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方法文章

基于血管内超声图像的有限元建模方法用于量化人冠状动脉的体内力学特性

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DOI：

10.3791/67573

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2024年12月6日

 ,  ,  ,  ,  , 
1Department of Cardiovascular Surgery, Shandong Second Provincial General Hospital, 2School of Biological Science and Medical Engineering, Southeast University, 3School of Mechanical, Medical and Process Engineering, Queensland University of Technology, 4School of Science, Nanjing University of Posts and Telecommunications, 5Department of Cardiology, Zhongda Hospital, Southeast University, 6Mathematical Sciences Department, Worcester Polytechnic Institute

* These authors contributed equally

本文内容

摘要

体内 动态血管内超声图像显示了冠状动脉横截面运动在不同压力负荷条件下的变化。基于有限元模型，采用迭代方法，通过匹配计算模型与医学图像中的冠状动脉运动，确定患者个体化冠状动脉的体内力学特性。

摘要

量化冠状动脉壁的力学特性可为冠状动脉疾病的诊断、管理和治疗提供有意义的信息。由于需要持续监测的患者无法获取个体化的冠状动脉样本，因此直接对血管材料特性进行实验测试变得不可行。目前的冠状动脉模型通常采用现有文献中的材料参数，这会导致显著的力学应力/应变计算误差。本文将介绍一种基于有限元模型的更新方法（FEMBUA），用于量化个体化患者 体内 基于医学影像的冠状动脉材料特性 在体 冠状动脉粥样硬化患者冠状动脉的 cine 血管内超声（IVUS）和虚拟组织学（VH）-IVUS 图像被采集。对 cine IVUS 图像中一个心动周期内血管运动过程进行分割，并选取管腔周长最大和最小的两个 IVUS 帧，分别代表收缩期和舒张期压力条件下的冠状动脉几何形态。同时对 VH-IVUS 图像进行分割以获取血管轮廓，并在 VH-IVUS 轮廓基础上增加 0.05 cm 的层厚以重建冠状动脉几何结构。建立计算有限元模型，采用各向异性 Mooney-Rivlin 材料模型描述血管的力学特性，并在冠状动脉管腔表面施加脉动血流压力条件以模拟血管的收缩与扩张。随后采用迭代更新方法，通过将计算有限元模型所得的最小和最大管腔周长与 cine IVUS 图像中的对应测量值相匹配，确定各向异性 Mooney-Rivlin 模型的材料参数。这种基于图像和有限元模型的更新方法可成功推广用于确定不同血管床动脉壁的材料特性，并具有用于心血管疾病风险评估的潜力。 关键词：血管内超声，虚拟组织学，有限元分析，各向异性 Mooney-Rivlin 模型，冠状动脉，材料参数识别，图像分割，心血管生物力学

引言

冠状动脉疾病（CAD）是全球主要的死亡和发病原因之一，2019年全球因此死亡人数超过914万1,2。冠状动脉疾病（如动脉粥样硬化和狭窄）的发展通常伴随着机械力的改变以及血管壁材料特性的变化3。冠状动脉的材料特性不仅决定了其对生理载荷的力学响应，也是模拟血管力学行为、预测动脉粥样硬化病变发展以及评估各种医疗器械治疗效果的关键因素4,5。因此，深入理解并准确量化冠状动脉的材料特性对于疾病的早期诊断、精准医疗和预后评估具有极其重要的价值6。

分离冠状动脉组织的力学实验，如平面双轴拉伸试验、压痕试验、充气-扩张试验和单轴拉伸试验，是量化冠状动脉管壁力学特性的常用方法 离体7,8,9通过这些方法，从患者或实验动物中获取冠状动脉样本。进行力学测试以确定血管壁在不同应力条件下的应变响应，然后通过拟合实验数据确定材料参数。10先前的研究表明，冠状动脉的特性具有高度的非线性和各向异性11。尽管 离体 实验可提供准确的材料特性数据，但也存在显著局限性，具体如下：首先，将样本从活体中取出后的力学行为会与在活体内的状态有所不同 体内 条件，这可能影响测试结果的准确性。其次，由于伦理和实际限制，难以获取大量冠状动脉的正常或病理组织以进行力学测试。

