基于增益谱调控的布里渊光时域分析仪优化

摘要

本文介绍了一种基于增益谱工程的布里渊光时域分析仪协议。该方法提升了传感性能，包括传感范围和被测量分辨率，并对额外的布里渊强度噪声进行了研究。该协议提出了一种增强分布式布里渊传感性能的新途径。

摘要

本文展示了一种用于提升布里渊光时域分析仪（BOTDA）传感性能的独特方法。该方法将一个布里渊增益谱（BGS）与两个对称的布里渊损耗谱（BLS）叠加，形成一种复杂的工程化谱形，从而增强对传感系统噪声的抵抗能力。与传统BOTDA系统中仅使用一个泵浦光和一个探测光相互作用的方式不同，本方法利用三个光学探测波，其中一个探测波位于BGS内，另外两个对称地位于BLS内。由于这种工程化谱形对噪声具有较强的抗干扰性和不敏感性，传感性能提升了60%，被测量的分辨率也提高了一倍。

引言

分布式光纤传感（DFS）是一种独特的机制，它将整根光纤用作传感介质。由于光纤损耗低、体积小，并且能够轻松嵌入大坝、桥梁和建筑物等各种结构中，作为人工神经系统实现环境监测，因此受到广泛关注。与使用大量传统点式传感器（如光纤布拉格光栅，FBG）相比，在基础设施监测和结构健康监测等大规模传感任务中，分布式光纤传感提供了更高效且更具成本效益的解决方案¹。

目前的分布式传感器利用光纤内部不同的散射机制来测量温度和应变分布。其中，基于布里渊散射的分布式光纤传感（DFS）由于受激布里渊散射（SBS）具有显著优势而最受关注，例如高信噪比（SNR）、低阈值，以及对温度²和应变³的敏感性。SBS 可以经典地描述为入射光连续波（CW），即泵浦光，与通过声波相互作用的反向传播连续波探测光之间的相互作用。根据能量和动量守恒定律，探测光的频率相对于泵浦光发生下移，这种频移称为布里渊频移（BFS）。考虑到声波寿命有限（约10 ns），折射波具有有限的频谱分布，也称为布里渊增益谱（BGS），其中 BFS 是泵浦光与增益谱峰值中心频率之间的频率差。波之间的相互作用导致一个频率下移的增益区域和一个频率上移的损耗区域，分别使探测光被放大或衰减。对于C波段的标准单模光纤（SSMF），BFS 约为 11 GHz，BGS 呈洛伦兹线型，其半高全宽（FWHM）极窄，约为 10–30 MHz，通过特定技术可进一步降低至 3.4 MHz^4,5,6,7。基于这些特性，SBS 还可应用于微波光子滤波器^8,9,10、光学滤波器¹¹、慢光与快光^12,13,14，以及高分辨率光学光谱学^7,15。

最具前景的受激布里渊散射（SBS）应用之一是分布式布里渊传感。这类传感器利用布里渊频移（BFS）对温度和应变的依赖性。最早实现的是布里渊光时域分析仪（BOTDA）¹⁶，这是目前最成熟的时域分布式布里渊传感技术。该技术与传统的连续波SBS相互作用不同，它利用脉冲泵浦光与连续探测光之间的SBS相互作用，从而对光纤每一小段上的环境信息进行局域探测。通常固定泵浦光或探测光的频率，而扫描另一束光的频率在BFS附近区域。记录探测光功率用于重建布里渊增益谱（BGS），理想情况下，BFS即为每段光纤处局部BGS的峰值频率。然而，由于系统噪声不可避免，BGS峰值通常不明确，必须应用拟合算法进行处理¹⁷，这会导致频率估计存在一定误差¹⁸，并影响被测量的分辨率。

从统计学角度来看，布里渊频率偏移（BFS）的估计误差与系统的信噪比（SNR）成反比。提高信噪比最直接的方法是增加泵浦光和探测光的功率。然而，泵浦光功率受限于调制不稳定性（MI）¹⁹，探测光功率则受限于非局域效应（NLE）^20,21，其上限分别约为 20 dBm 和 -14 dBm。为突破这些限制，已有多种技术被提出，例如编码技术²²和基于拉曼的在线放大技术²³。最近有研究报道，通过选择合适的拟合算法可显著减小频率误差²⁴。此外，利用布里渊相位信息并结合线性拟合算法的测量方法也被证实可降低频率误差²⁵，这表明经过优化设计的布里渊增益谱（BGS）具有提升传感性能的潜力。另一种提高信噪比的途径是降低噪声。然而，根据传统观点，传感系统的噪声主要来源于探测器（即共模噪声，包括暗噪声、散粒噪声等）^26,27，因此进一步改善的空间较小。

