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使用激光扫描显微镜测定二硅化钼中的电迁移

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DOI：

10.3791/68158

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2025年5月23日

 ,  , 
1CiS Forschungsinstitut für Mikrosensorik GmbH

本文内容

摘要

本文介绍了一种利用激光扫描显微镜测定待测金属线中电迁移体积的工作流程。通过改变不同的实验变量，可以获得大量关于电迁移的信息。本研究中确定了电迁移起始阶段的长度。

摘要

随着电流密度的增加和芯片尺寸的减小，电迁移现象变得越来越重要。电迁移是指在导电材料中由于电流通过而引起的原子移动。对于铝和铜，其电迁移参数及其依赖关系已被大量研究人员通过多种方法进行了研究；但对于其他材料而言，相关研究仍较为缺乏。电迁移实验通常需要很长的应力施加时间，以在中位失效实验中测试待测线路。这类实验仅能提供关于电迁移的表面信息。更为先进的方法则着眼于微观或纳米尺度下的效应与影响，通常需要使用扫描电子显微镜（SEM）、同步辐射装置或X射线显微断层扫描等昂贵设备进行观测。目前已开发出一种利用激光扫描显微镜在微观尺度上研究电迁移的实验流程。通过该激光扫描技术，虽在精度上略低于SEM，但可显著减少样品制备的工作量，从而实现高效的分析结果。

当已知电迁移体积时，可采用与通过扫描电镜（SEM）测定电迁移体积相同的方法来计算电迁移参数。通过改变不同的实验变量，可以获得大量关于电迁移的信息。本研究展示了确定电迁移起始长度的方法。

引言

电迁移是由电流引起的金属离子迁移。在电迁移过程中，一个力 静态平衡，ΣF=0，力矢量图，教育用物理概念。 作用于金属离子上。

在没有封装层的情况下，导电线路内部离子所受的力 静态平衡，ΣF=0，力矢量图，教育用物理概念。 可按如下公式计算：

电磁力公式，F=Z*eE，物理学研究与学习用符号示意图。 

其中 Z* 为运动离子的有效离子电荷，e 为电子电荷，电场矢量 \(\vec{E}\)；方程；矢量场分析；电磁学研究；物理学。 为电场1。对于金属导体，电场方程 \(\vec{E} = \rho \vec{j}\)，用于说明电磁学原理。，其中 ρ 为材料的电阻率，汤姆逊谱仪示意图，展示离子偏转与分离原理。 为电流密度。

Z* 取决于离子种类和被测线路的材料。其数值表示电迁移的强度，其符号表示相关离子移动的方向。

该力导致原子在金属线中移动并发生输运。利用离子速度 矢量符号；物理公式；速度矢量；数学概念；教学图示 与驱动力 速度-力方程，v=μF，物理学中平衡动力学的公式 之间的关系，以及离子迁移率的奈恩斯特-爱因斯坦关系式 迁移率方程，μ=D/kT，显示粒子动力学的公式；扩散研究中的关键公式，可计算出原子通量（单位时间单位面积内由电迁移输运的原子数目）电磁学方程中的矢量符号，带有方向箭头，其表达式为：

电化学方程：J_EM = (ND/kT)eZ*ρ。电动势计算公式。 

其中N为晶格原子的密度，D为扩散系数，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度2。

电泳迁移的体积可以被描述为2,3,4:

V = ΩJEMAt 

其中 A 为导体的横截面积，Ω 为原子体积，t 为电迁移时间。

对于正在测试的封装线路，必须考虑一个与机械应力相关的附加分量：

洛伦兹力方程：矢量 F=Z*eE–Ω(∂σxx/∂x)；电磁场分析。 

其中 σxx 为沿样品长度方向的正应力，x 为被测线段长度方向的坐标1。如其他文献所示，这将导致5：

电磁力方程，用于研究粒子动力学的符号，物理公式模型。 

在被测固体线路中，电迁移产生的应力是一种众所周知的现象。

如果 静态平衡，ΣF=0，力矢量图，物理学教育概念。 = 0，则质量输运 电磁学方程中的矢量符号，带有方向箭头符号。 = 0（且 V = 0），引发电迁移的临界长度 l 与电流密度的乘积可按如下方式与材料参数相关联1：

输运系数方程；物理公式；数学分析；科学研究。 

由于长度短于临界长度（也称为Blech长度）的导线具有无限寿命，因此该临界长度在电子元件或电路设计中具有重要意义。在以下实验方案中，展示了临界电流密度(Ij)c的测定方法。若其他参数已知，则可计算出作为重要材料参数的Z*。

