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使用平面激光诱导荧光成像对扑翼软鳍变形进行建模

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DOI：

10.3791/63784

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2022年4月28日

 ,  ,  ,  , 
1KS Research Inc, 2Laboratories for Computational Physics and Fluid Dynamics, US Naval Research Laboratory, 3Center for Biomolecular Science and Engineering, US Naval Research Laboratory

* These authors contributed equally

本文内容

摘要

本方案涉及对采用聚二甲基硅氧烷（PDMS）材料制备的水下扑翼鳍三维形状变形的测量与表征。准确重建这些变形对于理解柔性扑翼鳍的推进性能至关重要。

摘要

受多种鱼类鳍的推进机制启发，相关研究日益增多，因其在无人车辆系统中具有提升机动性和隐蔽性的潜力。与较刚性的结构相比，这些鳍机构膜中使用的柔性材料已被证明能有效提高推力和效率，但准确测量和建模这些柔性膜的变形至关重要。本研究提出了一种利用平面激光诱导荧光（PLIF）技术表征柔性水下扑动鳍随时间变化的形变特性的实验流程。制备了不同刚度（0.38 MPa 和 0.82 MPa）的含色素聚二甲基硅氧烷鳍膜，并将其安装在可实现俯仰和滚动两个自由度运动的驱动装置上。通过获取多个展向平面的PLIF图像，经处理获得鳍的变形轮廓，并进一步融合重建出随时间变化的三维变形鳍形。所得数据可用于高保真度流固耦合仿真验证，从而加深对这类复杂推进系统性能的理解。

引言

在自然界中，许多鱼类物种进化出了多种身体和鳍的运动方式以实现游动。对鱼类游动原理的研究推动了仿生推进系统的设计，生物学家与工程师合作，致力于开发适用于水下航行器的新一代高效推进与控制机制。多个研究团队已对鳍的构型、形状、材料、划动参数以及表面曲率控制技术进行了研究1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。大量计算与实验研究已证实，表征梢涡生成与尾流倾斜对于理解单鳍及多鳍系统的推力产生具有重要意义13,14,15,16,17,18。对于由柔性材料制成的鳍机构，已有研究表明其可减小尾流倾斜并提高推力17，因此，必须准确捕捉并建模其变形的时间历程，以结合流场结构进行分析。这些结果可用于验证计算模型、指导鳍的设计与控制，并促进对柔性材料非定常水动力载荷这一亟需验证的活跃研究领域的发展19。已有研究采用基于高速图像的直接形状追踪方法对鲨鱼鳍及其他复杂物体进行观测20,21,22，但由于复杂的三维鳍形常会遮挡光学通路，使得测量变得困难。因此，迫切需要一种简单而有效的方法来可视化柔性鳍的运动。

在顺应性鳍状机构中广泛使用的一种材料是聚二甲基硅氧烷（PDMS），因其成本低、易于使用、刚度可调，并且适用于水下环境23，Majidi 等人的一篇综述对此有详尽描述24。除了这些优点之外，PDMS 还具有光学透明性，有利于采用平面激光诱导荧光（PLIF）等光学诊断技术进行测量。在实验流体力学领域25，PLIF 传统上通过在流体中添加染料或悬浮颗粒，或利用流场中已有物质在激光片照射下发生量子跃迁而产生荧光，从而实现对流体流动的可视化26,27,28,29。这一成熟的技术已被用于研究基础流体动力学、燃烧过程以及海洋动力学26,30,31,32,33。

在本研究中，采用平面激光诱导荧光（PLIF）技术对仿生柔性机器鱼鳍的形状变形进行时空分辨测量。实验通过在不同弦向横截面处观察聚二甲基硅氧烷（PDMS）鱼鳍的水下运动学特性来实现可视化，而无需向流体中添加染料。尽管对普通浇铸的PDMS材料无需额外荧光处理即可进行平面激光成像，但对PDMS进行荧光增强改性可减少背景结构（如鱼鳍固定装置）的干扰，从而提高图像的信噪比（SNR）。PDMS的荧光化可通过两种方法实现：荧光颗粒掺杂或色素染色。已有报道指出，对于给定组分比例，前者会改变最终浇铸所得PDMS的刚度34。因此，在本PLIF实验中，采用了一种无毒且市售的色素与透明PDMS混合，以浇铸制备出具有荧光特性的鱼鳍。