本文的基本思想是通过将传统的布里渊增益谱（BGS）与两个对称的布里渊损耗谱（BLS）叠加，来构建一种工程化的BGS（见图1）。与遵循洛伦兹线型的传统BGS谱相比，这种工程化谱线具有更尖锐的峰形，并且在相同系统噪声水平下更加稳健。因此，噪声对峰值频率测定的影响更小。这一点可以通过在统计学上足够多次地采集并拟合BGS测量数据来验证。由于对噪声具有更强的抑制能力，传感性能得到显著提升，包括传感范围扩大60%，被测量分辨率提高一倍，即频率误差减少50%。由于工程化BGS的部分测量过程涉及布里渊损耗相互作用，因此对有无布里渊相互作用情况下的轨迹噪声进行了直接比较。由于避免了额外的布里渊噪声，采用工程化BGS所获得的信号轨迹更加清晰。

图1：通过一个布里渊增益谱与两个对称布里渊损耗谱叠加构建的可调制布里渊增益谱（BGS）示意图。 请点击此处查看本图的放大版本。

方案

1. 通过模拟选择光谱工程的优化参数

1. 使用以下方程对设计的布里渊增益谱（BGS）g_SBS(ν,z) 进行建模^28,29
   
   具体实现可参考提供的补充 MATLAB 脚本。
   注：此处 G(ν) 为复增益系数，在脚本中由 SBS_g 函数（用于传统 BGS）或 SBS_gl 函数（用于设计的 BGS）内的变量 G_complex 计算得出；g(ν,z) 为局部复布里渊增益；g_SBS 和 φ_SBS 分别为 g(ν,z) 的实部和虚部，表示从泵浦光输入端起位置 z 处的 BGS 和布里渊散射（SBS）相位响应。在脚本中，g_SBS 分别以变量 SBS_g_log（传统 BGS）和 SBS_gl_log（设计的 BGS）在对数尺度下表示。P_p = 20 dBm（脚本中为 P_pump）为光纤输入端泵浦脉冲的峰值功率；ν_B 为布里渊频移（BFS，在脚本中已归一化）；g₀ = 0.2 W^-1m^-1（脚本中为 g₀）为布里渊增益系数；Δν_B = 50 MHz（脚本中为 gamma_B）为 BGS 的半高全宽（FWHM）；α = 0.2 dB/km 为光纤损耗系数，在脚本中分别以 alpha_log 和 alpha_lin 表示其对数和线性尺度下的数值；ν 为探测波频率，使得泵浦与探测频率偏移量 ν - ν_B 在 -250 MHz 至 250 MHz 范围内扫描。该频率偏移量在脚本中由全局向量 f 表示。项 g₁ = mg₀ 为损耗因子；2d∙Δν_B 为两个损耗之间的频率偏移量；L_eff = 10 m（脚本中为 L_eff）为 100 ns 脉宽对应的布里渊相互作用长度。通过调节两个归一化因子 m 和 d，可方便地调整设计的频谱形状。传统 BGS 可通过设置 m = 0 简单建模。
2. 在传统 BGS 和设计的 BGS 上均添加相同水平的随机噪声（即加性白高斯噪声）。通过调整脚本中的参数 noise_level 可改变噪声水平。
3. 使用洛伦兹函数（脚本中的 Lorentz_g_gain_fun 函数）拟合含噪声的传统 BGS，使用叠加洛伦兹函数（脚本中的 Lorentz_gl_gain_fun 函数）拟合含噪声的设计 BGS（见 图 2A）。
4. 确定由于噪声引起的传统 BGS 和设计 BGS 的峰值频率偏移（图 2B）。
5. 重复步骤 1.2–1.4 共 N = 500 次，并收集每次 i^th 过程中传统 BGS 和设计 BGS 的所有峰值频率偏移 Δf_ci 和 Δf_pi（在脚本中分别表示为 delta_g_g 和 delta_g_gl）。

图2：模拟的BGS。 （A）在仿真中拟合典型洛伦兹线型（红色）与工程化（蓝色）BGS的示意图。 （B）来自（A）的洛伦兹BGS峰。Δf_ci 表示第 i^th 次测量中传统BGS的BFS估计误差。 请点击此处查看该图的放大版本。

