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方法文章

不同能力学生的问题解决前教学（PS-I）：评估与干预方案

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DOI：

10.3791/62138

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2021年9月11日

 ,  ,  , 
1Department of Psychology, Oviedo University

* These authors contributed equally

本文内容

摘要

本实验方案指导研究人员和教育工作者在本科统计学课程中实施“先解决问题后讲授”（PS-I）教学方法。同时，本文还描述了对该教学方法的嵌入式实验评估，通过测量具有不同认知和情感倾向的学生在学习效果和学习动机方面的表现，来评估PS-I方法的有效性。

摘要

如今，如何促进学生的反思性思维已成为各级教育工作者关注的主要问题之一。许多学生在面对需要高度反思的任务时存在困难，例如在STEM（科学、技术、工程和数学）课程中。他们中还有许多人对这类课程存在根深蒂固的焦虑和缺乏学习动力的问题。为了克服这些认知和情感方面的挑战，研究人员建议采用“先解决问题，后进行教学”（PS-I）的教学方法。PS-I的核心是在课堂教学正式讲授之前，先让学生尝试独立提出问题的解决方案。随后在教学阶段，将这些学生提出的方案与标准解法进行比较，并结合课程内容的讲授进行讨论。研究表明，采用这种方法有助于提升学生的概念理解能力，促进知识向不同任务和情境的迁移，增强学生对自身知识漏洞的认识，并构建个性化的先验知识结构，从而有助于维持其学习动机。尽管该方法具有诸多优势，但也受到一些批评：学生在初始的解题尝试阶段可能会陷入大量无明确方向的试错过程，甚至在此过程中感到挫败，进而对后续学习产生不利影响。更重要的是，目前关于学生已有个体特征如何影响其从该方法中获益（或无法获益）的研究仍十分有限。本研究旨在介绍将PS-I方法应用于本科生统计学学习中的教学设计与实施过程，并提出一种考虑学生已有个体差异的评估该方法有效性的研究方法论。

引言

目前教师最关心的问题之一是如何激发学生的反思能力。这一问题在数学类课程中尤为普遍，例如 STEM 课程（科学、技术、工程和数学），这些课程中许多概念具有高度抽象性，需要学生进行深入反思，但许多学生表示他们仅通过记忆方式进行学习1。此外，学生对概念的学习往往停留在表层1,2,3。然而，学生在应用反思和深度学习过程时遇到的困难并不仅限于认知层面。许多学生在面对这些课程时会感到焦虑和缺乏动力4,5。事实上，这些困难往往在整个学习过程中持续存在6。因此，探索能够从动机和认知层面帮助学生为深度学习做好准备的教育策略显得尤为重要，无论其个体差异和初始倾向如何。

寻找能够补充典型教学方法的策略尤为重要，其中最典型的方法之一是直接教学法。直接教学法是指在引入新概念时，通过明确的信息对这些概念进行充分引导，随后采用巩固策略，如解决问题的活动、反馈、讨论或进一步解释7,8。直接教学法在内容传递方面可能非常有效8,9,10。然而，学生往往不会反思一些重要方面，例如所学内容如何与自身的已有知识相关联，或哪些可能的解决方法有效而哪些无效11。因此，引入补充性策略以促使学生进行批判性思考显得尤为重要。

其中一种策略是“先解决问题后教学”（Problem-Solving before Instruction, PS-I）方法12，也被称为“发明学习法”11或“有效失败法”13。PS-I 与直接教学不同，其特点在于学生不会被直接讲授相关概念，而是在常规的直接教学活动之前，先经历一个解决问题的阶段，在此阶段中，学生需在未获得任何关于解题步骤说明的情况下，尝试独立寻找问题的解决方案。

在这一初始问题中，学生无需完全掌握目标概念13。由于存在不确定性以及需要考虑诸多方面，学生可能会感到认知负荷过重14,15,16，甚至产生负面情绪17。然而，从长远来看，这种经历可能是富有成效的，因为它有助于促进对关键特征的批判性思考。具体而言，初始问题可以帮助学生更清楚地意识到自身知识的不足18，激活与待学内容相关的先前知识13，并因能够基于个人已有知识开展学习而提升学习动机7,17,19。

