图形之间的线段长度差异进行了实验性控制。由于在图形识别过程中，不变特征值差异的检测优先于表层特征值差异的检测5，因此将Nd图形对设置为彼此同构，以避免线段长度差异与不变特征值差异产生混淆。

实验1使用了作者采用的（6，5）图形对，以检验“线条长度差异的缺失影响了Ax图形对辨别难度”这一假设15。结果表明，Nd 0（即配对图形间总线条长度无差异）条件下的反应潜伏期短于Ax图形对，说明该假设不成立。有观点认为，复杂图形中更可能存在未受实验控制的表面特征值差异，而参与者可能会利用这些差异。有趣的是，多项研究声称环状结构的存在可被前注意阶段检测到16,17。相比之下，Julesz认为端点的存在是在图形与背景分离的早期阶段被检测出来的18。

为解决这一问题，选择了更简单的（6, 4）图形对来检验该假设。在九组同构的（6, 4）图形中，选取了其中两组同构图形作为刺激材料。这两组图形均具有易于识别的不变特征，即一个或多个端点以及一个环（即一个三角形）。参见图3中九组同构图形的示例。此外，请参见附录11中 p = 6 且 q = 4 的列。

生成了三种基本的配对类型：Idr、Ax 和 Nd 配对。对于所有配对类型，每对图形中的循环总线段长度（更具体地说是三角形）均保持相等。在该约束条件下，每对图形中的相应三角形要么相互完全相同，要么呈 Ax 形状。Nd 配对进一步根据每对图形中端线长度的差异进行细分，长度单位设定为一个不可见的正六边形的边长。由此得到 Nd 0、Nd 0.27、Nd 0.73 和 Nd 1 配对（即线段长度差异范围从 0 到 1）。由于已知线段交点的存在可被前注意阶段自动检测19，因此刺激材料中排除了包含相交线段的图形。Idr、Ax、Nd 0、Nd 0.73 和 Nd 1 配对的示例如 图4 所示。为避免参与者产生偏向性预期，Idr（“相同”）配对的数量被设定为与 Ax（“不同”）和 Nd（“不同”）配对数量之和相等。

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方案

该实验已获得日本白凰大学伦理委员会的批准。

1. 实验设置

注意：实验环境由一台液晶显示器和一个连接到计算机（实验用PC）的反应按钮盒组成。每位参与者通过按压反应盒上的两个按钮之一，判断所呈现的图形对是“相同”还是“不同”。按钮盒从左至右有三个按钮，分别标记为“Enter”、“F6”和“F5”。按压Enter按钮可使当前画面进入下一画面。F6按钮用于参与者用右手食指进行反应，F5按钮用于参与者用右手中指进行反应。图形对的生成由另一台计算机（刺激准备用PC）完成。该设置能够以相对客观的方式检验有关特定特征在图形识别中关键作用的各种假设。

  1. 将软盘插入连接至用于刺激准备的计算机的软盘驱动器中。在该计算机上启动用于刺激准备的配对生成程序。
  2. 使用键盘输入一个随机数，作为程序中随机数生成函数的初始值。使用键盘输入1或2作为数字标识符。
    注意：数字标识符 = 1 表示在第一轮试验中，将食指指定为“相同”判断，中指指定为“不同”判断（数字状态1）；而在第二轮试验中则相反（数字状态2）（即数字标识符 = 2 表示在第一轮使用数字状态2，在第二轮使用数字状态1）。此程序可平衡不同手指反应速度带来的影响。