为了举例说明如何利用这些鳍的运动学测量数据来验证计算模型，随后将实验测得的运动学参数与鳍的流固耦合（FSI）模型的计算结果进行比较。计算中所用的FSI模型基于通过实测鳍材料属性计算得到的前七个本征模态。成功的对比结果可验证鳍模型的准确性，并增强利用计算结果进行鳍结构设计与控制的信心。此外，PLIF结果表明，该方法在未来研究中可用于验证其他数值模型。有关这些FSI模型的更多详细信息，可参见先前的研究35,36以及计算流体动力学方法的基础文献37,38。未来的研究还可实现对固体变形与流体流动的同步测量，从而改进对机器人鳍、仿生软体机器人及其他应用中流固耦合现象的实验研究。此外，由于聚二甲基硅氧烷（PDMS）及其他相容性弹性体广泛应用于传感器、医疗设备等多个领域，利用该技术对柔性固体中的变形进行可视化，将使工程学、物理学、生物学和医学领域的更广泛科研群体受益。

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方案

1. 鳍片制备

  1. 根据所需形状设计制作鳍片模具。
    1. 设计并制作具有光泽表面的定制3D打印鳍片形状模具（图1）。参见 补充编码文件1-4 中用于制造模具的STL文件。
    2. 将结构元件插入模具中，例如3D打印的刚性塑料前缘梁。参见 补充编码文件2 中梁的STL文件。
  2. 按所需配比混合PDMS（见 材料表）。
    1. 选择基础弹性体与固化剂的配比（例如10:1或20:1），以分别获得较高或较低的弹性模量。称取相应质量的基础组分和固化剂。
      注：本研究中同时使用了10:1和20:1（弹性体:固化剂）两种配比。
    2. 称取荧光颜料（见 材料表），使最终混合物中颜料质量分数为0.1%–1%，具体比例根据所需着色亮度确定。将颜料加入PDMS混合物中。
    3. 将称量好的弹性体、固化剂和颜料倒入行星式离心混合器中（以423 × g 转速混合30秒，再以465 × g 转速脱泡30秒），按程序进行混合。
  3. 在模具中浇铸鳍片。
    1. 对PDMS混合物进行脱泡处理后，将其倒入鳍片模具中。将模具置于70 °C烘箱中加热45分钟，随后在37 °C下静置过夜使其完全固化。
    2. 固化完成后，将成型的鳍片从模具中取出（图2）。
  4. 按照ASTM标准39进行拉伸测试。
    1. 针对第1.3步中每个浇铸的鳍片，使用相同的PDMS和颜料混合物，在Type IV形状模具中采用前述步骤1.1–1.3的方法浇铸一个Type IV试样。
      注：参见 补充编码文件5 中用于浇铸Type IV试样的STL文件（模具见 图1C），图3 展示了所测试的Type IV样品示例。
    2. 将测试试样夹持在拉伸试验机上（见 材料表）。测量试样窄部区域的初始长度、宽度和厚度（mm）。
    3. 以5 mm为增量对试样施加拉力，确保样品仅在弹性范围内被拉伸，避免过度拉伸。随后以5 mm为增量逐步减小拉力，直至试样总位移恢复至0 mm（原始位置）。记录每次增量时窄部区域的长度（mm）和受力（N）。
    4. 为计算试样的弹性模量，绘制应力-应变曲线，并确定最佳线性拟合及其R2值。