6. 按下式计算由噪声引起的布里渊频移（BFS）估计误差的标准差之比：
   
7. 绘制 η 随 m 和 d 变化的曲线（见图3A）。找出最小值 η_min 及其对应的 m 和 d 值。该估计精度的优势将在整根光纤上保持²⁸。
8. 在方程（2）中将 z（即光纤长度，脚本中亦为 z）的取值从 0 km 调整至 60 km，步长为 50 m，并针对若干选定的 m 和 d 值重复步骤 1.1–1.7。由此可获得标准差之比随光纤长度变化的关系（见图3B）。

2. 准备并测试传统的BOTDA装置（图4B中高亮部分）

1. 打开激光二极管（LD），并使用光谱分析仪（OSA）检查LD的功能。通常使用波长约为1,550 nm的激光。
2. 将LD与10:90光耦合器（OC）连接。检查10% OC输出端的光功率。如果功率高于13 dBm（偏振扰偏器[Pol.S.]的最大输入功率），则通过降低LD电流来减小LD输出功率。
3. 将10% OC的输出端连接至Pol.S.。为避免偏振衰落¹，将扰偏频率设置为1 kHz。
4. 检查Pol.S.输出端的光功率。如果功率高于-3 dBm（半导体光放大器[SOA]的最大输入功率限制），则添加衰减器直至满足功率要求。将Pol.S.与SOA连接。
5. 从脉冲发生器（PG）向SOA施加电脉冲信号，脉冲宽度为100 ns，重复频率为4 kHz。确保脉冲信号的幅度高于SOA的晶体管-晶体管逻辑（TTL）阈值（即4 dBm），且重复频率满足往返时间要求³⁰。
6. 将SOA的输出连接至掺铒光纤放大器（EDFA 1），并将EDFA设置为自动电流控制（ACC）模式。将EDFA 1的输出连接至环形器（Cir）的1端口。
7. 通过将光电二极管（PD）连接至Cir的2端口，在数字采集仪中检查光脉冲信号。为避免对PD造成任何损伤，必须进行充分衰减。
8. 根据数字采集仪中测得的波形计算光脉冲峰值功率。光峰值功率 P_o 的估算公式为：
   
   其中 V_E 为电脉冲峰值电压，R 和 R_f 分别为PD的响应度和跨阻。在计算中需计入保护性衰减，以准确评估待测光纤（FUT，10.6 km）的输入泵浦功率。
9. 当计算得到的光脉冲峰值功率达到20 dBm（MI阈值¹⁹）时，记录EDFA的电流值 I₂₀。可根据能量守恒定律评估光脉冲序列的消光比（ER）：
   
   其中 P_avg 为脉冲序列的平均光功率；f_rep 为重复频率；τ 为脉冲宽度。SOA的ER通常大于30 dB，可有效避免非线性效应（NLE）^31,32。
   注意：在断开PD连接并继续搭建系统前，请先关闭EDFA。
10. 将Cir的2端口连接至FUT的一端，完成泵浦支路的搭建。通过在OSA中检测FUT另一端的光谱，并将EDFA设置为恒定电流值 I₂₀，检查系统是否会发生受激调制不稳定性（MI）。若检测到的光谱与步骤2.1中测得的光谱形状相同（幅度不一定相同），则系统无MI现象。否则，若观察到明显的光谱展宽或峰分裂³³，应降低EDFA 1的电流以维持光谱形状。
11. 将OC的90%输出端连接至一个50:50 OC 1，并通过偏振控制器（PC）将OC 1的一个输出端连接至马赫-曾德尔调制器（MZM 1）。正确设置偏振态，使MZM 1的输出最大化（偏振对准）。
12. 从射频（RF）信号发生器（RFG 1）向MZM 1施加频率等于FUT的布里渊频移（BFS）（对于标准单模光纤约为11 GHz）、幅度为16 dBm的RF信号。调节MZM 1的直流偏置电压，使载波抑制至最小。
13. 将MZM 1的输出连接至光纤布拉格光栅（FBG 1）。在OSA中检查FBG 1的输出光谱，确保FBG 1设置为阻断上边带和载波。
14. 依次将FBG 1的输出连接至EDFA 2、另一个50:50 OC 2和隔离器（ISO）。
15. 将EDFA 2也设置为ACC模式，并调节电流值至 I_g，使ISO的输出功率低于-14 dBm，以最小化非线性效应（NLE）²⁰。在断开光功率计前关闭EDFA，并继续系统搭建。将ISO的输出连接至FUT的另一端，完成增益探测支路的搭建。
16. 将Cir的3端口连接至EDFA 4（用于前置放大³⁴）和PD。将EDFA设置为ACC模式。电流值 I₄ 应使EDFA的输出功率比PD的输入限值低4 dB。将PD的RF输出连接至一个10 MHz射频低通滤波器^35,36。将滤波器输出连接至数字采集仪。
17. 将数字采集仪的触发端连接至脉冲发生器的同步（或反相）输出端。设置数字采集仪参数如下：采样率：500 MSa/s；平均次数：4,096次；采样点数：10,000。
18. 将EDFA 1、EDFA 2和EDFA 4的电流值分别设置为 I₂₀、I_g 和 I₄。运行轨迹记录程序。检查数字采集仪中测得的轨迹。若轨迹幅度呈指数衰减，则传感系统无MI现象。否则，应降低EDFA 1的电流值。

