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方法文章

排水控制结构中用于流量监测的V型堰方程参数化

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DOI：

10.3791/67971

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2025年4月25日

 ,  ,  ,  ,  ,  , 
1National Laboratory for Agriculture and the Environment, USDA-ARS, 2Department of Agricultural and Biosystems Engineering, Iowa State University, 3Natural Resource Ecology and Management, Iowa State University

本文内容

摘要

本方案描述了使用（1）实验室校准程序和（2）作者开发的在线工具“堰流方程系数计算器”，获取排水控制结构中V型堰堰流方程系数的方法。这些方法适用于V型槽内的水流以及漫顶水流。

摘要

准确估算排水量（单位时间内的流量或水体积）对于计算输送至地表水体的营养物质负荷以及评估田间边缘保护措施的效果至关重要。确定排水流量需要监测排水控制结构中的水头，并应用适用于该结构中安装的堰的相应计算公式。以往针对控制结构中堰开发校准方程的研究，即使针对相同类型和尺寸的堰及控制结构，也得出了不同的方程（即不同的堰流方程系数）。本研究描述了在排水控制结构内设置实验性水流速率与水头测量的步骤，并建立了适用于V形缺口堰内部水流的堰流方程。此外，还概述了获取越顶水流（即水位超过V形缺口堰顶部时）堰流方程的步骤。该过程包括使用实验室中为V形缺口堰开发的堰流方程以及一个在线工具， "堰流方程系数计算器"由作者开发。该在线工具还可为各种尺寸的 Agri Drain 水位控制结构生成 V 形槽内流和漫顶流的堰流方程系数，即使用户缺乏特定地点的流量数据 与头部关系。

引言

在评估减少地下排水水中养分流失的田间边缘保护措施（如饱和缓冲带、生物反应器和排水管理）的性能时，准确测定排水量和养分浓度至关重要。目前已有标准方法可用于准确测定养分浓度（例如硝酸盐），如通过水样进行的实验室分析1，或利用传感器对养分进行连续监测2,3。然而，田间边缘保护措施中排水流量的测定并不像硝酸盐浓度测定那样直接，通常需要使用排水水位控制结构4,5。排水水位控制结构在田间边缘保护措施中具有双重作用：一是调控上游水头，二是通过使用堰来监测排水流量。在测定排水流量时需考虑的关键因素包括：排水控制结构的尺寸、结构中所用堰的类型、结构内的流态、水头的准确测量，以及采用合适的堰流公式将水头转换为排水流量。尽管这类结构通常仅限于人工“暗管”排水土地，但美国经排水处理的农业用地已超过2100万公顷6，并对溪流和河流的养分负荷产生显著影响7。

利用堰测定流量是一种常见做法，对于明渠中的流量测量，已有标准操作程序和校准方程可供参考8。然而，针对排水控制结构中堰的校准方程，相关研究较为有限5,9,10,11,12,13,14,15,16,17。Chun 和 Cooke10率先为不同尺寸控制结构中的矩形堰建立了校准方程。在 Chun 与 Cooke10工作的基础上，Christianson 等人9针对45°三角形缺口堰，在15 cm（6 in）和25 cm（10 in）的控制结构中，当堰位于结构底部不同高度时，提出了一个统一的校准方程。Shokrana 和 Ghane14则针对25 cm（10 in）结构中位于底部约30 cm高度处的45°三角形缺口堰，提出了与 Christianson 等人9不同的流量方程。作者认为，两个校准方程之间的差异源于使用了经过校准的称重装置来测量流量，这表明目前尚缺乏统一的操作流程，用于获取控制结构内V形缺口堰在受限流动条件下的流量、水头及校准方程。

在我们最近的一项研究11中，基于Agri Drain控制结构中45°三角形缺口堰的尺寸（15 cm [6 in]、20 cm [8 in] 和 30 cm [12 in]），建立了适用于缺口内水流以及漫顶水流（即水头超过三角形缺口堰顶部时）的校准方程。其中，缺口内水流的校准方程为水头（h）与流量（Q）之间的简单幂函数关系（公式1）5,9,11,13,14，而漫顶水流则需采用复合堰公式，该公式更为复杂（即包含更多项），因其结合了三角形缺口堰和矩形堰的计算公式（公式2）11。

用于流体动力学分析与优化的水力学方程 Q=ah^b，数学公式。     (1)

其中，Q 为流量，h 为水头，a 和 b 为堰流系数，其数值取决于堰的形状、控制结构的尺寸、流动条件以及 Q 和 h 的单位。

能量平衡方程，水文学公式；水文过程分析。     (2)

