用于评估数学认知与基本技能的多媒体量表（BM-PROMA）

摘要

BM-PROMA 是一种有效且可靠的多媒体诊断工具，可为患有数学学习障碍的儿童提供完整的认知特征分析。

摘要

学习数学是一个复杂的过程，需要发展多种领域通用和领域特定的技能。因此，许多儿童难以达到年级水平也就不足为奇，而当这两个领域的多项能力均受损时，情况尤其困难，例如数学学习障碍（MLD）的情况。令人惊讶的是，尽管MLD是影响学龄儿童最常见的神经发育障碍之一，但目前大多数可用的诊断工具并未包含对领域通用和领域特定技能的评估。此外，极少有工具实现计算机化。据我们所知，目前尚无针对西班牙语儿童具备这些特征的诊断工具。本研究的目的是描述使用BM-PROMA多媒体测验电池对西班牙语MLD儿童进行诊断的实施方案。BM-PROMA有助于评估这两个技能领域，其包含的12 项任务均基于实证研究。BM-PROMA具有良好的内部一致性及其多维的内部结构已得到验证。结果表明，BM-PROMA是用于在小学教育阶段诊断MLD儿童的合适工具。它可为儿童提供全面的认知特征分析，不仅对诊断具有重要意义，也对制定个性化的教学计划具有参考价值。

引言

初等教育的一个关键目标是掌握数学技能。这一知识具有重要意义，因为我们在日常生活中都会用到数学，例如计算在超市购物时收到的找零金额^1,2。因此，数学成绩不佳的影响远不止于学业层面。在社会层面，人群中数学能力薄弱的现象普遍存在，这将给社会带来经济负担。有证据表明，提高人群的数字运算能力可为国家带来显著的经济节约³。在个体层面也存在负面影响。例如，数学技能水平较低者往往职业发展较差（如更多从事低薪体力劳动、失业率更高）^4,5,6，常对学业表现出负面的社会情绪反应（如焦虑、学习动机低下）^7,8，且相较于数学能力达到平均水平的同龄人，其心理健康和身体健康状况也往往更差⁹。患有数学学习障碍（MLD）的学生表现出长期持续的极差数学表现^10,11,12。因此，他们更有可能遭受上述种种后果，尤其是当这些障碍未能及时被诊断时¹³。

数学学习障碍（MLD）是一种神经生物学障碍，其特征是在智力水平和教育条件充足的情况下，基本数学技能的学习仍存在严重障碍¹⁴。尽管该定义被广泛接受，但用于识别MLD的工具和标准仍在讨论中¹⁵。关于MLD诊断缺乏普遍共识的一个典型例证是，所报告的患病率差异较大，范围从3%到10%不等^{16,17,18,19,20,21}。这种诊断困难源于数学知识本身的复杂性，数学学习需要掌握多种领域通用和领域特定技能的组合^22,23。患有MLD的儿童表现出极为不同的认知特征，存在广泛的认知缺陷组合^{14, 24,25,26,27}。因此，有研究建议应通过涉及不同数字表征形式（即语言形式、阿拉伯数字形式、类比形式）以及算术技能的任务，进行多维度评估¹¹。

在小学阶段，数学学习障碍（MLD）的症状具有多样性。在领域特定技能方面，研究一致发现，许多MLD学生在基本的数值技能上存在困难，例如快速而准确地识别阿拉伯数字^28,29,30、比较数值大小^31,32，或在数轴上表征数字^33,34。小学生还表现出对概念性知识理解的困难，例如位值概念³⁵、算术知识³⁶，或通过有序序列测量的序数能力³⁷。在领域一般性技能方面，研究特别关注工作记忆^38,39和语言能力⁴⁰在有或无MLD儿童数学技能发展中的作用。关于工作记忆，研究结果表明，MLD学生在中央执行功能方面存在缺陷，尤其是在需要操作数值信息时表现更为明显^41,42。MLD儿童也常被报告存在视觉空间短时记忆的缺陷^43,44。语言技能被发现是学习读写算能力的前提，尤其是那些需要较高言语加工负荷的技能⁷。例如，语音加工技能（如语音意识和快速自动命名[RAN]）与小学阶段所学的基本技能密切相关，如数字加工或算术计算^39,45,46,47。已有研究表明，语音意识和RAN的个体差异与涉及言语代码处理的读写算能力的个体差异密切相关^42,48。鉴于MLD儿童表现出的复杂特征，理想的诊断工具应包含能够评估领域一般性和领域特定性技能的任务，因为这些技能在该类儿童中被报告为更常出现缺陷。