在学习方面，PS-I 的效果通常在使用深度学习指标进行评估时显现20,21。总体而言，在程序性知识方面，通过 PS-I 学习的学生与通过直接讲授法学习的学生之间未发现显著差异20,22，程序性知识指的是再现所学程序的能力。然而，经历 PS-I 的学生通常在概念性知识7,19,23和知识迁移能力7,15,19,24方面表现出更高的学习成效，其中概念性知识指对所学内容的理解，知识迁移则指将这种理解应用于新情境的能力。例如，最近一项关于统计变异性的课程研究表明，在接受有关该主题的一般概念和程序的讲解之前，有机会自主发明测量统计变异性的解决方案的学生，相较于那些在参与任何问题解决活动之前直接学习相关概念和程序的学生，在课程结束时表现出更深入的理解23。然而，也有部分研究显示，PS-I 与直接讲授法在学习成效16,25,26或学习动机19,26方面并无差异，甚至在某些情况下直接讲授法的学习效果更优14,26，因此有必要考虑可能存在的变异来源。

支撑 PS-I 实施的设计特征是一个重要方面20。一项系统综述20发现，当 PS-I 干预措施采用以下两种策略之一时，相较于直接教学法，更有可能带来学习优势：一是使用对比案例来构建初始问题，二是基于学生解决方案提供详细反馈以组织后续教学。对比案例由一些在少数关键特征上存在差异的简化示例组成11（示例见图1），有助于学生在初始问题解决阶段识别相关特征并评估自己的解决方案11,20。第二种策略是提供建立在学生解决方案基础上的解释13，即在讲解标准概念的同时，反馈学生所提出方案的优势与局限性，这也有助于学生关注关键特征，并在初始问题解决阶段结束后评估自身知识的不足之处20（学生典型解决方案的支架式教学示例见图3）。

鉴于文献中支持这两种策略——对比案例和基于学生解决方案构建教学——在推动将PS-I纳入真实教育实践时，考虑这些策略显得尤为重要。这是本方案的首要目标。该方案提供了融入上述两项原则的PS-I干预材料。这是一个方案， 尽管具有适应性，但本研究针对的是统计变异性课程的教学，这类课程在大学和高中学生中极为常见，而这些学生群体通常也是PS-I相关文献中的主要研究对象29初始的问题解决阶段包括为各国收入分配设计变异性度量方法，这是一个具有争议性的话题30 这可能是许多学习领域中的学生所熟悉的问题。随后提供相关材料，供学生通过一个示范例题来学习该问题的解决方案，并提供一节讲座内容，其中包含对学生常见解法的讨论以及嵌入式的练习题。

本实验方案的第二个目标是使PS-I的实验评估能够被教育工作者和研究人员所采用，从而在保持文献中某些条件一致的同时，促进从更多样化的视角对PS-I进行研究。然而，该实验评估的具体实施条件可根据需要灵活调整。 本方案中描述的实验评估可直接应用于常规教学，因为同一班级的学生可以同时被分配到PS-I条件下的学习材料或直接讲授条件下的学习材料（图4）。这种直接讲授条件也可根据研究和教学需求进行调整；但按照本方案最初的设定，学生首先通过样例讲解获得目标概念的初步解释，随后通过一道练习题巩固所学知识（该练习题仅在此条件下提供，以补偿PS-I组学生在初始问题上所花费的时间），并辅以讲座讲解23。可能的调整方式包括：先进行讲座，再让学生开展解题活动，这是一种常用于与PS-I进行比较的典型对照条件，且在多项研究中显示出PS-I条件更有利于学习效果7,13,19,26。另一种替代方案是将对照条件简化为先让学生学习一个样例，再进入讲座阶段；尽管这种直接讲授方式比原方案更为简化，但在现有文献中更为常见，且研究结果不一：部分研究发现PS-I条件下的学习效果更优15,24，而其他研究则发现此类直接讲授条件更有利于学习14,26。