其中，Q = 流速，h = 总扬程，h1 V形缺口堰顶部以上的水头高度（即V形缺口上方矩形堰部分的水头），W = V形缺口堰顶部以上矩形堰部分的宽度，Wv V形缺口堰的顶部宽度，a 和 b = V形缺口堰的堰系数，以及 a1 和 b1 = V形堰上方矩形断面的堰流系数。

在美国的田间边缘保护实践中，采用带有传感器的智能排水系统正日益增多，该系统可监测水位并通过远程控制的可调节闸阀自动调节控制结构中的水位。大多数此类系统最初设计时仅使用简单的幂函数，无法适应复合堰流方程（方程 2) 用于越浪水流，并要求建立如方程（所示形式的独特水流方程1）以计算每个排水控制结构的漫溢流量。此外，参与流量和养分流失测量与监测的人员可能会发现使用该方程较为繁琐。2）以适用于漫顶流情况，但由于需要更多参数，其应用受到限制。为解决这些挑战，我们开发了“堰流方程系数计算器”工具。该在线工具（可访问：https://www.ars.usda.gov/midwest-area/ames/nlae/docs/tools-available-from-nlae/）可为标准尺寸的排水控制结构提供堰流方程系数表1）用于一个 45° V形缺口堰。更重要的是，该工具可计算越流情况下堰流方程的系数，且仅包含两个参数，如公式（1），根据用户提供的控制结构的尺寸和几何参数。当具备适当的设备以测量特定位置的流量时 与. 头部关系，该工具还允许用户输入V型堰内流量的校准方程，并计算溢流情况下堰流方程的系数。因此，本方案描述了排水控制结构中流量测量的设置，以及建立特定场地校准方程的通用方法。接下来，介绍了使用“堰流方程系数计算器”工具计算V型堰内流量及溢流情况下堰流方程系数的方法。最后，描述了排水控制结构中流量的监测与维护，以利用该工具获得的堰流方程准确估算排水流量。

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方案

本研究中所用耗材和设备的详细信息列在材料表中。

1. 通过排水控制结构中的实验室校准，获取V形堰槽内水流的堰流方程系数

  1. 设置排水控制结构以进行校准实验
    1. 将控制结构的进水端连接至泵组（包括泵、流量计及必要的管道、管件和阀门），出水端连接至排水管（参见 图1）。如有必要，确保密封控制结构上的其他出口。
    2. 测量顶部宽度（Wv， 图2A）和深度（D， 图2BV型缺口堰的
    3. 测量轨道之间的距离（宽度，W）图3A）其中止水板（用于在控制结构中维持水位深度的挡板， 图3B）以及排水控制结构中的V型堰。
    4. 一次将一块止水闸板插入轨道之间。确保底部的止水闸板紧密贴合在控制结构的底部，以防闸板下方发生渗漏。
    5. 在控制结构中将止水板逐层叠放在已有的止水板上方，直至达到所需高度。确保止水板安装紧密，止水板与导轨之间无渗漏。
      ​注意：挡水板的总高度应大于进水管的开口高度，并与饱和缓冲带、生物反应器或可控排水系统中设计的地下水位深度相对应。校准实验的实验室设置应尽可能真实地反映田间流动条件，以实现准确的流量估算。
    6. 将堰板牢固地放置在顶部门板上方。
    7. 测量控制结构的内高度（D1）以及控制结构顶部与V型缺口堰顶部之间的距离（D2）使用零刻度与尺边对齐的卷尺进行测量（参见 图 4A).
    8. 从控制结构底部计算V形缺口堰顶的高度（D3）作为：D3 = D1- D2- D，其中 D 为从步骤 1.1.2 获得的 V 型切口深度。
      注意：不要通过累加作为控制结构底部的挡板高度来计算V型堰顶的高度，因为挡板周围使用的橡胶垫会增加挡板的总高度。
    9. 牢固地将用于测定控制结构水位的测压管/静水井连接至控制结构。将卷尺固定在控制结构外壁上，紧邻测压管，并使 "零" 与对照结构内部底部相对应的值（参见 图4B).
  2. 测量流速和扬程
    1. 启动泵，使水充满进水室，随后经堰口流出。
    2. 选择约1-1.5 L/s的流速-1 （15–25 加仑/分钟），通过调节泵组件中的阀门并监测流量计上的读数。
    3. 留出足够时间使流速稳定，通常至少3分钟。相应的水头应至少为6 cm（>2.4 英寸），以确保溢流水舌不附着于堰板8。如果水头低于6 cm（2.4 in），则增加流速（图 5A).
    4. 当流速稳定后，从流量计显示屏上记录流速读数。在2分钟内连续读取8-10个数据，计算平均流速（Q）。图5B).
    5. 测量静水井/压力计管中的水位高度。若静水井/压力计管中的水位存在波动，应在至少30秒的时间内记录水位的最高值和最低值，并计算水位高度相对于结构底部的平均值（D4) (图5C).
    6. 根据公式计算水头（h）：h = D4- D3.
    7. 将流速提高约1-1.3 L/s-1 （15-20 加仑/分钟）并等待流速稳定。
    8. 按照步骤1.2.3-1.2.6所述，获取流量及相应的扬程。
    9. 至少再增加5次流量，直至水位接近V形缺口的顶部，每次增加流量后均重复步骤1.2.3–1.2.6。
  3. 建立V型槽内水流的堰校准方程
    1. 在 Excel 电子表格中，输入水头（h，cm）的值及其对应的流量（Q，L·s⁻¹）-1通过V形堰
      注意：随附一个 Excel 电子表格，其中包含在 20 cm（8 英寸）控制结构中测得的流量和水头数据 补充文件 1.
    2. 将测得的流量（Q，Y轴）与测得的扬程（h，X轴）作图，并拟合幂函数，如公式（1）。在电子表格中选择数据范围，然后单击 插入 > 图表 > 散射. 右键单击图表中的数据点，然后单击 添加趋势线 > 功率 > 在图表上显示方程 > 在图表上显示 R 平方值.
    3. 通过目视检查和使用 R 评估幂函数的拟合优度2 值（图6）。这是用于控制结构中V型槽内流量的 weir 方程。