近年来，已开发出多种用于识别数学学习障碍（MLD）的纸质筛查工具。在西班牙小学儿童中最常用的工具包括：a) Evamat-数学能力评估量表（数学能力评估量表）⁴⁹；b) Tedi-Math：数学障碍诊断评估测验（西班牙语版）⁵⁰；c) 乌得勒支早期数学能力评估测验（TEMT-U）^51,52，即乌得勒支早期数感测验的西班牙语版本⁵³；以及 d) 早期数学能力测验（TEMA-3）⁵⁴。这些工具测量了上述许多领域特定技能；然而，它们均未评估领域通用技能。这些工具——以及纸质测验工具整体——的另一个局限性在于，无法提供有关每道题目处理过程的准确性和自动化程度的信息。只有通过计算机化测验电池才能实现这一点。然而，目前专为计算障碍诊断而开发的应用程序极为有限。首个旨在识别患有MLD儿童（6至14岁）的计算机化工具是“计算障碍筛查测验”（Dyscalculia Screener）⁵⁵。几年后，基于网络的DyscalculiUm⁵⁶被开发出来，目的相同，但主要面向成人及16岁以后教育阶段的学习者。尽管相关研究仍较有限，但近年来人们对开发用于MLD诊断的计算机化工具的兴趣日益增长^57,58,59,60。上述所有工具均未针对西班牙儿童进行标准化，且其中仅有一项——MathPro Test⁵⁷——包含对领域通用技能的评估。鉴于识别数学成绩低下儿童（尤其是患有MLD者）的重要性，以及目前缺乏适用于西班牙人群的计算机化评估工具，本文提出一种包含领域通用与领域特定技能的多媒体评估方案。

方案

本方案严格遵循拉 Laguna 大学研究伦理与动物福利委员会（Comité de Ética de la Investigación y Bienestar Animal，CEIBA）提供的指导原则进行。

注意：数学认知与基本技能多媒体评估量表 [Multimedia Battery for Assessment of Cognitive and Basic Skills in Mathematics (BM-PROMA)]⁶¹ 采用 Unity 2.0 专业版和 SQLITE 数据库引擎开发。BM-PROMA 包含 12 个分测验：其中 8 个用于评估领域特异性技能，4 个用于评估领域通用过程。每个分测验均通过一个动画人形机器人进行口头指导，并在正式测试阶段之前提供示范及两次练习试验。以下列出每项任务的应用流程，并附示例说明。

1. 实验装置

1. 采用以下纳入标准：小学二年级至六年级的儿童；以西班牙语为母语者。
2. 采用以下排除标准：有神经系统、智力或感觉障碍病史的儿童。
3. 安装用于评估认知与基础数学能力的多媒体测验电池（Multimedia Battery for Assessment of Cognitive and Basic Skills in Mathematics）。BM-PROMA 以单个文件形式分发，该文件为自动安装程序，允许用户选择安装路径。安装程序会检测工具的先前版本，并提示用户注意因覆盖而可能导致的数据丢失。安装过程将在 Windows“开始”菜单中创建快捷方式。此外，安装程序还提供一个批处理文件（在 Windows 中称为 .bat 文件），用于自动执行数据库备份过程。该工具以 800×600 像素分辨率全屏运行，无法以窗口模式运行。
   1. 在对学生进行评估之前，需先将其信息录入学生数据库。注册完成后，通过点击学生列表中的相应条目来选择该学生。测试任务由主试或儿童随机选择。任务一旦被点击即开始。任务完成后，系统将返回任务选择菜单，已完成的任务将不再显示在菜单中。会话开始后，任务之间不设休息间隔。
   2. 对二年级和 三年级儿童进行三次每次半小时的测试，对四至六年级儿童进行两次每次 45 分钟的测试。测试应安排在不同的日期进行。BM-PROMA 应在安静的房间内施测。学生需使用耳机听取指导语并录制口头回答；主试也需佩戴耳机以监控任务执行情况。在某些情况下，主试需使用鼠标记录任务结果；在其他情况下，学生使用鼠标完成任务，系统将自动记录其反应。
4. 示范与训练试次。所有任务在正式测试前均需包含指导说明（由机器人以语音形式呈现任务指导语）、示范（机器人通过示例逐步演示任务操作）以及练习试次（允许儿童进行最多两次带反馈的练习试次）。