3. 使用传统 BOTDA 装置进行测量及数据处理

1. 将EDFA 1和EDFA 2的值分别设置为I₂₀和I_g。以1 MHz为步长，在BFS ± 90 MHz范围内扫描RFG 1的频率。每次扫描步进后，从记录程序中记录轨迹。
2. 通过将布里渊相互作用周期内的轨迹幅度除以每个直流偏移量（非布里渊相互作用周期）来计算局部布里渊增益。
3. 通过使用洛伦兹拟合对测得的含噪声布里渊增益谱（BGS）进行拟合，获取每段光纤的BGS。由拟合结果确定传统BGS的半高全宽Δν_B0。
4. 重复步骤3.1和3.2共N = 48次，并收集在第i^th次过程中沿光纤各段估计的峰值频率分布（布里渊频移，BFS）ν_Bci(z)（见图5A）。
5. 将48次测量中每段光纤上拟合得到的BFS的标准差作为BFS估计误差（见图5B）。

4. 准备其余装置

注意：此处根据模拟结果采用 m = 1 和 d = 1.24（见第1节和图3）。

1. 将探针支路中50:50光耦合器1（OC 1）的另一个输出端连接至掺铒光纤放大器3（EDFA 3）和50:50光耦合器3（OC 3）。
2. 将50:50光耦合器3（OC 3）的一个输出端连接至偏振控制器（PC）和马赫-曾德尔调制器2（MZM 2）。调节偏振态，使MZM 2的输出达到最大。
3. 在MZM 2上施加来自射频信号发生器2（RFG 2）的射频信号，频率为 BFS - d∙Δν_B0，幅度为16 dBm。在光谱分析仪（OSA）中检查调制光谱，并调节偏置电压以最小化载波幅度。
4. 将MZM 2的输出连接至光开关（OS 1）的输入端、50:50光耦合器4（OC 4）的一个输入端以及光纤布拉格光栅2（FBG 2）。
5. 在光谱分析仪（OSA）中检查光信号，并调节FBG 2的中心波长，使其阻断载波和低频边带（见图4A）。至此，损耗探针1支路的搭建即完成。
6. 将50:50光耦合器3（OC 3）的另一个输出端连接至偏振控制器（PC）和马赫-曾德尔调制器3（MZM 3）。调节偏振态，使MZM 3的输出达到最大。
7. 在MZM 3上施加来自射频信号发生器3（RFG 3）的射频信号，频率为 BFS + d∙Δν_B0，幅度为16 dBm。在光谱分析仪（OSA）中检查调制光谱，并调节偏置电压以最小化载波幅度。
8. 将MZM 3的输出连接至具有开关功能的可变光衰减器（VOA，即OS 2）以及50:50光耦合器4（OC 4）的另一个输入端。考虑到两个损耗探针频率之间的偏移相对于FBG 2的透射窗口（数GHz）较小，MZM 3产生的载波和低频边带也将被FBG 2阻断。至此，损耗探针2支路的搭建即完成。
9. 关闭光开关OS 1，打开OS 2，并将EDFA 3的电流值设为 I_l，使损耗探针1的光功率等于-14 dBm（m = 1）。
10. 打开光开关OS 1，关闭OS 2，并调节VOA的衰减量，使损耗探针2的光功率也等于-14 dBm。