先前发表的测量电迁移体积的方法使用扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）或X射线显微断层成像（X）3,4,6,7,8,9。

使用这些仪器需要对样品进行精细的制备，例如在具有高电阻率的表面涂覆一层额外的薄金属膜，以减少电子束扫描过程中表面电荷的积累。

表面的附加层可能导致一些问题，例如通过改变界面处的机械应力而影响电迁移行为。另一方面，电荷积累可能在扫描过程中引起样品的虚假漂移，从而使数据无法使用。

与激光扫描显微镜相比，扫描电子显微镜（SEM）和透射电子显微镜（TEM）的操作更加耗时且成本更高。使用激光扫描显微镜有助于在较高温度下对被测线路进行检测。对于扫描电子显微镜，虽然存在一些加热台，但这些加热台并非所有扫描电子显微镜都可配备，价格昂贵，且通常需要定制。

使用激光扫描显微镜时，只要采用适当的设备并对测量条件进行仔细控制，体积的测量不确定度可达到与扫描电镜相同的水平。

在扫描表面过程中，每个点会测量多个数值，从而实现高分辨率。由于激光扫描显微镜的扫描原理，该方法的分辨率极限不等于衍射极限，因此能够测量横向尺寸约为120 nm的结构。

与扫描电镜（SEM）测量相比，使用该方法可更简便、精确地测量结构高度，且所需工作量显著减少。采用SEM测定高度时，可能需要通过聚焦离子束（FIB）制备多个截面后测量其高度，而FIB处理可能在周围区域引起磨损。由于此类制备过程的影响，SEM测量可能无法充分反映空洞或凸起的真实体积，导致两种方法在体积测量上的准确性相近。

由于在常压空气条件下操作，因此与使用扫描电镜（SEM）或透射电镜（TEM）相比，操作更快速、成本更低且更具灵活性。

如果在测量过程中能够避免材料被氧化，则可采用此处所述的方法。由于被测线路在通电时自身发热，高温下可能发生氧化。否则，建议先在扫描电镜（SEM）下扫描被测线路，获取目标区域的初始形貌，然后在真空腔室中施加电迁移应力，最后再次扫描被测线路，观察目标区域的形貌变化。

如果将样品移至不同环境进行加力处理，必须注意在加力前后使样品保持相同的方向对齐。对齐可避免对扫描图像进行旋转校正，通常比通过软件校正旋转获得更准确的结果。

该方法使用制备好的样品，包括初始激光扫描、在预设条件下对样品施加应力，以及对相同区域进行第二次激光扫描。通过两次激光扫描数据相减，确定多个样品的电迁移体积。利用多个样品的体积数据，确定不同长度下最佳拟合直线的截距。该截距即为实验条件下对应的Blech长度。当研究具有高电阻率的导电材料，或对其他方法所需样品制备过程敏感而产生不利影响的材料时，该方法具有优势。

电迁移测试中待测线条的几何形状因所采用的测量技术不同而存在显著差异。激光扫描显微镜的使用不限于测试宽度为数微米的单条线条 µm10 但也可用于研究由电迁移引起的体积变化的所有结构，例如 Blech 结构。

方案

1. 选择材料并制备待测材料的测试线条

  1. 选择待测材料的测试线路，并将其组装，以便使用激光扫描显微镜观察测试线路中的目标区域。
    注意：测试线路的几何结构可能采用先进半导体中使用的尺寸，也可能更大，仅用于评估电迁移现象。线路几何结构的宽度通常为 20–50 µm，厚度为 10 nm 至 200 nm，长度为 40 µm 至 800 µm，但不限于这些范围。目标区域的选择取决于所用材料和测试结构的几何形状，需在初始实验中通过强应力条件扫描整个测试结构来确定。测试结构中所有出现体积变化的区域均可作为目标区域。
  2. 使用由相同材料制成、具有相同横截面（相同高度和宽度）但长度不同的封装或非封装测试线路。在相同的条件下（电流密度、温度、气氛、时间）施加应力，以确定电迁移起始的临界长度。
  3. 或者，使用长度相同的测试线路，在相同气氛中以相同温度施加应力，同时在较小范围内改变电流密度。