最后，本方案的第三个目标是提供相关资源，用于评估具有不同倾向性和认知能力的学生如何从PS-I15中获益。考虑到部分学生对STEM课程常存在负面倾向，以及在某些情况下PS-I仍可能引发负面反应的事实，对这些倾向性的评估尤为重要14。然而，目前这方面的研究还很少。

一方面，由于基于问题的学习（PS-I）有助于将学习与个体观念相关联，而不仅仅是形式化的知识，因此可以假设 PS-I 有助于激励学业水平较低、自我能力感知较弱或对学科缺乏动机的学生13,27。一项研究表明，掌握取向较低（即与个人学习相关的目标较少）的学生相较于学习动机较强的学生，能从 PS-I 中获得更大的益处27。另一方面，具有其他特征的学生在参与 PS-I 时可能会遇到困难。具体而言，元认知在 PS-I 中起着重要作用31，元认知能力较低的学生可能因难以意识到自身的知识差距或辨别相关内容而无法从 PS-I 中受益15。此外，由于 PS-I 的初始阶段基于个体解决方案的生成，发散思维能力较低、在特定情境下难以产生多样化反应的学生，可能从 PS-I 中获益较少。本方案提供了可靠的评估工具以检测这些倾向性（表1），尽管也可考虑使用其他工具。

总之，本方案旨在使教育工作者和研究人员能够便捷地实施一种遵循 PS-I 文献中公认原则的 PS-I 干预措施。此外，该方案提供了对这一干预措施的实验性评估，并有助于评估学生在认知和动机方面的倾向性。该方案无需使用新技术或特定资源，可根据研究和教育需求进行调整。

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方案

本方案遵循《涉及人类受试者的医学研究伦理原则的赫尔辛基宣言》，但将这些原则应用于教育领域真实情境中开展研究时所面临的额外挑战32。具体而言，学习条件的分配或参与研究的决定均不得对学生的学习机会造成影响。此外，即使由教师负责评估，也须确保学生的保密性和匿名性。本方案的研究目的、范围和操作程序已获得西班牙阿斯图里亚斯公国研究伦理委员会的批准（编号：242/19）。

请注意，如果用户仅希望实施PS-I方法，则仅步骤6（无需将参与者分配至对照条件）和步骤7是相关的。尽管如此，步骤5和步骤9可作为学生的练习练习加以补充。如果用户还希望进行实验评估，则要求学生在步骤4、5、6和9期间独立完成操作。因此，建议在这些步骤中，学生的座位应安排为每人旁边留出一个空位。

根据实际情况，这些步骤可以在一次课堂时间内连续完成，也可以在不同的课堂时间内分步进行。

1. 关于研究目的与研究流程的学生须知

  1. 利用一节课的10分钟时间，向学生介绍本研究的基本情况。
  2. 向学生明确说明本研究的总体目的、他们自愿参与的权利、可随时退出研究的自由，以及数据处理过程中匿名性和保密性的保障。
    1. 告知学生，本研究的总体目的是探索不同教育方法的有效性，以及评估学生认知和情感倾向对这些方法有效性的影响。
    2. 告知学生，尽管他们将被分配至两种教育方法中的一种，但两种条件下的教学内容是相同的。同时说明，在研究结束时，所有学生均可获得两种条件下使用的教学活动材料。
    3. 让学生了解他们可自由选择是否参与本研究，并可在任何时间退出，且不会影响其学习机会或成绩。若学生不愿参与研究，他们仍可完成学习活动，但无需提交成果。此外，在参与者填写问卷的短暂时间内，非参与者可自行学习其他材料。
    4. 告知学生，其参与将被严格匿名处理，且在所有阶段均会保持保密；将使用一个随机生成的识别编号，用于整合不同阶段和活动中的数据。
  3. 向学生发放两份知情同意书（附录 A），其中也包含研究人员的联系方式。请学生签署其中一份交还给您，另一份自行留存。
    注：本方案针对大学生设计，无需获得家长同意。该方案也可推广至较低教育阶段，但对于法律上属于未成年人的学生，还需获得家长的知情同意。
  4. 若在研究后续阶段有学生加入，请其在参与研究前按照本节所述完成知情同意程序。