2. 实验设置与试验

  1. 将PLIF硬件（参见材料表）安装至一个矩形玻璃水箱（2.41 m x 0.76 m x 0.76 m）上。
    1. 安装并使用脉冲激光系统（参见材料表），以特定频率（30 Hz）在水箱中平面处生成一个平面光片，如图4所示。
    2. 安装并使用配备镜头（35 mm）和长通荧光滤光片（560 nm）的4 MP电荷耦合器件（CCD）相机（参见材料表）。
    3. 通过在激光片平面内放置标尺并用CCD相机拍摄单张图像，校准微米与像素的转换关系（图5）。在相机图像中选择两个位置，将微米距离除以像素间隔。确保该微米/像素比值足够小（亚毫米级），以满足应用需求。
  2. 利用鳍片控制软件输出的触发信号以及延迟发生器及其配套软件的信号（参见材料表），同步激光脉冲、相机成像与摆动鳍片的运动。延迟发生器软件界面设置示例见补充图1。
    1. 设置激光系统。
      注意：确保所有激光安全措施符合机构指南。
      1. 将电源钥匙向右旋转，启动激光头冷却用的制冷机，开启激光系统。系统准备就绪前，故障指示灯会闪烁。在所有激光模式正确设置之前，切勿按下开启激光的电源按钮。
      2. 将触发源设置为EXT LAMP/EXT Q-SW（外部灯/外部Q开关）。
      3. 对两个激光头，将激光能量设置为所需水平（例如，全功率的约60%–80%），并通过按下每个Q开关按钮确保Q开关已开启。
      4. 按下电源按钮开启激光。
        注意：由于触发源已设置为EXT LAMP/EXT Q-SW，激光头已准备就绪，但仅在接收到软件发出的外部触发信号后才会发射。
    2. 设置相机。
      1. 将相机电源线插入，并确保与计算机和软件的连接正确无误。
      2. 打开相机设置软件，并选择正确的端口。
        1. 在触发>设置下，将"触发输入："设为外部，将"模式："设为快速。
        2. 在曝光下，将"曝光控制"设为关闭。
      3. 打开相机采集软件，并选择正确的相机卡。
        1. 点击抓取序列按钮。
        2. 点击采集设置按钮，选择TIFF图像，选择帧序列…，并设置所需的文件路径、6位数字编号、连续，然后点击确认。
        3. 点击开始采集。
          注意：由于相机设置为外部触发，相机已准备就绪，但仅在接收到软件发出的外部触发信号后才开始采集图像。
    3. 设置延迟发生器。
      1. 开启延迟发生器，并将外部门控通道连接至鳍片触发信号，通道A-D连接至激光器（A：激光头1，B：激光1的Q开关，C：激光头2，D：激光2的Q开关），通道E连接至相机。
      2. 打开延迟发生器软件。
      3. 将"脉冲模式"设为突发，将"系统分辨率"设为4 ns。
      4. 将"周期（s）"设为0.033333352。
      5. 将"外部触发/门控模式"设为触发，将"阈值（V）"设为0.20，将"触发边沿"设为上升沿。
      6. 在通道>通道A中，勾选启用复选框。将"延迟（s）"设为0.000000004，将"宽度（s）"设为0.005000000，将"幅度（V）"设为5.00，将"通道模式"设为占空比，将"等待计数"设为0，将"同步源"设为T0，将"极性"设为正常，将"多路复用器"设为A，将"占空比开启"设为1，将"占空比关闭"设为1，将"门控模式"设为禁用。
      7. 在通道>通道B中，勾选启用复选框。将"延迟（s）"设为0.000138000，将"宽度（s）"设为0.005000000，将"幅度（V）"设为5.00，将"通道模式"设为占空比，将"等待计数"设为0，将"同步源"设为通道A，将"极性"设为正常，将"多路复用器"设为B，将"占空比开启"设为1，将"占空比关闭"设为1，将"门控模式"设为禁用。
      8. 在通道>通道C中，勾选启用复选框。将"延迟（s）"设为0.033333304，将"宽度（s）"设为0.005000000，将"幅度（V）"设为5.00，将"通道模式"设为占空比，将"等待计数"设为0，将"同步源"设为通道A，将"极性"设为正常，将"多路复用器"设为C，将"占空比开启"设为1，将"占空比关闭"设为1，将"门控模式"设为禁用。
      9. 在通道>通道D中，勾选启用复选框。将"延迟（s）"设为0.000138000，将"宽度（s）"设为0.005000000，将"幅度（V）"设为5.00，将"通道模式"设为占空比，将"等待计数"设为0，将"同步源"设为通道C，将"极性"设为正常，将"多路复用器"设为D，将"占空比开启"设为1，将"占空比关闭"设为1，将"门控模式"设为禁用。
      10. 在通道>通道E中，勾选启用复选框。将"延迟（s）"设为0.000000004，将"宽度（s）"设为0.005000000，将"幅度（V）"设为5.00，将"通道模式"设为正常，将"等待计数"设为0，将"同步源"设为T0，将"极性"设为正常，将"多路复用器"设为E，将"门控模式"设为禁用。
  3. 调整鳍片位置，使激光片通过鳍片某一弦向截面的指定展向位置，并使用安装硬件固定鳍片平台。
  4. 连接鳍片控制硬件和鳍片电机的电源（参见材料表），开始以选定的运动学参数进行鳍片摆动，并关闭所有环境光源。
  5. 在延迟发生器软件中点击运行，开始同步实验，采集整个划动周期中激光片与鳍片交界面的图像。该过程需持续200个以上划动周期。
  6. 在延迟发生器软件中点击停止，并断开鳍片的电源连接。
  7. 移动鳍片平台，使激光片穿过新的展向位置，重复实验并再次采集图像。重复步骤2.3–2.6，完成所需次数的测量（如图2A中黑色虚线所示，共八个不同的展向位置）。
  8. 更换为其他所需的鳍片膜（两种刚度：PDMS 10:1 和 PDMS 20:1），并重复实验。

