本文介绍了一种通过最大化离子阱中多普勒冷却的25Mg+离子发射的荧光计数来测量真空窗口双折射的方法。真空窗口的双折射会改变激光的偏振态，可通过调节外部波片的方位角进行补偿。
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摘要
摘要
在精密测量实验中，准确控制激光光的偏振态至关重要。在涉及真空环境的实验中，真空窗口的应力诱导双折射效应会影响真空系统内激光光的偏振态，且很难在现场直接测量和优化激光光的偏振态。本实验方案旨在演示如何基于真空系统中离子的荧光来优化激光光的偏振态，以及如何利用外部波片的方位角结合穆勒矩阵计算真空窗口的双折射。由共振于 |32P3/2, F = 4, mF = 4
→ |32S1/2, F = 3, mF = 3 跃迁的激光激发产生的 25Mg+ 离子荧光对激光光的偏振态敏感，当使用纯圆偏振光时可观察到最强荧光。通过组合使用半波片（HWP）和 quarter-wave plate（QWP），可实现任意相位延迟，并用于补偿真空窗口的双折射。在本实验中，通过在真空腔外部使用一对 HWP 和 QWP，并基于 25Mg+ 离子的荧光来优化激光光的偏振态。通过调节 HWP 和 QWP 的方位角以获得最大离子荧光，可在真空腔内部获得纯圆偏振光。根据外部 HWP 和 QWP 的方位角信息，即可确定真空窗口的双折射特性。
引言
在许多研究领域，如冷原子实验1、电偶极矩测量2、宇称不守恒检验3、真空双折射测量4、光钟5、量子光学实验6以及液晶研究7中，精确测量和准确控制激光光的偏振态至关重要。
在涉及真空环境的实验中，真空窗口的应力诱导双折射效应会影响激光的偏振态。将偏振分析仪置于真空腔内以直接测量激光偏振态是不可行的。一种解决方案是利用原子或离子作为原位偏振分析器，用于分析真空窗口的双折射特性。铯原子的矢量光频移8对入射激光的线偏振度具有敏感性9。但该方法耗时较长，且仅适用于线偏振激光的检测。
本文介绍一种基于离子阱中单个25Mg+离子荧光最大化，用于在真空腔内原位快速、精确测定激光光偏振态的新方法。该方法依据离子荧光与激光偏振态之间的关系，而激光偏振态会受到真空窗口双折射效应的影响。所提出的方法可用于检测真空窗口的双折射特性以及真空腔内激光光的圆偏振度10。
该方法适用于任何荧光速率对激光偏振态敏感的原子或离子。此外，尽管本演示用于制备纯圆偏振光，但只要已知真空窗口的双折射特性，便可在真空腔内制备任意偏振态的激光。因此，该方法对广泛的实验具有重要应用价值。
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方案
1. 设置偏振器 A 和 B 的参考方向
- 将偏振器 A 和偏振器 B 放入激光束（280 nm 四倍频激光）光路中。
- 仔细调节偏振器支架，使激光束垂直于偏振器表面，确保后向反射光与入射光重合。
注意：后续所有光学元件的准直步骤均需遵循此规则。偏振器 A 和 B 在激光光路中的放置顺序无关紧要，但两者之间的间距应足够大，以便后续方便调节。 - 在偏振器 A 后方放置功率计，并旋转偏振器以使输出功率最大化。定义偏振器 A 光轴的方位角（见结果与讨论）为 0°。当沿光传播方向观察时，定义顺时针方向为正方向，逆时针方向为负方向。
- 使用一个步进电机旋转台固定偏振器 A，并在偏振器 A 后方放置功率计，以记录旋转角度和输出激光功率。将角度与功率的关系曲线用正弦函数拟合；偏振器 A 输出功率最大时的位置即为 0° 方位角位置。
- 在偏振器 B 后方放置功率计，并旋转偏振器 B 以使输出功率最大化。此时偏振器 B 光轴的方位角也为 0°。
- 使用另一个步进电机旋转台固定偏振器 B，并在偏振器 B 后方放置功率计，以记录旋转角度和输出激光功率。将角度与功率的关系曲线用正弦函数拟合；偏振器 B 输出功率最大时的位置即为 0° 方位角位置（见 图 1）。
2. 设置波片方位角的参考方向
- 将一个半波片（HWP）放入偏振器 A 和偏振器 B 之间的光路中，并旋转 HWP 以使输出功率最大化。此时 HWP 光轴的方位角为 0°。
- 使用步进电机旋转台固定 HWP，并在偏振器 B 后方放置功率计，记录旋转角度与输出激光功率。将角度与功率的关系曲线用正弦函数拟合；HWP 输出功率最大时的位置即为方位角 0°。
- 将一个四分之一波片（QWP）放入 HWP 与偏振器 B 之间的光路中，旋转 QWP 以使输出功率最大化。此时 QWP 光轴的方位角为 0°。
- 使用步进电机旋转台固定 QWP，并在偏振器 B 后方放置功率计，记录旋转角度与输出激光功率。将角度与功率的关系曲线用正弦函数拟合；QWP 输出功率最大时的位置即为方位角 0°位置。
- 从光路中移除偏振器 B 和功率计。使用两面反射镜将激光束导入真空腔内，使其与 25Mg+ 离子相互作用。
注意：激光传播方向应与真空腔内的磁场方向一致。磁场用于定义离子的量子化轴。
3. 单个25Mg+离子的多普勒冷却
- 打开532 nm的烧蚀激光器，该激光器为Q开关Nd:YAG激光器，重复频率为1 kHz，脉冲能量为150 µJ。烧蚀激光照射真空腔室内的镁丝靶材表面，使镁（Mg）原子从靶材表面溅射出来。
注意：应提前打开离子阱的电源。 - 同时打开285 nm的电离激光器，以电离Mg原子。电离激光器为四倍频激光器，输出功率为1 mW。电离激光将照射离子阱的中心区域。
- 通过电子倍增电荷耦合器件（EMCCD）成像确认离子阱中仅捕获了一个离子。捕获离子的示例图像见图2。每个亮点代表一个离子。若陷阱中存在多个离子，应关闭离子阱电源以释放离子，然后重复步骤3.1–3.2，直至仅有一个（即单个）离子被捕获。