2. 为学生提供与其它记录无关联的识别编号

  1. 为保护学生回答的匿名性，为每位学生随机分配一个识别编号（例如，准备一个装有随机编号的袋子，让学生随机抽取一个；或通过网络应用程序向每位学生发送一个随机编号）。请学生将该编号记录在后续评估中可方便查阅的位置。
    ​注意：如果研究通过允许匿名追踪学生回答的在线应用程序进行，则此步骤无需执行。

3. 完成关于认知与情感倾向及基本人口统计学数据的问卷

  1. 在课堂时间内预留10分钟，向全班所有学生发放问卷。
  2. 对于决定不参与实验的学生，提供其他学习选项，例如让他们单独学习其他内容。
  3. 要求学生填写关于其倾向性的问卷，可使用附录B中的问卷。请他们独立完成。
    注意：附录B中的问卷集包括《统计学态度调查》（SATS-28）中的认知能力量表33、成就目标问卷修订版（AGQ-R）中的掌握趋向量表34、元认知意识量表中的认知调控量表35，以及人口统计学相关问题。
    1. 为控制学生完成问卷顺序可能带来的干扰效应，应随机分发不同版本的问卷纸张，这些版本中问卷的呈现顺序各不相同。附录B-1提供了所建议问卷按不同顺序排列的多个印刷版本。
      注意：如果问卷以数字化方式完成，请创建包含不同顺序的链接，并在班级学生中随机分发四个链接（例如，按照字母顺序分组进行分配）。
  4. 给予学生7分钟时间完成问卷。问卷中已包含说明，无需额外指导。

4. 发散性思维测试的施测

  1. 如果对此测试感兴趣，可在一节课中抽出10分钟时间实施“替代用途任务”36,37，以测量全班学生发散性思维的流畅性。
  2. 向每位学生发放空白纸张，并要求他们写下自己的识别编号。
  3. 讲解测试的说明。
    1. 告诉学生，他们将获得一个具有常见用途的物品，但需要尽可能多地提出该物品的其他用途。
    2. 给出一个示例（例如，如果我提供一份报纸，其常见用途是阅读，那么你需要写出它的其他用途，例如将其用作临时遮阳帽，或用来垫在旅行包底部）38。
  4. 大声朗读测试中的第一项内容，并将其写在黑板上："请写出你能想到的砖块的所有用途"。给予学生两分钟时间书写答案。两分钟后，请学生将纸张翻到另一面。
  5. 大声朗读测试中的第二项内容，并将其写在黑板上："请写出你能想到的回形针的所有用途"。给予学生两分钟时间书写答案。
  6. 两分钟结束后，请学生停止书写，并收齐他们的纸张。

5. 完成先前学术知识的前测

  1. 在课时中预留 15 分钟，用于实施 附录 C 中的先前学术知识前测。
    注意：该前测内容涉及集中趋势，这对于学生在后续第 6 步的学习条件下理解变异性相关知识至关重要7。在实施本前测至第 6 步之间，不应向学生讲授任何关于集中趋势的课程内容。我们也不建议用涵盖变异性内容的其他前测替代此测试，因为这可能产生先熟习-干扰（PS-I）效应，从而污染实验结果26。
  2. 向学生分发前测试卷。从此时起，请要求他们独立完成。
    1. 给予学生 10 分钟时间完成前测。测试中已包含说明，无需额外解释。时间结束后，请学生将试卷翻面并交还给您。