2. 领域特异性子测试

1. 缺失的数字（图 1）
   1. 在此任务中，要求儿童说出水平呈现的一组 4 个个位数和两位数中缺失的数字。
   2. 让机器人说出以下内容："在这个游戏中，你需要大声说出缺失的数字的名称：二、四、六、八，和（停顿）十。因此，缺失的数字是十。现在，你自己来试一试"。
   3. 共呈现 18 组数字序列：6 组为数值递增顺序（序列中的数字依次增加一个固定数值），6 组为数值递减顺序（序列中的数字依次减去一个固定数值），以及 6 组为数值层级递增顺序（需要多个算术运算才能解决，本例中为乘法和加法）。主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。
   4. 根据正确回答的总数计算得分。
2. 两位数比较（图 2）
   1. 在此任务中，在计算机屏幕上呈现 40 对两位数。
   2. 让机器人说出："在这个游戏中，请仔细观察这两个数字。你必须选择较大的数字。为此，你需要比较这两个数字，并大声说出较大数字的名称。看这两个数字。三十七大于二十一。因此，我会说 /三十七/。请尽快完成任务，同时避免出错。现在，你自己来试一试"。
   3. 要求儿童大声说出每对数字中数值较大的一个。语音键记录儿童的反应时（RT），随后主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。
      注：根据以往研究^62,63，对十位-个位兼容性（兼容 vs. 不兼容）以及十位和个位距离（小距离 [1-3] vs. 大距离 [4-8]）进行了操控。
   4. 根据正确解答的刺激材料的反应时（RT）计算得分。
3. 数字阅读（图 3）
   1. 在计算机屏幕上逐个呈现 30 个阿拉伯数字（10 个个位数、10 个两位数和 10 个三位数）。
   2. 让机器人说出："在这个游戏中，你需要大声说出屏幕上出现的数字。看这个数字。这里你应该说 /十二/，因为这是屏幕上数字的名称。请尽快完成任务，同时避免出错。现在，你自己来试一试"。
   3. 要求儿童尽快且无误地大声朗读这些数字。语音键记录儿童的反应时（RT），随后主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。
   4. 根据正确朗读的刺激材料的反应时（RT）计算得分。
4. 位值理解（图 4）
   1. 测量学生对阿拉伯数字系统的掌握情况。在计算机屏幕中央显示 12 个两位数的阿拉伯数字，屏幕四个角各有一个答案选项（共四个选项）。每个选项均由表示个位的小方块和表示十位的方块（十个单位组成一个方块）构成的数量表示。每道题目中，仅有一个选项是正确的。错误选项由与正确选项在以下方面一致的表示构成：a) 十位；b) 个位；或 c) 十位和个位均相同但位置颠倒（例如，对于数字 "15"，错误选项分别表示 12、35 和 51）。
   2. 让机器人说出："在这个游戏中，我们有一个数字和四幅图。你需要点击能正确表示该数字的图片。我将选择第一个，因为长条代表一个十，而小方块代表五个单位。现在，你自己来试一试"。
