本方案描述了一种“基于编码的密码学”的实现方法，通过利用结合量子傅里叶变换的量子算术运算，构建高效的量子密码系统，并使用大型非对称密钥和明确的量子电路。
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本方案描述了一种“基于编码的密码学”的实现方法，通过利用结合量子傅里叶变换的量子算术运算，构建高效的量子密码系统，并使用大型非对称密钥和明确的量子电路。
量子计算机的实现可能在诸多方面对社会和全球安全产生重大影响。目前已有大量研究聚焦于量子密码学——利用量子计算能力解决传统计算机无法处理的数学问题的机器。蓬勃发展的第六代“量子计算”技术虽可能破解并威胁当前大部分既有的安全防护体系和数字经济，但同时也可能提供新的密码学替代方案。因此，我们能够更有效地优化各种流程，提升效率，并实现更快速的量子力学模拟，从而推动药物和材料设计等领域的进步。本研究聚焦于通过将大数量子乘法与量子随机数生成器（QRNG）相结合，来实现一种后量子密码算法。采用基于编码的密码学方法，结合量子傅里叶变换（QFT），在显式量子电路中使用大型非对称密钥，构建安全的量子通信系统。在本研究中，“明文”（经典数据）借助量子算术，利用QRNG和量子乘法器进行加密。随后，生成的包含QRNG数据的量子信息将通过量子信道传输至接收端，由量子除法器完成解密。此外，针对各关键组件的IBM Qiskit仿真结果，以及与先前研究和算法的对比分析表明，在考虑大规模量子比特设备时，所提出的量子验证算法具有更强的鲁棒性和可靠性。该工作为该领域的进一步发展提供了有价值的指导方向，并为量子计算在后量子密码学中的未来应用奠定了基础。
量子计算基于量子比特（qubits），其与经典比特有根本性差异。经典比特只能处于0或1的状态，而量子比特可以同时表示0、1，或二者状态的任意线性叠加。这一特性使得量子系统能够并行而非串行地存储和处理大量数值。在测量时，量子比特会坍缩为一个确定的状态，从而给出计算结果。量子处理所固有的并行性可带来显著的速度提升，据估计，量子计算机的性能可能比经典系统高出数个数量级。此类进展对传统加密技术的安全性构成了严峻挑战，因而迫切需要发展在量子计算存在的情况下仍能保持安全的加密方法1。
传统上，经典密码学被视为创建安全编码的艺术，其确保机密性的核心过程是在密钥的帮助下对明文进行编码和解码。历史上，密码学技术主要应用于军事通信以及安全的外交信息交换。随着通信技术的发展以及合法用户之间安全信息共享需求的增长，密码学已成为学术界和工业界研究的核心焦点之一2。
通常，加密过程由三个关键要素定义：（1）加密密钥或密码，（2）密钥交换机制，以及（3）加密算法。加密的安全性在于，即使加密数据被截获，在没有正确密钥或算法的情况下，数据仍然无法被理解3。
在经典加密技术中，1977年提出的Rivest-Shamir-Adleman（RSA）是应用最广泛的公....
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本文采用该算法，利用量子算术和量子快速傅里叶变换13，通过将密文除以对称密钥来解密消息。本研究的主要目标是在 IBMQ Environment v1.7.4 上，通过生成随机密钥、采用大数乘法算法并执行大量除法运算，展示基于对称密钥的密码系统的量子实现。 图1 展示了基于对称密钥加密的端到端实现流程。假设对称密钥和密文从源设备（加密发生的位置）传输到目标设备（解密发生的位置） 通过 量子通道。所使用的设备和软件列于下文 材料表.
1. 量子随机数生成（QuRNG）（Quantum Random Number Generator）
用于生成大对称密钥的量子电路。该电路通过使用“Hadamard”、“CRZ”和“swap”门来生成一个大随机数，即对称密钥。假设明文长度为“x”，此电路生成的对称密钥长度为“2x”。随机数生成器的量子随机数生成（QRNG）电路如图2所示。
2. 扩增阶段
用于将明文与大对称密钥相乘以加密明文并生成密文的量子电路....
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上述电路的所有组件（图1）均已使用 Python 代码（补充文件1-3）结合 IBM Qiskit 实现，并在本地及 IBMQ 模拟器上执行。然而，由于现有量子设备中缺乏可自由使用的量子比特，这些组件无法在实际量子设备上运行。以下展示了在本地和 IBMQ 模拟器中所有关键组件的直方图输出结果。
QuRNG
该电路在模拟器中多次执行，观察到了预期的随机输出结果。下图描述了QuRNZ电路中各量子比特在每次执行迭代过程中的输出变化情况。图11展示了QuRNG在不同测试迭代中的结果。
乘法运算
乘法电路在本地模拟器和 IBMQ 模拟器中均得以执行，两种情况下获得正确结果的概率均令人满意。图12.......
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所提出的量子密码协议的成功依赖于三个关键阶段：量子随机数生成（QRNG）、基于量子快速傅里叶变换（QFFT 和 QIFFT）的量子算术运算，以及量子密钥的洗牌与重洗牌。QRNG 阶段通过生成真正随机的对称密钥，奠定了安全性的基础3。利用受控的 QFFT 和逆 QFFT 门执行的算术运算，确保了加密与解密的准确性，而洗牌电路则在密钥通过量子信道传输过程中保持其完整性13,19。
与传统的量子密钥分发（QKD）协议（如 BB84 和 E911,2）相比，所提出的方法将密钥生成、加密和解密集成于单一量子电路中，从而提高了计算效率，并减少了对混合系统的依赖5,6。此外，与依赖大规模多项式计算的经.......
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本工作由沙特阿拉伯利雅得公主诺拉·宾特·阿卜杜勒拉赫曼大学研究人员支持项目（PNURSP2025R755）以及公主诺拉·宾特·阿卜杜勒拉赫曼大学资助。作者感谢比沙大学研究生院与科学研究处于快速通道研究支持计划下对本工作的支持。
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| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| GPU A100 | NVIDIA | 80G GPU | |
| ibm_brisbane | IBM | https://quantum.ibm.com/ | 属于 IBM Quantum Eagle 系列的超导量子计算机。 |
| python3.10 | Python 软件基金会 | https://www.python.org/downloads/release/python-3100/ | |
| Qiskit | IBM | https://www.ibm.com/quantum/qiskit | 一个开源的软件开发工具包，用于在扩展量子电路、算子和基本操作层面与量子计算机协同工作。 |
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