为了克服这些局限性，研究人员已探索了多种新技术 体内，实时且针对患者个体的冠状动脉材料特性量化。其中，基于医学影像的有限元模型更新方法（FEMBUA）有望解决这些难题。该方法利用血管内超声（IVUS）和虚拟组织学（VH）-IVUS等先进成像技术，获取详细的冠状动脉几何结构、组织成分及其运动信息12通过构建三维有限元（FE）模型并结合患者特异性的生理血压条件，优化材料参数以匹配影像数据，从而复现心动周期中的血管动态行为，实现冠状动脉材料特性参数的快速、准确量化。13. 该方法的优点在于 体内 FE 更新方法概述 离体 实验包括 体内 无需组织切除的评估，有助于大规模检测，并可在复杂条件下模拟血管动力学，以促进对冠状动脉疾病病理生理学的理解。

本文介绍了基于有限元模型更新方法的关键步骤，包括对电影血管内超声（cine IVUS）和虚拟组织学血管内超声（VH-IVUS）图像的详细分割与处理、仅计算薄层结构的计算模型重建，以及执行迭代方案以搜索冠状动脉组织的最优材料参数。本实验方案旨在以一名冠心病（CAD）患者样本为例，演示使用FEMBUA方法量化冠状动脉材料特性的过程，尤其重点说明逐步操作方法。最后，我们讨论了该体内方法的重要意义及其他相关方面。

该受试者为一名64岁女性，既往无冠状动脉疾病临床病史。该患者因出现胸痛症状而被诊断为冠状动脉疾病。通过冠状动脉造影和血管内超声（IVUS）扫描检查以确诊。在左前降支动脉中段发现一处狭窄程度为60%的斑块病变。经评估后，对该患者采取了最佳药物治疗方案。

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方案

已获取东南大学中大医院冠心病（CAD）患者的去标识化临床数据，包括体内血管内超声（IVUS）图像和血压数据，并已获得患者的知情同意。该示例患者选自一项关于冠状动脉中度粥样硬化病变的临床研究队列，用于演示量化患者特异性冠状动脉血管材料特性的方法14。本研究遵循东南大学中大医院临床研究伦理委员会批准的研究方案（批准编号：2017ZDSYLL023-p01）进行。