2. 确定电迁移体积

  1. 根据后续步骤中详述的获取单个数据点的方法，测定不同长度（多个数据点）或不同电流密度下的电迁移体积。
    注意：本出版物中包含的方法中，每个样本用于获得一个数据点。
  2. 获取一个数据点
    1. 使用可用的最高分辨率激光扫描显微镜。
      注意：并非所有激光扫描显微镜都能达到本实验方案所需的方法分辨率。
    2. 打开激光扫描显微镜并启动测量与分析软件。如果测量软件提示 返回到 XY 载物台原点？ 点击 无.
    3. 获取样品及合适的样品 holder，以便将样品固定在激光扫描显微镜的载物台上，确保样品在扫描过程中不会移动。
    4. 获取一个精确的电流源及用于电气连接的导线。确保电流源和电缆工作正常。
    5. 调节激光扫描显微镜载物台的高度，将样品置于显微镜下的样品 holder 中。调整样品使其与显微镜台面平行。固定样品，确保其在测量过程中不会移动。
      注意：此时可以暂停实验。有时，样品的行为会因储存条件不同而发生变化，例如由于氧化作用。暂停为可选步骤，如果预计样品在当前条件下会发生显著变化，则应避免暂停。
    6. 将电流源的电源插座根据实验装置连接至样品或样品 holder。通过施加短时低电流或光学检查，确认键合线是否仍与样品保持连接。
      注意：此时可以暂停实验。
    7. 调节激光扫描显微镜物镜与样品之间的高度差，使样品进入焦点。使用最低放大倍数的物镜将目标区域调至焦点。可通过手动或在 观察 通过点击测量软件的窗口 自动聚焦.
      注意：如有必要，可调整载物台的 XY 位置，以便观察目标区域。此时可以暂停实验。
    8. 将物镜切换至下一个更高倍率的镜头，并对焦于目标区域。可通过手动或在 观察 通过单击软件窗口 自动聚焦.
      注意：此时可以暂停实验。
    9. 重复更换物镜和调焦，直至使用最高放大倍数的物镜（例如 150x）能够清晰观察到目标区域 观察 窗口。
      注意：如果目标区域大于使用激光扫描显微镜最精确设置所能扫描的范围，请使用拼接成像。本方案未包含拼接操作的具体说明。实验在此步骤可暂时中断。
    10. 确保 工具 > 测量 > 平均计数 设定为 4. 点击 选项 > 自动保存，选择保存目标文件夹、文件名前缀和文件名示例，然后单击 好的.
    11. 前往 测量 窗口。选择 专家模式使用 测量设置 > 表面轮廓 > 超精细（2048 × 1536） > 高精度.
      注意：若使用其他激光扫描显微镜，为获得最高精度而设置的参数名称可能会有所不同。
    12. 通过点击增加物镜与样品之间的距离 向上的箭头 直到整个窗口显示表面变为黑色。单击 设置上限位置. 通过点击减小物镜与样品之间的距离 向下的箭头 直到整个表面可见，并继续点击 向下的箭头 直到显示表面的整个窗口变为黑色。单击 设置较低位置.
    13. 点击 自动增益 和 开始测量 开始扫描目标区域的表面。
      注意：在首次使用某种材料和装置进行实验时，必须对被测线路的整个表面进行扫描，而非仅扫描感兴趣区域，即从样品的一个电极（如键合线）到另一个电极（键合线）的整个区域，其中仅第一部分用于将样品连接至外部环境。这样做是为了准确定位构成新体积的原子来源，因为这些原子可能来自样品的其他区域，并排除热迁移等其他效应导致体积出现的可能性。实验在此阶段可暂时中止。
    14. 通过点击增加物镜与样品之间的距离，使激光扫描显微镜离焦，距离增加数毫米至1厘米 向上的箭头 在对样品施加应力之前多次重复。
      注意：这是为了避免损坏物镜。根据被测线路的材料和施加应力的条件，被测线路会发热，在某些情况下温度可达到数百摄氏度。在激光扫描过程中，物镜与样品之间的距离通常小于2 mm。如果在施加应力期间不增加该距离，物镜将在实验过程中显著升温。物镜升温会导致透镜内部产生机械应力，可能引起透镜变形或其他损坏。