   3. 根据正确回答的总数计算得分。
5. 0-100 和 0-1000 数轴任务（图 5）
   注：使用计算机化改编版本替代原始纸笔测试⁶⁴。
   1. 在此任务中，要求儿童使用计算机鼠标将给定数字定位在 15 厘米长的数轴上。前 20 道题目中，数轴左端值为 0，右端值为 100。接下来的 22 道题目中，右端值为 1000。
   2. 在 0-100 数轴上呈现以下数字：2、3、7、11、14、18、23、37、41、45、56、60、67、71、75、86、89、91、95 和 99。
   3. 让机器人说出："在这个游戏中，你需要将数字放在你认为正确的位置。看这条线。它从零开始，到一百结束。你需要把数字五十放在这里。为此，请点击并按住数字下方的红线，将其拖动到正确位置。你知道我为什么把数字放在这里吗？因为它在中间，而五十是一百的一半。现在，你自己来试一试"。
   4. 按照原始任务设计，在分布低端进行过采样，0 到 30 之间包含 7 个数字。0-1000 数轴上呈现的题目为：2、11、67、99、106、162、221、325、388、450、492、511、591、643、677、755、799、815、867、910 和 988。与前述研究一致，对小于 100 的数值进行了过采样。
   5. 根据百分比误差的绝对值（|估计值 - 估计数量 / 估计范围|）计算得分。
6. 算术事实提取（图 6）
   1. 要求儿童解决 66 道个位数算术题，包括 24 道加法、24 道乘法和 18 道减法，分块呈现。排除同数相加问题（例如 3+3）以及包含 0 或 1 作为操作数或答案的问题。
   2. 让机器人说出："在这个游戏中，你需要心算出结果。第一题的正确答案是三。请在心中完成计算，然后大声告诉我答案。请尽快完成任务，同时避免出错。现在，你自己来试一试。
   3. 在计算机屏幕上逐个水平呈现题目。回答为口头形式。语音键记录儿童的反应时（RT），随后主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。
   4. 根据正确解答的刺激材料的反应时（RT）计算得分。
7. 算术原理理解（图 7）
   1. 呈现 24 对相关的两位数运算（12 对加法和 12 对乘法）。每对中，一道题已正确解答，另一道未解（例如，5+5=10 → 5+6=?）。
   2. 让机器人说出："在这个游戏中，你需要大声说出第二道运算的结果。仔细观察两道算式。第一道已经解出，但第二道仍需解答。五加五等于十，那么五加六等于十一。当我告诉你开始时，请在心中完成计算，然后大声说出答案。请尽快完成任务，同时避免出错。现在，你自己来试一试"。
   3. 要求儿童大声说出未解运算的结果。语音键记录儿童的反应时（RT），随后主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。
   4. 根据正确解答的刺激材料的反应时（RT）计算得分。