1. 数据采集与处理

  1. 电影IVUS和VH-IVUS图像采集
    1. 在冠状动脉造影引导下，将IVUS导管置于动脉粥样硬化病变远端，并将其回撤至近端。在回撤过程中生成灰阶IVUS图像，以可视化冠状动脉的横截面。
    2. 使用配备高性能20 MHz、2.9F铂金导管的IVUS成像系统，采集来自冠心病（CAD）患者冠状动脉节段中含动脉粥样硬化斑块的IVUS图像（图1）。
    3. 在IVUS图像采集过程中，将导管在预先选定的病变部位暂停约2秒，以获取一组称为电影IVUS（cine IVUS）的连续图像序列。电影IVUS图像清晰地显示了在心动周期中特定斑块部位横截面的动态变化。
    4. 基于心电图R波峰值时刻采集的IVUS帧，利用成像系统生成VH-IVUS图像，以颜色编码形式可视化斑块成分。
      注：VH-IVUS图像为动脉粥样硬化斑块中的四种关键成分提供直观的彩色图谱：富含脂质的坏死核心（脂质）显示为红色，钙化显示为白色，纤维组织显示为深绿色，纤维脂肪组织显示为浅绿色。
    5. 将VH-IVUS和电影IVUS图像以DICOM格式保存，用于离线分析。
  2. 图像分割与处理
    1. 使用查看器打开DICOM文件，双击对应序列名称以打开图像，然后点击导出 > 导出图像，将每一帧电影IVUS或VH-IVUS图像单独保存为BMP格式。每个BMP图像包含500 x 500像素，与原始DICOM文件一致。
    2. 逐帧检查电影IVUS图像，找出在一个心动周期内于预选斑块部位获取的连续图像帧。本示例斑块部位在一个心动周期中生成了26帧电影IVUS图像。
    3. 检查所有生成的VH-IVUS图像，找出在特定斑块部位获取的VH-IVUS图像。此处使用的VH-IVUS图像是基于一个心动周期内电影IVUS序列中的一帧IVUS图像生成的。
    4. 使用ImageJ软件对VH-IVUS和电影IVUS图像进行分割，以获得血管边界和斑块成分边界的轮廓（见图1C）。
      1. 选择直线 > 分段线选项卡，手动在电影IVUS和VH-IVUS图像上勾勒管腔、冠状动脉外边界以及斑块成分的轮廓。对于电影IVUS图像，仅需分割管腔和外血管边界的轮廓；而对于VH-IVUS图像，则需分割管腔、外血管边界及斑块成分的全部边界。
      2. 为简化建模，仅保留较大的脂质成分用于构建有限元模型，忽略小的、孤立的脂质成分。本斑块样本中仅存在一个脂质区域。使用图像 > 叠加 > 添加选区选项卡将勾勒出的轮廓叠加到原始图像上。
      3. 进入到ROI管理器菜单以管理轮廓，调整属性，并将颜色和线宽设置为合适的值以增强可视化效果。选择属性选项卡，将描边颜色设为不同颜色，并填写线宽。此处将管腔、外边界和脂质轮廓的线条颜色分别设为绿色、蓝色和红色，线宽设为3。
      4. 选中特定轮廓后，从命令栏中选择编辑 > 选区 > 拟合样条曲线，以获得平滑的轮廓。该操作利用样条曲线拟合技术自动平滑轮廓。
      5. 点击文件 > 另存为 > XY坐标选项卡，将每个轮廓（如管腔、外边界和斑块成分）的点坐标分别保存为独立的txt文件。该文件包含构成轮廓的各点的x和y坐标值，单位为像素。
    5. 从DICOM文件中记录电影IVUS和VH-IVUS图像中每个像素的实际物理尺寸（记为像素尺寸）。本研究所用IVUS数据中单个像素的实际距离为0.002 cm。该信息将用于将单位为像素的点坐标转换为以cm为单位的实际距离。
  3. 轮廓数据处理
    1. 电影IVUS轮廓数据处理
      1. 使用MATLAB读取一个心动周期内所有电影IVUS图像的管腔轮廓txt文件。
      2. 将所有管腔轮廓乘以像素尺寸，以获得管腔轮廓的实际尺寸。
      3. 计算所有管腔轮廓的周长，并识别出具有最大（Cmax）和最小（Cmin）管腔周长的IVUS帧，分别代表舒张期和收缩期状态。
    2. VH-IVUS轮廓数据处理
      1. 使用MATLAB读取VH-IVUS图像中管腔、外边界及斑块成分轮廓的txt文件。
      2. 将所有轮廓乘以像素尺寸，以获得所有轮廓的实际尺寸。
      3. 将每个轮廓重新划分为100个等间距点，并进行二维平滑处理，以生成新的VH-IVUS轮廓数据，替代原有数据。

2. 有限元模型

  1. 冠状血管几何重建
    1. 在三维空间中创建一层轮廓，方法是为VH-IVUS轮廓（包括管腔、外边界和脂质）的所有点添加z坐标值，并将所有点的z坐标设为0。图2).
    2. 通过为VH-IVUS轮廓的所有点添加z坐标值来创建另一层轮廓，并将所有点的z重置为0.05 cm。
      注意：通过向 VH-IVUS 轮廓添加固定的 0.05 cm 层厚度，这两层轮廓可重建仅含薄层结构模型的三维冠状动脉血管几何形态图2).
  2. 有限元网格生成
    1. 通过线性插值，以1/3和2/3的权重在管腔轮廓与外边界轮廓之间创建两个辅助轮廓图3A每层）
    2. 将血管区域分为8个周向部分和3个径向部分（参见 图3B）通过将管腔/外边界连接到脂质轮廓上最近的点（例如，脂质轮廓上的点 A 和 B） 图3B）或两条带有径向线的辅助轮廓。
    3. 用直线连接各层之间的所有点，形成一个具有 3 x 8 个体积单元的三维结构（图3B）。使用六面体单元对每个体积进行划分，以生成有限元网格（图3C）以及不同的材料组（图3D).
    4. 通过将网格密度细化10%的方式进行网格分析，直至解的变化趋于稳定 < 5%.
  3. 材料属性定义
    1. 使用改进的各向异性Mooney-Rivlin材料模型来描述冠状动脉管壁的材料特性。假设冠状动脉血管及斑块组分为超弹性、各向异性、近似不可压缩且均匀的材料，改进的各向异性Mooney-Rivlin材料模型的应变能密度函数为：
      静态平衡公式 W=W<sub>iso</sub>+W<sub>aniso</sub>，方程，用于教学     (1)
      材料科学建模中的等温过程方程 W_iso。   (2)
      各向异性能量方程 W_aniso 公式在材料科学研究分析中的应用。    (3)
      其中 I1 我2 是右柯西-格林变形张量 C 的第一和第二不变量，定义为 c = [cij] = XTX, X = [Xij] = [偏导数 ∂xi/∂aj，数学方程，符号表示，微积分概念]，(Xi）是当前位置（aj）为原始位置，我4 = cij(nc)i(nc)j，nc 是血管周向方向的单位矢量。c1，c2，D1，D2，K1 和 K2 是患者特异性的材料参数。
    2. 根据患者特异性冠状动脉血管的初始材料参数赋值 离体 双轴测试结果，即 c1 = −1,312.9 kPa，c2 = 114.7 kPa，D1 = 629.7 kPa，D2 = 2.0, K1 = 35.9 kPa 和 K2 = 23.5 (图4A- B)13,15.
    3. 若存在斑块成分，为其分配材料参数。具体而言，对于脂质，c1=0.5 kPa，c2=0, D1=0.5 kPa，D2=1.5；对于钙化，我们采用 c1=920 kPa，c2=0，D1=360 kPa，和 D2=2.0 (图 4B)16.
      注：斑块组分（脂质和钙化）被视为超弹性、各向同性且几乎不可压缩，其力学特性由各向同性Mooney-Rivlin材料模型描述，应变能密度函数如公式(2)所示。
  4. 控制方程与边界条件设置
    1. 定义薄层结构模型的控制方程，包括运动方程、非线性柯西-格林应变-位移关系以及冠状血管材料模型11.
    2. 在管腔表面施加患者特异性的血压波形，以模拟真实的生理条件（图4C）。为了获得患者特异性的血压波形，使用臂袖带测量得到的收缩压和舒张压值对典型的主动脉压力波形进行缩放图4D).