    15. 在预设条件（电流密度、时间）下对样品施加应力。在预设时间后停止电流。
      注意：测试条件包括电流密度、应力施加时间、温度以及被测线路的长度。应力施加条件取决于所研究的材料。此时可暂停实验。
    16. 在当前应激处理后等待3-5分钟。待样品冷却至室温（RT）后，将激光扫描显微镜聚焦于目标区域。
      注意：此时可以暂停实验。
    17. 再次对焦，直至样品不再因温度变化而自行失焦，以确保所测量的表面没有漂移。
      注意：此时可以暂停实验。
    18. 按照步骤 2.2.10–2.2.13，使用相同的设置对之前施加当前应力前已扫描的相同区域进行扫描。
      注意：此时可以暂停实验。
    19. 使用分析软件对感兴趣区域的两幅图像进行校正。
      1. 如果文件尚未打开，请通过点击在分析软件中打开该文件 文件 > 开放 并搜索正确的文件。
      2. 通过点击校正样品的倾斜角度 处理图像> 正确倾斜角度 以打开一个用于校正倾斜的窗口。使用显示图像 激光与光学 以及校正方法 平面倾斜（三点法） 使显示的图像中出现三个点。
      3. 将线条移动，使这些线条的大部分位于背景中。将三个点移至靠近目标区域的位置。移动这些点以匹配平面，该平面在横截面中由两条直线表示，并将其与背景对齐。
        注意：如果背景无法通过平面准确表示，则应将平面与感兴趣区域的下边缘对齐。
      4. 选择 不要调整偏移高度为0的数据 和 自动调整高度范围 并点击 执行 和 关闭.
      5. 通过单击消除激光扫描显微镜过驱动引起的高度伪影 流程图像 > 高度截断水平 打开高度裁剪窗口。将裁剪级别设置为 正常，使用 始终补充高度为 0 的数据，然后单击 好的.
        注意：此时可以暂停实验。
      6. 如果图像大于感兴趣区域，且超出拟用于分析的软件可处理的范围，则需对图像进行裁剪。将图像裁剪至感兴趣区域位于中心位置，例如 500 像素 × 500 像素。
      7. 通过点击进行修剪 流程图像 > 修剪 打开裁剪窗口。根据感兴趣区域选择合适的宽度和高度，并移动矩形选框以包含该区域。
        注意：理想情况是通过完美对齐样品，使其相对于样品台完全无倾斜，从而无需对图像进行任何校正，且仅扫描略大于感兴趣区域的部分样品。由于现有设备的限制，这种理想的测量方式可能无法实现。
    20. 保存校正并裁剪后的图像。通过点击使用分析软件打开校正并裁剪后的图像 文件 > 打开 并选择正确的文件。
      1. 为以保留感兴趣区域三维信息的方式导出数据（例如导出为 ASC 文件），请执行以下步骤。单击 文件 > 输出三维计算机辅助设计数据 打开窗口以选择输出参数。
      2. 使用 跳过数量 1（不跳过） > 实际数字显示精度 10 > XY 缩放比例 x1 和 增强高度（%）100 并选择 表面 或使用可获得的最高准确度选项。点击 设置使用 点群数据 保存带有唯一标签的数据。完成数据导出后，程序将显示一个窗口。
      3. 为每个感兴趣区域使用唯一名称，以匹配电流应力施加前后测量数据。
        注意：此时可以暂停实验。
    21. 将数据传输至评估软件。
      注意：某些激光扫描显微镜的软件具有内置的体积测量功能。若情况如此，可选择使用显微镜自带的软件，而非本实验方案中所述的软件。
    22. 使用前述评估软件的一个版本 材料表 以及文中提到的软件包 材料表 并打开程序（补充编码文件 1: Laserscan_1.vi)
      注意：也可使用其他软件获得相同结果。
    23. 点击 箭头 开始运行程序。通过点击打开拟使用 asc 文件的保存路径 开放. 通过在选择列表中选中样品名称，将 asc 文件加载到程序中。确保 面积 选定后点击交叉 面积.
      注意：如果在所选条件下电迁移持续时间较长，或样品中电迁移效应较强，程序可能无法匹配图像的图案。若发生此情况，应使用新样品在较低电流密度、较短测试时间或较低温度下重新进行类似测量，并相应调整后续实验。