6. 两种学习条件的分配与实施

  1. 在同一个课堂上，用35分钟的时间实施两种学习条件。
    注意：为避免因时间因素导致的可靠性误差，建议在完成第2步和第3步的问卷与测试后，不超过一周内进行本步骤。
  2. 确保任务手册已妥善准备，包含两种条件所需的材料。
    注意：选择人均GDP作为这些学习材料的背景信息基于多个原因：首先，这是一个具有争议性的话题30 学生可能从多个学习领域中已熟悉这一概念，其次，它是一个比率变量，可采用课程中讨论的各种变异性度量方法（如极差、四分位距、标准差、方差和变异系数）。
    1. 对于PS-I条件，打印相应的任务手册 附录 D-1 其中包括“发明问题”活动，学生需在其中设计一个不平等指数；以及“示例解析”活动，学生可通过该活动学习此问题的解答过程。
    2. 对于直接指导条件，打印相应的任务手册 附录 D-1 包含：示例解析活动（与提供给PS-I条件组相同的示例解析）；与该示例解析配对的练习题。
      注意：本实验条件下所使用的材料中包含的练习题，不应出现在PS-I条件下。该练习题的设置旨在实验上补偿PS-I组学生在发明问题上所花费的额外时间。PS-I设计存在一种内在局限性，即难以在时间和材料两方面均实现等效控制。即使在两种条件下仅学习材料呈现顺序不同的设计中（即，先呈现问题） 之前 明确的指导阶段，或呈现完全相同的问题 之后 完全相同的明确指导阶段），等效性并未实现，因为指导前已解决的问题在指导后预计所需时间更短。本方案以与其他研究相同的方式处理这一问题24，通过在直接教学条件下增加额外材料。
    3. 在每个任务册中，将第二项活动对应的纸张用回形针或便利贴等固定在一起，使学生在完成第一项活动时无法看到第二项活动的内容，从而将两项活动分隔开。
  3. 向学生说明在此特定步骤中应遵循的操作流程。
    1. 告诉他们，根据分配的任务手册，他们将进行两组不同的活动，但所有学生看到的内容都相同，课程结束时，所有人都能访问全部活动内容。
    2. 告知他们，将由指导者告知何时开始第一项活动以及何时转入第二项活动。同时说明，第二项活动所用的材料已装订，以防止他们在规定时间前提前查看。
    3. 为了减少因害怕失败而可能产生的挫败感，可以告诉他们，尽管某些活动可能具有挑战性，但应将这些困难视为学习的机会。39.
  4. 将两本任务书随机分配给班级中的学生
    注意：为避免学生座位位置带来的污染性因素，应将任务手册在教室不同区域均匀分布。例如，在教室中走动时，将PS-I任务手册发给一名学生，接着将直接教学任务手册发给下一名学生。
  5. 将任务手册分发给班级所有学生后，请让他们开始独立完成第一项活动。
    1. 告诉学生，他们有15分钟时间完成第一项活动。相关说明已包含在纸质材料中，无需再提供其他总体指导。
    2. 告诉他们如有任何问题可以随时询问，但不要提供任务书中未包含的额外内容。
      注意：特别是对于解决发明问题的学生，应避免引导他们寻求常规解决方案，因为这会妨碍其自身知识的建构与发展11。相反，我们建议针对学生提问的三种可能回应方式11a) 通过要求他们解释自己正在做什么，帮助他们澄清自身思维过程；b) 通过询问他们认为哪个国家的不平等程度高于其他国家，帮助他们依靠直觉进行自我引导；c) 通过要求他们构建能够解释所观察差异的综合性指标，帮助他们理解活动的目标，你可以提供其他定量指标的示例（例如， "均值是用于计算分布中中心值的指标").
  6. 第一个活动的15分钟结束后，要求学生继续进行相应的第二个活动，此时他们需要取下夹子或便利贴。
    1. 告诉他们第二项活动有15分钟时间。相关说明已包含在纸质材料中，无需额外提供总体指导。告知他们如有问题可随时向你咨询。
      注意：学生可访问之前活动的全部内容。
  7. 15 分钟结束后，请他们将完成的材料交给你。