3. 基于有限元模型更新的患者特异性冠状动脉材料特性研究方法

注意：确定患者特异性冠状动脉材料特性的迭代过程如图5所示。

  1. 通过将基于VH-IVUS图像重建的冠状动脉几何结构在轴向上以95%的固定收缩率、周向上以初始设定为98%的周向收缩率（记为S）进行收缩，确定对应于零压力条件的无载荷几何形态，作为计算模型的初始几何形态。
    注意：由于根据 VH-IVUS 图像重建的冠状动脉几何结构处于 在体 在血管腔内施加血压并由远端和近端冠状动脉节段施加轴向牵拉的条件下， 体内 冠状动脉几何结构应在周向和轴向上收缩，以获得零压力状态下的几何形态。
  2. 将轴向收缩率固定为95%，并在后续步骤中更新周向收缩率。
  3. 定义材料比率（记为 k），用于分配冠状血管的患者特异性材料属性：即 c1 = k*(−1,312.9) kPa, c2 = k*114.7 kPa，D1 = k*629.7 kPa, K1 = k*35.9 kPa，并固定 D2 = 2.0 和 K2 = 23.5.
    注意：由于仅获得了两个数据点（对应于舒张压和收缩压的管腔周长的最小值和最大值）来确定未知参数（周向收缩率 S 和 Mooney-Rivlin 模型的材料参数），我们通过假设以下条件减少了未知参数的数量 体内 冠状动脉血管的患者特异性材料属性与初始估计值成正比，材料比例系数记为 k：即 c1 = k*(−1,312.9) kPa, c2 = k*114.7 kPa，D1 = k*629.7 kPa, K1 = k*35.9 kPa，而D2 = 2.0 和 K2 = 23.5 被固定。
  4. 在接下来的迭代过程中，将 k 值更新为初始值 k = 1，并结合周向收缩率 S。
  5. 运行软件以求解计算模型，获得数值结果。
    1. 将创建薄层结构-only 模型的所有命令写入一个批处理文件（补充文件 1) 使用 MATLAB。
    2. 使用高级用户界面（AUI）加载此批处理文件以生成模型（图6A）。单击以求解仅薄层结构模型 数据文件/溶液 并将其保存为 .dat 文件（图6C模拟三个心动周期，并采用最后一个周期的解来呈现数值结果。
    3. 通过导航将节点坐标的导出结果保存为 txt 文件 列表 > 值列表 > 区域 并选择 X-位置，Y-位置 和 Z轴位置 在“坐标”下列出的变量中。单击 应用 和 导出 导出坐标结果。
    4. 将对应于舒张压和收缩压条件的管腔轮廓数据保存为 .txt 文件，用于管腔周长计算。
  6. 将有限元模型（仅薄层结构模型）在舒张压条件下计算的管腔周长与 体内 cine IVUS 数据（Cmin）并检查相对误差是否 <1%。如果满足该条件，则进入下一步；否则，使用割线法更新材料比例系数 k，并返回步骤 3.3 重新运行。17,18.
    注意：在首次迭代中，采用牛顿法而非割线法来更新材料比。
  7. 将有限元模型在收缩压条件下计算的管腔周长与 体内 cine IVUS 数据（Cmax）并检查相对误差是否 <1%。如果满足条件，则停止迭代过程；否则，更新周向收缩率 S 并返回步骤 3.4 重新执行。
    注意：在首次迭代中，采用牛顿法而非割线法来更新周向收缩率。
  8. 记录最优的 S 和 k 值，并计算对应的Mooney-Rivlin材料模型的材料参数。
  9. 绘制冠状血管的周向和轴向应力-伸长率曲线（图7），可按如下方式推导：
    静力平衡方程；材料的应力-应变关系；变形分析中的变量。    (4)
    其中，σ 表示柯西应力，λ 表示拉伸比，i = c, a 表示周向和轴向方向。
    1. 在特定方向上绘制材料曲线时，将另一方向的拉伸比固定为1。计算周向和轴向的有效杨氏模量（分别标记为YMc和YMa），即取材料曲线在拉伸比区间[1.0, 1.1]内尺度函数的斜率，以反映冠状动脉的整体材料刚度。13:
      弹性应力公式，σ_i=YM(λ_i-1)；用于力学分析的方程。    (5)
  10. 在任意时间点提取斑块的应力/应变分布，并记录收缩期和舒张期的节点分布及最大应力值（图8).