    24. 如果程序未能完美匹配图案，请手动调整图案匹配。
    25. 为添加高度标尺，使用鼠标选择属于基底表面的一个矩形区域。观察紧邻感兴趣区域图像旁的两个高度直方图，分别对应当前施加应力前后的矩形区域高度分布。调整参数使这两个直方图呈现近似正态分布，并尽可能相似。
      注意：如果直方图看起来差异很大，请重新选择矩形区域，并轻微调整矩形的位置或大小，直至直方图的形状符合预期。
    26. 点击 零位按钮 标记为背景，以将此高度保存为背景值。
    27. 在待测线条上方的平坦区域选择另一个矩形。
      注意：如果在实验过程中，此矩形选定的区域发生变化，请重新调整矩形，直至选择一个无变化的区域。如果所选区域过小（例如仅包含少数几个像素），则高度测定将不准确。若仅有极小区域保持不变，应使用像素更多的图像，以获得位于待测线条上方且无变化的合适区域。
    28. 观察感兴趣区域表面图像旁的两个直方图。调整使这两个直方图的形状接近正态分布，并尽可能相似。
      注意：重新绘制符合所有标准且在直方图中呈现良好结果的矩形。
    29. 单击以保存此值 待测线 并单击 好的.
      注意：这些数据目前仅临时保存。
    30. 通过单击停止程序 红色停止按钮 并单击以将高度参数永久保存到程序中 编辑 > 将当前值设为默认值 和 文件 > 保存.
      注意：该程序将背景设为高度零，将被测线条的高度设为1。此数值将在后续步骤或最终结果中乘以被测线条的实际测量高度。
    31. 单击箭头以开始运行程序。在图像（IMG）中，通过按住鼠标左键在隆起（或孔洞）边缘附近绘制一个矩形，相对于前面板对感兴趣区域中的单个隆起（或孔洞）进行评估。
    32. 尽可能靠近结构的边缘。利用该结构的放大图像来优化选定区域，并放大图像，例如标注为 放松裁剪.
    33. 调整选定的丘状（或孔洞）区域，直至其内容与矩形边框对齐至丘状（或孔洞）边缘。
    34. 点击 保存按钮 紧邻图像，比较并保存该体积内所有像素的总和（积分）。
      注意：此时可以暂停实验。
    35. 继续处理图像中的下一个小丘或孔洞。对图像中存在的每一个小丘（或孔洞），依次执行步骤 2.2.31 至 2.2.34。
      注意：在保存每个小丘（或孔洞）的积分后，可以暂停实验。
    36. 利用体积数据，计算一个感兴趣区域内丘状结构（或空隙）的体积总和，以获得在这些条件下发生电迁移材料的体积。
    37. 将测得的总体积（单位为像素 × 像素 × 高度）乘以单个像素对应的实际米数以及被测线条高度的换算因子（包括封装层的高度），转换为立方米（m³）。
      注意：本研究中，每个像素为 0.05 µm × 0.05 µm。测试线的高度（包括封装层高度，用于换算成立方米）可使用任何合适的测量技术进行测定。
    38. 将体积及测量条件（被测线路长度、电流密度、温度、通电应力时间）保存为一个数据点。
      注意：此时可以暂停实验。
  3. 通过执行步骤2.2，对测试线路中长度不同于先前所用长度的线路进行测量，直至获得至少三个电迁移体积不为零的数据点。或者，也可对相同长度的线路，通过略微改变电流密度并执行步骤2.2，以获取更多数据点。
  4. 为获得所关注材料及测量条件下的临界长度，绘制一个包含至少三个数据点的图表，数据点不得位于x轴或y轴上，以电迁移体积为y轴，以长度或电流密度（使用取不同值的参数）为x轴。
  5. 确定数据的最佳拟合直线，该直线与x轴的交点少于两个。求数据点中较小体积部分的线性最佳拟合直线与x轴的交点。该交点即为(Ij)中的l或j。c 以及（Ij）c 分别通过将截距值乘以实验中使用的电流密度或长度来计算。
    ​注意：根据不同的应力条件、长度和被测材料，最佳拟合线在接近截距处可能呈线性，而当电流密度或长度等应力条件较高时，则可能呈指数关系。