3. 领域通用子测试

1. 计数任务（图8）
   注意：本任务改编自工作记忆—计数任务⁶⁵。
   1. 让儿童大声数出一系列卡片上黄色圆点的数量（每张卡片同时包含黄色和蓝色圆点），并要求他们回忆每张卡片上黄色圆点的数目。
   2. 让机器人说 "在这个游戏中，我们有一些卡片。每张卡片上有蓝色和黄色的圆点。你需要数出并记住每张卡片上黄色圆点的数量。首先，我们来数第一张卡片上有多少个黄色圆点。这张卡片上有两个黄色圆点。然后我们再数第二张卡片上所有黄色圆点的数量。这张卡片上有八个黄色圆点。现在，由于第一张卡片上有两个黄色圆点，第二张卡片上有八个黄色圆点，你需要大声说出数字“二”和“八”。现在，请你自己试一试"。
   3. 将卡片组的长度从2张逐步增加至5张，并给予儿童三次尝试机会以进入下一个难度等级。主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。
   4. 当儿童在某一难度等级下连续两次未能正确回忆两组卡片时，结束测试。
2. 快速自动命名—字母（RAN-L）（图9）
   注意：本任务是对“快速自动命名”技术的一种改编⁶⁶。RAN-L由呈现在计算机屏幕上的5行×10列共50个字母组成。
   1. 要求儿童从左到右、从上到下尽快说出这些字母的名称。提供一个包含两行五列共10个练习项目的图表进行练习。
   2. 让机器人说 "在这个游戏中，你需要说出屏幕上出现的字母名称，即使字母重复也无需在意。例如，我们需要依次说出：/a/、/c/、/v/、/n/、/a/、/n/、/c/、/c/、/v/、/v/。请尽快从左到右、从上到下依次命名这些字母。现在，请你自己试一试"。
   3. 以儿童命名全部50个字母所用的时间作为得分。为使得分分布标准化，将原始时间转换为每分钟命名的字母数量。
3. 视空间工作记忆（图10）
   注意：本任务是Corsi积木敲击任务的计算机化改编版本⁶⁷。
   1. 在屏幕中央显示一个3×3的方格板。在每次试验中，按顺序依次闪烁亮起某些方块。
   2. 要求儿童通过点击颜色发生变化的方块，按正确顺序重复该序列。在50%的情况下要求按原顺序复现，另50%的情况下要求按逆序复现。
   3. 让机器人说 "在这个游戏中，你会看到一些方块依次亮起。你需要记住哪些方块亮起以及它们亮起的顺序。然后你需要按相同的顺序点击这些方块以复现该序列。现在，请仔细观察，并按相同顺序点击方块"。
   4. 将试验序列长度从2个方块逐步增加至5个方块。给予儿童三次尝试机会以进入下一个难度等级。
   5. 当儿童在某一难度等级下连续两次未能正确回忆两个序列时，结束测试。主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。根据儿童正确回答的总数计算得分。
4. 音素删除
   注意：本任务包含15个双音节词：其中5个词的第一个音节为辅音-元音（CV）结构，5个为辅音-元音-辅音（CVC）结构，5个为辅音-辅音-元音（CCV）结构。
   1. 向儿童说出一个词，要求其重复该词但省略第一个音素。
   2. 让机器人说 "在这个游戏中，你需要删除每个词的第一个音。如果你听到单词/tarde/（意为“迟到”），你需要去掉/t/这个音，于是你说出/arde/。现在，请你自己试一试"。
   3. 主试使用鼠标按钮记录答案是否正确。根据正确反应的总数计算得分。

结果

为了检验该诊断工具的效用和有效性，研究人员在大样本中分析了其心理测量学特性。共有933名西班牙小学2至6年级的学生（男生=508人，女生=425人；M_年龄 = 10岁，SD = 1.36）参与了本研究（2年级，N = 169 [89名男生]；3年级，N = 170 [89名男生]；4年级，N = 187 [106名男生]；5年级，N = 203 [113名男生]；6年级，N = 204 [110名男生]）。这些儿童来自西班牙圣克鲁斯-德特内里费市城区和郊区的公立及私立学校的完整班级。根据标准化算术测验成绩，学生被分为两组：a) 数学学习困难（MLD）儿童，其成绩位于或低于第16百分位数（2年级，N =14；3年级，N =35；4年级，N =11；5年级，N = 47；6年级，N = 42）；b) 正常发展儿童，其成绩位于或高于第40百分位数（2年级，N =130；3年级，N =124；4年级，N =149；5年级，N = 110；6年级，N = 105）。

讨论

患有数学学习障碍（MLD）的儿童不仅面临学业失败的风险，还可能出现心理情绪问题和健康障碍^8,9，并在日后遭遇就业困难^4,5。因此，及时诊断MLD以提供这些儿童所需的教育支持至关重要。然而，由于该障碍涉及多种领域特定和跨领域的技能缺陷，MLD的诊断较为复杂^22,23。BM-PROMA是少数采用多维度评估方案来诊断小学阶段MLD儿童的计算机化工具之一，也是首个针对西班牙语儿童标准化的工具。

本研究已证实，BM-PROMA 是一种有效且可靠的测量工具。ROC 分析结果令人鼓舞，几乎所有因素和年级的 AUC 值均介于 0.72 至 0.92 之间，表明其区分度达到可接受至极佳水平⁷⁹。对于 3、...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
用于评估数学认知与基本技能的多媒体测验	Universidad de La Laguna	待分配	BM-PROMA