7. 讲授内容的实施

  1. 在一次或多次课时中预留 40 分钟，向全班学生讲授关于统计变异性的课程。
    注意：授课过程中可在任意时间点中断，并在后续课时中继续进行。
  2. 授课时请参照以下链接中的幻灯片：https://www.dropbox.com/sh/aa6p3hs8esyf5xa/AACTvpVlEbdEtLVfBIbe9j7aa?dl=0。
    ​注意：该文件包含用于分步展示内容的动画、建议向学生讲解的注释内容，以及每部分讲解所需大致时间的提示。所含内容与活动涉及变异性的定义、不同变异性度量方法（极差、四分位距、方差、标准差和变异系数）的使用、这些度量方法的性质，以及它们相互之间及与其他次优解决方案相比的优缺点13。有关本次建议授课内容的进一步说明，请参见附录 E。用户可根据具体教学内容、教学原则偏好或不同文化表达方式等因素对这些材料进行调整。

8. 完成好奇心问卷

  1. 讲座结束时，向学生发放《认识相关情绪问卷》中的好奇心量表40（附录 F），并给予他们 2 分钟时间完成。提醒学生在交回问卷前务必填写自己的识别编号。
    ​注意：在相关文献中，通常在发明活动及其相应对照活动结束后立即测量好奇心14,17。本方案在此方面具有灵活性，可根据需要进行其他可能的调整。为简化起见，我们仅在课程结束时测量好奇心，因为这有助于考察基于问题的探究（PS-I）对好奇心的长期影响；此外，在发明活动刚结束时好奇心的提升，部分原因在于学生在该活动中获得的信息少于作为对照的其他活动。

9. 学习后测的实施

  1. 根据每班任课教师的安排，在一节课中安排30分钟进行后测。
  2. 向学生分发附录G中的后测试卷，要求他们独立完成。
    1. 给予学生25分钟时间完成测试。试卷中已包含说明，无需额外提供一般性指导。
  3. 25分钟结束后，请学生将完成的后测试卷交还给您。

10. 为学生提供反馈及所有学习材料

  1. 为学生提供本课程所需的教学材料。 PowerPoint 课件、两种学习条件所用材料以及前测和后测的解答均见于附录 H。

11. 数据编码

  1. 通过将每份问卷量表中所有条目的得分相加，计算各问卷中不同量表的总分（参见附录B，了解所提议问卷中各条目的汇总信息）。
  2. 通过统计每位学生在“替代用途任务”的两个条目中给出的所有适当回答数量，计算发散性思维流畅性的得分37。
    注意：也可考虑从“替代用途任务”中编码得出的其他指标，例如灵活性、独创性和精细性36,37。
  3. 首先使用附录I-1中的答案键对前测知识测试的每个条目进行评分，然后将所有条目的得分相加，计算前测知识测试的总分。
  4. 首先使用附录I-2中的答案键对后测的每个条目进行评分，然后将各学习测量维度的得分分别相加：条目1至3的得分用于程序性学习测量，条目4至8的得分用于概念性学习测量，条目9至11的得分用于学习迁移测量。
    ​注意：也可考虑有关学习过程的其他指标，例如学生在发明问题中产生的解决方案数量，或所有问题解决活动中解决方案的正确性，但这些内容不在本方案中详细说明。