3. 图像分析

  1. 针对步骤 2.4 中进行的每个实验试验，找到存储图像的文件，并为划水周期中每个鳍条位置或相位创建一个子文件夹。将图像文件分类至对应的子文件夹中。
  2. 对于每个鳍条相位的子文件夹，将 200 多张图像读取为像素值数组（imread.m）。对所有图像的像素值数组求和，再除以图像数量，以生成平均图像。将该图像写入新文件（imwrite.m）。对划水周期中的每个鳍条位置（共 30 个位置）重复此步骤。
  3. 对每张平均图像执行直方图增强（imadjust.m），将图像的强度动态范围扩展至可用范围的全部区间，以提高鳍条与背景之间的对比度。
  4. 设定强度阈值，对每张图像进行二值化处理，得到黑白图像（imbinarize.m）。所得的白色区域应对应于鳍条横截面的各部分。
  5. 从二值图像中提取所有白色目标（鳍条部分）（bwareafilt.m），并显示图像（imshow.m）。通过选择所有与背景（黑色）像素相邻的鳍条（白色）像素，生成每张图像的二值边界轨迹，以获得二维形状（bwboundaries.m）。
    注意：由于施加的鳍条运动学限制，某些帧中 PLIF 测得的横截面可能被鳍条的其他部分遮挡。在此类情况下，图像中可能无明显的完整鳍条形状，或仅前缘（LE）可见（图 6）。
  6. 对每个鳍条横截面执行步骤 3.1–3.5。

三维偏转的重建

  1. 假设柔性情况下前缘（LE）的位置（至少更靠近摆动轴）与相同形状的刚性鳍片的前缘位置相同，沿相同时间步长下两者的前缘进行平面切割，并与相应刚性鳍片形状的结果进行比较。
  2. 使用最小二乘法拟合所有平面切割所得鳍片横截面的中线形状，并基于这些拟合轮廓通过简化的凸包方法重建三维鳍片形状。
  3. 将所得鳍片形状与三维流固耦合（FSI）模型（由其中心线生成）进行比较，以展示该方法如何用于高保真度验证。
    1. 生成部分刚性尼龙与部分柔性PDMS鳍片的表面三角化网格。
    2. 使用商业结构动力学软件（见材料表）获取该混合材料的模态。
      1. 进行缩放研究，使在鳍片表面施加均匀压差时获得的稳态位移相匹配。
      2. 对模态进行缩放，使其与软件计算得到的位移一致。
    3. 在确定合适的缩放因子后，采用耦合FSI求解器中的前几个主导模态（通常为7或8个），模拟柔性鳍片周围的非定常流动。
      1. 将物体视为背景网格中的嵌入实体。
        注：该耦合求解器已针对圆柱后方带有柔性尾刺的Turek-Hron流动问题进行了验证35，并已扩展用于扑翼鳍片的模拟36。
      2. 根据实验结果设定鳍片运动的运动学参数。
      3. 监测扑动周期内力产生的时间历程以及多个平面切割位置处鳍片形状的变化，并与实验结果进行比较。