2. 使用"Weir Flow Equation Coefficient Calculator"获取V型堰内流及越流的堰流系数

注意：以下步骤需要使用 "堰流方程系数计算器" 工具可在以下网址获取： https://www.ars.usda.gov/midwest-area/ames/nlae/docs/tools-available-from-nlae/ 

  1. 使用自校准方程确定越顶水流的堰流方程系数
    1. 打开链接 https://www.ars.usda.gov/midwest-area/ames/nlae/docs/tools-available-from-nlae/，然后点击网页上的“Weir Flow Equation Coefficients Calculator”。 此步骤将在新浏览器中打开该工具补充图1).
    2. 在单位之间进行选择 公制（SI） 和 美国 customary 使用单选按钮选择单位（补充图2).
    3. 在该部分 控制结构的大小，将选择保留为默认的6英寸（15厘米），因为用户会自行提供堰流方程系数。
    4. 点击 是 作为对……的响应 "您有自己的校准方程吗？" 并输入参数的数值 a 和 b 对应于V型槽内流量的方程，Q = ahb 并从步骤 1.3.2 获得（补充图2).
    5. 输入堰的规格参数值 输入 工具的该部分输入包括轨道间距（W）、V型槽深度（D）和V型槽顶部宽度（W）v）。符号请参见右侧图示（补充图2).
    6. 从表格中获取越浪流量的系数值 V形缺口堰方程系数，Q = ahb, 以及工具结果部分中流量与扬程关系的曲线图（补充图2).
  2. V形槽内流量及漫溢流量的堰流方程系数计算工具
    1. 按照第2.1.1节所述打开工具，并使用 无线电 按钮（补充图3).
    2. 点击 无 作为对……的反应 "您有自己的校准方程吗？"
    3. 输入2.1.5节所述的堰规格参数值。
    4. 从流量表和流量曲线中获取 V 型堰流和漫顶流的系数值 与. 从工具结果部分获取的相对于V型堰顶的水流深度补充图3).

3. 排水控制结构中的流量监测与维护

  1. 排水控制结构中水位的验证
    注意：确保传感器获取的水位高度准确，对于精确估算流量至关重要。可通过定期实地访问，将传感器读数与人工测量结果进行比较来实现。
    1. 使用卷尺测量进水室中传感器附近位置从控制结构顶部到水位面的距离。
    2. 测量时，将卷尺缓慢放入控制结构内，直至其刚好接触水面弯月面。重复测量1–3次，并记录距离值。
    3. 为获取传感器读数记录，打开控制面板箱，记录对应水位读数的数值（图7）。
      注意：根据控制面板的设置，屏幕可能显示从排水控制结构顶部或底部起算的水位 测量值。
    4. 若需将人工测量值与传感器读数（以控制结构底部为基准的水深值）进行比较，应从控制结构内部总高度中减去人工测量值，再与传感器读数进行比对。
    5. 若测量值与传感器读数之间存在差异，应检查可能的误差来源，包括控制结构内是否存在沉积物或杂物、由于堰体管理导致的堰高未记录变化、传感器位置偏移，以及传感器故障，并相应地进行纠正。
  2. 获取流量时间序列数据
    注意：一个包含饱和缓冲区站点（BC-2）示例数据18的电子表格，以及利用工具提供的堰流方程系数生成流量时间序列的操作步骤（见第2.2.1–2.2.4节），详见补充文件2。
    1. 从与排水系统相关联的数据记录仪或服务器下载流量水位时间序列数据。
    2. 利用流量水位时间序列数据，计算水头高度（head）。
    3. 通过将每一时间点的水头高度（h）与V型堰深度（D）进行比较，判断水流状态：即水流是否局限于V型槽内（h ≤ D），或为溢流状态（h > D）。
    4. 根据水流状态，使用堰流方程（1）及从“"堰流方程系数计算器"”工具中获得的堰流方程系数（如第2.1或2.2节所述），计算排水流量。
    5. 在配备智能排水系统的田间边缘保护措施中，可直接从相应网站的仪表盘获取流量时间序列数据（图8）。