2. 配对生成程序中的操作说明

  1. 在软盘驱动器上以新文件形式打开一个刺激集文件（PRBLM2.DAT）。同时，在主设备上打开包含（6, 4）图形的数据库文件。
  2. 从记录编号1开始，依次检查数据库文件的每条记录，直至第1,365条记录，判断变量28的值（即线段交点数量，见图2）是否为0。
    注：关于（6, n）图形的总数，请参见推论15.1(a)1。
    1. 如果该值不为0，则丢弃该记录并进入下一条记录；否则，检查变量1（即同构集）的值是否为2或5。
    2. 如果该值既不是2也不是5，则丢弃该记录并进入下一条记录；否则，将该记录编号作为候选图形，累积至同构2池或同构5池中。
    3. 对属于同构2池的所有候选图形记录（包括其自身）进行穷举组合，形成记录对。
    4. 将所有候选配对中的每一对记录编号转换为其对应的线段规范格式。
    5. 检查某一图形是否与其自身配对，若是，则将该配对归类为Idr配对，并添加角度距离为0°的标签，然后将其累积至Idr配对池中。
    6. 否则，对配对中一个图形的线段规范格式中的每个顶点标签编号依次加上1至5之间的整数，并对6取模（若结果为0，则转换为6），然后对该格式进行标准化处理，再将该标准化后的格式与配对中另一图形的线段规范格式进行比较。
      注：一个（6, 4）图形的线段规范格式由四组点标签对组成。其表达方式要求：每对内部左侧标签始终小于右侧标签；前一对的左侧标签始终小于或等于后一对的左侧标签。
    7. 若两个格式在整数i下匹配，则将该配对归类为Idr配对，并添加角度距离I（即逆时针方向60°的倍数）的标签，然后累积至Idr配对池中。
    8. 否则，依次检查该配对是否为Ax配对，其对称轴之一是否分别为从水平向右方向起逆时针0°、30°、60°、90°、120°或150°。
      注：关于对称轴0°的Ax变换，将点标签1与6互换、2与5互换、3与4互换，反之亦然；关于30°，1与1、2与6、3与5、4与4互换，反之亦然；关于60°，1与2、3与6、4与5互换，反之亦然；关于90°，1与3、2与2、4与6、5与5互换，反之亦然；关于120°，1与4、2与3、5与6互换，反之亦然；关于150°，1与5、2与4、3与3、6与6互换，反之亦然（图5）。
    9. 若某一图形经关于对称轴j°的Ax变换后所得的线段规范格式与配对中另一图形的格式一致，则将该配对归类为Ax配对，并添加对称轴j°的标签，然后累积至Ax配对池中。
    10. 否则，将该配对归类为Nd配对。随后，计算Nd配对中两个图形在线段规范格式下各顶点的入射线段数量（图6）。
    11. 若某图形中某线段任一端点的入射线段数量为1，则判定该线段为该图形的端线。然后，将剩余三条线段确定为构成一个环（即三角形）。
    12. 计算Nd配对中两个图形各自环的总线段长度。若两图形环的总长度不同，则丢弃该配对。
    13. 否则，计算两图形端线长度之间的差值。若长度差为0，则将该配对归类为Nd配对，并添加标签0，然后累积至Nd配对池中。
    14. 否则，若长度差为0.27，则将该配对归类为Nd配对，并添加标签0.27，然后累积至Nd配对池中。
    15. 否则，若长度差为0.73，则将该配对归类为Nd配对，并添加标签0.73，然后累积至Nd配对池中。
    16. 否则，将该配对归类为Nd配对，并添加标签1，然后以标签1累积至Nd配对池中。
    17. 对属于同构集5的候选图形，重复执行步骤2.2.3至2.2.16。
    18. 关闭数据库文件。
  3. 为参与者准备刺激集
    1. 从Idr池中随机抽取三对，从Nd池中随机抽取两对，从Ax池中抽取一对（均带标签），作为练习用配对。
    2. 将Idr、Nd和Ax练习配对合并，并随机化其呈现顺序，用于第一组练习试验。
    3. 从Idr池中随机抽取80对，从Nd池中抽取40对，从Ax池中抽取40对（均带标签），作为测试用配对。
    4. 将Idr、Nd和Ax测试配对合并，并随机化其呈现顺序，用于第一组测试试验。
    5. 重复执行步骤2.3.1至2.3.4，以准备第二组试验中的练习和测试试验。
    6. 将每次试验的呈现编号、数字状态、带标签的配对类型、线段数量，以及左右图形在线段规范格式下的四对顶点标签，依次写入软盘驱动器，同时在屏幕上同步显示这些数值。
    7. 从第一组的第一个练习试验开始，到最后一个第二组的测试试验结束，重复执行步骤2.3.6。
    8. 关闭软盘驱动器。