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结果

一种梯形仿鱼胸鳍由两种不同材料（PDMS 10:1 和 20:1，均混入荧光染料）通过模具浇铸而成，每种材料制成的鳍均在其前缘四分之一弦线处嵌入刚性前缘梁（图2 和 图3）。对这两种鳍材料进行拉伸测试（图3）得到的弹性模量分别为：PDMS 20:1 鳍为 0.38 MPa，PDMS 10:1 鳍为 0.82 MPa，两次测量的 R2 均为 0.99（对应的应力-应变曲线见补充图2）。

为了捕捉鳍的运动，将相机放置在使焦平面上的微米与像素比例为 125 µm/像素的位置。通过延迟发生器连接并编程，根据每个鳍摆动周期中点处的单个触发信号，以每鳍摆动周期30个等时间间隔同步触发激光器和相机。调整鳍的位置，使激光片穿过鳍的一个弦向截面。该操作在距离鳍根部 1.876 cm 至 13.132 cm 的八个展向位置上进行（

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讨论

平面激光诱导荧光通常通过在流体中掺入染料来可视化水相流动，当染料暴露于激光片光时会产生荧光25,26。然而，此前尚未有报道将PLIF用于可视化可变形材料中的形变，本研究描述了一种利用PLIF获取柔性固态鳍片高分辨率形状形变时间历程测量结果的方法。将这些鳍片测量结果与流固耦合（FSI）模拟进行比较，可验证数值模型，并进一步增强利用计算结果进行鳍片设计与控制的信心。

在针对柔性材料的PLIF技术应用中，存在若干局限性，其中变形表征会受到结构中不透明元件造成的遮挡影响（本研究中为前缘刚性翼梁）。此外，PLIF技术还受到全内反射（TIR）的影响，当光线在PDMS-水界面的局部入射角超过相应的临界值时，就会发生全内反射。尽管所浇铸的PDMS鳍片在光学上是透明的，但其折射率（1.49）远高于水（1.33），导致临界角为63.5°，从而引起光学畸变和遮挡。因此，当发生较大变形时（例如本研究中鳍片末端附近区域），局部入射角可能超过63.5°，导致入射激光束被反射回鳍片内部，进而在采...

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披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

本研究由美国海军研究办公室通过美国海军研究实验室（NRL）6.2 基础项目资助，在 Kaushik Sampath 担任 NRL 声学部雇员以及 Nicole Xu 在 NRL 计算物理与流体动力学实验室持有美国国家研究委员会研究协会奖期间完成。作者谨此感谢 Dr. Ruben Hortensius（TSI 公司）提供的技术支持与指导。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
ADMET 控制器ADMETMTESTQuattro
Axon IISociety of Robots鱼鳍硬件用微控制器
Berkeley Nucleonics 延迟发生器Berkeley Nucleonics CorpModel 525BNC 延迟发生器及配套软件
BobCat Cam ConfigImperx相机设置软件
CCD 相机ImperxB23404 兆像素
COMSOLCOMSOL Inc用于流固耦合建模的商用结构动力学软件
D646WP 伺服电机Hitec36646S32 位、数字式、高扭矩、防水伺服电机，用于鱼鳍俯仰旋转
D840WP 伺服电机Hitec36840S32 位、多用途、防水、钢齿轮伺服电机，用于鱼鳍摆动旋转
Electric Pink 荧光颜料Silc PigPMS812C
EverGreen（532 nm 双脉冲 Nd:YAG 激光系统）QuantelEVG00070激光头及电源，70 mJ
力传感器ADMETSM-10-96110 lbf 负载单元
FrameLink ExpressImperx相机采集软件
长通荧光滤光片Edmund Optics560 nm
MATLABMathWorks图像分析软件
行星式离心混合机THINKY MIXERAR-100
硅橡胶化合物MomentiveRTV615透明 PDMS
Stratasys J750Stratasys3D 打印机，PolyJet 技术
万能试验机ADMETeXpert 2611台式型号
VeroBlackStratasys用于制作模具的 3D 打印材料
VeroGrayStratasys用于制作模具的 3D 打印材料

参考文献

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