用于后量子密码学的高效量子算法

Summary

该协议描述了具有显式量子电路的“基于代码的密码学”的实现，通过利用量子算术和量子傅里叶变换，实现具有大非对称密钥的高效量子密码学。

Abstract

量子计算机的实现可能会在许多方面对社会和全球安全产生重大影响。大量的研究是关于量子密码学的——利用量子计算机感觉来解决传统计算机无法解决的数学问题的机器。蓬勃发展的第六代“量子计算”可能会破坏和威胁当前大部分既定的保护和数字经济，但可能会提供加密替代方案。因此，我们能够更有效地优化各种工艺，提高效率并实现更快的量子力学模拟，从而实现更好的药物和材料设计等应用。本研究的重点是通过将大数量子乘法与量子随机数生成器（QRNG）连接起来，实现一种后量子密码算法。在显式量子电路中使用巨大的非对称密钥，采用基于代码的量子傅里叶变换 （QFT） 加密方法，以建立安全的量子通信系统。在这项研究工作中，借助量子算术，使用量子乘法器使用 QRNG 对“纯文本”（经典数据）进行加密。因此，生成的带有 QRNG 数据的量子数据将通过量子通道传输到接收端，量子分频器在其中解密相同的数据。此外，每个预期组件的 IBM Qiskit 仿真结果以及与先前工作和算法的比较分析表明，在考虑大型量子比特量子设备时，所提出的量子证明算法具有更高的鲁棒性和可靠性。这项工作为该领域的进一步发展提供了宝贵的方向，并为量子计算在后量子密码学中的未来应用铺平了道路。

Introduction

量子计算基于量子比特（量子比特），量子比特与经典比特有根本区别。虽然经典位只能存在于状态 0 或 1 中，但量子比特可以同时表示 0、1 或两种状态的任何线性叠加。此属性使量子系统能够并行而不是顺序存储和处理大量值。测量后，量子比特坍缩到确定状态，提供计算结果。量子处理固有的并行性提供了显着的速度，估计表明量子计算机的性能可能比经典系统高出几个数量级。这些进步对传统密码技术的安全性提出了严峻挑战，需要开发在量子计算存在的情况下保持安全的密码方法^1。

传统上，经典密码学被认为是创建安全代码的艺术，其中确保机密性的核心过程涉及在密钥的帮助下对明文进行编码和解码。从历史上看，加密技术主要用于军事通信和安全的外交交流。随着通信技术的扩展和合法用户之间对安全信息共享的需求不断增长，密码学已成为学术和工业部门研究的中心焦点²。

通常，三个关键组件定义了加密过程：（1） 加密密钥或密码，（2） 密钥交换机制，以及 （3） 加密算法。加密的优势在于，即使加密数据被拦截，如果无法访问正确的密钥或算法，它仍然无法理解³.

在经典加密技术中，1977 年推出的 Rivest-Sh....

Protocol

本文采用该算法，利用量子算术和量子快速傅里叶变换¹³，通过将密文除以对称密钥来解密消息。本研究的主要目的是通过生成随机密钥、采用大型乘法算法并在 IBMQ 环境 v1.7.4 上执行大量除法来演示基于对称密钥的密码学的量子实现。 图 1 描述了实现基于对称密钥的加密的端到端过程。假设对称密钥和密文通过量子通道 从 源设备（发生加密的地方）传输到目标设备（发生解密的地方）。所使用的设备和软件列在 材料表中。

1. QuRNG 生成 （量子随机数生成器）

用于生成大型对称密钥的量子电路。该电路通过使用“hadamard”、“CRZ 和”swap“门生成一个大的随机数，即对称键。考虑到纯文本长度为“x”，该电路生成一个长度为“2x”的对称键。随机数发生器的QRNG电路如 图2所示。

2. 乘法阶段

量子电路，用于将纯文本与大对称密钥相乘，以加密纯文本以生成密文，如

Results

上述电路的所有组件（图 1）都已使用 Python 代码（补充文件 1-3）和 IBM Qiskit 实现，并在本地和 IBMQ 模拟器上执行。然而，由于现有量子设备中缺乏免费可用的量子比特，它们无法在量子设备上执行。下面描述了所有关键组件的本地和 IBMQ 模拟器中的直方图输出。

QuRNG
该电路在仿真器中执行多次，并观察到预期的随机输出。下图描述了 QuRNZ 电路的量子比特的每次执行迭代中输出如何变化。 图 11 显示了不同测试迭代的 QuRNG 结果。

乘法
乘法电路在局部模拟器和IBMQ模拟器中均执行，两种情况下获得正确结果的概率都令人满意。

Discussion

所提出的量子密码学协议的成功取决于三个关键阶段：量子随机数生成（QRNG）、使用量子快速傅里叶变换（QFFT 和 QIFFT）的量子算术运算以及量子密钥洗牌和重新洗牌。QRNG 阶段通过生成真正随机的对称密钥³ 来建立安全基础。使用受控的 QFFT 和逆 QFFT 门执行的算术运算确保准确的加密和解密，而洗牌电路在通过量子通道传输期间保持密钥完整性^13,19。

与BB84和E91等传统的量子密钥分发（QKD）协议^相比，所提出的方法将密钥生成、加密和解密集成在单个量子电路中，从而提高了计算效率并减少了对^{混合系统的依赖5,6}.......

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
GPU A100	NVIDIA		80G GPU
ibm_brisbane	IBM	https://quantum.ibm.com/	IBM 量子鹰系列中的超导量子计算机。
Python 3.10	Python 软件基础	https://www.python.org/downloads/release/python-3100/
奇斯基特	IBM	https://www.ibm.com/quantum/qiskit	一个开源的SDK，用于在扩展量子电路、算符和原语层面与量子计算机进行工作。