3. 实验人员指导与参与者执行实验

  1. 要求每位参与者提供书面知情同意书，以参加本实验。
  2. 实验人员的指导说明
    1. 指导每位参与者尽快且准确地判断所呈现的一对图形在形状上是否相同（“相同”）或不同（“不同”），无论其方向如何，并展示示例图形对。
  3. 实验前由实验人员进行设置
    1. 在实验用计算机上启动刺激呈现程序。
    2. 在菜单屏幕上点击 Identity decision task。
    3. 点击 Participant's information，输入姓名、性别和年龄，然后在信息屏幕上点击 End of specification。
    4. 在菜单屏幕上点击 Read Stimulus data，在软盘驱动器中选择 PRBLM2.DAT 文件，然后在文件选择屏幕上点击 OPEN。
  4. 实验执行
    1. 作为实验人员，让参与者坐在显示器前，将其头部置于下颌托上，并测量前额到显示器的距离为 60 cm。
    2. 作为实验人员，在菜单屏幕上点击 Execution 以开始实验。
    3. 作为实验人员，若指导屏幕显示数字状态 1，则指导参与者在判断为“相同”时按 F6 键（用食指反应），在判断为“不同”时按 F5 键（用中指反应）；若指导屏幕显示数字状态 2，则指导参与者在判断为“不同”时按 F6 键，在判断为“相同”时按 F5 键。
    4. 作为参与者，在完全记住该组块的数字状态后，按下反应盒上的 Enter 键。
    5. 作为参与者，当屏幕上出现“Ready”提示时，按下 Enter 键以开始一次试验。
    6. 作为参与者，当刺激屏幕上呈现一组练习图形对时，一旦做出判断，立即按下 F6 或 F5 键。
      注：一个不可见的正六边形的六个顶点被表示为直径为 0.4 cm 的小实心圆，其圆心从刺激屏幕上六边形顶点位置向外偏移 0.2 cm。(6, 4) 图形的六个顶点投影在一个 6.6 cm × 7.6 cm 的矩形区域内。每对图形水平平行放置，中心间距为 9.4 cm。
    7. （预先）设置刺激呈现程序：在练习试验中，若参与者反应错误，则在反馈消息屏幕上显示“该判断错误”，并发出蜂鸣声；若反应正确，则在屏幕上显示“该判断正确”。
    8. 作为参与者，在确认反馈信息后，按下 Enter 键进入下一个“提示”屏幕。
    9. （由刺激呈现程序）重复步骤 3.4.4 至 3.4.7，直至完成该组块中的所有练习试验。
    10. 当所有练习试验完成后，在屏幕上显示“测试试验开始”。
    11. 在每个组块的测试试验结束时，重复步骤 3.4.4 至 3.4.5。
      注：反馈信息仅在练习试验期间呈现。
    12. 重复步骤 3.4.3 至 3.4.8，以执行第二个组块中的练习和测试试验。
    13. 由刺激呈现程序将数据保存至软盘驱动器中的文件。
      注：每位参与者每次试验的数据包括试验序号、线段数量、数字状态、带标签的图形对类型编码、按键编码、反应正确性以及反应潜伏期（单位：ms）。

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结果

由于Nd 0.27对仅存在于同构集2的图形中，后续分析未包含Nd 0.27对的结果。本研究的假设是，在Nd对中，两个图形的线段长度相同，将使其辨别难度与Ax图形对相当。

实验结果如图7所示。不同配对类型之间的错误率存在显著差异，H = 23.8，p < 0.001。方差分析（ANOVA）结果显示，不同配对类型的反应潜伏期存在显著差异，F (4, 48) = 12.3，p < 0.001。Scheffe检验表明，除Nd 0与Nd 0.73、Nd 0与Nd 1以及Nd 1与Ax配对之间外，其余任意配对间的潜伏期差异均无统计学意义。值得注意的是，Ax与Nd 0配对之间的潜伏期无显著差异，p ≈ 1.0。

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讨论

本方法可用于制备一组客观可定义的刺激图形，以用于图形识别实验。该方法的关键在于配对生成程序中的指令。利用（6, n）数据库，该程序可从全部（6, n）图形中选择合适的候选图形（方案步骤 2.2.1 和 2.2.2）。此外，程序有时还能计算未存储在数据库中的图形特征值，例如末端线段长度的计算（方案步骤 2.2.13）。如果研究人员希望以图形对作为刺激呈现的基本单位，程序可将候选图形穷尽式组合成对，并根据几何合理性将其分类，如 Idr、Ax 和 Nd 图形对的分类，以及 Nd 图形对的进一步子分类（方案步骤 2.2.3‒2.2.16）。如果研究人员事先知晓可能的混杂因素，可通过在程序中添加或修改指令来控制这些因素，例如：（a）使用相对简单的（6, 4）图形对作为刺激材料（步骤 2.1）；（b）避免图形中出现相交的线段（步骤 2.2 和 2.2.1）；以及（c）使 Idr 图形对的数量等于 Ax 与 Nd 图形对数量之和（步骤 2.3.3）。

成...

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披露

作者声明无利益冲突。

致谢

作者感谢Edanz集团（www.edanzediting.com/ac）的Sydney Koke（艺术硕士）和Maxine Garcia（博士）对本手稿初稿进行的编辑。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
用于刺激准备的电脑DELL Inspiron 15
外置USB软驱 LogitecLFD-31UEF
反应按钮盒Takei KikiS-15068定制项目
用于实验的电脑NEC PC-37LB-N 15SN
LCD显示器NEC AS172-MC 
下颌托架Takei KikiT.K.K.930a
配对生成程序PMELCYLG2自制
数据库文件P4.DAT自制
刺激呈现程序 Takei KikiPresentation/Response Device for (6, n) Figures定制项目

参考文献

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