结果

图1 展示了测试结构几何形状的示意图，图2 展示了获取一个数据点所需测量步骤的工作流程示意图。为了研究被测线路长度及其存在性，以及线路长度的具体数值对电迁移起始的影响，采用上述协议获取了多条不同长度（例如 120 µm、540 µm 和 680 µm）的被测线路的数据。这些线路由二硅化钼制成，并由一层高温二氧化硅封装。所有被测线路均以相同方式制造，在室温（23 °C）和环境空气条件下，施加恒定电流进行 7 分钟的应力测试，测试过程中被测线路未发生变窄，从而保持恒定电流密度，分别为 2.26 × 1010 A/m2、3.25 × 1010 A/m2 或 3.44 × 1010 A/m2。

在所使用的测试结构（封装的MoSi2线条）中，仅MoSi2与铝的接触区域显示出体积变化。先前的实验表明，封装层中未出现任何形式的凸起。

采用该方法评估的所有丘状结构的横向尺寸均超过200 nm，远高于激光扫描显微镜的横向分辨率。

V = const.lwh

可通过协方差传播定律估算测量体积的最大不确定度。

体积变化公式示意图，ΔV/V = Δl/l + Δw/w + Δh/h，材料变形概念。

其中 l 为长度，w 为宽度，h 为高度。各维度的测量不确定度分别为 Δl = 50 nm、Δw = 50 nm 和 Δh = 12 nm。长度和宽度的不确定度取自单个像素的尺寸。高度的不确定度 Δh = 12 nm 是通过扫描电子显微镜（SEM）对激光扫描显微镜可检测到的最小丘状结构进行测量得到的，且与制造商声明的不确定度一致。

小丘的高度（如图3所示）通常在190 nm范围内。可被准确检测到的最小小丘高度约为34 nm。大多数小丘的长度和宽度通常在1 µm范围内，如图3所示。

这会导致典型大小的单个小丘的不确定性为

静态平衡方程 ΔV/V=(50nm/1000nm + 50nm/1000nm + 12nm/190nm)，公式，研究= 16%

形成一个小土丘

静态平衡，ΔV/V 方程，用于教学的纳米比例示意图。= 45%。

通过本方案所示方法，对多个丘状结构的体积进行加和。单个样本中加和的丘状结构数量通常约为9个，如图3所示。

这将导致不确定性为：

显示误差分析与百分比误差计算的公式，ΔV/V=0.16/√9=5%。

如果样品中仅存在中等大小的丘状结构

和

百分误差计算公式：ΔV/V = 0.45/√9 = 15%；教育数学概念。

如果样本中所有的小丘都非常小。

实际上，样品中存在少量且通常尺寸的丘状突起，不同样品间丘状突起的数量略有差异，导致不确定性在5%至15%之间，具体取决于丘状突起的精确尺寸和数量。

从本研究展示的代表性结果可以看出，电迁移体积随被测线路长度的增加而增大。若采用更强烈的应力条件（例如更高的电流密度值），电迁移体积也会增加。

如果与被测线路长度无关的所有体积数据均为零，则需要更强的应力条件（例如更高的温度、更长的应力时间、更高的电流密度，或这些条件的组合）才能引发电迁移。后续实验应采用更强的应力条件。

图3 左侧显示电流应力作用前的感兴趣区域，中间为电流应力作用后的区域。右侧的 图3 突出显示电流应力作用后的丘状结构。 图3 显示已有新的小丘形成，以及在当前施加应力之前就已存在的突起的生长。

图4展示了随着长度增加，电迁移体积成功增加的结果，包括一条包含所有数据点的最佳指数拟合线。图4还展示了较短长度下的结果，用于确定最佳线性拟合线与x轴的截距。

图5显示了在长度保持恒定为120 µm、电流密度在先前实验中观察到电迁移起始的范围内变化时，电迁移体积随电流密度增加而成功增加的实验数据。图5还展示了高温二氧化硅封装层的影响。两种不同厚度的高温二氧化硅（实心圆点：60 nm，空心圆点：20 nm）导致电迁移起始电流密度出现两个不同的数值。这是由封装层的机械应力引起的。

图6展示了可用于初步估算材料中电迁移参数的数据。为了获得更准确的结果，应获取更多长度在150 µm至500 µm范围内的数据。

图7显示了次优数据，需要对测试线进行重新测试，其长度应在120 µm至260 µm之间，因为可能存在长度超过120 µm但电迁移体积仍为0的情况。如果随着测试结构长度的增加，体积反而减小，则部分数据不正确，最可能的原因是体积评估过程中出现误差，例如高度标尺的确定错误或丘状突起边缘识别错误。若出现这种情况，可通过重新检查相应图像的评估过程并进行重新分析来查明问题根源。

错误的数据也可能是因为在第二次扫描时未让测试结构冷却至室温所致。此时唯一可行的解决方法是重新扫描同一区域，并使用新的扫描结果进行评估。如果在重新评估并重复扫描后该问题仍然存在，则很可能并非由评估过程中的误差引起，而可能是所用材料本身的真实效应。