5. 使用完整的拟议 BOTDA 装置进行测量及数据处理

1. 关闭光开关1，关闭光开关2，将EDFA 1、EDFA 2、EDFA 3和EDFA 4的电流值设置为 我₂₀, I_g, 我_l，以及 我₄分别扫描RFG 1在BFS ± 90 MHz范围内的频率，步长为1 MHz。相应地扫描RFG 2和RFG 3的频率。每次扫描步骤后记录程序中的轨迹。
2. 按照步骤3.2计算局部布里渊增益，并通过用叠加的洛伦兹函数拟合测量得到的含噪声布里渊增益谱，反演出各光纤段的定制布里渊增益谱。
3. 重复步骤 5.1 和 5.2 N 重复48次，并沿光纤收集所有估计的峰值（BFS）频率分布 ν_Bpi(z）在 i^th 过程（参见 图5A).
4. 将BFS估计误差计算为48次测量中每段光纤上拟合BFS的标准差（参见 图5B).

结果

图3展示了仿真结果。图3A中η < 1 的点表示使用设计的布里渊增益谱（BGS）可获得更小的频率误差（更高的被测量分辨率）。数值越低，优势越明显。最小比值出现在m = 1处，表明可采用多探针而非多泵浦方案（见讨论部分）。图3B显示了在选定的m和d参数下，频率误差比η沿光纤的分布情况。虚线表示在相同频率误差容限（被测量分辨率要求）下的传感距离扩展。最大传感距离扩展达到60%。实验采用图4B所示的装置方案进行。图6A展示了典型的传统BGS与所提出BGS及...

讨论

实验过程中最关键的步骤是使三个探针光的功率相等，以确保m = 1，并实现两个布里渊损耗谱之间的对称性。除了在步骤4.9和4.10中通过在Cir端口2处使用功率计单独检查功率外，还可以在数字化仪中更精确地验证功率的均衡性。将射频1（RF 1）的频率设置为约11 GHz（光纤的布里渊频移BFS），并关闭EDFA 3，可在数字化仪中记录具有峰值增益的传统轨迹（轨迹1）。随后，将射频2（RF 2）和射频3（RF 3）的频率分别设置为BFS - d∙Δν_B0和BFS + d∙Δν_B0。关闭EDFA 2而开启EDFA 3，分别通过关闭光开关OS 1和OS 2，记录在较低频率（轨迹2）和较高频率（轨迹3）处具有最大损耗的轨迹。当这三个轨迹的幅度与直流偏置幅度相等（即受激布里渊增益等于损耗）时，表明三个探针光的功率已良好均衡。通过微调EDFA 2和EDFA 3的电流值以及VOA的衰减量，可分别独立调节这三个轨迹的幅度。

在光电探测...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
激光二极管电流控制器	ILX Lightwave	LDX3220
数字化仪	Acqiris SA	U5309A-1039
掺铒光纤放大器 1	Photop	PTEDFA-A-PA-C-SCH-15
掺铒光纤放大器 2	LiComm	OFA-TCH
掺铒光纤放大器 3	Calmar Optcom	AMP-ST30
掺铒光纤放大器 4	Photop	PTEDFA-A-PA-C-SCH-15
光纤布拉格光栅 1	Advanced Optics Solutions	T-FBG
光纤布拉格光栅 2	Advanced Optics Solutions	T-FBG
待测光纤	ofs
光隔离器	General Photonics	S-15-NTSS
激光二极管	3SP Group	A1905 LMI
马赫-曾德尔调制器 1	Avanex	IM10
马赫-曾德尔调制器 2	Avanex	IM10
马赫-曾德尔调制器 3	Avanex	IM10
半导体光放大器纳秒驱动板	Highland Technology	T160-9 (28A160-9C)
10:90 光耦合器	Newport		台式耦合器/波分复用器
50:50 光耦合器	Newport		台式耦合器/波分复用器
光谱分析仪	Hewlett Packard	86145A
光开关 1	JDSU	SN12-1075NC
光电二极管	Thorlabs	D400FC
偏振扰模器	General Photonics	PSY-101
脉冲发生器	Hewlett Packard	8082A
射频信号发生器 1	Anritsu	MG3692C
射频信号发生器 2	Agilent Technology	E8257D
射频信号发生器 3	HTM	T2100
半导体光放大器	Thorlabs	SOA1013SXS
激光二极管温度控制器	ILX Lightwave	LDT5948
半导体光放大器温度控制器	Tektronix	TED200
可变光衰减器	JDSU	mVOA-A1	带光开关功能