12. 数据分析

请注意，本部分中的参考文献是指有关如何使用 SPSS 和 PROCESS 软件进行分析的实践手册，但也可使用其他程序。

  1. 为了评估PS-I的总体疗效， 比较PS-I条件下与对照条件下的好奇心得分和学习得分。
    ​注意：只要满足相关假设条件，我们主要推荐使用协方差分析（ANCOVA）来控制协变量的倾向性影响；其次推荐使用独立样本t检验；第三选择推荐使用Mann-Whitney U检验。41. 这些分析无需设定最小样本量，但需考虑既往文献中的效应量大小（d = .43)21每组至少需要118名学生，以确保能够将效应识别为具有统计学意义（独立样本均值差异的双尾检验效能分析，α = .05，β = .95）。每组样本量超过30名学生将更有利于满足协方差分析（ANCOVA）或t检验的正态性假设条件。41.
  2. 为直观探究中介效应（例如好奇心在学习中的中介作用）和/或倾向性因素的调节影响，需在两种学习条件下对中介变量（如好奇心）与学习变量（如概念知识）进行相关性分析。
    注意：只要满足相关假设，我们主要推荐使用 Pearson 相关性分析，其次推荐使用 Spearman 相关性分析42这些分析无需设定最小样本量，但较大的样本（例如每组超过30名学生）将更有利于满足皮尔逊相关分析所需的正态性假设。若某些倾向性变量在一种学习条件下与学习结果的相关性与另一种条件下的相关性存在差异，则提示可能存在调节效应。若某一中介变量（例如好奇心对学习的中介作用）在至少一种条件下与学习结果相关，且该变量在两种学习条件下的水平存在差异，则提示可能存在中介效应（见步骤12.1的结果）。
  3. 为进一步评估学习过程中的中介效应和/或学生倾向性的调节作用，应根据待检验的概念模型，选择进行中介分析、调节分析或有调节的中介分析（即中介与调节分析的结合）。43，具体取决于所选择的假设和/或第12.2步中的初步分析结果。
    注意：由于这些分析基于多元回归，因而采用固定效应统计方法，为了使结果具有尽可能高的可推广性，我们建议在概念模型中每个中介变量至少需要15名学生样本，每个调节变量至少额外需要30名学生样本。某些程序（如PROCESS）一次最多只允许纳入两个调节变量。若需纳入更多调节变量，则需进行多次分析，每次更换所包含的调节变量。

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结果

该方案已在先前的一项研究中成功实施23，但未包含对学生在胜任感、掌握导向目标、元认知和发散性思维方面先赋倾向的测量。

为解决这些易感因素，本方案包含了先前已验证并显示出高可靠性的措施（表1）。

在PS-I条件的发明问题中，学生生成的典型解决方案如图3A-D所示。学生通常不会提出标准差的标准解法，但他们提出的次优解法反映了对标准差相关特征的思考（例如，极差、偏差求和或偏差平均）。先前的研究表明，在PS-I初始问题中产生的多样化解决方案与更高的学习成效相关，而不论其回答是否正确44。然而，需要注意的是，学生在此问题中未给出答案，并不意味着他们未能从中受益，因为学生可能在未产生可见结果的情况下仍对问题进行了批判性反思。

对照组练习题中学生生成的典型解答（见<...

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讨论

本方案旨在指导研究人员和教育工作者在真实课堂环境中实施和评估PS-I方法。根据一些先前的经验，PS-I有助于促进学生的深度学习和学习动机19,21,24，但针对不同能力水平和动机倾向的学生，仍需进一步研究其有效性14,27更具体地说，教育工作者可依据本文档，遵循一项根据PS-I文献中最广泛认可的原则设计的统计学课程PS-I实施协议11,13,20,50 （步骤6-7）。此外，教育工作者和研究人员可参考一项嵌入式的实验评估，用以检验该教学方法在具有不同动机和/或认知倾向的学生中的实施效...

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披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

本工作得到了阿斯图里亚斯公国项目（FC-GRUPIN-IDI/2018/000199）以及西班牙教育、文化与体育部博士前奖学金（FPU16/05802）的支持。我们感谢Stephanie Jun在学习材料英文编辑方面提供的帮助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
SPSS 程序International Business Machines Corporation (IBM)可使用其他通用数据分析程序替代
PROCESS 程序Andrew F. Hayes (Ohio State University)可免费获取于：http://www.processmacro.org。也可使用其他用于中介、调节或条件过程分析的程序替代
统计学态度调查量表（SATS-28）中的认知能力量表Candace Schau (Arizona State University)如需使用，应向持有版权的作者申请许可
成就目标问卷修订版（AGQ-R）中的掌握趋近量表Andrew J. Elliot (University of Rochester)如需使用，应向作者提出申请
元认知意识量表（MAI）中的认知调控量表Gregory Schraw (University of Nevada Las Vegas)如需使用，应向量表创建者提出申请

参考文献

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