当长度略大于临界长度时，最佳拟合线可近似为一条直线。若被测线段长度进一步增加，最佳拟合线的指数特性将变得明显。

在电流密度为 3.25 × 1010 A/m2 的应力条件下，与 x 轴的截距确定为 33.33 µm，由此得到 (Ij)c = 1.08 × 106 A/m。

根据图5的数据，测得截距分别为 3.49 × 1010 A/m2 和 3.6 × 1010 A/m2。当被测线路长度为 120 µm 时，对应得到的值分别为 4.19 × 106 A/m 和 4.2 × 1010 A/m。

测得的临界乘积出现偏差，其原因是随着电流密度的增加，被测线路的自热效应增强。被测线路的温度通常随电流密度的增加而升高。对于长度为120 µm、经7分钟应力测试的线路，通过测量电阻率确定了在电流密度分别为2.65 × 1010 A/m2、3.24 × 1010 A/m2、3.53 × 1010 A/m2和3.85 × 1010 A/m2条件下的温度，依次为158 °C、202 °C、257 °C和320 °C。此前已有研究报道过临界乘积对温度及其他因素的依赖性11。

静态平衡示意图，具有不同梁长度的微机械装置，尺寸已标注。
图1：通过激光扫描显微镜研究电迁移参数的测试结构几何示意图。金色方框为待测线路（本研究中由MoSi2制成），银色方框为供电线路（本研究中由铝制成），接触焊盘显示为键合引线区域（深灰色）内银色方框的堆叠结构。堆叠结构表明接触焊盘的层厚大于供电线路。待测线路两侧的小银色方框为供电线路与待测线路之间的电接触区域。深色边缘用于表示该区域因封装层在此处被打开以实现电连接，因而高度较低。请点击此处查看该图的放大版本。

激光扫描显微镜过程：示意图详细展示初始扫描、当前应力施加和数据采集。
图 2：获取一个数据点所需测量步骤的工作流程示意图。 请点击此处查看此图的放大版本。

扫描电镜分析；纳米尺度缺陷识别；三组对比。
图3：电流应力前后目标区域的对比。目标区域（本研究中为铝与待测线路之间的电接触）在施加电流应力前（左侧）和施加电流应力后（中间）的对比，右侧突出显示由电迁移引起的丘状突起。请点击此处查看该图的放大版本。

电润湿体积与长度关系图；数据分析，机电过程。
图 4：MoSi2 金属线在不同测试线长下阴极侧接触区域电迁移体积的成功实验结果。 对采用 60 nm 高温二氧化硅封装的 MoSi2 金属线，在空气环境中施加 3.25 × 1010 A/m2 的电流密度并持续应力 7 分钟后，获得的阴极侧接触区域电迁移体积的代表性数据（成功结果），其随测试线长的变化关系。 请点击此处查看此图的放大版本。

电迁移图，电流密度与电迁移体积的关系，带误差棒的数据点
图 5：MoSi2 封装测试线在阴极侧接触区域的电迁移体积随电流密度变化的成功实验结果。 在环境空气条件下施加应力 7 分钟后，MoSi2 封装测试线在阴极侧接触区域的电迁移体积随电流密度变化的代表性数据（成功结果）。实心圆点表示用 60 nm 高温二氧化硅封装的 MoSi2 测试线数据；空心圆点表示用 20 nm 高温二氧化硅封装的 MoSi2 测试线数据。请点击此处查看此图的放大版本。

电迁移体积与长度关系图；半导体研究中电迁移的数据分析。
图6：有效数据。 在环境空气条件下施加7分钟应力，电流密度为2.56 × 1010 A/m2，对由60 nm高温二氧化硅封装的MoSi2线路，其阴极侧接触区域的电迁移体积随被测线路长度变化的代表性数据（数据可用于分析）。请点击此处查看该图的放大版本。

电迁移体积与长度关系图；数据分析；微米尺度；科学结果。
图7：次优数据。 在环境空气条件下，对采用20 nm高温二氧化硅封装的MoSi2线路施加3.44 × 1010 A/m2电流密度并持续7分钟，测得阴极侧接触区域电迁移体积随测试线路长度变化的代表性数据（次优数据）。请点击此处查看该图的放大版本。

补充代码文件 1：Laserscan_1.vi。 请点击此处下载该文件。

讨论

本文所述方案可用于对电导材料的电迁移体积进行可靠且可重复的数据获取。如上文方案步骤或"注意事项"中所述，所使用的材料和设备必须满足特定条件，方可采用本方法进行电迁移评估。