注意：本实验室搭建的EMCCD成像系统由四片透镜组成，放大倍数为10倍。离子间距约为2–10 µm，EMCCD的像素间距为16 µm，因此该系统可用于识别单个离子的存在。 - 通过调节亥姆霍兹线圈的电流，将磁场设定为6.5高斯。磁场强度通过测量两个基态跃迁之间的频率差来确定，即
和 
。该方法的详细信息请参见文献11。
4. 将280 nm多普勒冷却激光器频率锁定至波长计12
- 扫描280 nm激光的频率，并使用频率计通过光电倍增管（PMT）收集并计数荧光光子数。同时，使用波长计记录激光的频率。找到荧光速率达到最大值时的共振频率ν0。
注意：当激光频率接近离子共振频率时，荧光计数将增加，并在共振频率
处达到最大值。 - 在配套计算机上运行数字伺服控制程序，将激光频率锁定至波长计。当波长计显示读数为时，点击程序图形界面上的锁定按钮。
5. 将激光强度设置为等于饱和强度12
- 通过调节声光调制器（AOM）的驱动功率来改变激光功率，该声光调制器位于光路中，用于改变激光的频率和功率。记录激光功率与荧光计数。
- 利用公式（6）对激光功率与荧光计数的关系曲线进行拟合，获得饱和功率
。 - 通过调节AOM的驱动功率，将激光功率设定为 。
6. 测量真空窗口的双折射。
- 或者，调节HWP和QWP的方位角以最大化荧光计数。记录在最大计数时HWP和QWP的方位角，分别为α和β。
- 使用步进电机旋转台旋转HWP和QWP，并记录旋转角度及相应的荧光计数。
- 使用公式(4)和公式(5)计算真空窗口的双折射θ和
。
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结果
图3展示了实验的光路。在角度初始化之后，图3a中的偏振片B被移除（图3b）。激光依次通过一个偏振片、一个半波片（HWP）、一个四分之一波片（QWP）和真空窗口。激光的斯托克斯矢量为 ![静力平衡方程矩阵图；ΣL=[S₀,S₁,S₂,S₃]ᵀ；教学方法。](/files/ftp_upload/61175/61175eq6.jpg "figure-results-1")
，其中
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讨论
本文描述了一种在原位测量真空窗口双折射以及真空腔内激光偏振态的方法。通过调节半波片（HWP）和四分之一波片（QWP）的方位角（α 和 β），可以补偿真空窗口的双折射效应（δ 和 θ），从而使真空腔内的激光成为纯圆偏振光。此时，真空窗口的双折射与HWP和QWP的方位角之间存在确定的关系，由此可推断出真空窗口的双折射。方位角的测量误差会影响双折射测量的准确性。因此，在初始化波片方位角的步骤中，步进电机旋转平台应具有足够高的精度（约0.001°）。作为替代方案，也可使用其他常见的相位延迟器，例如晶体波片、基于液晶的波片或电光调制器，用于补偿真空窗口的双折射。其他一些系统性不确定因素也会影响测量精度，例如激光器的频率和功率稳定性、光电倍增管（PMT）的暗计数、散粒噪声等。这些因素在Yuan等人的研究中有所讨论10。
为准确实施该方法，需要准备用于电离镁原子并辐照25Mg+的激光器、一对用于调节激光偏振态的半波片（HWP）和四分之一波片（QWP）、两个格兰-泰勒偏振器以确保和检测偏振态、离子阱用于囚禁...
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披露
作者无任何利益冲突需要披露。
致谢
本工作部分得到了国家重点研发计划&中国国家重点研发计划（项目编号：2017YFA0304401）和国家自然科学基金（项目编号：11774108、91336213 和 61875065）。
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材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 280 nm 多普勒冷却激光器 | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | 多普勒冷却激光器 |
| 285 nm 电离激光器 | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | 电离激光器 |
| 烧蚀激光器 | 长春新产业光电技术 | EL-532-1.5W | Q 开关 Nd:YAG 激光器 |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | 波长可下至 257 nm |
| EMCCD 相机 | Andor | iXon3 897 | 离子阱中 25Mg+ 的成像 |
| Glan-Taylor 偏振器 | Union Optic | 定制 | 消光比 1e-6 |
| 半波片 | Union Optic | 定制 | 由石英制成 |
| 光电倍增管 | 滨松 | H8259-09 | 荧光计数 |
| 功率计 | Thorlabs | PM100D | 激光功率监测 |
| 四分之一波片 | Union Optic | 定制 | 由石英制成 |
| 反射镜 | Union Optic | 定制 | 介电涂层，适用于 280 nm |
| 步进电机旋转台 | Thorlabs | K10CR1/M | 用于旋转波片 |
| 真空腔体 | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | 由钛制成 |
| 真空窗口 | Union Optic | 定制 | 由熔融石英制成 |
参考文献
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重印与许可
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