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结果

在15 cm（6 in）、20 cm（8 in）和30 cm（12 in）的Agri Drain控制结构中，对不锈钢45° V形缺口堰进行了校准，适用于V形缺口范围内的流量11。根据协议中所述，通过将幂函数（公式1）拟合到V形缺口范围内流量的实测数据，得到了流量与水头的实测值以及相应的堰流方程，结果如图9A-C所示。这些适用于V形缺口范围内流量的堰流方程系数已包含在“堰流方程系数计算器”工具中。图9A-C中所示的溢流堰流方程则来源于“堰流方程系数计算器”工具。流量估算误差通过将计算流量与实测流量进行比较，采用均方根误差（RMSE，公式3）和百分比偏差（PBIAS，公式4）进行计算，如下所示19

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讨论

该方案（步骤1）描述了一种用于在Agri Drain排水控制结构中建立45° V形缺口堰校准方程的方法。然而，该方法可进行调整，适用于其他类型堰的校准方程建立，例如矩形堰、梯形堰，或在任意排水控制结构中具有不同角度的V形缺口堰。在校准过程中，尤其重要的是获取准确的水头值，特别是在较大流量条件下，控制结构内部水位往往更加湍急。水位应在静水井或测压管中进行测量。在测压管或静水井附近安装刻度尺，可便于检查水位并同步测量水位高度，从而减少水头测量误差。如果排水控制结构中尚未配备此类装置，则可能需要对控制结构进行改造，加装测压管或静水井，并将其置于距离堰顶最远的位置。若使用水位测量装置或传感器来测量水位高度，则应通过人工测量对装置所得数据进行验证。

使用流量计进行精确流量测量时，必须满足美国国家标准协会/水力学会（ANSI/HI）或所用流量计制造商推荐的流量计上下游直管段要求。

尽管步骤1中描述的方案也可用于通过测量水头和流量（4-6次溢流测量，步骤1.2.3-1.2.6）并拟合幂函数（步骤1.3.1-1.3.3）来建立实验室中越顶流的...

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披露

本文中表达的所有观点均为作者个人观点，不一定反映美国农业部（USDA）、美国能源部（DOE）或橡树岭大学协会（ORAU）/橡树岭研究所（ORISE）的政策和看法。本文中提及的任何贸易、公司或产品名称仅用于描述性目的，并不意味着美国农业部的认可或推荐。美国农业部是一个提供平等机会的供应商和雇主。

致谢

作者感谢Shane Svoboda为本文所用照片拍摄提供的协助。本工作部分由农业研究服务局（ARS）研究参与项目资助，该项目由橡树岭科学与教育研究所（ORISE）管理，通过美国能源部（DOE）与美国农业部（USDA）之间的跨机构协议实施。ORISE由ORAU根据能源部合同编号DE-SC0014664进行管理。本研究是长期农业生态系统研究（LTAR）网络的成果之一。LTAR由美国农业部农业研究服务局支持。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
流量计Banjo CorpMFM300电磁流量计，精度在 ± 0.88 至 42.3 L/s 流速范围内的误差为 2-3%-1 （14 至 670 加仑/分钟），工作温度范围为 -12 至 54 °C
管道与管件N/AN/A管道长度和管件应满足流量计上下游所需的最小直管段要求，具体应符合制造商的建议。
泵美国电机15706017-100Model 15411 60 马力 三相变频驱动器驱动 
止水板农业排水管700320（5英寸止水板）、700321（7英寸止水板）、700333（带底部垫圈的7英寸底部止水板）三种PVC挡板，高度分别为5英寸、7英寸，以及带底部垫片的7英寸底部挡板
卷尺Stanley PowerLock33-1585米/16英尺卷尺
V形缺口堰农业排水管701132不锈钢 45° （3 mm 厚度，V 形缺口深度为 17.145 cm）带 PVC 支架（13 mm 厚度）的缺口堰
水位排水控制结构农业排水管3CINLINE06X08PVC一个三室式在线水位控制结构，标称尺寸为20.32 cm（8英寸），第一道闸门内设有V型缺口堰（采购包含止水板）

参考文献

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