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结果

我们详细描述了FEMBUA方法，该方法可在实时血管内超声（IVUS）成像后快速对冠状动脉斑块进行斑块物质和应力分析，并能够确定 体内 斑块的材料特性与生物力学结果。 在体 该冠状动脉血管的Mooney-Rivlin材料模型的材料参数如下所示 表1有限元模型的模拟结果，包括冠状血管内的应力/应变分布，绘制于 图8结果的详细分析如下。

完成整个流程并获得该冠状动脉的体内材料参数大约需要2小时，包括 cine IVUS 和 VH-IVUS 图像分割、计算有限元模型的构建，以及执行迭代过程以量化材料特性。该方法能够满足临床快速检查对高时效性的要求。

对于该冠状血管，采用FEMBUA方法确定了这两个参数，分别为k = 1.125 和 S = 98%。其他 体内 该冠状动脉的Mooney-Rivlin材料模型的材料参数如下所示 表1其材料在周...

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讨论

方案中的关键步骤
基于有限元模型更新方法的最关键步骤在于迭代过程。在该方法中，有限元模型应能够从体内 cine IVUS 图像中准确还原血管横截面上的冠状动脉运动。为此，本研究采用最小化有限元模型与体内图像之间管腔周长差异的方法，以确定合适的材料属性。方案中的其他关键步骤包括图像分割与处理、有限元模型构建，以及用于量化冠状动脉血管材料属性的迭代方案。一项改进措施是实现冠状动脉斑块成分的自动勾画，以节省时间。

基于有限元建模的更新方法的意义
传统上，通过单轴/双轴拉伸试验、压痕试验和压力膨胀试验等力学实验来量化心血管组织的力学行为 离体8,16这些方法的临床应用受到以下原因的限制：1） 离体 冠状动脉组织样本通常难以获取。在临床环境中几乎无法采集到正常的冠状动脉样本；2）动脉组织的材料特性在离体后可能发生改...

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披露

作者声明无利益冲突。

致谢

本研究部分得到了山东省医药卫生科技项目（编号：202425020256 和 202403010254）、国家自然科学基金项目 11972117 和 11802060、江苏省自然科学基金项目 BK20180352 以及山东省自然科学基金项目 ZR2024QA110 的资助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
 Bee DICOM Viewer 北京中联健康科技有限公司版本 3.5.1一种DICOM图像读取软件
ADINA Adina R &D版本 9.0有限元求解器
ImageJ 美国国立卫生研究院用于分割IVUS轮廓
MATLABMathWorks  版本 R2018a商业编程平台
Volcano s5 成像系统Volcano 公司血管内超声成像系统 

参考文献

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