该实验方案的关键步骤是确保样品在通电流应力后冷却至室温再进行测量。若未冷却至室温，则在扫描过程中因温度变化会导致表面扫描出现误差，从而获得错误的表面形貌，进而导致体积测定结果不准确。

另一个重要环节是选择合适的背景以及待测线条的高度，以确定评估程序中的高度因子。如果此步骤操作不当，将导致体积计算错误。其他关键步骤包括至少测量三个样本，且这些样本的体积值必须不同于零。

如果当前应力加载后的扫描数据质量不佳，且在进行评估前未被发现，则可以使用与第一次扫描相同的参数重新扫描。如果必须重新扫描，请确保能够避免样品发生转动，可通过在激光扫描显微镜下以与之前相同的方式对准样品，或通过软件进行校正。有关其他故障排除方法，请参阅相关说明。

该方法的改进包括使用加热台对样品进行加热，类似于其他采用加热台的实验方法11，可将样品从样品 holder 中取出，在不同条件下施加应力，例如在烘箱中高温环境或其他周围介质（液体或气体）中进行处理，而这些操作在激光扫描显微镜下无法实现。

在不同条件（例如温度）下进行测量，可利用该体积测定方法来计算其他电迁移参数，如有效离子电荷或活化能。计算有效离子电荷以电迁移体积为起始点。测定体积的具体方法对计算而言并不重要。计算方法与通过扫描电子显微镜（SEM）测得的电迁移体积来确定有效离子电荷的方法相同2,3,4。

如前所述方程所示，电迁移体积依赖于扩散。扩散过程呈指数依赖于特定过程的活化能12。这使得可通过阿伦尼乌斯（Arrhenius）图的线性斜率来获得活化能。该方法也可用于确定Blech结构中的体积变化，并以与通过扫描电镜（SEM）测定体积相同的方法计算漂移速度11。

只有当表面的丘状突起或空洞能够被激光扫描到达时，才能使用此方法。因此，该方法不适用于评估由埋藏空洞引起的体积变化。激光扫描显微镜对体积变化的灵敏度较低，无法检测到可通过扫描电镜（SEM）和透射电镜（TEM）观察到的最微小变化。如果电迁移导致的体积变化过小，使用激光扫描显微镜将无法获得任何有用的结果。

与使用扫描电镜（SEM）或透射电镜（TEM）的研究相比，在激光扫描显微镜的装置中更容易引入加热台，因为后者的加热台通常需要定制7,11,13,14。

披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

这项研究由以下机构资助： "德国联邦经济事务和气候行动部" 在项目中 "EMIR" 资助代码 49MF190017

材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
电流源/2602B 系统源表Keithley2602B可使用任意类型的电流源。
JKI VI 包管理器NI781838-35https://www.ni.com/de-de/shop/product/jki-vi-package-manager.html?
srsltid=AfmBOorzYPY4B8
hlGIUIYl3PJoBwb8o8PeV
MsBfM9YcFasnBIhEWwBpd
Labview 2024 Q1 完整版NI784522-35评估软件选项 (https://www.ni.com/de-de/shop/product/labview.html?partNumber=784522-35)
Labview 2024 Q1 专业版NI784584-35评估软件选项 (https://www.ni.com/de-de/shop/product/labview.html?partNumber=784522-35)
激光扫描显微镜 VK-X200 系列KeyenceVK-X200 已不再提供购买。可选型号为 VK-X3100。激光扫描显微镜，激光波长为 408 nm。
NI 视觉开发模块NI788427-35https://www.ni.com/de-de/shop/product/vision-development-module.html?srsltid=AfmBOoq2S8kYVmV1CK6
xSovMHTELtQHE2neD
oM2RrEnibd2AuyzkWvuS
物镜，CF Plan Apo 150x/ 0.95；∞/0 EPI；OFN25 WD 0.2NikonBZ10123016https://spwindustrial.com/nikon-cf-plan-apo-150x-0-95-0-wd-0-2mm-epi-objective/
VK 分析模块 版本 3.3.0.0Keyence由激光扫描显微镜支持的分析软件。已不再提供购买。新型激光扫描显微镜使用更新版本的软件。
VK 查看器 版本 2.2.0.0Keyence由激光扫描显微镜支持的测量软件。已不再提供购买。新型激光扫描显微镜使用更新版本的软件。

参考文献

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使用激光扫描显微镜测定二硅化钼中的电迁移
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